地铁行车荷载下土体动强度和动应力-应变关系
土的应力应变关系
土的应力应变关系
土的应力应变关系是指土体在受到外力作用时，其内部应力和应变之间的变化规律。
这种关系对于土力学和岩土工程领域的研究具有重要意义，因为它能够揭示土体在外力作用下的变形和破坏机理，为工程设计和施工提供重要的理论依据。
土的应力应变关系通常是非线性的，因为土是一种复杂的材料，其力学性质受到多种因素的影响，如土的种类、密度、含水量、应力历史等。
在受到外力作用时，土体会发生压缩、剪切和拉伸等变形，这些变形会引起土体内部应力的变化，而这些应力的变化又会反过来影响土体的变形。
为了描述土的应力应变关系，通常采用数学模型进行表达。
其中，最常用的模型是邓肯-张模型和剑桥模型。
邓肯-张模型是一种基于试验数据的经验模型，它通过对土体进行三轴压缩试验，得到土体的应力应变曲线，然后根据曲线形状和特征参数来建立数学模型。
剑桥模型则是一种基于土体微观结构的理论模型，它通过对土体的颗粒排列和相互作用进行分析，推导出土体的应力应变关系。
需要注意的是，土的应力应变关系受到多种因素的影响，如土的种类、密度、含水量、应力历史等，因此在具体应用中需要根据实际情况选择合适的模型，并进行必要的修正和调整。
同时，土的应力应变关系也受到土体边界条件和加载方式等因素的影响，因此在进行土力学和岩土工程研究时，需要综合考虑各种因素，建立更加准确和可靠的数学模型。
地铁行车荷载下土体动强度和动应力应变关系
力、 动应变和孔隙水压力测试系统， 分析所需的参数 可测定的参数 可直接从表头读出或由记录仪绘出" 有： 动弹模量， 动阻尼比， 液化强度等" 本试验针对南京地铁三山街车站底部的淤泥质 粉质粘土， 研究地铁列车循环荷载作用下隧道周围 土体的动强度特性" 通过 8 9 8 动三轴仪器模拟列车 振动， 列车在行进过程中施加给土体的动荷载主要 与列车的激振力、 激振频率及列车行驶速度和加速 度有关" 考虑到列车及隧道体系施加给隧道底部的 （取隧道轴线埋深! 附加应力在# ’ ! 6 ’. /之间 ! ! ， 等向固结时， 围压在 ! ! $* 时的工况） ’ ’. /左 动应力比 ’ （’ ># ／ ， 右， 取附加应力为 # # # + 值， + )
唐益群&， 王艳玲&， 黄 雨&， 周载阳!
（ 同济大学 地下建筑与工程系， 上海 ! ； 建设部综合勘察设计院， 北京 & ） & * " " " ) ! ! * " " " " (
摘要：通过对南京地铁三山街站底部的原状淤泥质粉质粘土进行循环三轴仪的室内动三轴试验， 采用一定的动应 力频率、 不同的动应力比以及不同的固结状态来模拟地铁行车荷载及隧道周围土体* 研究了在地铁行车循环荷载 长期作用下， 淤泥质粉质粘土的动强度和动应力$动应变的变化规律* 实验结果表明， 淤泥质粉质粘土的动强度随 动荷载循环次数的增加而降低， 在设计基础时， 所取土的强度指标必须根据一次列车的动荷载大小及其循环次数 而定； 淤泥质粉质粘土在地铁列车循环荷载作用下的动应力 $ 动应变关系的形式仍可用 <* = * > 7 2 : 2 9 ?的双曲线 关系描述； 土体的动剪切模量、 动抗剪强度等具有随动应变值的变化而变化的规律* 关键词：行车荷载；动三轴；动强度；动应力$动应变关系；试验研究 中图分类号： @ A’ & & * B 文献标识码： C 文章编号： （ ） " ! % # $ # ( ’ D ! " " ’ " E $ " ( " & $ " ’
城市轨道交通钢轨的冲击荷载与应力分析
城市轨道交通钢轨的冲击荷载与应力分析城市轨道交通是一种高效、便捷的公共交通系统，在现代城市中扮演着重要的角色。
而城市轨道交通的建设离不开稳定可靠的钢轨基础。
本文将针对城市轨道交通的钢轨，进行冲击荷载与应力分析的探讨，以帮助读者更好地了解这一领域。
首先，我们需要明确城市轨道交通的冲击荷载是什么。
冲击荷载是指由城市轨道交通运行产生的冲击力，如列车行驶过程中的加速度、制动和转弯等。
这些冲击力会作用于钢轨上，对其产生一定程度的应变和应力。
钢轨的冲击荷载与应力分析需要从列车载荷和地面情况两个方面进行考虑。
首先，列车的质量、速度、轴重会直接影响冲击荷载的大小。
