数学实验的设计与实践
数学实验实践课程设计
数学实验实践课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握本年级数学课程中关于几何图形的基本概念，如面积、体积、相似与全等。
2. 学生能够运用所学的数学公式和定理解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 学生通过数学实验活动，探索和发现几何图形的性质和规律，加深对数学知识的理解。
技能目标：1. 学生能够独立设计简单的数学实验，进行观察、记录、分析和总结，培养实验操作和数据处理能力。
2. 学生在小组合作中，学会沟通、协调、分工和合作，提高团队协作能力。
3. 学生能够运用信息技术工具（如几何画板、计算器等）辅助数学实验，提高信息技术应用能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学学科产生浓厚的兴趣，增强学习数学的自信心。
2. 学生在数学实验过程中，养成勇于探究、善于思考、不怕困难的学习态度。
3. 学生通过数学实验，体会数学与生活的紧密联系，认识到数学在解决实际问题中的价值，培养实用主义价值观。
课程性质：本课程为数学实验实践课程，旨在通过实验活动，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，提高学生的数学素养。
学生特点：学生处于好奇心强、求知欲旺盛的年级，具备一定的数学基础，但动手操作能力和团队协作能力有待提高。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，创设有趣的实验情境，引导学生积极参与，注重培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
同时，注重课程目标的分解和落实，确保学生能够达到预期的学习成果。
二、教学内容本课程以人教版数学教材为参考，结合课程目标，选择以下教学内容：1. 几何图形的基本概念：包括点、线、面的关系，平面图形的面积和周长，立体图形的体积和表面积。
2. 图形的相似与全等：学习相似图形的性质和判定，全等图形的判定方法，以及在实际问题中的应用。
3. 数学实验活动：设计以下实验活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
- 实验一：测量平面图形的周长和面积，探讨图形之间的关系。
- 实验二：制作立体图形，计算其体积和表面积，观察几何图形的性质。
综合实践教学设计数学(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）掌握数学的基本概念、原理和计算方法；（2）学会运用数学知识解决实际问题；（3）提高数学思维能力和逻辑推理能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作能力；（2）通过问题解决，培养学生的探究精神和创新意识；（3）通过数学建模，培养学生的抽象思维和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学的热爱；（2）培养学生的严谨求实、勤奋刻苦的学习态度；（3）增强学生的社会责任感和使命感。
二、教学内容1. 实践教学内容：（1）数学概念的理解与应用；（2）数学问题的解决与建模；（3）数学知识的拓展与探究。
2. 实践教学环节：（1）数学实验；（2）数学探究；（3）数学竞赛；（4）数学课程设计。
三、教学策略1. 实践教学策略：（1）以学生为主体，教师为主导，注重学生的参与和实践；（2）采用多种教学方法，如案例教学、讨论式教学、问题解决教学等；（3）创设情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 教学方法：（1）启发式教学：引导学生主动探究，发现问题，解决问题；（2）合作学习：培养学生团队协作精神，提高学生的沟通能力；（3）案例教学：结合实际案例，提高学生的实践能力；（4）探究式教学：让学生在探究过程中发现规律，提高学生的创新能力。
