初高中数学衔接内容调测卷
新高考初高中衔接数学试卷
1. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，则第10项an=______。
2. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则B的坐标为______。
3. 若函数f(x)=x^2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为______。
4. 已知函数f(x)=log2x+1，若f(2x)=4，则x=______。
5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。
二、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各式中，能表示x=2的根的是（）A. x^2-4=0B. x^2-2x+1=0C. x^2+2x+1=0D. x^2-4x+4=02. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，则f(2)=______。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点为Q，则Q的坐标为（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-3，-2）D.（3，2）4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10=______。
B. 135C. 140D. 1455. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C=______。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°三、解答题（每题10分，共30分）1. （1）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=3，d=2，求第10项an；（2）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数f(x)在区间[1，3]上的最大值。
2. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，求B的坐标。
3. 已知函数f(x)=log2x+1，若f(2x)=4，求x的值。
四、证明题（10分）已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°。
初高中数学衔接测试题
高一《初高中数学衔接读本》测试卷一．选择题1. 下列各式正确的是 （ ） A 、a a =2 B 、a a ±=2 C 、a a =2 D 、22a a =2. 已知754z y x ==，则=-+++zy x z y x （ ）A 、9B 、716 C 、38D 、8 3. 二次函数y ＝ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；•③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、 2个D 、3个4. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ， 若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83B ．23C ．43D ．535. 已知321+=a ，则a a a a a a a a 112121222--+---+-化简求值的结果是 （ ） A 、 0 B 、 31- C 、 3 D 、 13-- 6. 若多项式b x x -+1732分解因式的结果中有一个因式为4+x ，则b 的值为（ ）A 、20B 、－20C 、13D 、－137.当34x =时，代数式223111(2)(42)x x x x x-+++的值为（ ）A 、16B 、384C 、32D 、40 8. 把多项式1222+--b a a 分解因式，结果是（ ） A 、)1)(1(++-+b a b a B 、)1)(1(-+--b a b a C 、)1)(1(++--b a b a D 、)1)(1(+---b a b a9. 已知二次函数的图象开口向下，且过点A （1，1），B （3，1），C ),4(1y -，D ),2(2y -，E ),5(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A 、1y < 2y <3y B 、2y < 1y < 3yC 、3y <1y <2y D 、3y < 2y <1y10. 将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为4722++=x x y ，则原函数的解析式为（ ） A 、111122++=x x y B 、7322++=x x y C 、1322++=x x y D 、51122++=x x y11．已知：如图，△ABC 中，D 在AC 上，且AD :DC ＝1:2， E 为BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，则BF :FC ＝（ ）A 、2:1B 、3:1C 、4:1D 、5:1 12.给出下列命题，其中正确的有（ ）①重心到顶点与对边中点的距离之比为2:1；②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为1:2； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A 、0个 B 、1个 C 、 2个 D 、3个二．填空题 13. 化简381--=____________ ,324- =___________； 14. 如果2a b c x y z ===，则456456a b cx y z+++-= ； 15. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝3cm ，AB ＝6cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，DM ＝MP ＝PA ， 则MN ＝ ，PQ ＝ 。
初高中数学课程衔接测试卷
