数据资料的统计处理
研究数据收集、处理和描述的统计学方法
研究数据收集、处理和描述的统计学方法
1、数据收集：首先需要进行数据收集。
数据可以来自实验或观察，
可以是定性的或定量的。
定性数据是通过采访、调查或观察等方式收集的，而定量数据是通过测量工具或问卷等方式收集的。
2、数据处理：一旦收集到数据，就需要对数据进行处理。
数据处
理包括清洗数据、整理数据、验证数据的准确性和完整性等。
清洗数据是指删除或修正错误或缺失的数据，整理数据是指将数据进行转换和规范化，以便进行分析。
3、数据描述：数据描述是对数据进行统计分析的过程，包括对数
据的概括性描述和详细性描述。
概括性描述包括均值、中位数、众数等统计指标，而详细性描述包括直方图、箱线图、时间序列图等图表。
4、统计分析：根据研究目的和数据类型，选择适当的统计分析方
法，例如假设检验、方差分析、回归分析等。
这些方法可以帮助研究者确定数据之间的关系和模式，从而得出结论和建议。
5、报告结果：最后，研究者需要将分析结果以图表和文字的形式
呈现出来，以便其他人理解和使用。
资料分析的统计方法与技巧
资料分析的统计方法与技巧在社会科学研究领域中，资料收集和分析是非常重要的一环。
通过对已有数据的统计方法和技巧的运用，可以帮助我们更深入地了解现象背后的规律和趋势。
本文将介绍几种常用的资料分析统计方法与技巧，并探讨其适用范围和操作步骤。
一、描述统计法描述统计法是分析研究对象特征和现象分布的一种方法。
它通过收集、整理、计算和归纳数据的方式，对数据进行概括性的叙述和描述。
常见的描述统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
在资料分析中，借助描述统计法可以帮助我们了解数据的总体特征，并从整体上观察其分布情况。
二、推断统计法推断统计法是利用样本数据对总体数据进行推断和判断的方法。
它通过对样本数据的分析，推断出总体数据的特征和参数，并进行推理和推断。
常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计、方差分析、回归分析等。
推断统计法在资料分析中的应用非常广泛，例如通过样本调查来推断全国范围内某一现象的普遍情况。
三、相关分析法相关分析法是用来衡量两个或多个变量之间关联关系的方法。
通过计算相关系数，可以分析变量之间的相关程度和相关方向。
常用的相关分析法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、判定系数等。
相关分析在社会科学研究中具有广泛的应用，可以帮助我们探究变量之间是否存在关联并了解其关联程度。
四、多元统计方法多元统计方法是分析多个变量之间关系的一种方法。
与相关分析法不同，多元统计方法可以同时考虑多个自变量对因变量的影响，通过建立数学模型进行分析和预测。
常见的多元统计方法包括主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析等。
多元统计方法在市场调查、人口统计学、教育研究等领域中有广泛应用。
五、时间序列分析时间序列分析是对一组按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。
它通过统计模型和方法，分析数据的趋势、周期、季节性等规律，并进行预测和判断。
常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、趋势分析法、ARMA模型等。
统计数据的采集整理与处理方法
统计数据的采集整理与处理方法统计数据的采集、整理与处理方法在各个领域中扮演着重要的角色，它们为研究人员、决策者以及企业提供了有力的支持。
本文将介绍几种常见的统计数据的采集、整理与处理方法，并探讨它们的优缺点以及适用场景。
一、问卷调查法问卷调查是一种常见的统计数据采集方法，通过向被调查者提出特定问题，收集他们的意见和观点。
问卷调查既可以是纸质问卷，也可以是在线调查。
在实施问卷调查时，应注意设计合理的问题，并确保样本的代表性。
问卷调查的优点是能够快速收集大量的数据，但缺点是容易受到被调查者主观因素的影响，结果可能不够客观。
二、抽样调查法抽样调查法是一种通过对部分样本进行研究，推断总体特征的方法。
