初高中数学衔接内容调测卷含答案

1.已知 | 2x - y | + x + 3 y - 7 = 0 , 则 ( x - y ) 的值为（
）
．．．．．．．.
5.已知关于 x 不等式 2x 2＋bx －c ＞0 的解集为 x | x < -1或x > 3} ，则关于 x 的不等式 A . ⎨ x | x ≤ -2或x ≥ }
B . ⎨x | x ≤ - 或x ≥ 2} ≤ x ≤ 2}
D . ⎨x | -2 ≤ x ≤ } C . {m | -1 ≤ m ≤ 且m ≠ 0}
D . ⎨m | m ≤ -1或m ≥ }
号 证 考 准
题
答
要
不
初高中数学衔接内容调测卷
注意事项：
1、本试卷分为 3 大题，其中选择题 8 题，填空题 4 题，解答题 3 题；满分 100 分，考
试时间 60 分钟.
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.
3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
2
y - x
1
A . - 1
B .
C .0
D .1
2
2．化简： a - 1
等于 （ ）
a
A . -a
B . a
C . - -a D. - a
3．若 2 x 2 - 5 x + 2 < 0 ，则 4x 2 - 4x + 1 + 2 x - 2 等于（ ）
名
姓
A . 4 x - 5
B . - 3
C . 3
D . 5 - 4 x
4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 2x 2－8x ＋7＝0 的两根，则这个直角
内 三角形的斜边长等于 （ ）
A . 3
B . 3
C . 6
D . 9
{
线
封
bx 2 + cx + 4 ≥ 0 的解集为 （ ）
⎧ 1 ⎧ 1
⎩ 2 ⎩ 2
C . {x | - 1 2
⎧ 1 ⎩ 2
校 学
密 6.关于 x 的一元二次方程 mx 2+(m -1)x+m=0 有实根，则实数 m 的取值范围是（ ）
1 1
A . {m | -1 < m < }
B . {m | -1 ≤ m ≤ }
3 3
1 ⎧ 1
3 ⎩ 3
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．
12.若二次函数 y = ax 2 + bx + c 的顶点为 ( ,25) ，与 x 轴交于两点，且这两点的横坐标
1
1 y x
2
3
7.当 - 1 ≤ x ≤ 1时，函数 y = 2 x 2
- 2ax + 1 - 2a 有最小值是 - 3
，则 a 的值为（
2
）
A . 1
B . 3
C . 1 或 3
D .
7 8
8.设 α、β 是方程 4 x 2 - 4mx + m + 2 = 0 ( x ∈ R ) 的两实根，则 α 2 + β 2 的最小值为
（ ）
A . 17
16
1 15 B . C .
2 D .
2 16
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
9．二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象如图，则 a ______0；b _____0；
c ______0； b 2 - 4ac _______0 （填“＞”或“＜”、“＝”）
10.已知 a + b + c = 4 ， ab + bc + ac = 4 ，则 a 2 + b 2 + c 2 _____________.
11.计算：
1 1 1 1
+ + + + =____________． 1⨯ 3 2 ⨯ 4 3 ⨯ 5 9 ⨯11
1
2
的立方和为 19，则这个二次函数的表达式为
.
三、解答题：本大题共 3 小题, 共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13.（本题满分 12 分）已知 x =
, y = ，求 -
x - y x + y
的值.
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14.（本题满分14分）分解因式：（1）2x2-7x+3；
(2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8；（3）x2+2x-15-ax-5a.
15.（本题满分14分）设函数y=x2+2x-2+1,x∈R.
（1）作出函数的图象;
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值.
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x+y
x-y11初高中数学衔接内容测试参考答案
一．选择题
DCCBC CAB
二．填空题
9．a___>___0；b___>__0；c___>__0；b2-4ac___>__0．
10.811.三：解答题36
5512.y=-4x2+4x+24
13．解：
x
x-y
-
y
x+y
=
x(x+
x-y
y)
-
y(x-
x-y
y)
=
x+xy-xy+y
x-y
11
+
=
23=5.
-
23
14.解：
（1）2x2-7x+3=(2x-1)(x-3)；
（2）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8=(x2+2x-8)(x2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)2;
（3）x2+2x-15-ax-5a=(x+5)(x-3)-a(x+5)=(x+5)(x-3-a). 15．（1）图略；
（2）当x=1时，y最小值4.
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