高考密码猜题卷新课标版
高考密码数学猜题卷1
高考密码数学猜题卷理科数学本试卷分第错误！未找到引用源。
卷（选择题）和第错误！未找到引用源。
卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。
卷1至2页，第错误！未找到引用源。
卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n kn nP k C P P k n -=-= ，，， 一、选择题 1.102i i-= （A ）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i 2.设集合A= }({}13,0,4x x x B xx ⎧-〉=〈⎨-⎩则A B=（A ）∅ （B ） （3，4） （C ） （-2，1） （D ） （4+∞）3.已知 ABC 中，cotA=125-,则cosA= （A ）1213 （B ）513 （C ）513- (D)1213-4.曲线y=21xx -在点（1，1）处的切线方程为 （A ）x-y-2=0 (B)x+y-2a=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=05.已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（A (B) 15 (C) (D) 356.已知向量(2,1)a =，10a b ∙=,a b +=则b =（A (B)(C) 5 (D) 257.设2log ,log log a b c π===则 (A) a ＞b ＞c (B) a ＞c ＞b(C) b ＞a ＞c (D) b ＞c ＞a8.若将函数t a n()(0)4y x πφφ=+＞的图像向右平移6π个单位长度后，与函数t a n ()6y x πφ=+的图像重合，则φ的最小值为 （A ）16 (B) 14 (C) 13 (D) 129.已知直线(2)(0)y k x k =+＞与抛物线2:8C y x =相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =,则k=（A ）13 (B) (C) 23 (D) 10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（A ）6种 （B ）12种 （C ）30种 （D ）36种11.已知双曲线2222:1(y C a a bχ-=＞0，b ＞0)的右焦点为F C 于A 、B 两点，若4AF FB =，则C 的离心率为 （A ）65 （B ）75 （C ）85 （D ）9512.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标∆“”的面的方位是（A ）南 （B ）北 （C ）西 （D ）下2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）13.4(的展开式中23x y 的系数为 . 14.设等差数列{}m a 的前n 项和为m s .若453,55s a a s ==则. 15.设OA 是球O 的半径,M 是OA 的中点,过M 且与OA 成45角的平面截球O 的表面得到圆C.若圆C 的面积等于74π,则球O 的表面积等于 .16.已知AC 、BD 为圆22:4o x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(1M ，则四边形ABCD 的面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c 23cos()cos ,2A CB b ac -+==求B18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，分别为AA 1、BC 1的中点DE ⊥平面1bcc19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答．．．．．．．无效．．） 设数列{}n a 的前 n 项和为n S ，已知111,42n n a S a +==+20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。
【恒心】【好卷速递】12年高考猜题新课标数学
2012年高考押题精粹之最有可能考的50道题(数学理--课标版) （30道选择题+20道非选择题）一．选择题（30道）1．【浙江省名校名师新编“百校联盟”交流联考数学理】已知集合A={}(,)0x y x y +=，{}(,)xB x y y e==，则A B 的子集个数是（ ）学科网w 。
w-w*k&s%5￥uA ．1B ．2C ．4D ．82. 【湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测试卷】若集合M={}21m ，,集合N={}4,2，{}4,2,1=N M ，则实数m 的值的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.【广东省汕头市2011届高三上学期期末质检数学理】设全集U 是实数集R ，M={x|x 2＞4}，N ＝{x|31≤<x }，则图中阴影部分表示的集合是( )CA ．{x|－2≤x ＜1}B ．{x|－2≤x ≤2}C ．{x|1＜x ≤2}D ．{x|x ＜2}4. 【2011北京门头沟一模文】已知集合A = {}2|<x x , B = {}034|2<+-x x x ，则A B等于( )A. {}12|<<-x xB. {}21|<<x xC. {}32|<<x xD. {}32|<<-x x5.【江西省师大附中等七校联考】下列说法中，正确的是（ ） A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ” 学科网w 。
w-w*k&s%5￥uC ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件 6. 【广东省揭阳市2010-2011学年下学期高中毕业班第二次高考模拟考数学】已知命题p ：x R ∃∈，5cos 4x =；命题q ：2,10x R x x ∀∈-+>.则下列结论正确的是（ ）A ．命题p q ∧是真命题B ．命题p q ∧⌝是真命题C ．命题p q ⌝∧是真命题D ．命题p q ⌝∨⌝是假命题7. 【2011门头沟一模理】,a b 为非零向量，“函数2()()f x a x b =+为偶函数”是“a b ⊥ ”的（ ）（A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件学科网w 。
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)(1)
一、单选题二、多选题1. 若，，，则（ ）A．B．C．D．2. 欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数、虚数单位、三角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得（ ）A ．0B ．1C．D ．3.已知一个圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A．B．C．D．4. 已知函数.给出下列结论：.①的最小正周期为；②在区间上是增函数；③的图象关于直线对称；④把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. 设等差数列的公差是d ，如果它的前n 项和，那么（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，6. 若事件与互为对立事件，且，则（ ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.87. 已知满足，则的最大值为（ ）A ．1B．C．D ．28. 如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为A．B．C．D．9. 已知复数（i 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A ．复数在复平面内对应的点坐标为B ．的虚部为C．2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）(1)2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）(1)三、填空题四、解答题D．为纯虚数10. 关于变量x ，y 的个样本点，，…，及其线性回归方程：，下列说法正确的有（ ）A ．相关系数的绝对值越小，则表示x ，y 的线性相关程度越弱B．线性回归方程中的是变量x ，y 正相关的充要条件C ．线性回归方程中的是变量x ，y 负相关的充分不必要条件D ．若，，则点一定在回归直线上11.已知幂函数图像经过点，则下列命题正确的有（ ）A ．函数为增函数B ．函数为偶函数C ．若，则D ．