另外，城市轨道交通的线路布设也会对冲击荷载产生影响。
较长的半径和平缓的弯线可以减小列车的冲击荷载，而急转弯则会增加冲击荷载。
此外，不同铁路路段的地基条件和地形地貌也会对冲击荷载产生影响。
然后，我们来讨论城市轨道交通钢轨承受冲击荷载时所产生的应力。
钢轨由于承受列车作用力产生的应力是非常复杂的。
在列车通过时，轮对作用于钢轨的作用力分为垂直力、横向力和纵向力三个方向。
垂直方向的力会导致钢轨的弯曲变形，称为垂直应变。
横向和纵向的力则会导致钢轨的横向应变和纵向应变。
垂直应变是钢轨承受垂直力引起的纵向弯曲形变的结果。
它的大小与列车速度、轮轴间距、轮对垂直刚度和轮轨垂直度等因素有关。
在设计城市轨道交通钢轨时，需要根据不同的条件来确定钢轨的截面尺寸和强度，以确保能够承受冲击荷载。
横向应变是指钢轨承受横向作用力时产生的横向形变。
横向力可由弯曲力、横向力和轮对偏摆力组成。
城市轨道交通钢轨需要具备足够的强度和刚度，以抵抗横向力的作用。
此外，为了减小横向应变对钢轨的影响，还需要采取一些钢轨固定和支撑措施。
纵向应变是指钢轨在纵向方向承受作用力时的延长或收缩变形。
纵向力主要包括列车牵引力和制动力。
为了减小纵向应变对钢轨的影响，需要在轨道设计中考虑到纵向力的大小和分布，以确保钢轨的稳定性和安全性。
黄土在地铁列车荷载作用下的临界动应力比及动应变发展模型的试验研究
７２ ６
西
安
建筑Leabharlann 科技大学
学
报（ 自然 科 学 版 ）
第 ４ 卷 ２
载 Ｏ 为 围压 ） 对 土样 施加 长期 循环动 荷 载 ， ＇ ｃ ， 本试 验对 土样 施 加 的模 拟 地铁 列 车荷 载 将 根据 文 献 ［ ］ ６ 的 计 算结 果等效 为简 谐荷 载来选 取 ， 荷载 的振 动频率 取为 ２Ｈｚ振 动循 环次 数取 （０ ０ 万次 ． ， １ ￣２ ）
Ｄｅ ． ２Ｏ１ ｃ Ｏ
２１ ０ ０年 １ 月 ２
黄 土 在 地 铁 列 车荷 载作 用 下 的临界 动应 力 比及 动应 变发 展 模 型 的试 验 研 究
刘 增 荣 。 王 鑫 张 柯 吴敏 哲 。 ， ， ，
（ ． 安 建 筑 科 技 大 学 土木 工 程学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ５ ； １西 陕 １０ ５
收 稿 日期 ：０ ９１—１ ２ ０—２３
修 改 稿 日期 ：０ ０１ —２ ２ １—０１
基 金 项 目 ： 西 省 重 点实 验 室基 金 项 目 （５Ｓ ９ 陕 ＯＪ１） 作 者 简 介 ： 增荣 （ ９５） 男 ， 西 韩 城 人 ， 刘 １ ５一 ， 陕 教授 ， 导 ， 博 主要 从 事 土 与 结 构 相 互 作 用 理 论 与 应 用研 究
的人数 等等 ． 因此 有必 要研 究地 铁行 车荷 载长期 循 环作 用下 土 体 的动 力 稳定 特 性 以及 控 制其 永 久 变形
的措施 ， 而这 就需 要首 先研究 列 车荷 载对 土体动 应变 的影 响规 律．
黄 土作为 一种 特殊 土 ， 本特 点在 于其 结构性 、 压 密性 和 非饱 和 性 以及 由此 表 现 出 的各 向异 性 、 根 欠 对水 作用 的特 殊敏感 性 即湿 陷性 ． 研究 黄土 在地铁 长 期循 环 荷 载作 用下 的特性 离 不 开 对水 的影 响 的考 虑， 因此本 文将 根据 黄土 的缩 限 （ ） 训 和液 限 （ ） 将试 验 土样 分 为 干型 黄 土 、 型 黄 土和饱 和 黄 土分 别 叫 ， 湿 研究其 动应 变 特性［ ］ １．
地铁隧道施工中的应力与变形分析
地铁隧道施工中的应力与变形分析地铁交通作为现代城市最重要的公共交通方式之一，其建设涉及到许多重要的工程技术。
其中，地铁隧道的施工是一个关键环节。
在地铁隧道施工中，应力和变形是需要仔细分析和把控的重要问题。
本文将就地铁隧道施工中的应力与变形问题展开讨论。
一、地铁隧道施工中的应力分析1. 应力来源地铁隧道施工中的应力主要来源于以下几个方面：首先，土体的自重产生的重力应力；其次，地面荷载带来的迁移应力；再次，对开挖面施加的支护结构引起的支护应力；最后，邻近建筑物的荷载引发的附加应力等。