抽样调查需要根据目标总体的特点来选择合适的抽样方法，常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样等。
抽样调查的优点是能够通过有限的样本获得总体特征，并减少成本和时间，但也存在样本偏差的风险。
三、观察法观察法是通过观察和记录来收集统计数据的方法。
观察法分为实验观察和非实验观察两种形式。
实验观察是在控制条件下对被观察对象进行观察，非实验观察是在自然条件下进行观察。
观察法的优点是能够直接观察对象的行为和现象，但也受到观察者主观因素和环境变量的影响。
四、文献资料法文献资料法是通过收集、整理和分析已有的文献材料来获取统计数据的方法。
文献资料可以是书籍、论文、报告、统计年鉴等，通过对文献资料的综合分析和归纳总结，可以得出有关统计数据的结论。
文献资料法的优点是可以利用已有的资源进行分析，但也面临数据更新不及时和数据可信度的问题。
五、统计软件和工具随着计算机技术的发展，统计软件和工具成为统计数据采集、整理与处理的重要工具。
常见的统计软件包括SPSS、Excel、R等，它们提供了丰富的统计分析方法和数据处理函数，可以有效地处理大规模数据和进行复杂的统计计算。
使用统计软件和工具的优点是提高了工作效率和准确性，但也需要熟悉相应的软件操作和统计方法。
课题研究数据的收集及统计处理
课题研究数据的收集及统计处理在课题研究中，我们如何收集数据资料，对这些数据资料如何统计处理，往往影响到论文或课题报告的质量。
下面谈谈我自己在课题研究中的体会：一、数据资料的收集1、人口统计学背景资料的收集不管那种研究方法，都需要收集人口统计学背景资料，学生如性别、年龄、年级、家庭环境类型{父母双全、单亲（父或母去世、父或母离异）、重组（跟随父或母重新组成家庭）、隔代扶养（爷爷奶奶或外公外婆扶养）、他人监管（寄居在直系亲属以外的人家里）}、家庭所在地（城区、农村）、父母的情况（父母的学历、工作）、学习情况（成绩、兴趣爱好）、人际关系（与同学、与老师）、是否担任班干部等；教师如性别、年龄、教龄、职称、学历、任教学科、是否担任班主任、婚姻状况等，根据自己课题研究的需要尽量多收集相关信息。
2、观察法资料的收集所谓观察法收集资料，就是有目的、有计划、有系统地通过观察来获取处于自然条件下资料的方法。
观察记录资料，可以用文字、图形等符号手段，也可以用摄影、录音、录像等技术手段。
在用文字符号手段进行记录时，首先要明确目的，确定记录内容，如观察学生课堂行为，可以事先设计学生课堂行为记录表（见观察法及运用讲座）。
然后在课堂上如实观察记录，获得观察资料。
如用技术手段，首先应准备好各种器材，计划好要拍摄、录音、录像的详细内容和步骤，然后进行实地记录，获得观察资料。
在获得观察记录后，要及时对观察资料进行编号，然后分门别类加以整理，研究结束时，要及时写出观察报告，特别是在观察者头脑中还保留着鲜明地观察对象的形象时，较快地形成观察报告和观察材料。
3、调查法资料的收集就是通过调查有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况资料。
常用的调查有书面调查和口头调查。
书面调查主要是通过填写问卷或调查表、测验、评价试卷、查询汇集有关资料等书面形式搜集研究者所需要的材料。
口头调查是进行个别访问或开调查会。
最简单的个别访问是严格按照问卷或调查提纲进行的一问一答式的谈话，调查人员记录下调查对象的回答。
调查资料的统计处理与显示
结果解读与呈现
将处理后的结果进行解 读和可视化呈现，便于
理解和应用。
02
数据收集与整理
数据收集的方法
01
02
03
04
问卷调查
通过设计问卷，向目标人群发 放并回收，获取第一手数据。
观察法
通过实地观察记录目标对象的 行为、特征等信息。
实验法
通过控制实验条件，观察实验 组和对照组的变化，获取因果
关系数据。
相关与回归分析
相关系数
衡量两个变量之间的线性相关程度，如皮尔逊相关系数。
回归分析
基于一个或多个自变量预测因变量的值，并评估预测的准确性和可靠性。
05
数据可视化技术
图表类型选择
柱状图
用于比较不同类别之间的数据，便于观察数 据之间的差异。
饼图
用于表示各部分在总体中所占的比例，便于 观察各部分的占比。
假设检验
零假设与对立假设
提出假设检验中的零假设和与之对立 的假设，零假设通常为无差异或无关 系。