若，则12. 已知圆锥SO （O 是底面圆的圆心，S 是圆锥的顶点）的母线长为，高为．若P ，Q 为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形面积的最大值为B．三棱锥体积的最大值C．四面体外接球表面积的最小值为11D ．直线SP 与平面所成角的余弦值的最小值为13. 若把英文单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误拼写方法有________种．14.请写出满足方程的一组实数对：______．15. 已知函数.若存在，使不等式成立，则的取值范围是__________.16. 某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学打扫校园.该社团通知高二同学自愿报名，由于报名的人数多达50人，于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单.抽签方式如下：将50名同学编号，通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，两次都被抽取到的同学打扫校园.（1）设该校高二年级报名打扫校园的甲同学的编号被抽取到的次数为，求的数学期望；（2）设两次都被抽取到的人数为变量，则的可能取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？请说明理由.17. 已知函数．(1)证明：当时，；(2)若函数有两个零点．①求的取值范围；②证明：．18. 小明是个爱存钱的小朋友.已知存钱罐里有1元钱，从第1天开始，每天小明以的概率往存钱罐中存入1元钱，以的概率从存钱罐中取出元钱购买喜欢的玩具，这里表示玩具在第天的价格.假设小明在第天取钱购买玩具时，发现存钱罐中的钱不足够.注：当时，，.(1)若，求；(2)若，且小明希望存钱罐中的钱不足能购买玩具时，存钱罐中剩余的钱越多越好，那么小明应该提高还是减小取钱购买玩具的概率，并给出理由.19. 如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形，D是的中点．（1）证明：平面．（2）若，求二面角的余弦值20. 已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆的短轴，菱形的周长为，面积为，椭圆的焦距大于短轴长．(1)求椭圆的方程；(2)若是椭圆内的一点（不在的轴上），过点作直线交于两点，且点为的中点，椭圆的离心率为，点也在上，求证：直线与相切．21. 已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．。
高考密码原创测试卷答案(一)【2013·新课标理数】
数学试题(一)命题报告:1.本套试题是在认真剖析了2011年全国新课标高考数学《考试大纲》,并对近几年高考数学试题以及大量的各地市高三优秀的模拟试题进行深入研究后命制而成的,能够很好地体现2012年全国新课标高考数学的命题趋势和方向.2.试卷覆盖了高考试题的主干知识以及高考的热点、难点和重点.如代数部分重点考查了函数的基本概念、性质与图象以及函数与导数等;解析几何部分重点考查了圆锥曲线的定义与几何性质、直线和圆锥曲线的位置关系等;立体几何仍以空间几何体的三视图、线面位置关系以及空间想象能力为考查重点.3.试题难度适中,层次分明,梯度明显,突出对理性思维和思想方法的考查,倡导通性通法,有效区分不同思维层次的学生. U U 2.D 解析:在(a+i)6的展开式中,T 3=C 62a 4i 2=-15a 4=-15,故a 4=1,从而a=±1,选D 项.3.B 解析:由于偶函数的图象关于y 轴对称,于是 a-a f(x)dx=2 a0f(x)dx=2 0-a f(x)dx.故选B 项. 4.D 解析:∵S 圆=πR 2,∴S正三角形=3×12R 2sin120°=3 3R 24,∴所求的概率P=3 3R 24πR 2=3 34π.故选D 项.5.B 解析:tan α=3,即sin α=3cos α,代入sin 2α+cos 2α=1,得cos 2α=110,由于α是第三象限角,故cos α=- 1010,sin(α-π4)= 22(sin α-cos α)= cos α=- ×10=- 5.6.C 解析:第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41;第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88,满足条件则输出S 的值,而此时k=6,故判断框内应填入的条件应是k>5.故选C 项. 7.B 解析:∵f(x)=sinx 在R 上是奇函数,没有单调性;而g(x)=e x +x 3没有奇偶性,且g'(x)=e x +3x 2>0恒成立,∴g(x)在R 上是增函数.故选B 项.8.D 解析:因为f(x)=sinx- 3cosx=2sin(x-π),f(x)=2sin(x+m-π)为偶函数,故m 的最小值为5π. 9.D 解析:依题意得,该三棱柱是一个底面边长为2、侧棱长为1的正三棱柱,因此其表面积等于3×22×2+3×(1×2)=6+2 3,选D 项.10.A 解析:(λa+b)⊥(a-λb)的充要条件是(λa+b)·(a-λb)=0. 而λa+b=(λ-2,2λ+1),a-λb=(1+2λ,2-λ), (λa+b)·(a-λb)=(λ-2,2λ+1)·(1+2λ,2-λ) =(λ-2)(1+2λ)+(2λ+1)(2-λ)=0,对任意λ恒成立,故(λa+b)⊥(a-λb)的充要条件是λ∈R.11.B 解析:由题意可知m-2=3+1,解得m=6.由椭圆与双曲线的对称性,不妨设点P 为第一象限内的点,F 1(0,-2),F 2(0,2),联立x 22+y 26=1与y 23-x 2=1组成方程组,解得P( 22,3 22).所以由两点间距离公式计算得|PF 1|= 6+ 3,|PF 2|= 6- 3.又|F 1F 2|=4,所以由余弦定理得cos ∠F 1PF 2=|PF 1|2+|P F 2|2-|F 1F 2|212=1.12.C 解析:因为2 013=1 006×2+1,由f(x+2)=f(x)+f(2)可得, f(2 013)=f(1+1 006×2)=f(1)+1 006f(2),令x=-1,得f(-1+2)=f(-1)+f(2),即f(1)=f(-1)+f(2),而y=f(x)是奇函数,且f(1)=1,所以f(-1)=-1,代入上式可得f(2)=2, 故f(2 013)=f(1)+1 006f(2)=1+1 006×2=2 013. 13.答案:y=3解析:抛物线方程为x 2=-12y,准线方程为y=3. 14.答案:10解析:M 是由点A(2,5),B(2,-3),C(-6,-3)构成的三角形内部及其边界区域,B 点到直线x-y+3=0的距离为4 2,且直线l 与AC 垂直,故|PQ|的最大值为4 2,故|PQ|能取得的整数值为1,2,3,4,5,由对称性可知这样的直线l 有10条. 15.答案:9解析:m 3的分解中,最小的数依次为3,7,13,…,m 2-m+1,…,由m 2-m+1=73,得m=9. 16.答案:( 2, 3) 解析:由正弦定理得AC sin B =BC sin A ,即AC sin2A =1sin A ,故得ACcos A=2;由于三角形是锐角三角形,故0<B=2A<π2,0<C=π-3A<π2,所以π6<A<π4,故AC=2cosA ∈( 2, 3). 17.解:(1)∵S n =a n (a n +1)2(n ∈N *), ∴2S n =a n 2+a n ,① 2S n-1=a n -12+a n-1② 由①-②得∴2a n =a n 2-a n -12+a n -a n-1, ∴(a n +a n-1)(a n -a n-1-1)=0,2分∵a n >0,∴a n -a n-1=1(n ≥2),∴数列{a n }是公差为1的等差数列.4分又∵S 1=a 1=a 1(a 1+1)2,∴a 1=1,故a n =n.6分 (2)∵S n =a n (a n +1)2,∴S n =n (n +1)2,∴b n =1n (n +1)=1n -1n +1,9分T n =1+1+1+…+1(n -1)n +1=1-1+1-1+1-1+…+1n -1-1+1-1…11分=1-1=n.12分18.解:解法一(1)∵PA ⊥平面ABCD,CD ⊂平面ABCD, ∴PA ⊥CD,2分∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD ⊥CD,又∵PA ∩AD=A,∴CD ⊥平面PAD.4分 ∵CD ⊂平面PDC,∴平面PDC ⊥平面PAD.6分(2)取AD 的中点O,连结EO,过O 作OF ⊥AC 于F,连结EF, 则EO ∥PA,∵PA ⊥平面ABCD,∴EO ⊥平面ABCD,∴EO ⊥AC. 又EO ∩FO=O,∴AC ⊥平面EOF,∴AC ⊥EF,∴∠EFO 就是二面角E-AC-D 的平面角.8分 由PA=2,得EO=1.