三角形全等条件SSS练习题
全等三角形判定SSS练习题
5、已知：如图，AB=DC，AD=BC， 求证：∠A=∠C
A
D
B
C
全等三角形判定SSS练习题
6、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．
A
E
D
B
C
全等三角形判定SSS练习题
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4、 如图，已知AB=CD，AC=BD， 求证：∠A=∠D.
AD
O
B
C
全等三角形判定SSS练习题
5、如图，已知AB=AD，AC=AE， BC=DE,求证：∠1=∠2
A
12ELeabharlann CBD全等三角形判定SSS练习题
1、已知AD=BE，BC=EF， AC＝DF，求证EF//BC
D
A
E
F
B
C
全等三角形判定SSS练习题
1、已知AB=DE，BC=EF，D，C在 AF上，且AD＝CF，求证： AB//DE．
全等三角形判定SSS练习题
2、已知AB=DE，BC=EF，AF＝CD， 求证EF//BC：
E
F1
A
2
C
D
B
全等三角形判定SSS练习题
3、如图，已知AB＝AC，AD为 △ABC的中线，求证：AD⊥BC
A
BD C
全等三角形判定SSS练习题
2、如图，△ABC中，D是BC边的中 点，AB=AC，求证：∠B=∠C
A
B
D
C
全等三角形判定SSS练习题
3、已知：如图，B、E、C、F在一 条直线上，且BE=CF，AB=DE， AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF
08-16全等三角形的判定精选练习题SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题
全等三角形的判断（SSS ）1、如图 1， AB=AD ， CB=CD ，∠ B=30 °，∠ BAD=46 °，则∠ ACD 的度数是 ()A.120 °B.125 °C.127°D.104 °2、如图 2，线段 AD 与 BC 交于点 O ，且 AC=BD ， AD=BC ， ?则下边的结论中不正确的选项是 ()A. △ ABC ≌△ BADB. ∠ CAB= ∠ DBAC.OB=OCD.∠ C=∠ D 3、在△ ABC 和△ A B C1中，已知 AB=A B，BC=B C ，则增补条件 ____________，可获得△ ABC ≌△A B C1 1 1 111．1 1 14、如图 3，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是 AC 上两点，且 AE=CF ．欲证∠ B= ∠ D ，可先运用等式的性质证明AF=________ ，再用“ SSS ”证明 ______≌ _______获得结论． 5、如图， AB=AC ， BD=CD ，求证：∠ 1= ∠ 2．6、如图，已知 AB=CD ，AC=BD ，求证：∠ A= ∠ D ．7、如图， AC 与 BD 交于点 O ， AD=CB ，E 、F 是 BD 上两点，且 AE=CF ，DE=BF. 请推导以下结论：⑴∠ D= ∠B ；⑵ AE ∥CF ．8、已知如图， A 、 E 、F 、 C 四点共线， BF=DE ， AB=CD.⑴请你增添一个条件，使△ DEC ≌△ BFA ；⑵在⑴的基础上，求证： DE ∥ BF.全等三角形的判断(SAS)1、如图1， AB ∥ CD ， AB=CD， BE=DF ，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图 2， AB=AC ，AD=AE ，欲证△ ABD ≌△ ACE ，可增补条件 ()A.∠ 1= ∠2B.∠ B= ∠ CC.∠ D= ∠ ED. ∠BAE= ∠CAD3、如图 3， AD=BC ，要获得△ ABD 和△ CDB 全等，能够增添的条件是()A.AB ∥ CDB.AD ∥ BCC.∠A= ∠ CD. ∠ABC= ∠ CDA4、如图4， AB 与 CD 交于点O， OA=OC ，OD=OB ，∠ AOD=________ ， ?依据 _________可获得△≌△ COB，进而能够获得AD=_________ ．