高级宏观经济学知识点总结
高级宏观总复习RBC模型笔记知识讲解
高级宏观总复习RBC模型笔记知识讲解高级宏观总复习R B C模型笔记一、引言1、波动理论分为两脉：一脉着眼于对真实经济产生的冲击，即瓦尔拉斯波动理论；另一脉着眼于名义变量的冲击。
即非瓦尔拉斯波动理论。
真实的经济体是非瓦尔拉斯特征的。
2、宏观经济的增长问题，从这里拉开了新的篇章。
从第一章到第三章，整个宏观经济学考虑的是在均衡的道路上实现经济的持续稳定的增长。
考虑的是均衡的长期化和动态化。
但是从这一章开始，宏观经济理论开始考虑波动的问题了。
3、判断学说的好坏，主要是看其解释特征事实的能力。
Prescott ，最优政策具有时间不一致性，即在制定政策时最优的政策，在真正实施时就不一定是最优的了。
二、一个基本的宏观经济学模型：1、假定A 生产函数是道格兰斯生产函数。
1()t t T T Y K A L αα-=此时设定总投资=净投资+折旧1t T T T I K K K δ+=-+其中t T T T I Y C G =--带入得：1T T T T T T K K Y C G K δ+=+---此时假定李嘉图等价成立劳动和资本的报酬都是其边际产品/(1)()t t t t T T t w y l K A L A ααα-=??=-11/()t t T t T t r y K K A L ααδαδ--=??-=-RBC的模型建构思路是从家庭的最优化行为开始的，对于一个家庭而言，其决策的变量不过只是劳闲暇时间和消费而已，这一点在其效用函数中充分反映了出来。
本书中对家庭的最优化决策是分以下几个步骤一步一步推进的。
1、确定条件，只活一期，此时家庭的决策变量是劳动供给（其反面就是闲暇啦）和消费。
从这里就可以推导出决定劳动供给的重要方程式。
必须指出的是，劳动供给是在当期进行选择。
也就是说，在当期的消费和闲暇之间进行权衡取舍。
所以第一个关于当期劳动力供给和消费之间的均衡方程，在最简单的情形下就可以推导而出了。
2、确定性条件下，劳动力供给的跨期平衡方程，在这个方程中，我们可以清晰的看到利率和相对工资对于劳动力跨期配置的影响。
罗默《高级宏观经济学》(第1和2版)笔记和课后习题详解
罗默《高级宏观经济学》(第1和2版)笔记和课后习题详解本文深入讨论罗默《高级宏观经济学》(第1和2版)，旨在为学习者提供出色的笔记、精彩的课后习题解析，并对概念、理论和应用进行认真的细致分析，从而增加理解深度，完成更深层的知识探索。
《高级宏观经济学》是由罗默编写的经济学经典，既有第一版，也有第二版。
该书深入探讨了有关宏观经济的一系列概念，从而帮助学习者更好地理解宏观经济学和实践中的问题。
本文主要记录了罗默《高级宏观经济学》的笔记和课后习题详解。
一、《高级宏观经济学（第一版）》笔记：1.什么是宏观经济学？宏观经济学是研究几个最基本的经济活动，如消费、、政府支出、出口和多国贸易等，以及它们如何影响整体经济活动的经济学分支。
它重点关注经济中的总体现象，这些总体现象包括：一般内需、总计计划、工业产出、通货膨胀和未来经济增长。
2.宏观经济学的重要概念宏观经济学的重要概念包括：货币与兴贸易政策。
货币政策包括由中央银行控制的货币和信贷供应，而贸易政策包括贸易壁垒、补贴和关税等。
此外，宏观经济学还关注大规模的经济转换，如通货膨胀、失业和衰退。
3. 宏观经济学中的重要理论宏观经济学中的重要理论包括：需求管理理论、金融结构理论、宏观经济政策理论以及经济增长理论。
它们都被广泛应用于实践中，有助于帮助政府改善国民经济的表现。
二、《高级宏观经济学（第二版）》笔记：1.经济增长的关键因素经济增长的关键因素包括资本形成、技术进步和劳动力。
资本形成是指为生产加倍而积极的活动；技术进步指科学技术的发展；劳动力是指劳动力技能和可用劳动力水平的增加。
这三个因素是推动经济增长的关键因素。
2.宏观经济政策宏观经济政策分为货币政策和财政政策。
货币政策是由中央银行控制的货币及信贷供应的政策，其目的是稳定经济和利率，达到最佳的经济增长；而财政政策则指政府通过征税、支出和债务管理来调节经济的政策。
3.货币策略货币策略主要通过操作利率和货币供应来实现宏观经济目标。
宏观经济学重要知识点整理
宏观经济学重要知识点整理1.经济增长：经济增长是指一个国家或地区经济总量的扩大。
宏观经济学中关注的是长期经济增长的因素和驱动力。