在Rt △ADC 和Rt △AFO 中,∠OAF=∠CAD, ∴Rt △ADC ∽Rt △AFO,∴OF CD =AO AC, ∴OF=AO ·CD =2×225=25, ∴EF=2+O E 2=35,10分∴cos ∠EFO=OF EF =253 5=23,∴二面角E-AC-D 的余弦值为23.12分解法二:以A 为原点,AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴,AP 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,4,0),E(0,2,1),P(0,0,2).∴AB =(2,0,0),AD =(0,4,0),AP =(0,0,2),CD =(-2,0,0),AE =(0,2,1),AC =(2,4,0).…… 2分(1)∵CD·AD =0,又∵CD ·AP =0, ∴CD ⊥AD,CD ⊥AP.4分∵AP ∩AD=A,∴CD ⊥平面PAD,而CD ⊂平面PDC,∴平面PDC ⊥平面PAD.6分 (2)设平面AEC 的一个法向量n=(x,y,z), 令z=1,则n=(x,y,1).7分由 n ·AE =0n ·AC =0,即 (x ,y ,1)·(0,2,1)=0(x ,y ,1)·(2,4,0)=0,2y +1=02x +4y =0,解得x =1y =-1,∴n=(1,-12,1).9分 平面ABCD 的一个法向量为AP=(0,0,2),10分 ∴cos<n,AP >=n ·AP|n ||AP |=232×2=23, 故二面角E-AC-D 的余弦值是23.12分19.解:(1)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择甲系列.1分理由如下:选择甲系列最高得分为100+40=140>118,可能获得第一名;而选择乙系列最高得分为90+20=110<118,不可能获得第一名.…3分 记“该运动员完成K 动作得100分”为事件A, “该运动员完成D 动作得40分”为事件B, 则P(A)=34,P(B)=34.4分记“该运动员获得第一名”为事件C,依题意得P(C)=P(AB)+P(B)=3×3+1×3=3.该运动员获得第一名的概率为3.6分(2)若该运动员选择乙系列,X 的可能取值是50,70,90,110,7分 则P(X=50)=110×110=1100,P(X=70)=110×910=9100,P(X=90)=910×110=9100,P(X=110)=910×910=81100.10分X 的分布列为X507090110P11009100910081100∴E(X)=50×1+70×9+90×9+110×81=104.12分20.解:(1)因为椭圆C 的一个焦点为F 1(0,3),所以b 2=a 2+9,则椭圆C 的方程为x 22+y 22=1,1分因为x>0,所以S △MOF 1=12×3×x=32,解得x=1.故点M 的坐标为(1,4).3分 因为M(1,4)在椭圆上,所以12+162=1,得a 4-8a 2-9=0,解得a 2=9或a 2=-1(不合题意,舍去),则b 2=9+9=18,5分 所以椭圆C 的方程为x 2+y 2=1.6分(2)假设存在符合题意的直线l 与椭圆C 相交于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)两点,其方程为y=4x+m(因为直线OM 的斜率k=4), 由 y =4x +mx 29+y 218=1消去y 化简得18x 2+8mx+m 2-18=0. 进而得到x 1+x 2=-8m 18,x 1·x 2=m 2-1818.8分因为直线l 与椭圆C 相交于A,B 两点, 所以Δ=(8m)2-4×18×(m 2-18)>0, 化简得m 2<162,解得-9 2<m<9 2. 因为以线段AB 为直径的圆恰好经过原点, 所以OA ·OB=0,即x 1x 2+y 1y 2=0.9分 又y 1y 2=(4x 1+m)(4x 2+m)=16x 1x 2+4m(x 1+x 2)+m 2, x 1x 2+y 1y 2=17x 1x 2+4m(x 1+x 2)+m 2=17(m 2-18)18-32m 218+m 2=0,解得m=± 102.11分由于±102∈(-92,92),所以符合题意的直线l存在,且所求的直线l的方程为y=4x+102或y=4x-102.12分21.解:f(x)=13x3-a+12x2+bx+a,f'(x)=x2-(a+1)x+b,1分由f'(0)=0得b=0,所以f'(x)=x(x-a-1).2分(1)存在x<0,使得f'(x)=x(x-a-1)=-9.∴-a-1=-x-9x =(-x)+(-9x)≥2(-x)·(-9x)=6,4分∴a≤-7,当且仅当x=-3时,a=-7,所以a的最大值为-7.6分(2)当a>0时,x,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x(-∞,0)0(0,a+1)a+1(a+1,+∞) f'(x)+0-0+ f(x)↗极大值↘极小值↗8分f(x)的极大值为f(0)=a>0,f(x)的极小值为f(a+1)=a-1(a+1)3=-1[a3+3(a-1)2+1]<0.9分又f(x)=1x2[x-3(a+1)]+a,f[3(a+1)]=a>0.所以函数f(x)在区间(-∞,0),(0,a+1),(a+1,+∞)内各有一个零点,11分故函数f(x)共有三个零点.12分22.证明:(1)连结OP,因为AC⊥l,BD⊥l,所以AC∥BD,又OA=OB,PC=PD,所以OP∥BD,从而OP⊥l,3分因为P在☉O上,所以l是☉O的切线.5分(2)连结AP,因为l是☉O的切线,所以∠BPD=∠BAP,7分又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,所以∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD.10分23.解:(1)当α=π时,C1的普通方程为y=3(x-1),C2的普通方程为x2+y2=1.2分联立方程组y=3(x-1) x2+y2=1,解得C1与C2的交点为(1,0),(12,-32).5分(2)C1的普通方程为xsinα-ycosα-sinα=0. A点坐标为(sin2α,-cosαsinα),7分故当α变化时,P点轨迹的参数方程为x=12sin2αy=-1sinαcosα(α为参数).10分24.解:(1)由题设知:|x+1|+|x-2|-5≥0,2分在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|和y=5的图象(如图所示),知定义域为(-∞,-2]∪[3,+∞). 5分(2)由题设知,当x∈R时,恒有|x+1|+|x-2|+a≥0,即|x+1|+|x-2|≥-a,7分又由(1)知|x+1|+|x-2|≥3, ∴-a≤3,即a≥-3.10分。
2023届新高考金榜押题卷猜题卷数学试题含解析(第3套)
2023届新高考数学金榜押题卷（3）【满分：150分】一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{1,2}A =-，{}2|430B x x x =-+=，则()U A B =ð( ) A.{1,3}B.{0,3}C.{2,1}-D.{2,0}-2.若复数z 满足()42i (3i)z +=-=( )==+=b4.设某芯片制造厂有甲、乙两条生产线均生产5nm 规格的芯片，现有20块该规格的芯片，其中甲、乙生产的芯片分别为12块，8块，且乙生产该芯片的次品率为120，现从这20块芯片中任取一块芯片，若取得芯片的次品率为0.08，则甲厂生产该芯片的次品率为( )A.15B.110C.115D.1205.圆锥的母线长为4，侧面积是底面积的倍，过圆锥的两条母线作圆锥的截面，则该截面面积的最大值是( ) A.8B. C.D.6.已知的图象关于点(1,0)对称，且对任意x ∈R ，都有(1)(3)f x f x -=-成立，当[1,0)∈-时，，则(2021)f =(). A.-8B.-2C.0D.27.《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了43(1)y f x =-2()2f x x =完整的体系.其中卷第五《商功》中记载了如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何?”其意思为“现在有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，无宽，上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少?”(1丈为10尺).该问题中涉及的几何体如图所示，在多面体中，//EF 平面的中点G 在底面ABCD 上的射影为矩形的中心,4,3,2,1O AB BC EF OG ====，则异面直线与CF 所成角的余弦值为( )A.C.8.已知1F ，2F 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点，过原点O 且倾斜角为30°的直线l 与椭圆C 的一个交点为A ，若12AF AF ⊥，122AF F S =V ，则椭圆C 的方程为( )A.22162x y += B.22184x y += C.22182x y +=D.2212016x y += 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.