AOD 5、如图 5，已知△ ABC 中， AB=AC ， AD 均分∠ BAC ，请增补完好过程说明△∵ AD 均分∠ BAC ，∴∠ ________=∠ _________(角均分线的定义).在△ ABD 和△ ACD 中，∵ ____________________________ ，∴△ ABD≌△ ACD（ABD）≌△ ACD的原因．6、如图 6，已知 AB=AD ， AC=AE ，∠ 1= ∠ 2，求证∠ ADE= ∠ B.7、如图，已知AB=AD ，若 AC 均分∠ BAD ，问 AC 能否均分∠ BCD ？为何？BA CD8、如图，在△ABC 和△ DEF 中， B 、 E、 F、 C，在同向来线上，下边有 4 个条件，请你在此中选 3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE ；② AC=DF ；③∠ ABC= ∠ DEF ；④ BE=CF.9、如图⑴， AB ⊥ BD ，DE ⊥ BD ，点 C 是 BD 上一点，且BC=DE ， CD=AB ．⑴试判断AC 与 CE 的地点关系，并说明原因．⑵如图⑵，若把△CDE 沿直线 BD 向左平移，使△CDE 的极点 C 与 B 重合，此时第⑴问中的地点关系还建立吗？(注意字母的变化)AC与BE全等三角形（三） AAS和 ASA【知识重点】1．角边角定理（ ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2 ．角角边定理（ AAS）：有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例 1．如图， AB∥ CD， AE=CF，求证： AB=CDD FC O例 2．如图，已知： AD=AE，ACD ABE ，求证：BD=CE.AE BAD E例 3．如图，已知：C D. BAC ABD ，求证：OC=OD.B CDCOAB例 4．如图已知： AB=CD，AD=BC，O是 BD中点，过 O点的直线分别交DA和 BC的延伸线于E，F. 求证： AE=CF.FDCOAB例 5．如图，已知12 3 ，AB=AD.求证：BC=DE.EA2E1OB3C D例 6．如图，已知四边形 ABCD中， AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC上， AF=CE， EF 的对角线 BD 交于 O，请问 O点有何特点？A F DOB E C【经典练习】1.△ABC和△ABC中，A A',BC BC ，C C 则△ABC与△ A BC.2．如图，点 C，F 在 BE上，12, BC EF , 请增补一个条件，使△ABC≌DFE,增补的条件是.A DB 12EC F3．在△ ABC和△A B C中，以下条件能判断△ABC和△A B C全等的个数有（）①AABB，BCBC②AA ，B B，AC AC③AABB，ACBC④AA ，B B，AB ACA ．1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4．如图，已知 MB=ND，MBA NDC ，以下条件不可以判断是△ABM≌△ CDN的是（）A．M NB. AB=CD M NC． AM=CND. AM∥ CN5．如图 2 所示，∠E=∠ F=90°，∠ B=∠ C， AE=AF，给出以下结论：①∠ 1=∠2② BE=CF③△ ACN≌△ ABM④ CD=DN A C B D 此中正确的结论是 __________________。
12.2.1 三角形全等的判定SSS--习题课
例3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB= DＥ，ＡＣ＝DF，BE=CF. A (1)求证：△ABC≌△DEF D (2)求证:∠Ａ＝∠D (3)求证：AC∥DF
(1)证明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC B E C
即BC=EF 在△ABC和△DEF中：
AB=DE AC=DF BC=EF
12.2.1 三角形全等的判定(SSS)
——习题课
复习回顾
判定一：边边边（SSS）
A B C D E F
在△ABC与△DEF中 AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
例1.如图，AB=AD，CB=CD，求证：△ABC≌△ADC.