显著性水平
假设检验中设定的一个概率值，用于 判断样本数据是否拒绝零假设。
方差分析
变异分解
将数据变异分解为组间变异和组内变异，以评估不同因素对数据变异的影响。
主效应与交互效应
分析各因素的主效应以及因素之间的交互效应对数据的影响。
数据的偏态和峰态
偏态
描述数据分布的不对称性，可以通过计算偏态系数来衡量。
峰态
描述数据分布的尖锐程度，可以通过计算峰态系数来衡量。
04
数据的推论性统计
参数估计
点估计
通过样本数据直接给出总体参数的估计值，如样本均值的点估计。
区间估计
基于样本数据和一定的置信水平，给出总体参数的可能取值范围，如总体均值的 95%置信区间。
报告中常见的数据收集与处理方法
报告中常见的数据收集与处理方法一、问卷调查法问卷调查是一种常见的数据收集方法，特点是简单易行，能够获取较大量的信息。
在进行问卷设计时，需要合理选择问题类型（如单选、多选、量表等），并确保问题的准确性和有效性。
此外，还应注意样本的选择和抽样方法，以保证结果的可靠性。
二、实验法实验法是利用实验手段进行数据收集和处理的一种常见方法。
在实验设计时，需要明确实验目的和假设，并选择适当的实验变量和控制组。
在实施过程中，要注意实验条件的控制，避免干扰因素的干扰。
通过对实验数据的收集和处理，可以得到准确的实验结果。
三、观察法观察法是一种直接记录和观察现象的数据收集方法。
在进行观察时，需要选择观察对象和观察要点，并制定观察规则和计分方式。
观察的过程中，要尽可能客观记录，并避免主观偏见的干扰。
通过对观察数据的整理和分析，可以得到对观察对象特征和行为的描述。
四、文献研究法文献研究法是通过收集和分析已有文献资料的方法。
在进行文献研究时，需要明确研究目的和范围，并选择合适的文献来源和检索方法。
在文献收集的过程中，要注意筛选有价值和可靠的资料，并进行整理和归纳。
通过对文献数据的分析和比较，可以得到对研究问题的深入理解。
五、调查访谈法调查访谈是一种与被调查者直接交流获取信息的方法。
在进行调查访谈时，需要明确调查对象和目的，并制定调查提纲和问题。
在访谈过程中，需要注意与被调查者的互动和沟通，尽可能了解其真实想法和观点。
通过对访谈数据的记录和整理，可以获取被调查者的主观性意见和经验。
六、数理统计法数理统计是一种通过收集和分析数据来得出结论的方法。
在进行数理统计时，需要明确统计问题和假设，并选择合适的统计方法和模型。
在数据收集过程中，要注意样本的选择和抽样方法，以保证数据的可靠性。
通过对数据的整理和分析，可以得到对总体特征和规律的描述和推断。
以上是报告中常见的数据收集与处理方法的六个方面。
每种方法都有其适用的领域和特点，研究者在进行数据收集和处理时应根据研究目的和需求选择合适的方法。
统计数据的预处理
一、数据审核
1. 审核资料的完整性。 2. 审核资料的及时性。 3. 审核资料的准确性。
审核资料准确性通常用的检查方法
逻辑检查 计算检查
二、数据筛选
1. 将某些不符合要求的数据或有 明显错误的数据予以剔除。
2. 将符合某种特定条件的数据筛 选出来，对不符合特定条件的数 据予以剔除。
举例说明用Excel进行数据筛选的方法
统计学
三、数据排序
1. 对于分类的数据：若是字母型数据列相同；若是汉字型数据， 排序方式很多，如按汉字的首位拼音字母 排列，或按笔划排序。 2. 对数值型数据的排序只有递增和递减两 种。排序后的数据也成为顺序统计量。
举例说明用Excel进行数据排序的方法
资料的统计处理和结果分析
资料的统计处理和结果分析（资料）在采用各种各样的研究学习方法后，同学们获取了各种研究资料和信息。
这里的资料不仅包括研究所需的数量型资料，而且包括大量非数量型的文字背景资料。
然而，如果这些资料未经整理就进行分析，是没有实际的应用价值和科学意义的。
对所获取的数量型资料进行分析，主要是采取统计学上的一些方法。
对非数量型资料进行分析，则可以采用概念、判断、推理、归纳、演绎等方式进行分析研究。
统计学(Statistics)是研究统计原理和方法的科学。
在对数据进行统计处理时，涉及的内容包括三部分：描述统计、推断统计和实验设计。
描述统计是指对所搜集的大量数字资料进行整理、概括，寻找数据的分布特征，用以反映研究对象的内容和实质的统计方法。
例如，对原始数据资料用归组、列表、图示等方法加以归纳、整理，为进一步处理数据资料做好准备工作。