四、教学过程1. 数学实验（1）准备阶段：教师讲解实验原理，学生分组讨论实验方案；（2）实施阶段：学生按照实验方案进行操作，记录实验数据；（3）总结阶段：学生分析实验结果，得出结论，分享经验。
2. 数学探究（1）提出问题：教师提出探究问题，引导学生思考；（2）分组讨论：学生分组讨论，提出假设，制定探究方案；（3）实施探究：学生按照方案进行探究，收集数据；（4）总结与交流：学生总结探究结果，分享经验，进行交流。
3. 数学竞赛（1）选题：教师选择具有挑战性的数学题目，学生进行选题；（2）准备：学生查阅资料，制定解题策略；（3）比赛：学生按照规定时间完成题目，教师批改；（4）总结：学生总结解题过程，分析错误，提高能力。
数学专业的数学实验教学
数学专业的数学实验教学数学专业的数学实验教学是数学专业学生在学习数学理论知识的基础上，通过实验操作和实际应用，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从实验教学的重要性、实验教学设计与实践、实验教学的作用和挑战等方面展开讨论。
一、实验教学的重要性数学实验教学是数学专业课程教学中的重要组成部分，具有以下几个方面的重要性：1.强化理论知识的应用：通过实验教学，学生能够将抽象的数学理论知识与实际问题相结合，充分感受数学的实用性和广泛应用性，从而更好地理解和掌握数学的概念和方法。
2.培养创新思维和动手能力：实验教学能够激发学生的创新思维和动手能力，培养他们主动思考、独立探索和解决实际问题的能力，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
3.促进团队合作与交流：实验教学通常需要学生组成小组合作进行，这样能够培养学生的团队合作精神和交流能力，增强他们的沟通协作能力和团队合作能力。
二、实验教学设计与实践实验教学的设计与实践是实现良好教学效果的关键。
在实验教学的设计过程中，教师应根据教学目标和学生的实际情况，合理选择实验内容和实验方法，并进行详细的教学设计。
1.确定教学目标：教师应明确实验教学的目标，包括知识、能力和素质方面的目标，既要注重学生数学理论知识的掌握，同时也要培养学生的实际操作能力和创新能力。
2.选择实验内容和方法：根据教学目标和学生的实际情况，选择合适的实验内容和实验方法。
实验内容可以从数学的不同领域中选取，例如数论、代数、几何等，既要与课本理论知识相结合，也要具有实际应用价值。
3.制定实验操作步骤：在实验教学过程中，教师应为学生制定详细的实验操作步骤，确保学生能够按照一定的规定进行实验操作，避免操作失误和安全事故的发生。
4.引导学生思考与讨论：在实验教学中，教师应引导学生进行思考和讨论，鼓励他们提出问题、解决问题，并相互交流和分享实验心得。
三、实验教学的作用和挑战实验教学在数学专业教学中起到了重要的作用，但也面临一些挑战。
小学数学实验教学实践(3篇)
第1篇摘要：本文以小学数学实验教学为研究对象，通过分析实验教学在小学数学教学中的重要性，结合教学实践，探讨了小学数学实验教学的实施策略，以期为提高小学数学教学质量提供参考。
关键词：小学数学；实验教学；实践策略一、引言实验教学是小学数学教学的重要组成部分，它有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
近年来，随着新课程改革的深入推进，实验教学在小学数学教学中的地位日益凸显。
本文以小学数学实验教学为研究对象，结合教学实践，探讨小学数学实验教学的实施策略。
二、实验教学在小学数学教学中的重要性1. 提高学生的学习兴趣实验教学通过让学生亲自动手操作，感受数学知识的魅力，从而激发学生的学习兴趣。
与传统教学模式相比，实验教学更具趣味性和互动性，有助于提高学生的学习积极性。
2. 培养学生的动手操作能力实验教学要求学生在实践中掌握数学知识，这有助于培养学生的动手操作能力。
通过实验，学生可以亲身体验数学知识的产生过程，从而更好地理解和掌握数学知识。
3. 培养学生的观察能力实验教学过程中，学生需要观察实验现象，分析实验数据，从而得出结论。
这有助于培养学生的观察能力，提高他们的数学素养。