初高中数学课程衔接测试卷姓名： 成绩： 一．选择题：（每小题5分） 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素． A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 2．下列叙述正确的是（ ） A ．若a b =，则a b = B ．若a b >，则a b > C ．若a b <，则a b < D ．若a b =，则a b =±3．函数2245y x x =+-中，当32x -≤<时，则y 值的取值范围是（ ） A ．31y -≤≤ B ．71y -≤≤ C ．711y -≤≤ D ．711y -≤<4．若函数()y f x =满足()()11f x f x -=-，则函数()y f x =的图像（ ） A ．直线0y =对称 B ．直线0x =对称 C ．直线1y =对称 D ．直线1x =对称 5．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则1211x x +的值为( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．926．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为（ ）A ．6B ．4.5C ．2.4D ．8 7．函数()2212y x =-+是将函数22y x =（ ）A ．向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的B ．向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的C ．向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的D ．向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的8．下列等式恒成立的是（ ）⑴na = a = ⑶2142a a =A ．⑴⑵⑶B ．⑴⑵C ．⑴D ．⑶ 9．下列4个等式中错误的是（ ）A .322log 53log 5= B .522log 35log 3= C .82log 43=D .44= 10．下列四个说法：①方程2270x x +-=的两根之和为2-，两根之积为7-； ②方程2270x x -+=的两根之和为2-，两根之积为7；③方程2370x -=的两根之和为0，两根之积为73-； ④方程2320x x +=的两根之和为2-，两根之积为0．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二．填空题：（每小题4分）11．已知某二次函数的图象与x 轴交于()2,0A -，()1,0B ，且过点()2,4C ，则该二次函数的表达式为 ．12． 已知的()2y f x =+定义域是[]0,3，则函数()2y f x =的定义域是 ． 13．AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，E 为垂足，若BE =6，AE =4，则CD 等于 ．14．设x y ==22x xy y x y +++的值为 ．三．解答题：15．（8分）解不等式 327x x ++-<．16．（8分）求关于x 的二次函数221y x tx =-+在11x -≤≤上的最大值(t 为常数)． 17．（8分）如图ABCD 中，E 是A B 延长线上一点，DE 交BC 于点F ，已知BE ：AB =2：3，4BEFS ，求CDFS．18．（10分）解关于x 的不等式()22120ax a x -++<()a R ∈．。
初高中数学衔接知识测试题
初高中数学衔接知识测试题根式、二次方程、不等式基础知识测试题数学时间60分钟，满分100分）班级：______________ 姓名：______________知识熟记a^2=$_____。
$a^3-b^3=$______.a\times b=$______。
$(a+b)(a-b)=$______.一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A。
$\frac{1}{5}$ B。
$\sqrt{5}$ C。
$5$ D。
$50$2.将多项式$x^3-xy^2$分解因式，结果正确的是（）A。
$x(x^2-y^2)$ B。
$x(x-y)^2$ C。
$x(x+y)^2$ D。
$x(x+y)(x-y)$3.下列各式中一定是二次根式的是（）A。
$3$ B。
$x$ C。
$x^2-1$ D。
$x-1$4.下列运算中，正确的是（）A。
$2+3=5$ B。
$a^2\cdot a=a^3$ C。
$(a^3)^3=a^6$ D。
$327=-3$5.下列四个多项式，哪一个是$2x^2+5x-3$的因式（）A。
$2x-1$ B。
$2x-3$ C。
$x-1$ D。
$x-3$二.填空题（每小题3分，共12分）6.$8a^4b^2c^{-3}a^3b^2c^3+5a^6b^3c^2$的公因式是______.7.将$4(2x-5)+x(5-2x)$分解因式为______.8.当$a<1$时，$|1-a|+2=$______.9.$(a-b)^2=(a+b)^2-$______。
$a^2+b^2=(a+b)^2-$______.三.解答题（共61分）10.下列式子有意义，求$x$的取值范围（每小题3分，共12分）1）$y=\frac{2}{x^2-4}$2）$y=3+x$3）$y=\frac{1}{x}+x$4）$y=x-1+4-x$11.化简下列二次根式（每小题3分，共9分）1）$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$2）$\frac{2}{\sqrt{5}+3}$3）$(\pi-4)^2$12.用十字相乘法将下列因式分解（每小题3分，共6）1）$x^2-11x-60$2）$-x^2-2x+35$13.先化简再求值（4分）n^2(m+n)+(m+n)^2(m-n)-m^2$，其中$m=2$；$n=-2$.14.解下列方程（要有必要的过程，每小题3分，共12分）1）$x^2+4x-1=0$2）$x^2-6x-7=0$3）$2x^2+6x+7=0$4）$4x^2-4=0$15.解下列不等式（每小题3分，共18分）1）$2x^2+x>3-x$2）$x^2+12>7x$3）$x^2+4x+6>-4x-10$4）$-x^2-5x+6<\frac{3}{2}$5）$|-4x+9|<5$6）$\frac{x}{x+1}>1$四.应用题（共12分）16.已知不等式$2x^2+px+q<0$的解是$-2<x<1$，求$p,q$的值。
初高中数学衔接内容调测卷
第1页共4页初高中数学衔接内容注意事项：1、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.2、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．．．．．．．.．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.073|2|=-++-y x y x 已知, 则xy y x --2)(的值为（ ）1.-A 21.B 0.C 1.D 2．化简： （ ） ABC.D.3．函数()2212y x =-+是将函数22y x =（ ）A ．向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的B ．向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的C ．向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的D ．向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）.A .B 3 .C 6 .D 95.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为 （ ）.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .C }221|{≤≤-x x .D }212|⎩⎨⎧≤≤-x x 6.