若,a b ∈R ，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是( ) A.222a b ab +≥B.a b +≥1b +>2a b≥10.已知函数()sin(2)f x x ωϕ=+（ω为正整数，π||2ϕ<）的最小正周期3π3π,42T ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数()f x 的说法正确的是( ) A.6π-是函数()f x 的一个零点 B.函数()f x 的图象关于直线5π12x =-对称 C.方程1()2f x =在[0,π]上有三个解 ABCDEF,ABCD EF ABCDBDD.函数()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减11.已知函数32()(,,)f x x ax bx c a b c =+++∈R ，则下列说法正确的是( ) A.若实数1x ，2x 是()f x 的两个不同的极值点，且满足1212x x x x +=，则0a >或6a <-B.函数()f x 的图象过坐标原点的充要条件是0c =C.若函数()f x 在R 上单调，则23b a ≤D.若函数()f x 的图象关于点(1,(1))f 中心对称，则3a =-12.正四面体PABC 中，点,M N 分别满足1,2PM PA PN PB λ==uuu ruu r uuur uu r，其中[0,1]λ∈，则下列说法正确的有( ) A.当12λ=时，//MN 平面ABC B.不存在λ使得MN PC ⊥C.异面直线BM 与PCD.若正四面体的棱长为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n n a n S -=，则2023a =________.14.()82112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为_________.（用数字作答）15.已知双曲线2222:1(0,x y C a b a b-=>>交于A ，B 两点，M 是线段AB 的中点，O 为坐标原点.若点M 的横坐标为1，则OM 16.已知函数e ()xf x x=，，当21x x >时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为____________.四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(0,)x ∈+∞()()112221f x ax f x ax x x --<17.（10分）已知数列{}n a 的前n 项和为. （1）若12S =，，证明：12n n S a +=-；（2）在（1）的条件下，若，数列{}n b 的前n 项和为，求证12311112nT T T T ++++<. 18.（12分）已知菱形ABCD 的边长为2，，E 是边BC 上一点，线段DE 交AC 于点F .(1)若CDE △，求DE 的长. (2)4DF =，求.19.（12分）某工厂统计了某产品的原材料投人x (万元)与利润y (万元)间的几组数据如下： (1)根据经验可知原材料投人x (万元)与利润y (万元)间具有线性相关关系，求利润y (万元)关于原材料投人x (万元)的线性回归方程.(2)当原材料投人为100万元时，预估该产品的利润为多少万元?附：ˆb=y bx =-.20.（12分）如图，PO 是三棱锥P ABC -的高，，AB AC ⊥，E 是PB 的中点.n S 122n n S S +=+2log n n b a =n T 60DAB ∠=︒sin DFC ∠PA PB =（1）求证：平面PAC ；（2）若30ABO CBO ∠=∠=︒，，5PA =，求二面角正余弦值. 21.（12分）已知O 是平面直角坐标系的原点，F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，且OAB △的重心G 在曲线29620x y -+=上.(1)求抛物线C 的方程；(2)记曲线29620x y -+=与y 轴的交点为D ，且直线AB 与x 轴相交于点E ，弦AB 的中点为M ，求四边形DEMG 面积的最小值.22.（12分）已知函数e (1)()ea axx f x -=(其中e 为自然对数的底数，a ∈R ). (1)当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；(2)若，方程()10f x a +-=有两个不同的实数根，求证：22122e x x +>.//OE 3PO =C AE B --0a >12,x x答案以及解析1.答案：D解析：集合，所以{1,1,2,3}A B =-，所以.故选D. 2.答案：D解析：由()()()()286i 42i (3i)3216i 24i 12142i 42i42i 20z ------====-++-=3.答案：B解析：由222||27+=++⋅=a b a b a b ，解得，所以4.答案：B解析：设1A ，2A 分别表示取得的这块芯片是由甲厂、乙厂生产的，B 表示取得的芯片为次品，甲厂生产该芯片的次品率为p ， 则()1123205P A ==，()225P A =，()1P B A p =∣，()2120P B A =∣， 则由全概率公式得：()()()()()11223210.085520P B P A P B A P A P B A p =+=⨯+⨯=∣∣，解得110p =，故选：B. 5.答案：A解析：本题考查圆锥的侧面积、底面积、截面面积的求解.设圆锥底面半径为r ，母线为l ，轴截面顶角为(0π)θθ<<，则24ππ3rl r =，得43l r =，所以3πsinsin 244r l θ==>=，因为为锐角，所以π24θ>，即，则θ为纯角，所以当圆锥两条母线互相垂直时，截面面积最大，最大值为22114822l =⨯=.故选A.6.答案：B解析：因为的图象关于点(1,0)对称，所以函数的图象关于点(0,0)对称，即函数为奇函数，所以()()f x f x -=-，{1,3}B =(){2,0}U A B =-ð1⋅=a b cos<,>⋅==a b a b a b 2θπ2θ>(1)y f x =-()f x ()f x又对任意，都有(1)(3)f x f x-=-成立，所以，所以(4)(2)[()]()f x f x f x f x+=-+=--=，即函数是周期为4的周期函数，因为当[1,0)x∈-时，，所以2(2021)(1)(1)2(1)2f f f==--=-⨯-=-，故选B.7.答案：D解析：本题考查数学文化、异面直线所成角.如图，分别取的中点,,P Q R，连接，则,////ER CF QR BD，所以(或其补角)为异面直线BD与所成角.1522QR BD===.由题意知四边形为等腰梯形，则由等腰梯形的性质知EQFQ==ER CF==，所以在EQRV中，由余弦定理，得222cos2ER QR EQQREER QR+-∠==⋅D.8.答案：A解析：因为点A在椭圆上，所以122AF AF a+=，把该等式两边同时平方，得222121224AF AF AF AF a++=.又12AF AF⊥，所以222124AF AF c+=，则222122444AF AF a c b=-=，即，所以12212122AF FS AF AF b===△.因为x∈R(2)()()f x f x f x+=-=-()f x2()2f x x=,,AD BC CD,,,,,EP PQ QF QR RE EQ QRE∠CFPQFE2122AF AF b=是直角三角形，1290F AF ∠=︒，且O 为的中点，所以121||2OA F F c ==.不妨设点A 在第一象限，则230AOF ∠=︒，所以1,2A c ⎫⎪⎪⎝⎭，所以122121112222AF F S F F c c =⋅==△，即24c =，故2226a b c =+=，所以椭圆C 的方程为22162x y +=，故选A. 9.答案：AD解析：对于A ，因为220,0,0a b ab ≥≥>，所以222a b ab +≥，因此A 项正确；对于B ，取1a b ==-，此时22a b +=-<=，因此B 项不正确；对于C ，取1a b ==-，122b +=-<=，因此C 项不正确；对于D ，因为0,0ba >>，，因此D 正确. 10.答案：ABD解析：由题意得，2π3π3π,242T ω⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，解得23<43ω<，又ω为正整数，所以1ω=，所以()sin(2)f x x ϕ=+.函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度后所得图象对应的函数()sin 2sin 23π6ππ6g x f x x x ϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+=+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.