其中最重要的因素是劳动力、资本积累和技术进步。
经济增长对国家的发展和人民的生活水平具有重要影响。
2.通货膨胀：通货膨胀是指货币流通中货币供应量过多，导致物价普遍上涨的现象。
宏观经济学研究通货膨胀的原因和影响。
人们普遍担心通货膨胀会导致货币贬值，减少购买力，对经济稳定和社会发展产生负面影响。
3.失业：失业是指劳动力中有能力工作但没有找到工作的人。
宏观经济学关注失业率的变化和对经济的影响。
高失业率会导致经济活动减少，消费需求下降，进一步加剧经济衰退。
4.贸易和国际经济：宏观经济学研究国际贸易和国际经济关系。
国际贸易对于一个国家的经济增长和发展具有重要作用。
贸易逆差和贸易顺差对于国家的汇率和经济稳定都有一定影响。
5.财政政策和货币政策：宏观经济学研究政府的财政政策和央行的货币政策对经济的影响。
财政政策通过调整政府支出和税收来影响经济活动和就业。
货币政策通过调整利率和货币供应量来影响经济活动和通货膨胀。
6.经济周期：经济周期是一种周期性的经济波动，包括繁荣期、衰退期和复苏期。
宏观经济学研究经济周期的原因和特征，以及政府如何通过宏观调控来平稳经济周期。
7.汇率：汇率是一种货币兑换另一种货币的比率。
宏观经济学研究汇率的变动和对经济的影响。
汇率的变动会影响国际贸易和国际经济关系，对于一个国家的货币政策和经济稳定具有重要影响。
8.经济不平衡：宏观经济学研究经济不平衡问题，包括收入分配不平衡、财富分配不平衡，以及城乡差距、区域差距等问题。
经济不平衡会导致社会不稳定和政治问题，需要通过政策调控来解决。
以上只是宏观经济学的一些重要知识点，宏观经济学涉及的内容还有很多，如经济政策的效果评估、经济危机和金融风险等。
对于理解和分析整个经济体系的运行和发展，宏观经济学是非常重要的学科。
宏观经济学复习重点总结与解析
宏观经济学复习重点总结与解析宏观经济学是研究整个经济系统的运行和发展规律的学科。
在这篇文章中，我们将对宏观经济学中的重点内容进行总结与解析，帮助读者复习和理解这一学科。
1. 宏观经济学的基本概念1.1 GDP（国内生产总值）：衡量一个国家或地区经济总体规模和发展水平的指标。
它包括消费、投资、政府支出和净出口等四个部分。
1.2 通货膨胀：指物价普遍上涨的情况。
通常受供需关系、货币供应量和价格预期等因素的影响。
1.3 失业率：指劳动力中失业人口所占的比例。
失业率是衡量经济景气程度的重要指标。
2. 供给和需求2.1 供给曲线和需求曲线：供给曲线表示厂商根据不同价格提供的产品数量，需求曲线表示消费者愿意购买的产品数量。
市场均衡在供给曲线与需求曲线相交的点上。
2.2 需求决定供给：需求增加会导致价格上涨，进而刺激厂商提高产量；需求减少会导致价格下跌，进而厂商减少产量。
2.3 供给决定价格：供给增加会导致价格下跌，供给减少会导致价格上涨。
3. 货币政策和财政政策3.1 货币政策：中央银行通过调整货币供应量和利率来控制经济活动。
提高利率会抑制投资和消费，降低通货膨胀；降低利率则会刺激经济增长。
3.2 财政政策：政府通过调整支出和税收来影响经济活动。
增加支出和/或降低税收可以刺激经济增长，减少支出和/或增加税收可以抑制通货膨胀。
4. 经济增长与循环4.1 经济增长：指一个国家或地区长期内总体经济规模扩大的情况。
经济增长可以通过提高劳动生产率、增加资本投资和技术进步来实现。
4.2 经济循环：通常包括繁荣期、衰退期、萧条期和复苏期。
这些循环是经济活动波动的自然结果，受供需关系、政策变化和市场预期等因素影响。
5. 国际贸易与全球化5.1 商品贸易：指不同国家或地区之间的物品交流。
国际贸易可以提高效率、促进经济增长和资源优化配置。
5.2 跨国投资：指企业在不同国家或地区进行的资本投资活动。
跨国投资可以促进产业升级、技术转移和就业机会。
高级宏观经济学知识点总结归纳
索洛模型1.基本假定 Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))②规模报酬不变③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k) ④边际报酬递减⑤满足稻田条件⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g ；⑦资本的增长（投资）：2.模型的动态学：k 的动态变化 趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本k=k(0)，那么就有: 3.模型的动态学：平衡增长路径 存在惟一的一条稳态增长道路。