若a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（ ）A ．b a 11<B ．1>b aC ．1<ba D ．ab ＜17.关于x 的一元二次方程mx 2+(m -1)x+m=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）第2页共4页 .A }311|{<<-m m .B }311|{≤≤-m m .C }0311|{≠≤≤-m m m 且 .D }311|⎩⎨⎧≥-≤m m m 或 8.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 87 9. 方程x x 212=+解的情况是( ) A ．仅有一正根 B ．有两正根 C ．有一正根和一负根 D ．无解10.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（ ）.A 1617 .B 21 .C 2 .D 1615 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则a ______0；b _____0；c ______0；ac b 42-_______0．（填“＞”或“＜”、“＝”） 12.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.13.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 14.若二次函数c bx ax y ++=2的顶点为)25,21(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .三、解答题：本大题共7小题, 共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分5分）已知21=x ,31=y，求yx y y x x +--的值.第3页共4页16. （本题满分5分）解不等式 327x x ++-<17. （本题满分5分）求关于x 的二次函数221y x tx =-+在11x -≤≤上的最大值(t 为常数)．18.（本题满分9分）分解因式：（1）3722+-x x ；(2）8)2(7)2(222-+-+x x x x ； （3）a ax x x 51522---+ .19. （本题满分5分）解关于x 的不等式()22120ax a x -++<()a R ∈第4页共4页20.（本题满分5分）设函数R x x x y ∈+-+=,1222.（1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.21. （本题满分6分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值．。
初升高衔接阶段性测试题
初升高衔接阶段性测试（集合，函数概念，单调性及奇偶性）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{⊆φ；③{0，1，2}}0,2,1{⊆；④φ∈0；⑤φφ=⋂0，其中错误．．写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 2. 已知M ＝｛x|y=x 2-1｝, N={y|y=x 2-1},N M ⋂等于（ ） A. N B. M C.R D.Φ3.设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ4. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）A.f (x )=3-xB.f (x )=x 2-3x C .f (x )= 11+-x D.f (x )=||x -5. 若)21(),0(1)]([,21)(22g x xxx f g x x f 则≠-=-=的值为（ ）A ．1B ．3C ．15D ．30 6.下列判断中正确的是（ ）A ．2)()(x x f =是偶函数B 。
2)()(x x f =是奇函数C ．1)(2-=x x f 在[-5，3]上是偶函数D 。
23)(x x f -=是偶函数7.已知函数21|1|)(xa x x f ---=是奇函数。
则实数a 的值为（ ）A -1B 0C 1D 28. 集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个9. 已知函数f (n )= ⎩⎨⎧<+≥-)10)](5([)10(3n n f f n n ，其中n ∈N ，则f (8)等于（ ）A.2B.4C.6D.710.已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）411.已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（ ） （A ）P ⊂Q （B ）P ⊃Q（C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ 12.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则（ ）（A ）)()(21x f x f >（B ）)()(21x f x f >-（C ）)()(21x f x f -<（D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关二、填空题（每小题4分，共计16分）13已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为.14.若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为_______15.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是16. 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：Oty3 8①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______.三、解答题：17. (本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2<x<10}, C={x|x<a} (1) 求;B A ⋃B A C R ⋂)(;(2) 若Φ≠⋂C A ,求a 的取值范围。
高中数学：初中升高中衔接数学试卷