由题意，函数()g x 的图象关于原点对称，故ππ()3k k ϕ-=∈Z ，即π()3πk k ϕ=+∈Z .又π||2ϕ<，所以0k =，π3ϕ=，所以()s 23πin f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.A 选项πππsin 2sin 00663f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯-+== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故A 正确；B 选项：5π5πsin 2sin 1121ππ232f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⨯-+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以B 正确；C 选项：令3π2t x =+，因为[0,π]x ∈，所以7π,33πt ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，显然1sin 2t =在π7π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦12AF F △12F F ab >2a b +≥=内只有5π6，13π6两个解，故C 错误； D 选项：当,62ππx ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2π4π3π2,,3332π2πx ⎛⎫⎛⎫+∈⊆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，故函数()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，D 正确. 11.答案：ABD解析：A 选项2()32f x x ax b '=++，由题意知实数1x ，2x 是方程2320x ax b ++=的两个不等实根，所以24120a b ∆=->，且1223a x x +=-，123bx x =，由1212x x xx +=，得2b a =-，所以260a a +>，解得0a >或6a <-，所以A 正确.B 选项：若函数()f x 的图象过坐标原点，则(0)0f c ==，故充分性成立；反之，若0c =，则(0)0f c ==，故函数()f x 的图象过坐标原点，必要性成立.故B 正确. C 选项：若函数()f x 在R 上单调，则2()320f x x ax b '=++≥恒成立，所以24120a b -≤，即23b a ≥，故C 不正确.D 选项：因为函数()f x 的图象关于点(1,(1))f 中心对称，所以(1)(1)2(1)f x f x f ++-=，即3(1)x ++232(1)(1)(1)(1)(1)2(1)a x b x c x a x b x c a b c +++++-+-+-+=+++，整理得2(3)0a x +=，所以3a =-，所以D 正确. 12.答案：AD解析：对于A ，如图1，当12λ=时，点,M N 分别是,PA PB 的中点，//MN AB .又AB ⊂平面ABC ，MN ⊄平面ABC ，所以//MN 平面ABC ，故选项A 正确；对于B ，如图2，将正四面体PABC 放在正方体内，由正方体的结构特征可知AB PC ⊥，所以当,M N 分别是,PA PB 的中点时，MN PC ⊥，即存在λ使得MN PC ⊥，故选项B 错误；对于C ，如图1，取AC 的中点E ，连接,,ME BM BE ，则//PC ME ，异面直线BM与PC 所成角即为BME ∠.在BME △中，设1ME =，则BE BM ==由余弦定理得cos BME∠==C错误；对于D，如图2，把正四面体放入正方体中，由正四面体的棱长为2，所以正方体的外接球的直径为，故选项D正确，故选AD.13.答案：202321-解析：因为2n na n S-=，所以当1n=时，由11121a S a==-，得11a=；当2n≥时，()11221n n n n na S S a n a n--=-=--+-，化简得121n na a-=+，即()1121n na a-+=+，所以数列{}1na+是以2为首项，2为公比的等比数列，所以12nna+=，所以21nna=-，所以2023202321a=-.14.答案：182解析：因为()88822111122x x x x xx x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝+⋅⎭⎭=，其中81xx⎛⎫+⎪⎝⎭展开式的通项为8821881C Crr r r rrT x xx--+⎛⎫==⎪⎝⎭，令4r=得81xx⎛⎫+⎪⎝⎭的常数项为48C70=，令822r-=-，即5r=得81xx⎛⎫+⎪⎝⎭展开式中2x-的系数为58C56=.34π3=所以()82112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的常数项为70256182+⨯=.故答案为：182. 15.答案：)+∞解析：由题知24,a c e a =⎧⎪⎨==⎪⎩解得2222,2,,ab bc a =⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以双曲线22:144x y C -=.设直线l 的方程为y kx m =+，联立22,1,44y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 并整理得()2221240k x kmx m ----=，所以()()222Δ(2)4140km k m =----->，所以22440m k -+>，16.答案：e ,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦解析：由题可知，当21x x >时，不等式()()22111222x f x ax x f x ax -<-恒成立，设22()()e x g x xf x ax ax =-=-，则()g x 在(0,)x ∈+∞上是增函数，则()e 20x g x ax '=-≥在(0,)+∞上恒成立，即e 2x a x ≤在(0,)+∞上恒成立.令e ()x m x x =，则2(1)e ()x x m x x -'=，当(0,1)x ∈时，()0m x '<，()m x 单调递减，当(1,)x ∈+∞时，()0m x '>，()m x 单调递增.所以min 2()(1)e a m x m ≤==，所以e2a ≤. 17.答案：（1）见解析 （2）见解析解析：（1）因为12S =，122n n S S +=+， 所以()1222n n S S ++=+，124S +=，所以数列{}2n S +是以4为首项，2为公比的等比数列， 所以122n n S ++=，122n n S +∴=-，当2n ≥时，122n n S -=-，12n n n n S S a --==， 当1n =时，112a S ==满足上式， 所以2n n a =，所以12n n S a +=-成立. （2）由（1）知2n n a =，2log n n b a n ==，所以(1)2n n n T +=， 则12112(1)1n T n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪++⎝⎭， 所以1231111n T T T T ++++=11111111212122233411n n n ⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-++-=⨯-< ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭， 所以12311112nT T T T ++++<成立. 18.答案：解析：(1)依题意，得60BCD DAB∠=∠=︒. 因为CDE △的面积1sin 2S CD CE BCD=⋅⋅∠=所以122CE ⨯=1CE =. 在CDE △中，由余弦定理得DE ===(2)方法一：连接BD .依题意，得30,60ACD BDC ∠=︒∠=︒， 设CDE θ∠=，则060θ︒<<︒，在CDF △中，由正弦定理得sin sin CF DFACD θ=∠，4DF =，所以sin 2CF DF θ==，所以cos θ()1sin sin 30+2DFC θ∠=︒==方法二：连接BD .依题意，得30ACD ∠=︒，60BDC ∠=︒， 设CDE θ∠=，则0060︒<<︒，设4CF x =4DF =，则DF =，在CDF △中，由余弦定理，得2222cos DF CD CF CD CF ACD =+-⋅∠，即227416x x =+-，解得x =x =.又因为12CF AC ≤=x ≤，所以所以9DF=， 在中，由正弦定理得sin sin CD DFDFC ACD=∠∠， 所以. 19.