不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。
4.参数（储蓄率s ）变化的影响1)储蓄率变化的影响方向分析储蓄率的一个永久增加：导致k 在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y 、K 的增长率，长期无影响；造成Y/L 增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。
2)储蓄率变化的影响程度分析3)储蓄率的变动——资本的黄金律水平4）收敛速度 经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。
收敛速度：定量分析5.模型的主要结论：①从任何一点出发，经济向平衡增长路径率都是常数。
②在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。
③人均产出（Y/L ）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。
④通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。
⑤储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。
IS-LM1.IS 曲线的斜率对Y=E(Y,i-πe,G,T)两边对i 求导，有：→ 结论：1）G 增加或T 减少将导致IS 曲线右移；2）当支出对利率的反应系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS 曲线越平坦。
高级经济学家经济基础知识点总结
高级经济学家经济基础知识点总结本文旨在总结高级经济学家应了解的经济基础知识点，以下是一些重要内容：1. 宏观经济学基础知识：- 国民经济核算：了解国民经济的总体规模、结构和发展趋势，包括国内生产总值（GDP），消费、投资、净出口等核算指标。
- 经济增长与周期：掌握经济增长和波动的原因、影响因素，了解经济周期的概念和阶段，以及应对经济周期波动的政策措施。
- 通货膨胀与失业：熟悉通货膨胀和失业的定义、原因和影响，理解货币政策和财政政策对通胀和就业的影响。
2. 微观经济学基础知识：- 市场供求与均衡：了解市场供求曲线的构成和作用，掌握市场均衡的概念和计算方法，理解价格对供求关系的调节作用。
- 生产与成本理论：熟悉生产要素、生产函数和成本的概念，了解生产和成本之间的关系，掌握长期与短期的生产决策模型。
- 市场结构与竞争：理解不同市场结构（完全竞争、垄断、垄断竞争、寡头垄断等）的特点和效果，熟悉垄断政策和反垄断法律。
3. 国际经济学基础知识：- 贸易理论与政策：熟悉比较优势理论和国际贸易模型，了解关税、配额、补贴等贸易政策对经济的影响，熟悉国际贸易组织（如WTO）的作用。
- 汇率与国际金融：了解汇率的决定因素和浮动机制，掌握汇率制度的分类和特点，理解国际金融市场的概念和功能。
4. 金融与货币理论：- 银行与货币供给：理解商业银行的角色和职能，掌握货币供给的决定因素和机制，了解货币政策对经济的影响。
- 利率与资本市场：了解利率的类型和决定因素，熟悉资本市场的组成和功能，掌握资本投资决策的基本方法和风险管理。
以上是高级经济学家经济基础知识点的简要总结，对于进一步理解和应用经济学原理具有重要意义。
希望本文对您有所帮助。
宏观我国经济学知识要点总结(全面版)
宏观经济学知识要点总结第一章一关键概念1、实证分析：回答“是什么”的问题，建立逻辑框架对经济行为和现象进行分析和解释，推导出的命题要能用经验数据来检验。
2、规范分析：回答“应该是什么的问题”，从理论上探讨某类经济行为应该是什么或某类经济问题应如何解决。
3、均衡分析：研究经济的部分或整体趋向均衡（一种相对静止、稳定不变的状态）的条件、机制和结果。
4、静态分析：研究经济达到某一状态的条件和结果。
5、动态分析：研究经济的实际变动过程。