4. 培养学生的思维能力实验教学要求学生在实验过程中发现问题、分析问题、解决问题，这有助于培养学生的思维能力。
通过实验，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，提高他们的数学思维能力。
三、小学数学实验教学的实施策略1. 合理选择实验课题实验课题的选择应遵循以下原则：（1）与教材内容紧密结合，确保实验的实用性；（2）难度适中，既能激发学生的学习兴趣，又不会使学生感到困难；（3）具有一定的趣味性，提高学生的参与度。
2. 创设实验情境创设实验情境是激发学生学习兴趣的关键。
教师可以通过以下方法创设实验情境：（1）利用多媒体技术展示实验现象，让学生直观感受实验过程；（2）设置与生活实际相关的实验课题，让学生在实践中体会数学知识的价值；（3）组织学生分组合作，共同完成实验任务，培养学生的团队协作精神。
数学学习的实践方法如何进行数学实验
数学学习的实践方法如何进行数学实验数学学习是一门需要深入思考和实践的学科。
在学习数学的过程中，理论知识的掌握是非常重要的，但实践经验同样不可或缺。
通过进行数学实验，我们可以巩固理论知识，提高问题解决能力，并培养创新思维。
本文将探讨数学学习的实践方法以及如何进行数学实验。
了解数学学习的实践方法数学学习的实践方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。
以下是一些常见的数学学习实践方法：1. 利用具体物体和情境：通过使用具体的物体和情境来解释和演示数学概念，可以使学生更容易理解抽象的数学概念。
例如，在教授几何学的时候，可以使用模型或实际的几何体来帮助学生观察和探索几何性质。
2. 进行数学实验：数学实验是一种重要的实践方法，通过实际操作和实验，学生可以发现数学规律和关系。
例如，在学习概率时，可以进行投掷硬币的实验来观察正反面出现的频率，从而了解概率的概念。
3. 解决实际问题：将数学与实际问题结合起来，可以使学生更容易将抽象的数学概念应用到实际生活中。
例如，在学习代数时，可以将代数方程与实际生活中的问题联系在一起，如使用代数方程解决购物问题。
进行数学实验的步骤进行数学实验需要一定的规划和步骤，下面是进行数学实验的一般步骤：1. 选择合适的实验题目：根据学习的数学知识和教学目标，选择一个适合的实验题目。
这个题目应该能够涵盖所学的数学内容，并能够进行实际操作和观察。
2. 设计实验方案：根据实验题目，设计一个合适的实验方案。
这个方案应该明确实验的目的和方法，并保证实验过程的可行性和有效性。
可以考虑使用图表、数据采集等方式记录实验结果。
3. 进行实验操作：按照实验方案，进行具体的实验操作。
在实验中，要注意实验的顺序和细节，确保实验结果的准确性和可靠性。
同时，也要注意实验中可能出现的变量和误差，保证实验结果的可信度。
4. 分析实验结果：根据实验结果，进行数据分析和总结。
可以使用图表、统计方法等对实验数据进行分析，得出结论并进行解释。
中班数学教学中的数学实践和实验活动
中班数学教学中的数学实践和实验活动数学对于幼儿的发展起着至关重要的作用。
在中班数学教学中，数学实践和实验活动可以帮助幼儿建立数学概念、培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将从数学实践和实验活动的定义、实施过程和重要性等方面进行探讨。
一、数学实践和实验活动的定义数学实践和实验活动是指通过观察、实践和探究的方式来学习数学知识和技能。
它将数学从抽象的概念转化为有趣的实践，让幼儿通过亲身经历来理解数学。
数学实践和实验活动可以包括数字操作、量度、形状和空间等方面。
二、数学实践和实验活动的实施过程1. 制定教学目标：在进行数学实践和实验活动之前，教师应该明确教学目标，确保活动的设计符合幼儿的发展需求，并与课程目标相一致。
2. 准备教具和材料：教师需要准备适合幼儿年龄的教具和材料，例如算盘、积木和磁贴等。
这些教具和材料能够激发幼儿的学习兴趣，并帮助他们在实践中探索数学。
3. 引导幼儿实践和探究：教师应该通过提供问题和情境的方式来引导幼儿进行实践和探究。
例如，教师可以提问幼儿“你们能用积木建一个高塔吗？它有多高？”这样的问题可以激发幼儿思考和探索。