初中升高中衔接数学试卷本试卷满分：100分 考试时间：60分钟姓名： 班级： 得分：一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．已知集合{}1A x x =>，{}02B x x =<<，则A B =（ ）A ．()0,∞+B ．()1,+∞C ．()0,2D ．()1,2 2．集合16N ,N A x x n n ⎧⎫=∈=∈⎨⎬⎩⎭的元素个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．若,x y ∈R ，则0x y +>的一个充分不必要条件（ ）A ．1x y +>-B ．0x y >>C ．0xy >D ．220x y ->4．图中阴影部分所对应的集合是（ ）A ．()()U AB B ð B ．()U A B I ðC ．()()()U A B A B ðD ．()()()U A B A B ð5．设集合A ＝{1，2，4}，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}．若A ∩B ＝{1}，则B ＝（ ）A ．{1， 3}B ．{1，0}C ．{1，－3}D ．{1，5}6．下列说法正确的是（ ）A ．“0x >”是“0x x +>”的充分不必要条件B ．已知,a b ∈R ，则+=+a b a b 的充要条件是0ab >C ．“1x ≠”是“21x ≠”的充分不必要条件D ．“0a >且240b ac ∆=-≤”是“x ∀∈R ，一元二次不等式20ax bx c ++≥”的充要条件7．设全集U ＝{x ||x |<4，且x ∈Z}，S ＝{－2，1，3}，若P ⊆U ，(∁U P )⊆S ，则这样的集合P 共有（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．命题“0x ∃<，使2210ax x ++=”为真，则实数a 的取值范围是（ ）A ．01a <≤B ．1a ≤C ．1a <D ．01a <≤或0a <二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．用列举法表示{||4,}A x x x N =<∈为______________.10．若不等式||x a <（a ＞0）的一个充分不必要条件是01x <<，则实数a 的取值范围是_______．11．当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合{}210M x ax =-=，1,12N ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，若M 与N “相交”，则a 可能等于________． 12.已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x |－1<x <1}，满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共5题，共40分）13．（8分）判断下列命题中p 是q 的什么条件（备选：充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件）．（1）p ：数a 能被6整除，q ：数a 能被3整除；（2）p ：x >1，q ：x 2>1；（3）p ：△ABC 有两个角相等，q ：△ABC 是正三角形；（4）若a ，b ∈R ，p ：a 2+b 2=0，q ：a =b =0．14．（8分）已知集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－6或x >1}．（1）若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；（2）若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围．15.（12分）设U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＋3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0}．若(∁U A )∩B ＝∅，求m 的值．16.（1）已知命题:r x ∃∈R ，使得2210x ax -+≤是假命题，求实数a 的取值范围；（2）已知:|1|2p x -≤，()220:10q x x a a --<+>，若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．参考答案1-5.ACBC 6-8.ADDB9．{0，1，2，3} 10．a ≥1 11．4，1 12. {a | a ≤-2或a ≥2或a ＝0}13．【解析】（1）p 是q 的充分不必要条件；（2）p 是q 的充分不必要条件；（3）p 是q 的必要不充分条件；（4）p 是q 的充分必要条件．14．【解析】(1)因为A ∩B ＝∅，所以⎩⎨⎧≤+-≥136a a ，解得－6≤a ≤－2，所以a 的取值范围是{a |－6≤a ≤－2}．(2)因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以a ＋3<－6或a >1，解得a <－9或a >1，所以a 的取值范围是{a |a <－9或a >1}．15. 【解析】A ＝{－2，－1}，由(∁U A )∩B ＝∅，得B ⊆A ，∵方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的判别式Δ＝(m ＋1)2－4m ＝(m －1)2≥0，∴B ≠∅.∴B ＝{－1}或B ＝{－2}或B ＝{－1，－2}．①若B ＝{－1}，则m ＝1；②若B ＝{－2}，则应有－(m ＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m ＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B ≠{－2}；③若B ＝{－1，－2}，则应有－(m ＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m ＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m ＝2.经检验知m ＝1或m ＝2符合条件．16. 【答案】（1）11a -<<；（2）02a <≤.【分析】（1）因为对全体实数x ，使得2210x ax -+>是真命题，即可得到2=(2)40a ∆--<，求出a 的范围；（2）分别求出命题,p q 中x 的范围，再根据p 是q 的必要不充分条件，即可得到关于a 的不等式，求出a 的范围.【详解】（1）因为命题:r x ∃∈R ，使得2210x ax -+≤是假命题，那么2=(2)40a ∆--< ， 即2244,1a a << ，那么实数a 的取值范围为11a -<< ；（2）:|1|2p x -≤，即212,13x x -≤-≤-≤≤ ； ()220:210q x x a a --<+>中，22=[(1)][(1)]102x x a x a x a -+--+--<，因为0a > ，解得11a x a -<<+ ，p 是q 的必要不充分条件， 所以1122132a a a a a -≥-≤⎧⎧⇒⇒≤⎨⎨+≤≤⎩⎩，故实数a 的取值范围为02a <≤.。
初升高衔接数学题加答案
初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。
答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。
答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。
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初高中数学衔接内容调测卷
注意事项：
1、本试卷分为3大题，其中选择题8题，填空题4题，解答题3题；满分100分，考试时间60分钟.