6、国内生产总值（GDP）和国民生产总值（GNP）比较：（1）GDP是某一时期内（衡量期的长度通常为一年）在一国境内为市场生产的所有最终产品和服务的货币价值的总和。
（2）国民生产总值（GNP）：一国居民拥有的生产要素在某一时期内为市场生产的所有最终产品和服务的货币价值的总和。
（3）GNP与GDP关系：GNP=GDP+NFP，其中NFP是净要素支付，即本国居民拥有的生产要素在国外使用所获得的报酬（工资、利息、股息等）-国外生产要素在本国使用所获得的报酬。
（4）GNP比GDP更能反映国民收入（一国居民拥有的生产要素所获得的报酬）的变动，并且，一个国家居民的福利水平更直接地反映在GNP而不是GDP 上。
7、名义价值：用核算期货币价值衡量的产品和服务的价值量。
8、实际价值：用基期货币价值衡量的产品和服务的价值量，它是经过通货膨胀调整的价值量。
9、流量：一定时期内的增量，如GDP、GNP、NDP、收入、投资和折旧。
10、存量：某一时点上的累积量，如财富和资本。
11、现值：未来某时刻获得的货币折算到当前时刻的价值。
二复习思考题1、宏观经济学的研究对象是什么？宏观经济学研究经济整体的运行，主要内容是经济活动整体水平（总收入、失业率、物价指数和通货膨胀率等）的决定。
2、宏观经济学的研究方法是什么？总量分析方法，即分析经济活动整体水平（总收入、失业率、物价指数和通货膨胀率等）的决定、变动和相互关系。
高级宏观经济学知识点总结
增长；：以速率增长；：以速率等于按固定增长率增长；g n Y g n ALk K L A ++)(,增长。
：以速率增长；：以速率：不变；g L K g L Y K Y ///索洛模型1.基本假定①生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) ②规模报酬不变 ③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)④边际报酬递减 ⑤满足稻田条件 ⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g ；⑦资本的增长（投资）： 2.模型的动态学：k 的动态变化趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本k=k(0)，那么就有:3.模型的动态学：平衡增长路径()()()()()()()()()()()[]()()()()[]()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()t k g n t k sf g t k n t k t L t A t K t sY t A t At L t A t K t L t L t L t A t K t L t A t K t A t L t L t A t L t A t K t L t A t K dt t L t A t K d dt dk t kδδ++-=---=--=+-=== 2k δδk(t)=sf(k(t))-(n+g+)k(t)是索洛模型的基本微分方程，它表明k(t)是的方程。
含义说明：人均实际投资sf(k(t))用于两个方面：一是“资本的深化”，即k(t)，二是“资本的广化”（持平投资），即（n+g+）k(t)。
lim ()*t k t k →∞=L A F K F Y AL K'+'=大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。
不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.基本假定①生产函数：丫(t)=F(K(t),A(t)L(t))②规模报酬不变③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)④边际报酬递减⑤满足稻田条件⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g ;⑦资本的增长(投资)：sY t - K tAt L t=sf k t - n g 、k t趋势定理本k=k(0)，那么就有:3. 模型的动态学：平衡增长路径A,L按固定增长率增长；K(等于ALk)：以速率n g增长；Y：以速率n - g增长；大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。