4. 观察和记录：教师应该鼓励幼儿观察和记录他们的实践和发现。
幼儿可以使用绘画、书写和摄影等方式来记录他们在实践中的学习成果。
5. 分享和总结：在实践和探究的过程中，教师应该鼓励幼儿分享他们的经验和发现。
通过分享和总结，幼儿可以进一步巩固他们对数学概念的理解。
三、数学实践和实验活动的重要性1. 培养兴趣：数学实践和实验活动可以让幼儿以游戏的方式学习数学，激发他们对数学的兴趣和热爱。
通过实践和探究，幼儿能够主动参与学习，提高学习效果。
2. 建立概念：数学实践和实验活动可以帮助幼儿建立数学概念。
通过观察、实践和探究，幼儿可以理解数学的抽象概念，建立起数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养能力：数学实践和实验活动可以培养幼儿的解决问题的能力和创造力。
通过实践和探究，在解决问题的过程中，幼儿能够培养逻辑思维和创新思维，提高解决问题的能力。
数学实验教案
数学实验教案引言数学实验教案是一种创新教学方法，通过实验的方式让学生亲身参与数学问题的探究与解决。
本文将通过讨论数学实验教案的意义、设计与实施步骤以及评价方法等方面，探究数学实验教案的优势和挑战。
一、数学实验教案的意义数学实验教案能够激发学生的数学兴趣，培养学生的自主学习能力和创新思维。
通过实验，学生能够亲身感受到数学的魅力，激发他们对数学的好奇心和学习的动力。
二、数学实验教案的设计步骤1. 确定实验目标：明确实验的目标和要求，使学生在实验中能够达到预期的数学知识和能力。
2. 设计实验内容：根据实验目标，设计与学生实际生活和经验相关的实验内容，增加学生的参与度和兴趣。
3. 制定实验步骤：详细列出实验步骤和所需材料，确保实验能够顺利进行。
4. 提出问题：设计实验过程中，提出与数学相关的问题，引导学生进行探究和思考。
5. 引导学生思考：在实验中，通过提问和引导，让学生主动思考实验现象背后的数学原理和规律。
三、数学实验教案的实施步骤1. 实验前准备：检查所需实验器材的完整性和工作状态，确保实验可以顺利进行。
2. 实验介绍：向学生介绍实验的目的和意义，激发他们对实验的兴趣。
3. 学生操作：让学生根据实验步骤进行操作，引导他们观察和记录实验现象。
4. 学生讨论：组织学生进行交流和讨论，分享他们的观察结果和思考。
5. 教师引导：根据学生的观察结果和讨论，引导他们总结实验规律和解决问题的方法。
四、数学实验教案的评价方法1. 观察记录评价：通过观察学生的实验操作和记录，评价他们对实验步骤和现象的理解与描述能力。
2. 讨论表达评价：通过学生的讨论和表达，评价他们对数学概念和问题的理解和运用能力。
3. 解决问题评价：通过学生解决实验中提出的问题，评价他们的思维能力和解决问题的方法。
五、数学实验教案的优势1. 激发学生的兴趣：实验教学能够激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 培养学生的创新思维：实验教学能够培养学生的观察、实验、分析和总结的能力，促进他们的创新思维发展。
人教版数学教材中的数学实验活动设计与实施
人教版数学教材中的数学实验活动设计与实施在人教版数学教材中，数学实验活动是一种寓教于乐的学习方式，通过实际操作和观察，帮助学生更好地理解数学概念和原理。
本文将结合人教版数学教材，探讨数学实验活动的设计与实施，以及其在数学教学中的作用。
一、实验活动设计1. 确定实验目标：在设计数学实验活动之前，首先要明确实验的目标。
实验目标可以包括辅助学生理解抽象的数学概念，巩固基本的计算技能，培养学生的逻辑思维和创造力等方面。
2. 活动内容选取：数学实验活动可以涵盖多个数学概念和知识点，但在设计时应注意选择与教材内容相符的内容。
可以从几何、代数、统计等多个数学领域选取合适的实验活动内容。
3. 设计实验步骤：在设计实验活动时，需要根据实验内容确定活动的步骤和流程。
步骤应当清晰明了，以保证学生能够正确地完成实验活动。
4. 准备实验材料：数学实验活动通常需要一些实验材料来辅助操作和观察。
在设计实验活动时，需要提前准备好所需的实验材料，以确保实验的顺利进行。