答案：(1)221040y x =- (2)1160万元()18284858688855=⨯++++=，()1770800830850900830,5y =⨯++++= 所以()()()51521ˆii i ii xx y y bxx ==--=-∑∑()()()()2222360130012037022(3)(1)013-⨯-+-⨯-++⨯+⨯==-+-+++所以83022851040a y bx =-=-⨯=-， 所以线性回归方程为221040y x =-.x =CDF △sin DFC ∠=(2)当100y=⨯-=(万元)，x=时，2210010401160即当原材料投人为100万元时，预估该产品的利润为1160万元20.答案：（1）证明见解析（2）1113解析：（1）如图，取AB的中点D，连接DP，DO，DE.因为AP PB⊥.=，所以PD AB因为PO为三棱锥P ABC-的高，所以PO⊥平面ABC，因为AB⊂平面ABC，所以PO AB⊥.又,=，所以AB⊥平面POD.PO PD⊂平面POD，且PO PD P因为OD⊂平面POD，所以AB OD⊥，又AB ACOD AC，因为OD⊂/平面PAC，AC⊂平面PAC，所以//OD平⊥，所以//面PAC.因为D，E分别为BA，BP的中点，所以//DE PA，因为DE⊂/平面PAC，PA⊂平面PAC，所以//DE平面PAC.又,=，OD DE⊂平面ODE，OD DE D所以平面//ODE平面PAC.又OE⊂平面ODE，所以//OE平面PAC.（2）连接OA，因为PO⊥平面ABC，,OA OB⊂平面ABC，所以PO OA⊥，⊥，PO OB所以4=.OA OB易得在AOB △中，30OAB ABO ∠=∠=︒，所以1sin30422OD OA =︒=⨯=，322cos3024432AB AD OA ==︒=⨯⨯=， 又60ABC ABO CBO ∠=∠+∠=︒，所以在Rt ABC △中，tan 6043312AC AB =︒=⨯=.以A 为坐标原点，AB ，AC 所在直线分别为x ，y 轴，以过A 且垂直于平面ABC的直线为z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,0)A ，(43,0,0)B ，(0,12,0)C ，(23,2,3)P ，333,1,2E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设平面AEC 的法向量为(,,)x y z =n ，则00AE AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即33302120x y z y ⎧++=⎪⎨⎪=⎩， 令23z =，则(1,0,23)=-n .设平面AEB 的法向量为()111,,x y z =m ，则00AE AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m ，即111133302430x y z x ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，令12z =，则(0,3,2)=-m . 所以43|cos ,|||||13⋅〈〉==⋅n m n m n m .设二面角C AE B --的大小为θ，则24311sin 11313θ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭.21.答案：(1)22x y =0,2p F ⎛⎫⎪⎝⎭，显然直线AB 的斜率存在，设:AB y kx =+22x py =联立，消去y 得2220x pkx p --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,G x y ，则212122,x x pk x x p +==-，所以()212122y y k x x p pk p +=++=+，所以022,32,3pk x pk p y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩且20032x y =22341293p k =⋅+即222221pk p p k +=+，整理得()2211pk p p -=-对任意的k 恒成立，故1p =，所求抛物线C 的方程为22x y =.(2)由题知10,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10,3D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,02E k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，0k ≠，M x k =，G x =23=.又弦AB 的中点为M ，△=OG OM ==//ME .点D 到直线AB 的距离1d =DG =1122k k k ⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭所以四边形DEMG 的面积25111132123212k k S k k k ⎛⎫⎛⎫=++=+≥⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==22.答案：(1)1ey = (2)见解析解析：(1)当1a =时，e(1)()e xx f x -=， 则121(),(2)e ex x f x f --=='， 因此()'20f =，故曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为1ey =. (2)由题意知方程e 0ax x a --=有两个不同的实数根12,x x . 对于函数e (0),e (1)ax ax y x a a y ax --=>=-'-，令e (1)0ax y ax -=->'，解得1x a <，令e (1)0ax y ax -=-<'，解得1x a >，则函数e ax y x a -=-在区间1,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在区间1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减， 所以11e 0a a -->，得21ea <.又当0x <时，e 0ax x a --<，所以方程e 0ax x a --=的两个不同的实数根12,x x 均大于0.当0x >时，方程e 0ax x a --=即方程ln ln e e x ax a -=，则原问题等价于ln ln x ax a -=有两个不同的正实数根12,x x . 令()ln ln (0)g x x ax a x =-->， 则1()(0)g x a x x->'=，所以()g x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，不妨设12x x <，则1210x x a<<<.令21()(),0,G x g x g x x a a⎛⎫⎛⎫=--∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则22()2201(2)G x a a x ax a =->-'=-，因此()G x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增， 从而当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0G x <，所以()()1212g x g x g x a⎛⎫=<- ⎪⎝⎭， 因为2121,,x x aa⎛⎫-∈+∞ ⎪⎝⎭，函数()g x 在1,a⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，所以212x x a >-，即122x x a+>， 则()2122212222e 2x x x x a ++>>>， 故原命题得证.。
高考密码理综猜题卷4.pdf
水稻是喜温作物，在每年三四月份育秧时，为了防止霜冻，傍晚常常在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起后，再把秧田里的水放掉，你能解释原因吗？ 某家庭用热水器烧水时，使50kg的水由20℃升高到50℃，要吸收________J的热量． [c水=4.2×103J·(kg·℃)] 小明从表中提供的信息中，得出以下几个结论，其中错误的是（ ） 几种物质的比热容（J/kg·℃） 水4.2×103 干泥土0.84×103 酒精2.4×103 铜0.39×103 冰2.1×103铝0.88×103 水银0.14×103 铅0.13×103 A.汽车发动机用水来冷却效果好 B.液体的比热容都比固体大C.同种物质在不同状态下比热容值不同D.质量相等的铜和铅，升高相同的温度，铜吸收的热量多 甲物体的比热容大于乙物体的比热容，若（ ） A．甲、乙质量相等，则甲吸收的热量一定多 B．甲、乙吸收的热量相等，则乙升高的温度一定多 C．甲、乙质量相等，它们升高的温度相同，则甲吸收的热量一定多 D．甲、乙质量相等，它们放出的热量也相等，则甲降低的温度一定多 有质量相同的两块金属铜和铝，已知铜的比热容小于铝的比热容，则( ) A．它们降低相同的温度，铝放出的热量一定大于铜放出的热量 B．它们升高相同的温度，铜吸收的热量一定大于铝吸收的热量c．它们放出相同的热量后，铝降低的温度一定大于铜降低的温度 D．它们吸收相同的热量后，铜的末温一定高于铝的末温 某校课外物理兴趣小组的同学准备通过实验探究以下两个问题：①质量相同的不同物质，在温度变化相同时，吸收的热量多少与什么因素有关?②质量相同的不同物质。