2. 应力分布地铁隧道施工中的应力分布是一个复杂而关键的问题。
隧道内部的应力分布主要受到地层的物理性质、土体的力学特性以及地铁隧道的几何形状等因素的影响。
通常情况下，隧道顶部和两侧的应力较大，而底部的应力较小，呈现出一个中间较高、两侧较低的分布特点。
3. 应力计算地铁隧道施工中的应力计算是一个重要而复杂的过程。
一般来说，可以采用有限元分析等数值模拟方法进行应力计算。
首先，需要建立合理的地质模型和隧道结构模型；然后根据边界条件和加载条件设置合理的参数；最后进行数值模拟计算，并对结果进行分析和评估。
二、地铁隧道施工中的变形分析1. 变形形式地铁隧道施工中的变形主要表现为隧道在开挖过程中的沉降、收敛和挠度等形式。
沉降是指土体下沉导致地面表面的相对变形；收敛是指隧道的周围土体在开挖过程中逐渐向隧道收拢；挠度是指隧道结构在施工过程中受到的弯曲变形。
2. 变形影响因素地铁隧道施工中的变形受到多个因素的影响。
首先，地质条件是影响变形的关键因素之一，包括土层的物理性质、地下水位等；其次，施工方法和工艺对变形有较大的影响，如开挖方法、支护结构的设计等；还有地铁隧道自身的几何形状和尺寸等。
3. 变形控制与监测为了保证地铁隧道工程的安全和稳定运行，必须对变形进行有效的控制和监测。
在施工过程中，可以采用逐步开挖法、预应力锚杆等技术手段来控制变形的发展。
地基土在地铁运营期循环荷载作用下的动力特性
地基土在地铁运营期循环荷载作用下的动力特性摘要：地铁隧道在建成投入运营后,运荷载振动引起地基土受振，地基土振动出现土动力反应，有可能直接影响到隧道后期沉降，因而有必要研究隧道地基土的动力响应，本文以此为出发点，通过对南京地铁元通站底部的原状淤泥质粉质粘土进行动三轴试验，采用不同的动应力比来研究地铁运行过程中动荷载对不同深度及不同围压下土体的动应变,动孔压的变化规律，由此进一步计算出地铁振动荷载作用下引起的长期地基沉降量。
结果表明土体中由于动荷载引起的孔压消散产生的固结沉降是运营荷载沉降的主要原因，到列车运营的后期，沉降值基本趋于稳定，列车振动荷载的作用对土体的变形影响很小。
关键词：地铁；运营荷载；动三轴实验；沉降Abstract: the subway tunnel completed and put in operation, the load caused by the vibration of foundation soil vibration, the foundation soil vibration appear soil dynamic response, may directly affect the tunnel later settlement, thus it is necessary to study the tunnel the dynamic response of the foundation soil, this paper from that starting point, through to the station of nanjing subway yuan at the bottom of the original state the muddy silty clay into action triaxial test, using different dynamic stress than metro operation process of different depth and dynamic loads of soil under different confining pressure dynamic strain, move the variation of pore pressure rule, which then calculated the subway vibration load cause long-term ground settlement. The results show that the soil caused by the dynamic loads due to dissipate the pore pressure produced consolidation