5. 设计实验记录表：为了方便学生记录实验过程和结果，可以设计实验记录表。
实验记录表应包括实验的目的、步骤、观察结果等内容，便于学生进行实验的记录和总结。
二、实验活动的实施1. 提前解释实验目的：在进行实验活动之前，教师应当向学生解释实验的目的和意义，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 分组进行实验：为了提高学生的参与度和合作能力，可以将学生分成小组进行实验。
每个小组中可以有不同层次的学生，以便相互协作和学习。
3. 引导学生独立操作：在实验进行过程中，教师应当给学生一定的自主权，鼓励他们独立思考和操作。
教师可以在需要时提供必要的指导和提示，但不要过度干预学生的思维和行动。
4. 鼓励学生交流和分享：实验活动完成后，可以鼓励学生进行交流和分享。
学生可以互相展示实验结果，并分享他们的思考和感受。
这有助于促进学生之间的相互学习和启发。
5. 总结与归纳：在实验活动结束后，教师应当引导学生进行总结与归纳。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学实验的设计与实践一、数学实验的界定“数学实验（Mathematics Experiment）”是指类似于物理实验、化学实验等的科学实验，结合数学学科的特点，“数学实验”可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类实际问题，而运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的时空环境下进行的探索、研究活动。
初中数学实验的设计研究是对数学实验的方法、手段、媒体等要素设计的研究。
初中数学实验的实践研究是对教师在数学实验过程中的组织教学、误差控制、干扰因素等实验操作问题的研究。
数学实验与物理、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。
二、数学实验的发展随着科学的发展，尤其是计算机的出现，改变了数学只用纸和笔进行研究的传统方式，给数学工作者带来了最先进的工具，丰富和发展了“数学实验”的内涵，各种先进的计算机软件为学生创新性学习提供了空间，学生可以利用这些软件进行数学实验、数学探究，“发现”数学规律。
学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学猜想；体验数学思想方法的真谛。
应该说，信息技术给数学实验教学注入了新的生命，使传统的手工制作、实地观察、制作模型等数学实验手段得以更新，为实验教学提供了新的物质条件，数学正在成为一门“实验科学”。
在国外，数学实验已经成为常见的教学形式，美国的中学有专门的数学实验室，英国的中学教材中有许多实验材料。
美国全美数学教师协会（NCT）在1989年颁布的《课程与评价标准》中还写道：“让每一个普通教室成为计算机教室，让每一个学生随时随地可以学习和探索数学”。
美国2000年《学校数学的原则和标准》要求，在课堂教学中，教师有责任产生良好的智力环境，促进学生进行认真的数学思考。
教师应该选择和使用合适的课程材料，恰当的工具，先进的教学技术，以便支持学生的数学学习，组织适当的实验，让学生在实验与操作的过程中理解数学。
由此可见，世界上许多国家在数学实验课程的研究等方面均已广泛开展。
在国内，1996年教育部立项的面向21世纪非数学专业数学教学体系和内容改革的总体构想中，把“数学实验”列为数学基础课之一。
其目标是，不将数学看成先验的逻辑体系，而是将它视为一门“实验科学”，从实际问题出发，借助计算机等辅助工具，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。
中科院院士、数学教育学家姜伯驹在一篇文章中指出，“应该组织数学实验课程，在教师指导下，通过自己动手计算、体验解决问题的过程，探索某些理论或应用的课题，使新鲜想法借助数学软件可以迅速实现，从而在失败与成功中得到真知。
这种方式，变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。