计算集中量指标(如算术平均数、中位数)来反映数据的集中趋势；计算差异量数指标(如标准差、百分位距)来反映数据的离散程度；计算相关量数指标(如相关系数)来反映数据的相关程度。
描述统计可使无序而庞杂的数字资料成为有序而清晰的信息资料。
推断统计是指根据来自样本的数据推断总体的性质，并标明可能发生的误差，以对随机现象作出估计、推断的统计方法。
例如，对总体参数值(如总体平均数，总体标准差)的估计，推断统计可根据已知材料，去估计、推测未知的可能性大小。
实验设计是指研究者为揭示自变量与因变量的关系，验证假设之前所制定的实验计划。
内容包括研究步骤的制定、抽样、实验变量及实验条件的控制、对结果的统计处理方法等。
对所获取的资料进行定性与定量分析后，得到的结果可以给出结论。
但结论必须从事实出发，事实求是，切忌"可能"、"或许"之类不确定性的语句，否则就失去了研究的价值，因为花费了大量的劳动，最后得到的是一个不确定性的结论，是不会令人满意的，这也就是失败的、不成功的研究。
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数据资料的统计处理● 对数据的统计分析方法一、s x -分析法 二、综合达标度三、次数分布表和次数分布图 四、应答信息分析法 ● 相关关系分析 ● 数量标志的统计检验● 品质标志的统计检验一、s x -分析法1、平均值x ：描述样本的总体分值集中趋势的量，反映总体分值的一般水平。
nx x i∑=n ：样本的个数2、标准差S ：描述样本的总体分值中各分值离散程度的量，反映总体中各分值的总体平均值离差（x ；-x ）的平均水平。
s=nx xi∑-2)(将x 和S 结合起来共同描述样本的整体水平比较科学。
一、分析方法：将x 和S 结合起来，分析整体学习水平例1：某学科30名学生考试成绩如下表1，试分析30名学生整体学习水平。
表1 n=30i1．计算x =83 2． S=nx xi∑-2)(=7.73≈7.83图1 x -s 分析图二、综合达标度采用综合加权的方法，对达标的程度进行分析 计算方法：例2、抽取30份物理试卷，分析概念“力”的综合达标度 规定权重b ：知识=1、理解=2、应用=3、分析=4、综合=5、评价=6 总体目标系数K=6321=++=∑ib综合加权得分H= ∑ib ·iG =1×0.97+2×0.87+3×0.77=5.02综合达标度84.0602.5===K H T综合达标分析：三、数据资料的次数分布表和次数分布图分析法（一）数据资料的分类1、计数资料：指计数事物个数的数值，这个数值称次数如：在某个分数段所对应得分的学生数在向卷量表上，同意某种意见的人数。
2、测量资料：指测量事物时产生的度量值，这个度量值叫量数，如：考试的分数。
（二）特点：以最简单最直观的形式，最大限度的容纳数据信息。
如，数据的分布情况，集中趋势和离散程度等。
（三）次数分布表的制作方法次数分布表是用表格的形式，表示数据在某些规定的组别中次数的分布情况，是整理，分析数据的第一步下面以50名学生物理考试成绩为例，阐述编制次数分布表的方法和步骤。
1、求全距RR=最大数-最小数=98-51=472、定组数：一般以10—20组为宜。
太多了计算麻烦，太少了可能把很多不同事实归于一类，掩盖了分布特征。
本例分10组表3 50名学生物理考试成绩次数分布表组距是每组的间隔，常用的组距是5和10。
58.4101471≈=+=+=组数全距组距+1的目的是为了包括全体次数而略余(取整数) 4、定组限：确定每组的最低数和最高数值，一般由全距的最低组距开始。
第一组：下限50，上限55 第二组：下限55，上限60 ┆ ┆ ┆ 第十组，下限95，上限100对于处于限上的分数，规定记在上一组中。
5、求组中值Xc ：每组的中心数值称组中值，它是相应组限的代表数值。
2上限下限组中值+=5.52255501=+=c χ 5.57260552=+=c χ …… 5.9721009510=+=c χ 6、列表归类如表3中的1、2、3、4列所示7、次数分布表的扩充：（5—8列所示） （1）次数百分比：某组距的次数分布占次数总数的百分比：100100⨯=N f 次数百分比 （2）累积次数：反映某分数限以下次数分布有多少： 将次数由低组距向高组距依次相加。