在吸收相同的热量后，它们的温度变化大小与什么因素有关?他们在图12中的A杯装入480mL、密度为1.0g／mL、比热容为4.2×103／(kg·℃)的水，在B杯中装入600mL、密度为0.8g／mL、比热容为2.1×103J／(kg·℃)的煤油，两液体的初温均为20℃．用两个相同的电热器分别给水和煤油加热．表一和表二是前后两次实验探究时记录的数据 液体 体积 初温 加热 时间 末温 水 480mL20℃ 10min 50℃ 煤油 600mL 20℃ 5min 50℃ 液体 体积 初温 加热 时间 末温 水 480mL 20℃ 10min 50℃ 煤油 600mL 20℃ 10min 80℃ (1)表一的数据说明质量相同的水和煤油升高相同的温度所吸收的热量____________。
高考密码数学猜题卷3
高考密码猜题卷[新课标版]注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式： 球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率： P n （k ）＝C kn p k （1-p ）n-k （k ＝0，1，2，…，n ）． 如果事件A ．B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）．如果事件A ．B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}2|log(3),|540A x y x B x x x ==-=-+<，则A B =（ ）A ．∅B ．()3,4C ．()2,1-D ．()4.+∞ 2．若复数z 与2(2)8z i +-都是纯虚数，则2z z +所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的体积是（ ） A ．423π+B ．823π+C ．413π+D ．108π+4．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．165．已知,a b是夹角为120的单位向量，则向量a b λ+ 与2a b - 垂直的充要条件是实数λ的值为（ ）A ．54B ．52C ．34D ．326．设32:()21p f x x x m x =+++在()-∞+∞，内单调递增，函数2:()43q g x x x m =-+不存在零点则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()ln f x x x =-，则有 （ ）A ．132()()()323f f f <<B ．231()()()323f f f <<C ．213()()()332f f f <<D ．321()()()233f f f <<8．已知函数()sin()(,0)4f x x x πωω=+∈>R 的最小正周期为π，为了得到函数()cos()4g x x πω=+的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度B ．向右平移8π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度9．在椭圆22221(0)x y a b ab+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦10．若不等式组0220x y x y y x y a-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，，，表示的平面区域是一个四边形，则a 的取值范围是（ ）A ．43a ≥B ．01a <≤C ．413a <<D ．01a <≤或43a ≥11．设函数()()ln f x g x x x =++，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．4y x =B ．48y x =-C ．22y x =+D ．112y x =-+12．市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是 （ ）A ．240B ．480C ．600D ．720第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。
高考密码理综猜题卷2.pdf
R0 RX S V V 甲 乙 RX=R0 UX U UX 1 、电压表接在位置甲读出电压表示数UX 2 、电压表接在位置乙读出电压表示数U V S Rx R0 Rx R0 V S 1.断开开关，读出电压表示数为U1； 步骤： 数学表达式： 2.闭合开关，读出电压表示数为U2 Rx=U1 U2-U1 R0 U2-U1 Rx=U1 R0 方案2： 若将一个开关改为两个开关呢? R0 RX S1 闭合S1 ，断开S2，读出电流表示数U2 闭合S1 ，S2， 读出电压表示数U1 S2 V RX=R0 U2 U1 U2 方案3： R0 Rx V S a b 实验步骤: (1)S接a时电压表的示数为U1； (2)S接b时电压表的示数为U2； （3）则Rx=_____________。
R0 Rx V S b U2 R0 Rx V S a U1 U1 U1-U2 (U1-U2)*R0/U2 方案3： 3、若只有一个电流表或电压表、一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器、一个开关、导线若干 (三)滑动变阻器法 Rab RX A S p a b 闭合S , 读将滑片 移动到 端，读出电流表示数 I1 p a 闭合S , 读将滑片 移动到 端，读出电流表示数 I2 p b RX=I2 I1 I2 Rab 1.电路设计 Rx R0 S a b 2.实验步骤: (1)P到a时电压表的示数为U1; (2)P到b时电压表的示数为U2; (3)则Rx=_____________. P V Rx S V Rx R0 S a b P V U1 U2 U1 U2*R0/ (U1-U2) V S Rx R0 P V S Rx R0 P 方案3 步骤： 1. 将滑动变阻器的滑片滑到最大值，读出电压表 示数为U1 2. 将滑动变阻器的滑片滑到最小值，读出电压表示数为U2 U2-U1 Rx=U1 R0 Rx=U1 U2-U1 R0 数学表达式： Rab RX A p a b S1 S2 S A RX Rab 滑动变阻器当作定值电阻来用，有多种变式 比较两种测量电阻的方法的优缺点： 思考与练习: 额定电压为3.8V的小灯泡测出正常发光时的电阻。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考密码猜题卷[新课标版]注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式： 球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率： P n （k ）＝C kn p k （1-p ）n-k （k ＝0，1，2，…，n ）． 如果事件A ．B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）．如果事件A ．B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}2|log(3),|540A x y x B x x x ==-=-+<，则A B =I（ ）A ．∅B ．()3,4C ．()2,1-D ．()4.+∞2．若复数z 与2(2)8z i +-都是纯虚数，则2z z +所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一个空间几何体的三视图如下，则这个空间几何体的体积是（ ）A ．423π+B ．823π+C ．413π+D ．108π+4．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．165．已知,a b r r 是夹角为120o的单位向量，则向量a b λ+r r 与2a b -r r 垂直的充要条件是实数λ的值为（ ）A ．54B ．52C ．34D ．326．设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，函数2:()43q g x x x m =-+不存在零点则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()ln f x x x =-，则有（ ）A ．