”近年来，数学实验在国内许多高校开展了实践探索。
1997年后，各高校相继开设数学实验课程，结合数学软件、数学建模开发了相应的教材体系。
2001年8月在无锡马山召开的“全国数学科学方法论与数学创新教育学术交流会”上，中国社会科学院哲学所林夏水先生在《计算机实验》报告中建议，可以在中学开设数学实验。
随后，在中学数学教学中开展数学实验，也成为众多一线教师的一种探索，在各类数学教学研究刊物上，不断有“数学实验”的提法。
如北京四中李晋渊、刘坤《数学实验的数学价值》，文中阐述了数学实验的必要性、可行性，并结合一个实验课例，指出了数学实验的指导思想及教学价值。
又如庄明虎在《数学教学》上发表的《携数学实验进数学课堂》论述了“数学实验”是学生发现、获取知识和技能的源泉和“数学实验”是展示学生数学思想和方法，获得广泛数学活动经验的舞台。
还有北京市十一学校确定了以学主主体参与为教学原则，在教学中让学生主动积极探索，在探索中培养学生的创造思维能力这样一个实验基调，并筹建数学实验室。
连续几年来，数学实验室每年都有新的发展，丰富新的内容。
另外，课程标准也要求：开展“实践与综合应用”领域，它为开展数学实验教学提供了空间。
但现行的中学教材中没有安排数学实验的内容，国内许多数学教育工作者和数学教师也对数学实验在中学数学教育领域进行过研究，如我省教科院欧阳新龙主持的省“十五”规划课题《数学实验在中学数学课内外的实践与认识》、江苏省教研室董林伟主持的《动手“做”数学——数学实验课程开发与设计》等，为数学实验的设计、操作等方面的系统研究，构筑了坚实的理论基础，积累了丰富的实践经验。
三、数学实验的意义(1)数学实验有助于增进对数学的理解。
数学实验为抽象的数学思维提供直观的思维背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，使抽象的内容直观化、具体化，为学生进行数学论证提供感性的、直觉的材料，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，把更多的时间花在实质性的数学思考上，帮助学生更好地理解数学过程、数学本质，便于学生理解和掌握数学的概念和方法。
(2)数学实验有助于学生体验数学过程，增强创新能力。
数学实验的目的是要引导学生进入自己“做数学”、体验数学的境界，亲身体验数学创造与发现的过程。
在传统数学课程内容设计中，数学家发现问题、解决问题的思维轨迹往往被掩盖，以致学生学习过程中常常会问，当初的数学家是怎样想到这个问题的？他们是怎样发现证明方法的？数学实验通过对知识的形成过程和对问题的观察、发现、解决、引申、变化等过程的模拟和实验，让学生在自主探索实践中体验到那条被掩盖了的思维轨迹。
(3)数学实验有助于数学学习兴趣的激发。
实验过程本身是一个科学研究、探索真理的过程，是学生经历观察、实验、猜测、推理、交流和反思的过程，数学实验让学生真正从一个旁观者和听众变成一个参与者，真正激发起学生的求知欲与好奇心。
(4)有利于为广大的初中数学教师积极参与课堂教学改革，探索一种新的数学教学模式，从“讲授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的顾问模式转变，为更多的数学教师上好数学实验课提供丰富的实践经验和理论依据。
四、数学实验的特征（1）实验因子的界定数学教学内容中的实验因子，就是以实验为载体，展示数学的探索发现过程，使学生亲历这个过程，从中发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，既获得数学知识，又养成探索能力的一类教学素材。
（2）数学实验的特征①数学实验具有活动化、操作化特征。
即在数学实验中，学生是数学实验活动中的主体，学生始终处于积极自主地动脑动手、探索验证、讨论交流的实践活动中。
②数学实验具有探索性、反复性特征。
数学实验为学生提供获得以下技能和经验的机会：观察、探索、形成顿悟和直觉，作出预测，检验假设，控制变量，模拟。
数学实验充分体现利用实验手段和归纳方法进行数学教育的思想：即从若干实例出发——进行实验——发现规律——提出猜想——验证猜想。
③数学实验具有启发性、过程性特征。