settlement is operation load of the main causes of the settlement, to train operat ion’s later, sedimentation value basic tend to be stable, the train vibration load role in soil deformation of a little effect.Keywords: the subway; Operation load; Dynamic triaxial test; settlement 0引言运营荷载振动引起轨道系统下的地基土受振，地基土振动出现土动力反应，有可能直接影响到隧道的安全与稳定，因而有必要研究隧道地基土的动力响应。
地铁列车荷载作用下隧道周围土体的临界动应力比和动应变分析
的影响 得到了淤泥质粉质粘土的临界动应力比和动应变随振动次数 加载频率和围压及固结状态而变化的规律
对地铁隧道的设计具有重要参考价值
关健词 隧道工程 循环三轴试验 列车循环荷载 临界动应力比 动应变
分类号 U 25
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2003)09-1564-05
L DYNAMIC STRESS RATIO AND DYNAMIC STRAIN ANALYSIS OF SOILS AROUND THE TUNNEL UNDER SUBWAY TRAIN LOADING
• 1565 •
1引言
长期以来 由于地震所引起的破坏十分严重 损失也很大 所以 造成大量的循环荷载研究都集 中在由地震作用所引起的土的变形性状问题上 也 就是进行地震作用下的抗震设计分析[1 6] 随着我 国经济建设的发展和改革开放的深入 对连接全国 各大城市的高速交通网和各大城市内的高速交通网 的需求日益增长 现在 高速公路 地铁和轻轨等 已经成为解决我国交通拥挤和促进经济发展的重要 途径 但是 对于类似地铁列车振动荷载之类的具 有作用时间长 有一定作用周期的循环荷载可能产 生的破坏也不容忽视[7 8] 例如 上海地铁建成投 付使用以后 发现隧道中行驶列车的振动对隧道周 围土体强度和变形有较大影响 而且这种影响与列 车运行状态有很大的相关性 再如 一些软土路基 上修建的高速公路 经过一段时间的运营后 发生 路面开裂和倾斜 影响道路的正常使用 因此 研 究在交通荷载作用下地铁隧道和路基周围土体的强 度和变形控制问题具有重大意义
6 R = 0.4 R = 0.3
4 R = 0.2 R = 0.1
2
ε /10 2
0
100
1 000
土的应力和变形的关系
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土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定 孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种方式绘制: 一种是按普通直角坐标绘制的e~p曲线； 另一种是用半对数直角坐标绘制的e~lgp曲线。
B uB
3
孔压系数A：在施加偏压力时，由空隙压力的变化中求得。
A u A
1 3
孔压系数用以表征孔压对总应力变化的反映，是孔压计算的简便的方法。
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回目录
二、土的压缩与固结
1、在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降 量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结 沉降Ss，即
（三）饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 有效应力是作用在土骨架的颗粒之间，很难直接 求得；通常都是在求得总应力和孔隙水压力之后， 利用计算得出。 总应力可用前面介绍的土中应力计算方法算出； 孔隙水压力可以实测，也可以通过计算得出。