132()()()323f f f << B ．231()()()323f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233f f f <<8．已知函数()sin()(,0)4f x x x πωω=+∈>R 的最小正周期为π，为了得到函数()cos()4g x x πω=+的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度B ．向右平移8π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度D ．向右平移4π个单位长度9．在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是 （ ）A ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭ B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦10．若不等式组0220x y x y y x y a -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，，，表示的平面区域是一个四边形，则a 的取值范围是（）A ．43a ≥ B ．01a <≤C ．413a <<D ．01a <≤或43a ≥11．设函数()()ln f x g x x x =++，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为（ ）A ．4y x =B ．48y x =-C ．22y x =+D ．112y x =-+12．市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是 （ ） A ．240 B ．480 C ．600 D ．720第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。
13．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h ，1020h ，1042h ，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h 。
14．已知关于x 的不等式101ax x ->+的解集是1(,1)(,)2-∞-+∞U ．则a = ． 15．直线y x a =+与圆224x y +=交于点,A B ，若2OA OB =-u u u r u u u r g （O 为坐标原点），则实数a 的值为 。
16．对正整数n ，设抛物线x n y )12(22+=，过)0,2(n P 任作直线l 交抛物线于n n B A ,两点，则数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⋅)1(2n n n 的前n 项和公式是 ．三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知函数()cos sin f x x x = （1）求4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）写出函数函数在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的单调区间和值域。
18．（本题满分12分）某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：（1）求a的值和ξ的数学期望；（2）假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响，求这两年内该地区共遭到暴雨袭击2次的概率。
19．（本题满分12分）如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面-．ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A BCDE（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；-各个面的交（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A BCDE 线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比。
--的余弦值。
（3）求二面角A BE D20．（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为133n n n S a +=-。
（1）证明：123n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； （2）证明：求数列{}n a 的通项公式；（3）确定3n nS 与621nn +的大小关系，并加以证明。
21．（本题满分12分）设函数2()2ln f x x x a x =-+。
（1）若函数()f x 是定义域上的单调函数，求实数a 的取值范围； （2）求函数()f x 的极值点。
22．（本题满分14分）在直角坐标系xOy中，点P到两点(0 ，，(0的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；,l l分别与曲线C交于,A B和CD。
（2）过点作两条互相垂直的直线12①以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的k值，若不能说明理由；②求四边形ABCD面积的取值范围。
参考答案1．【解析】B 集合(3,)A =+∞,{}{}|(1)(4)0|14B x x x x x =--<=<<．(3,4)A B ∴=I ．故选B ．2．【解析】C 设()zbi b =∈R ，则222(2)8(2)84(48)z i bi i b b i +-=+-=-+-，由于该复数为纯虚数，故240b -=且480b -≠，解得2b =-，故242z z i +=--，2z z +所对应的点在第三象限。
3．【解析】B 这个空间几何体下面部分是一个同一顶点处三棱长分别为2,1,1长方体，上面是两个半径为1的球，故其体积为482112233ππ⨯⨯+⨯=+。
4．【解析】B1a =时进入循环，此时122b ==，2a =时再进入循环此时224,3b a ===，再进入循环此时4216b ==，∴4a =时应跳出循环，∴循环满足的条件为3a >，∴填3。
5．【解析】A 根据已知11,2a b a b ===-r r r r g ，向量a b λ+r r 与2a b -r r 垂直的充要条件是221()(2)(12)2(12)202a b a b a a b b λλλλλ+⋅-=+--=---=r r r r r r r r g ，解得54λ=。
6．【解析】B()f x 在()-∞+∞，内单调递增，则()f x '在()-∞+∞，上恒成立，即2340x x m ++≥在()-∞+∞，上恒成立，即116120m ∆=-≤，即43m ≥；()g x 不存在零点，则216120m ∆=-<，即43m >。
故p 成立q 不一定成立，q 成立p 一定成立，故p 是q 的必要不充分条件。
正确选项B 。
7．【解析】A 当1x >时，1'()10f x x=-<，故函数()f x 在(1,)+∞单调递减，115()(2)()333f f f =-=，224()(2)()333f f f =-=，435323<<，故534()()()323f f f <<，即132()()()323f f f <<。
正确选项A 。
或者根据图象的对称性，离1x =距离近的函数值大解决。
8．【解析】C 由题知2ω=，所以()sin(2)cos[(2)]cos(2)cos 2()424444f x x x x x ππππππ⎡⎤=+=-+=-=-+⎢⎥⎣⎦，只要把这个的x 变成4x π+即可，即只要把函数()y f x =的图象向左平移4π个单位长度。
正确选项C 。
9．【解析】B 根据椭圆定义122PF PF a +=，将设122PF PF =代入得223aPF =，根据椭圆的几何性质，2PF a c ≥-，故23a a c ≥-，即3a c ≤，故13c a ≥，即13e ≥，又1e <，故该椭圆离心率的取值范围是1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭。
10．【解析】C 不等式组0220x y x y y x y a-≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪+≤⎩，，，，将前三个不等式所表示的平面区域，三个顶点分别为22(0,0),(1,0),,33⎛⎫⎪⎝⎭，第四个不等式x y a +≤，表示的是斜率为1-的直线的下方，如图，只 有当直线x y a +=和直线22x y +=的交点介于点,A B 之间时，不等式组所表示的区域才是四边形，此时413a <<。