不论经济从哪种初始资本水平启动，经索洛模型2. 模型的动态学：k的动态变化k t二坐二d K t At L tdt dtK t ________ K tA t L t I A t L t 2'■A t L t L t A t 1K t Kt Lt Kt AtAt L t At L t Lt At L t Atk(t)=sf(k(t))-( n+g+ 、.)k(t)是索洛模型的基本微分方程，它表明k(t)是k的方程。
含义说明：人均实际投资sf(k(t))用于两个方面：一是“资本的深化”，即k(t)，二是“资本的广化”(持平投资)，即(n+g+)k(t)。
Y/ K:不变；Y/L：以速率g增长;K/L :以速率g增长'Y= F K K F AL AL济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。
4. 参数（储蓄率s）变化的影响1）储蓄率变化的影响方向分析储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变丫、K的增长率，长期无影响；造成丫/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。
2）储蓄率变化的影响程度分析储番率s变化对有效劳动人均产出V的影响，弹性分析由吓—丘气①怏彷占）、h =可知…由稳态条件△疋一0得至！h亠sfg*（5, n,号:S））=（岸十耳十（5）氏* q g,（5）、两端对s求导：・* Fk *铲（商）+八泸）=〔科+ g +叭〒“OS OS舒得，--------------- m --------------- 代入a> *ds（科十£十6）一rf'（炉）则有盂—“匚g 十5-廿広、7两边同乘 贰，并用穩态处吻（奸）= 3 + g+占）1 代换 .s Si 1* _ s f'（^）f （k*） y * Qs/（/）（刃十苦 +（5） —前'（护）"=（幵+毀+ 5）疋帝 ______________ 『（Mf （疋9 _______________/2 （戸）[（旳十若十 6）—（附十呂 + S ）k * f'{k^）/ f{k^y\二 _______________ （n + g + c?）上命广（严） _____________ 一 /（宀）心+ —巧—（和+ g +占）上水广代）仃（胪）「 _ 靶n fg . ■ i -[k^r （k^/f （k^Y肚『a / （門即为力w 处资本收入占总收入的份额（即“曲*也是产岀的资本弹性（蚣卞）=辛・自）「所Y cK 1s c\'^ a （k^y以得出产出的储蓄率弹阻〒吉二经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢 收敛速度：定量分析3）储蓄率的变动一一资本的黄金律水平 收敛速度*if * .*c 二 fk -n g k*二=f k * _ ng 、-k—f k - n g ，你 W:ss定义k 的増长率y,二加二费⑹M-*+計①/ k' V(i(/))>(；7 + g + (?)如肘 rA(/)>ft当"(k(t))<(n +g+钢(f 灿 k (i )<ft二珂广⑷-/（◎幼R YO5. 模型的主要结论：①从任何一点出发,经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每 个变量的增长率都是常数。
②在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人 均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。
③人均产出（丫/L ）的增长来源于人均资 本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长 。
④通过调节储蓄率增长率，而不会永久性地影响IS-LM1.IS 曲线的斜率结论：1） G 增加或T 减少将导致IS 曲线右移；2）当支出对利率的反应系数或边际支出倾向 越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS 曲线越平坦。