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（四）附加应力情况——孔压系数概念 实际工程中的变形和稳定情况，往往是土体在外荷载作用后产生的， 从而产生孔隙水压力值。 孔压系数：是指土体在不排水和不排气的条件下由外荷载引起的孔 隙压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值。 孔压系数B： 在施加室压力情况下求得。
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（ 同济大学 地下建筑与工程系， 上海 ! ； 建设部综合勘察设计院， 北京 & ） & * " " " ) ! ! * " " " " (
摘要：通过对南京地铁三山街站底部的原状淤泥质粉质粘土进行循环三轴仪的室内动三轴试验， 采用一定的动应 力频率、 不同的动应力比以及不同的固结状态来模拟地铁行车荷载及隧道周围土体* 研究了在地铁行车循环荷载 长期作用下， 淤泥质粉质粘土的动强度和动应力$动应变的变化规律* 实验结果表明， 淤泥质粉质粘土的动强度随 动荷载循环次数的增加而降低， 在设计基础时， 所取土的强度指标必须根据一次列车的动荷载大小及其循环次数 而定； 淤泥质粉质粘土在地铁列车循环荷载作用下的动应力 $ 动应变关系的形式仍可用 <* = * > 7 2 : 2 9 ?的双曲线 关系描述； 土体的动剪切模量、 动抗剪强度等具有随动应变值的变化而变化的规律* 关键词：行车荷载；动三轴；动强度；动应力$动应变关系；试验研究 中图分类号： @ A’ & & * B 文献标识码： C 文章编号： （ ） " ! % # $ # ( ’ D ! " " ’ " E $ " ( " & $ " ’
万方数据
4 ’ #
同济大学学报 （自 然 科 学 版）
第$ #卷
［ ］ ! 环荷载可能产生的破坏 ， 也正在引起人们的高度
铁一号线为背景， 以其经过的淤泥质粉质粘土为对 象， 进行隧道周围土体动强度和动应力 % 应变关系 的研究" 很多土在低应力水平时， 应力应变关系符合 应变软化型， 但对于像地铁列车荷载这样一种长期 作用的特殊循环荷载的情况， 这方面的研究还甚少" 本文主要针对正在修建中的南京地铁工程， 通过大 量的室内试验， 结合南京地铁三山街车站附近的地 质条件， 取得了一些在地铁行车荷载作用下隧道周 围土体的动强度和动应力%应变关系的研究成果"
长期以来， 循环荷载研究大多集中在由地震作 用引起的土的变形性状问题上* 随着高速公路、 地铁
和轻轨建设的日益增多， 对于类似地铁列车振动荷 载之类的具有作用时间长、 并有一定作用周期的循
收稿日期： ! " " # $ " % $ ! & 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （ ） ； 上海市重点学科建设资助项目 ’ " # ( ! & ! ’ 作者简介：唐益群 （ ， 男， 江苏常熟人， 教授， 博士生导师* ： & ) % ! $） + , . / 0 1 . 2 / 6 2 !. / 0 * 1 7 2 / * 9 : 6 * ; 2 3 4 5 8
含水质量 分数 ! ／ & 3 ’ 湿密度! ’ ／ （ ・ ) *%$） ( ! " 4 3 干密度! + ／ （ ・ ) *%$） ( ! " # $ 饱和度 " , ／ & 5 3 直剪 （快剪） 孔隙比# ! " # ! 内聚力 ／ $ . / ! # 内摩擦角 ／ （ ） " 0 ! 3 压缩性 系数 % ’ " ! ! ’ " # % ! ／ 1 . / ’ " 6 4 3 模量 ／ & 1 . / 2 6 " 3
第# !卷第E期 ! " " ’年 E月
同济大学学报 （自 然 科 学 版） （R ） U V A < R C =V W@ V R I U OA R O X + < M O @ Y C @ A < C =M N O + R N +
X 7 0 * # !R 7 * E U 6 2 * ! " " ’
地铁行车荷载下土体动强度和动应力 !应变关系
注： 由室内试验测得， 淤泥质粉质粘土的静止侧压力系数为’ " 6 7 "