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.
3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．．．．．．．.． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.073|2|=-++-y x y x 已知, 则x
y y x --2
)(的值为（ ） 1.-A 2
1
.B 0.C 1.D
2
．化简： （ ）
A
B
C
.
D.3．若02522
<+-x x ，则221442
-++-x x x 等于（ ）
.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-
4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角
三角形的斜边长等于 （ ）
.
A .
B 3 .
C 6 .
D 9
5.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式
042≥++cx bx 的解集为 （ ） .A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩
⎨⎧
≥-≤x x x 或
.C }221|{≤≤-
x x .D }212|⎩
⎨⎧
≤≤-x x
6.关于x 的一元二次方程mx 2+(m -1)x+m=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）
.A }311|{<<-m m .B }31
1|{≤≤-m m
.C }0311|{≠≤≤-m m m 且 .D }311|⎩
⎨⎧
≥-≤m m m 或
密
封
线
内
不
要答题
学校 姓名
准考证号
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7.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222
-+-=有最小值是2
3
-
，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 8
7
8.设βα、是方程)( 02442
R x m mx x ∈=++-的两实根，则2
2
βα+的最小值为（ ）
.
A 16
17
.B 21 .C 2 .D 1615
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
9．二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图，则a ______0；b _____0；
c ______0；ac b 42-_______0．（填“＞”或“＜”、“＝”）
10.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则2
2
2
a b c ++_____________. 11.计算：
111
1
132435
911
++++
⨯⨯⨯⨯=____________． 12.若二次函数c bx ax y ++=2
的顶点为)25,2
1(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标
的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .
三、解答题：本大题共3小题, 共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.（本题满分12分）已知21=x ,31=y ，求y
x y y x x +--的值.
衔接内容调测卷第3页共4页
14.（本题满分14分）分解因式：（1）3722
+-x x ；
(2）8)2(7)2(2
2
2
-+-+x x x x ； （3）a ax x x 51522
---+ .
15.（本题满分14分）设函数R x x x y ∈+-+=,1222
. （1）作出函数的图象;
（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.
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初高中数学衔接内容测试参考答案
一．选择题
DCCBC CAB 二．填空题
9．a ___>___0；b ___>__0；c ___>__0；ac b 42
-___>__0． 10. 8 11.55
36
12. 24442++-=x x y 三：解答题 13．解：
y
x y
xy xy x y
x y x y y
x y x x y
x y y
x x -+-+=
---
-+=
+
-
-
)
()
(
53
1
213
121=-+
=-+y x y x . 14.解：
（1）)3)(12(3722
--=+-x x x x ；
（2）)12)(82(8)2(7)2(2
2
2
2
2
++-+=-+-+x x x x x x x x =2
)1)(2)(4(+-+x x x ;
（3）)3)(5()5()3)(5(51522
a x x x a x x a ax x x --+=+--+=---+. 15．（1）图略；
（2）当x =1时，y 最小值4.。