2丄M 曲线的斜率M =[P -在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即:k = k k在k = k *处，对k k 作一阶泰勒级数近似:2k(k )k 土*丿.:k二 sf k i- [n g 、=n g「k f k一 n g ，f k 二：K k *-1 ng ，tx （t ）三 x （oe*写成k 的形式：(k 一 kk±*」=K k *-1 ng 、k - k *--1 - ： Kk * n g 亠 ' !k - k * 定义 xt ]=kt - k怎 1 - ： K k * ng 、 公式可以表示为：x t 二-x tg tk0 - k *可以实现人均最优消费和最优资本存量的黄金律”增长。
⑤储蓄率的变化只会暂时性地影响对丫丫=£（丫」-膚©"）两边对i 求导，有&丫 E 「e芥二 E Y 不 E -ediIS「1-E Y::0-+，k土(k — k k 三两边对丫求导数，得:结论：名义货币量M 的增加将导致LM 曲线的下移；货币需求对收入的弹性越大，或货币需 求对利率的弹性）越小，LM 曲线越陡峭3. IS-LM十 _ e + -丫 二 E (Y ,i -二，G,T )IS 曲线： （实际支出二计划支出，或储蓄二投资）p =L （i ,Y ）LM 曲线： （货币需求=货币供给） 研究与开发模型1. 基本假定①两个生产部门：产品、技术②劳动和资本中用于两个部门的比例外生：a L 、a K C-D 生产函数形式::Bla K K t l^Lt 1 At 二B 0, — 0, -0^-0⑤ 研发部门生产函数的特点：一一规模报酬没有给定、边际报酬是否递减没有给定 ⑥ 储蓄率外生；⑦折旧率为0,人口增长外生 2. 模型的动态学一一没有资本的情况下 (a,g=0 )丫 t = At 1 -比 L t i )A 的增长率 g A (t)= A(t)/A(t), At = B'SL L t 1 At "InB a L r 十 ylnL(t) + f 几Aft)两边对t 求导，得到：(t) / g A (t) = XLO> / ( 0- l)A(t)/ 4(0g A (t) / g A (t) - yrj +( &-di .0 = L — + L 丫dYdi dYLM 二L Y'LT ③丫两个部门均利K I 细④生产函数采用令上式等于0,求得g A =rn/(1- 9)均衡分析的步骤：①g A 的形状和g A 的均衡点②人均资本增长率与技术增长率的变化 分9<1 (存在均衡点长期增长率的差别取决于人口的增长速度。
劳动力中用于研发的比例与长期增长率无关，即只有水平效应，而没有增长效应。
)、>1、=1三种情况进行分析 3. 考虑资本的一般情况：资本的动态方程 (1) 资本的动态学两边同时除以丿A ⑴ / A ⑴=g A (t)三 B[a K KWp[a L L(t)]yA(t) “ =Ba K 直 K(f) g 丫 UO r A(t)如令：5 = %7g 4(0 = c A K(t) R L(t) ^A(t)心K Y(t)= i [O-Uj)L(t)] 1-a=s(l- a^(l-"严贰⑴◎』“严曲g/Jr) = K (t) /K(t) = g K= O-a)[ A(0 /A(t)+ L(t)/L(t) - K(t)/K(O/ Sx/g^ft) = (1- a)}g A ^n- g K /在劭=n线上存在：y (t) /y (t) = A(0 /Aft) = g A (t) Y(t)/Y(t)= K(t)/K(t)=S K W = 0识的 学如M IEB >O r y ^O t B MQ鬥/也=[(0- 1) A (f) /A(t) + rL (f) /L(t) + BK ⑴ =1( 1+yn+ B 耳占”当g 4=0时t 如果町工血 则（9-咯⑴+" +尸&罰=° g R = - / ^ +（1- &）g A（f ）/ B是一条斜率为M- 0）/0的直线4. 模型的均衡分析B + B 决定了知识生产函数的规模报酬结论：长期增③B + 9=1 , n>0时，两直线平行；n=0时，两直线重合，直线上任意一点都可实现稳^态。
5. 模型结论①规模报酬状况将决定经济的增长路径；②当规模报酬递减时，平衡增长路径与索洛模型相 同;g A n -g K = 0 ■g K n -1 g A = 0IgA 幕厂幕时n -1 g A = 0*gA =* *g K = g A n 长率内生；长期增长率是人口增长率的增函数；研 发比例、储蓄率不影响长期增长。