A
C
B D
例2.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做 法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA， OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC 便是∠AOB的平分线.为什么？
∴ △AEB ≌ △ADC (sss)
例4.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
(1)求证：△ADB ≌ △AEC. A
(2)求证：△AEB ≌ △ADC
(3)求证：∠BＡE＝∠CAD
B
E
D C
全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题
全等三角形的性质与判断（SSS、SAS、ASA 、AAS ）练习题1.如图，在△2.如图，把△则∠ A=A ABC中，∠ A=90°， D、 E 分别是 AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠ C= ABC 绕点 C 顺时针旋转35°，获得△ A′ B′ C， A′ B′交 AC 于点 D，若∠ A′ DC=90°，A' BEDAD D A' C FCB'B'AB E CB CO A B1题图2题图3题图4题图3.如图，△ AOB 中，∠ B=3 0°，将△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，获得△ A′ OB′，边 A′B′与边OB交于点 C（ A′不在 OB上），则∠ A′ CO=4.如图，△ AB C≌△ ADE ， BC 的延伸线过点 E，∠ ACB= ∠ AED=10 5°，∠ CAD=1 0°，∠ B=50°，则∠ DEF=5.如图， Rt △ ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，分别过点 B、 C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3 ， CE=2 ，求 DE 的长 .BCD A E6.如图， AD 是△ ABC的角均分线， DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是 E、 F，连结 EF，交 AD 于 G，试判断AD与 EF的关系，并证明你的结论。
AEGFBDC7.如下图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的角均分线， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，△ ABC 的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE的长。
AE FB D C8.如图， AD=BD ， A D⊥ BC于 D， BE⊥ AC于 E， AD与 BE 订交于点 H，则 BH与 AC相等吗？为何？AEH- 1 -B D C1 / 49.已知： BD 、 CE 是△ ABC 的高，点 F 在 BD 上， BF=AC ，点 G 在 CE 的延伸线上， CG=AB ，求证： A G⊥AFG AE DFB C10.如图：在△ ABC中， BE、 CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延伸线上截取CG=AB，连结 AD、 AG.试判断 AD与 AG的关系怎样？并证明之.AGF EDHB C11.已知，如图：AB=AE，∠ B=∠ E，∠ BAC=∠ EAD，∠ CAF=∠ DAF，求证：AF⊥ CDAEBC F DA12.已知：∠ B=∠ E,且AB=AE。
三角形全等的条件练习题
三角形全等的条件练习1. 如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，则由“SSS ”可以判定（ ） Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△ Ｄ．以上答案都不对2. 如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．1题 2题第3题. 如图，AD BC =，DC AB =，AE CF =，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．．第4题. 如图，ABC △是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将ABC △分成两个全等三角形，则这样的点共有（ ） Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．6个 Ｄ．9个第5题. 如图，已知A D ∠=∠，AB CD =．求证：ABO DCO △≌△．第6题. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠．求证：BD CE =．AB D CA E FC BA C F D EB AB C A D O BC ADE BC求证：（1）ADC ABE ∠=∠；（2）DC BE =．第8题. 如图，已知ABC △为等边三角形，QR AB ⊥，垂足为R ，PQ AC ⊥，垂足为Q ，RP BC ⊥，垂足为P ，且AR BP CQ ==．求证：RPQ △为等边三角形．第9题. 如图，已知点A C ，在EF 上，AD BC =，AD BC ∥，DE BF ∥．求证：DE BF =．第10题. 如图，在ABC △和DEF △中，已知AB DE =，BC EF =，根据（SAS ）判定ABC DEF △≌△，还需的条件是（ ） Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．B E ∠=∠ Ｃ．C F ∠=∠Ｄ．以上三个均可以A BED C1 23 4ARB PC QF CD E A B A D B C E FＡ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角 第12题. 如图，已知AB BD ⊥，垂足为B ，ED BD ⊥，垂足为D ，AB CD =，BC DE =，则A C E ∠＝___________．第13题. 如图，已知AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠．求证：BD CE =．第14题. 下列各命题中，真命题是（ ）Ａ．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等 Ｂ．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等Ｃ．如果MNP EFG △≌△，M N P E F G ''''''△≌△，那么MNP △与EFG △的面积的和等于M N P '''△与E F G '''△面积的和Ｄ．如果MNP EFG △≌△，M N P E F G ''''''△≌△，那么MNP M N P EFG E F G ''''''△+△≌△+△ 第15题. 如图，已知AF BE =，A B ∠=∠，AC BD =．求证：F E ∠=∠．第16题. 如图，点P 是AOB ∠的平分线上的一点，作PD OA ⊥，垂足为D ，PE OB ⊥垂足为E ，DE 交OC 于点F ．（1）你能找到几对全等三角形？请说明理由；（2）你能确定图中共有几个直角吗？请说明理由．AE C B D A E DB C CD A BEF O E B A CD F P的延长线于F ．求证：OE OF =．第18题. 如图，已知AB CD =，AE DF =，CE BF =．求证：AF DE =．第19题. 对于下列各组条件，不能判定ABC A B C '''△≌△的一组是（ ） Ａ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，AB A B ''= Ｂ．