本次试验仪器主要选用由美国引进的 8 9 8单 向激振型循环三轴仪， 简谐激振力频率为 ’ ! #: ; " 所用试样为高 < 直径 $ 围 ’* *、 5 " !* * 的圆柱体，
% 3 ， 最大循环应变范围为 ! 压为’ ! ! " #1 . / ’ ! % #， 轴向最大激振力为 仪器设有动应 ! ’ #3 ’ ’="
! # $ % & ’( ) * + # ) -$ # .! # $ % & ’( ) * + / / 0 / ) * $ & #1 + 2 $ ) & 3 # " , " 3 4( & 2 )( 3 & 2 5 # . + *6 * $ 4 4 & ’7 3 $ . & # ,
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重视， 国内已有多个由于行车振动荷载作用而导致 基础破坏的实例" 例如， 上海地铁建成投付使用以 后， 发现隧道中行驶列车的振动对隧道周围土体强 度和变形有较大影响 （隧道轴线的沉降明显） ， 而且 这种影响与地铁列车运行状态有很大的相关性" 再 如， 在一些软土路基上修建的高速公路， 经过一段时 间的运营后， 发生路面开裂和倾斜， 影响道路的正常 因此， 研究在行车荷载作用下地铁隧道和 " 路基周围土体的强度和变形控制问题具有重大意 义" 交通工具运行时的振动荷载作为一种特殊的循 环荷载， 既不同于静荷载， 也不同于地震荷载， 而是 长时间往复施加的循环荷载， 因此有必要研究行车 振动荷载作用下土体的动力稳定性" 本文就南京地
［ ， ］ # $ 使用
! 试验简介
本次试验取用南京地铁三山街车站底部的淤泥 质粉质粘土的原状土， 其常规试验数值见表! "
表! 试验用土的基本物理力学指标 " # $ % ! & # ’ () * , ’ # . # ( /0 1 * # ( ’ # . 2 3 1 2 4 ’ 1 , 3 5 4 * 1 4 1 , 4 , 3 ’ . + ) )
准为试样每小时轴向变形不超过’ " ’ ’ 3* *"
" 地铁列车振动荷载作用下土体的动 强度特性
土体的动强度是指土在一定的动荷载反复作用 为达到此破坏应变， 下产生破坏应变所需的动应力" 可采用较大的动应力 # 较少的反复作用次数 + 值、 也可采用较小的动应力 # 较多的反复作用 )； + 值、 次数 ) 的方法" 因此， 研究土的动强度必须与动 载的反复次数及土的变形相联系， 还要与土的性质、 施加动荷载的特点 （变化规律、 频率大小等） 相联系" 而破坏的变形量则应根据具体工程的要求而定" 如果指定动荷载频率 ()> ， 土样破坏时指 !: ; 定应变量$ 则试验得出淤泥质粉质粘土的 &， ?>3 在此图上求出振 # A ) 关系曲线如图 ! /所示； ( + 与@ 次 )> ， ， ， 从 ! ’ ! ’ ’ !’ ’ ’ ! ’’ ’ ’时的动抗剪强度线， 而得出地铁列车循环振动荷载作用的不同振次下土 ； 根据以上数据可 体的动强度指标， 具体数据见表 # 得到淤泥质粉质粘土的动抗剪强度 % 与地铁列车 + B 振动荷载的循环次数 ) 的关系图， 见图! C "
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力、 动应变和孔隙水压力测试系统， 分析所需的参数 可测定的参数 可直接从表头读出或由记录仪绘出" 有： 动弹模量， 动阻尼比， 液化强度等" 本试验针对南京地铁三山街车站底部的淤泥质 粉质粘土， 研究地铁列车循环荷载作用下隧道周围 土体的动强度特性" 通过 8 9 8 动三轴仪器模拟列车 振动， 列车在行进过程中施加给土体的动荷载主要 与列车的激振力、 激振频率及列车行驶速度和加速 度有关" 考虑到列车及隧道体系施加给隧道底部的 （取隧道轴线埋深! 附加应力在# ’ ! 6 ’. /之间 ! ! ， 等向固结时， 围压在 ! ! $* 时的工况） ’ ’. /左 动应力比 ’ （’ ># ／ ， 右， 取附加应力为 # # # + 值， + )
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