②B + 9>1 ,不存在均衡,凡是影响g K 、g A 的因素, 均会影响go g A 的变化；③规模报酬不变或递增，增长率将一直上升；④如果人口增长率为0,有唯一平衡增长路 径； ⑤知识增长率取决于人口增长率：⑥该模型不适合解释国家差异，适合研究世界经济拉姆赛模型1. 模型基本假定（1） 厂商行为：大量厂商Y=F （K,AL ）；完全竞争的；A 外生以速率g 增长；追求最大化利 润。
（2） 家庭行为：①家庭的数量H ，总人口数）L ，））以速度n 增长；②没有折旧③家庭效用函数：A. 可令相对风险回避系数CRRA=B 的效用函数：B. 家庭无限期的效用：使用积分法计算流量C. 家庭无限期效用函数的现值：*e - pD. 改写家庭的目标W 1-0?关于家庭效用函数的说明：C (t )1-"1 --n -(1 - 二)gi-eC （t ）=A （t ）C （t ）-再代入家庭效用函数’得：仪2. 模型中决策主体的行为(1)约束条件t；［eEqt)孕］dt 乞 K (0)/ H 二冷尺加 Wt )4Vl dt(2) 人均化处理一一经济中的最小变量；预算约束方程改写为：tryJ tF 8 -----------丿/爲传毗⑴A (t)L(t) /HJdt / H+/： ［/HJ dt两边同除以A(O)L(O) /Il ,得到: J 二护⑴c(t)加酬(It W k(0) +/為 F M ® 0W 沖f/爲/E 収⑴(:⑴A (仍L(0)曲乜H /H/ dt k(O)A(O)L(O) /Hf M Je •⑴A (仍 L(Q)d 心叶⑴ /H 7 dt移项,并两边同乘A(O)L(O)/H ,得:一生储蓄的贴现值J 1A(0)^ KO)^二 A(O)L(O)曲乜#代入上式得:—匚八［呦響rH 」*严 \-e+d F 4* ^=0<*何・芒/H dt m o由该式可得:v£k)=^)^),卜心叫临卜奶二约束条件可以表示为：lim尸⑷冬® > 0J g II<-> lim V fl10结论：非蓬齐博弈――将任意时刻s的财富贴现到当前，应为非负3•家庭的最优化问题(最优的消费路径)家庭最大化问题的一阶条件，⑺./爲”创g (n+g),- fZo e虽⑴e旳呦击]在任一时点处:⑴I「—A [ k(0) + e R(t)e如十曲w(t) - e卅"“卄初c(t) / 存在极值的一阶条件为：刀/ Sc = B c ⑴-0 - A e 曲％® + 釧=QIn H - fit - Oln c(t) — In A R ⑴ + (n + g)t「I 」二：■.<两边对t 求导c(t)=c(O)ef R(f)-{p+ff^^/ff7 c(t) /c(t) = ]// 0 ■: c(t) = c(O)e=c(O)e r '-c(Oie一生消费的贴现值为:c(0 /c(t)=lr(t) -n -g- ] / 8 ={r(t) - w -g -- « - <=/ r(t) - P - ffg J / 夕c(0)el(l-时R ⑴廿 8由预算约束可以重写为:e ia- o }R(t )+( 8t^P )tj/ &(/fW k(0) + f ^o e~R(^w(t)e (n+s )tdt4.模型的动态学:W (W))-Q-愆 灾厂e(1) c 的动态学(均衡定义之一 ：c =0 )—f '(k(t))=P + 9g③关于厂商 Y t 二 F (K t , AL) ； A =(1 ■ g )Av ； r t = f '(k t )与 w = f(k) - k t f '(k)Kt 1= Ljw t A - C 1t )2. 家庭行为(2)k 的动态学(均衡定义之二：k=0)丁 ii(O - sftk) - (n^)k = f(k) - c(t)-"汁刃AAW =- (n+g)k(t)■:当 A (”+g 沐时* k > 0 即 f c(t)>(n^g)k*---- * c(t) <f(k)-(n^g)k 时* Zr 〉" ⑴当厂的 >個+刃时，de /dk > 0----- c 与A 同向变动口 (2)当/' (k) = (n^-g) ft, de /dk = 0—-・e 达到最大值口此时的Jt 水平称 为黄金律的k 水平，记为盘翊。