A A '∠=∠，AB A B ''=，AC A C ''= Ｃ．A A '∠=∠，AB A B ''=，BC B C ''= Ｄ．AB A B ''=，AC A C ''=，BC B C ''=第21题. 如图，已知在ABC △和A B C '''△中，AM 与A M ''分别是BC B C ''，上的中线，AB A B ''=，AC A C ''=，AM A M ''=．求证：ABC A B C '''△≌△． ．第22题. 如图，已知在ABC △中，AB AC =，12∠=∠．求证：AD BC ⊥，BD DC =．A BF E C DA B M C A ' B ' M ' C ' A B C D 21 3 4B '，使OB BO '=，延长CO 到C '，使OC CO '=，得到A B C '''△，A B C '''△与ABC △是否全等？这两个三角形的对应边是否平行？为什么？第24题. 如图，在ABC △中，90C ∠=，D E ，分别为AC AB ，上的点，且AD BD =，AE BC =，DE DC =．求证：DE AB ⊥．第25题. 如图，AB AC =，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 ，（添加一个条件即可）第26题. 如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为点O ． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．OABCC 'A 'B 'EADBC AD B OECA B D C O件（ ）A ．AB ED = B ．AB FD =C ．AC FD = D ．A F ∠=∠第28题. 小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，你认为小明的风筝两脚大小相同吗（即B ∠，D ∠相等吗）？请说明理由．第29题. 小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且AB AC =，BD CD =，若ABD △为锐角三角形，则ACD △中的最大角α的取范围是（ ）Ａ．3060<α≤ Ｂ．4560<α≤ Ｃ．4590<α≤Ｄ．6090<α≤第30题. 已知：ABC △的三边分别为a b c ，，，A B C '''△的三边分别为a b c '''，，，且有222222222a a b b c c a b b c ca ''''''+++++=++，则ABC △与A B C '''△（ ） Ａ．一定全等 Ｂ．不一定全等 Ｃ．一定不全等 Ｄ．无法确定第31题. 如图，已知12∠=∠，34∠=∠．求证：BE CD =．第32题. 你见过形如图所示的风筝吗？开始制作时，AB CD =，AC DB =，后来为了加固，又过点O 加了一根竹棒EF ，分别交AB CD ，于点E F ，，且AOE DOF ∠=∠，你认为OE OF ，相等吗？请说明理由．A B DCO AC D B AB CDA1 2 3 4 D E B CA D F E OB C．第34题. 如图，已知12∠=∠，ABC DCB ∠=∠，AC DB =．求证：ABC DCB △≌△． ．第35题. 在ABC △和A B C ''△中，①AB A B ''=；②BC B C ''=；③AC A C ''=；④A A '∠=∠；⑤B B '∠=∠则下列条件中不能保证ABC A B C '''△≌△的是（ ） Ａ．①②③ Ｂ．①②⑤ Ｃ．②④⑤ Ｄ．①③⑤第37题. 如图，AB AC BE =，与CF 交于点O ，EC FB 与相等吗？为什么？第38题. 如图，AB DC AB DC AC BD =∥，，与相交于点O ，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？AB OCD 2 A D C B 1 ABCDO第39题. 已知：如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB FC ∥，DF AC E 交于点，DE FE =．AE CE =求证:．第40题. 如图，给出五个等量关系：①AD BC =、②AC BD =、③CE DE =、④D C ∠=∠、⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明． 已知：求证：证明：第41题. 如图，A B ，两点分别位于池塘两端，小明和同伴用下面的方法测量AB 间的距离：先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD AC =，连接BC 并延长到E ，使CE BC =，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A B ，的距离，小明和同伴的测量方法对不对？为什么？第42题. 如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C D ，，使CD BC =，再定出BF 的垂线DE ，使A C E ，，在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长，为什么？ AD B C FEA B C E DA B C E D C D F E A B第43题. 如图A B ，两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC CD =，过D 作DE AB ∥，使E C A ，，在同一条直线上，则DE 的长就是A B ，之间的距离．请你说明道理．你还能想出其他方法吗？第44题. 如图，已知90B D ∠=∠=，AB AD =．求证：BC DC =．．第45题. 如图，已知AD AF ，分别是两个钝角ABC △和ABE △的高，如果AD AF =，AC AE =． 求证：BC BE =．第46题. 使两个直角三角形全等的条件是（ ） Ａ．一个锐角对应相等 Ｂ．两个锐角对应相等 Ｃ．一条边对应相等 Ｄ．两条直角边对应相等第47题. 如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF 与GE E F ，，分别是AD BC ，的中点，G 是AB 的中点吗？AB C F E D A CD B A D C BE F A B CF E D G第48题. 如图，已知A F E B ，，，四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，AE BF =，AC BD =． 求证：ACF BDE △≌△．第49题. 判定两个直角三角形全等的方法有 Ａ．两条直角边对应相等 Ｂ．斜边和一锐角对应相等 Ｃ．斜边和一条直角边对应相等 Ｃ．两个面积相等其中不正确的为（ ）第50题. 将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B ，F ，C ，D 在同一条直线上． （1）求证：AB ED ⊥；（2）若PB BC =，请找出图中与此条件有关的一对．．全等三角形，并给予证明．A F DE BC AEPM BF CDNACBD FE。
全等三角形综合练习题含答案
全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )°°°°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBA =OC D.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.全等三角形的判定方法SAS专题练习1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。
用边边变(SSS)证明两个三角形全等典型练习题
【题型1】用“SSS ”证明三角形全等
如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，BC ＝ED.