数学实验既注意揭示数学概念、定理的形成和发展过程，展示数学问题的解决过程，又与基本的数学思想、数学方法挂钩，有机地和数学知识教学相互结合、相互促进，在实验中发现、探索数学规律，在理论学习中进一步研究、证明这个规律。
④数学实验具有直观化、归纳性特征。
数学实验不只局限于将抽象化为形象的演示，它还能很好地引导学生由直观现象去归纳、探索数学知识或通过数学可视化去验证数学结论，经历重新建构数学的过程，达到学好数学和应用数学解决问题的目的。
⑤数学实验还体现返璞归真的现代数学教育理念。
即构建一种问题情境，使学生在其中能够自由地探索，在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用，通过情境的变换去发现问题、探索规律、验证结论。
五、数学实验的类型（1）按照实验手段的不同，数学实验可区分为传统数学实验和现代数学实验两大类。
传统数学实验是指运用手工的方法如利用实物模型、实物教具等进行操作的演示性模型实验，或使用纸笔通过具体或特殊数学例子进行的思想性实验。
现代的数学实验是指以计算机(器) 为工具的实验，具体而言，就是利用计算机或图形计算器这些先进的现代技术工具和数学软件为实验手段，以图形演示、数值计算、符号变换等作为实验内容，以数学理论作为实验原理，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论或辅助做数学、学数学、用数学的数学学习与研究的实践活动。
不难看出，现代数学实验是传统数学实验的技术改造。
（2）按照组织形式和地点的不同，数学实验可分为随堂实验、实验室实验和课外实验等。
随堂实验就是穿插在数学课堂教学中的实验，如根据教学的需要，在数学课程中某一教学主题学习内容前，设置一个与引入主题内容有关的实验情景，在课堂上教师利用数学软件或课件，借助多媒体演示，在较短时间内完成的实验，或由学生利用图形计算器等便捷工具自行探索的实验。
随堂实验的显著特征是内容短小，直接为随后的教学主题服务，通过观察可获得猜想，一般具有启发性、归纳性、直观性。
如探索平行线的性质、探究圆与圆的位置关系等。
实验室实验指的是围绕一个教学主题组织的较大实验，内容较丰富、内涵较深刻。
它的显著特征是具有探索性、过程性。
一般需要制定实验计划，在多媒体实验室或计算机房利用数学软件进行操作实验，要求学生观察现象或记录数据，分组讨论实验中所出现的现象或进行数据分析处理，得出一个结论，并给出合理的数学解释，最后写出完整的实验报告，就实验中发现的问题尽量作出严格的证明。
如探索多边形的内角和公式、反比例函数的图象及其性质等。
课外实验相当于通常的数学教材中的课外阅读材料——提供实验材料让学生课外有兴趣去实验探索，或者作为课外作业。
如制作测角仪测量树的高度、瓶子中有多少粒豆子等。
（3）根据实验的目的，数学实验又可分为验证性实验和探究性实验。
验证性实验是通过实验操作和观察、记录、分析等手段检验一个数学判断或结论真伪的实验。
教师从新知识的生长点出发，推导出新的结论时，由于结论的抽象性和推理的复杂性，学生在心理上对新知识的接受有障碍，新知识不能很好地内化到学生已有的知识结构中去，通过实验来验证，可使新知识具体化，增进学生对新知识的认可和理解。
如验证勾股定理、用频率估计概率等。
探究性实验是通过实验来探索、回答一个对学生来说尚不知道答案的数学问题，一般也不提供实验素材，只提供实验的课题，它实际上给学生提供了一个通过探究来学习数学知识的亲身实践的途径，强调在探究过程中获得数学知识和数学理解。
如探究中点四边形的性质等。
探究性实验在具体设计时，可以设计成引导探究性实验和开放探究性实验。
引导探究性实验一般由教师设计出实验方案，学生按照既定步骤探究出问题的结论；开放性探究实验一般只给出任务，实验方案需由学生自己设计，问题的结论也是多元的、开放性的。
验证性实验和探究性的区别在于：(1)验证性实验一般伴随概念原理的分析、讨论，耗时一般较少，实验后通常不安排讨论；探究性实验则安排在概念原理之前，为发现、提出概念原理埋下种子，实验后一般要进行小组或班级讨论，讨论分析观察到的现象、收集到的数据和对数据进行解释，提出假说，用时一般较多。