求证：（1）△ABC ≌△FED ，（2）∠B ＝∠E ．
【变式训练】
1.如图，AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需添加条件_________，从而利用“SSS”来证明.
2.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，E ，D ，F 是BC 边的四等分点，AE ＝AF ，则图中全等三角形共有_______对,分别是 .
3.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A ′O ′B ′
＝∠AOB 的依据是 .
4.
小强学完三角形全等的判定定理“SSS”后，自制了一个平分角的仪器，如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是∠DAB 的平分线，你觉得他说的有道理吗？为什么？
5.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线，为什么？
第1题 第3题 第2题
6.如图，A，C，F，D四点在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC.求证：AB∥DE.
7.如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.求证：∠B＝∠C，∠DAB＝∠EAC．
8.如图，AB＝CD，AD＝CB.求证：(1)∠BAD＋∠ADC＝180°；（2）∠B＝∠D.
9.如图，AB＝DC，AC＝DB.求证：∠1＝∠2．
10.如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠3＝∠1＋∠2.。
全等三角形判定(SSS)
E
F
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE BC=EF CA=FD
结论：三边分别都相等的两个三角形全等（SSS）
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
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小结
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知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
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①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
探究：
只给出一个条件时不能保证所画的两个三角形一定全等.
2.给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
③两边：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按两个条件画的两个三角形也不能保证一定全等。
已知一个三角形的三个内角是80°、60°、40°，它们全等吗？
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
A
B
C
D
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中，
AB＝AC（已知） AD＝AD（公共边） DB＝DC
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
∴∠1= ∠2(全等三角形对应角相等） ∵ ∠1+∠2=180º
∴∠1= ∠BDC＝90º
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
A
B
C
60°
80°
40°
D
E
F
60°
40°
80°
3、给出三个条件：（三个角相等）
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1、如图，在四边形ABDC 中，AB =DB ，AC =DC ，请问∠A 和∠D 相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
2.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
达标训练：
3．如图，若D 为BC 中点，那么用“SSS ”判定△ABD ≌△ACD 需添加的一个条件是 ___________．
A
B
C
D
1
2
O
A
B
C
第 1 题
第 2 题
4．如图，已知OA = OB ，AC = BC ，∠1=30°，则∠ACB 的度数是________．
F
D
C
B E
A
5．如图，AB = AD ，DC = BC ，∠B 与∠D 相等吗？为什么？
6．已知如图，小明根据条件“AB = DC ，AC = DB ，AC 、BD 交于点O ”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现△ABC ≌△DCB ，请写出探索过程，并说明理由．
课后作业(夯实基础)
7.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =， 则由“SSS ”可以判定（ ）
Ａ．ABD ACD △≌△ Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△ Ｄ．以上答案都不对
A
B
C D
O
A
C
D
B
A E
B D C
8.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．
9.如图，AB =DE ，AC =DF ，BF =EC ，△ABC 和△DEF 全等吗？请说明理由．
A
E
F
C
B。