（3）累积百分比反映某分数限以下次数分布的百分比：100100⨯=次数总数累计次数累计百分比（4）总分 总分=∑⋅cXf本例总分3890（实际为3862） （5）计算标准差： 公式：i Nfd NfdS ⋅-=∑∑22)(=05.125)503(502912=⨯-∑（四）次数分布图的制作方法根据次数分布表，用直线式曲线的形式显示数据的分布情况：1、次数分布直方图：（图2）制作方法：（1）建立直角座标系 横轴等距刻度标明分组的组限 纵轴等距刻度标明次数（2）以每个组距的下限为横座标，相对应的次数为纵座标描点。
（3）将所描各点分别用平行横轴和平行于纵轴的直线连接起来便得到次数分布直方图，其中每个直线的宽度表示组距，高度表示次数。
2、次数分布曲线图（图3）制作方法：（1）建立直角座标系：横轴等距刻度标明分组的组限，并标出各组限的组中值，纵轴等距刻度标明次数。
（2）以组中值为横座标，相对应的次数为纵座标描点。
（3）用线段将各点连接起来，便得到次数分布的曲线图。
3、累积次数曲线和累积百分比曲线（图4）制作方法：（1）建立直角座标系横轴等距刻度标明组限和组中值纵轴等距刻度标明累积次数和累积的数。
（2）以组中值为横座标，累积次数或累积百分数为纵座标描点。
（3）用光滑曲线将各点连接便得到一条S型曲线。
累计百分比分布曲线2040608010012052.557.562.567.572.577.582.587.592.597.5分数累计百分比（%）图4累积次数分布曲线10203040506052.557.562.567.572.577.582.587.592.597.5分数累积次数（e f ）图5相关关系分析问题的提出：在现代教育技术科学研究中，常常会遇到类似这样的问题： 1、教学媒体的教学效果与哪些因素有关系？ 2、怎样选择评卷教师？3、在运用某种媒体学习时男生、女生是否存在差别？ 解决这类问题，就要利用相关关系分析方面的知识。
一、相关的概念：相关就是从数量方面来研究两种或两种以上变量之间的关系。
依照两种变量变动的方向将相关关系分成以下三类： 1、正相关：两种变量变化的方向相同。
2、负相关：两种变量变化的方向相反。
3、零相关：一种变量变化时，不能引起另一变量的变化。
二、相关程度的描述—相关系数γ1、值域：（1.00—-1.00）(表1) 正负号表示相关的方向，绝对值表示相关的程度2、由于相关系数r 是个比值，不是等单位度量值所以，当γ1=0.70, γ2=0.35时，只能说明γ1比γ2相关更高，但不能认为r 1的相关 程度是r 2的两倍，同理也不能认为r 由0.70—0.80时与0.30—0.40变化一样大。
三、相关系数的计算1、积差相关（积矩相关 ） 研究二个线性数列相关程度 公式 yx xy S NS xyr ∑=其中：r xy :表示x 和y 两个数列之间的相关系数。
x =x X - y Y y -=y x S S ,：分别为x 、y 两个数列的标准差N:成对量数的次数例1：抽取14名学生的语文、数学的考试成绩如下表，求语文、数学两学科学习的相关程度（表2）解： 甲：796.91450.1343==x S 乙：878.81450.1103==y S 32.0878.8767.91400.387=⨯⨯==∑yx xy S NS xyγ结论：正向相关，属实相关。
2、等级相关：由成对的量数组成两个数列，但每对数量在各自数列的等级不同。
利用量在数列中的等级位置来分析两个数列的相关程度。
公式：)1(6122--=∑N N D pγ其中：p γ表示等级相关系数D ：X 与Y 量数等级的差数 N ：总对数例2：为测试甲、乙两位教师评分的一致程度，让他们各自评阅相同的10份试卷，所评分数如下表，求相关系数p γ（表3）计算步骤：（1）将x 数列各量数按大小顺序排序，将y 数列各量数按x 排序确定的学生编号排序。
（让同一个学生的二个分数在同一行）（2）将各数列的量数按大小排序，分别给予等级Rx ，Ry 。
遇有相同的量数，则将其应占有的等级位置相加，用次数除得的商数做为等级。
（3）求出 D 、D 2、∑2D（4）代入公式计算：84.099102661)1(6122=⨯⨯-=--=∑N N D p γ结论：正向高度相关 ，两位教师评分基本一致。
3、点双列相关一个变量是点数列（连续变量），另一个变量是二分列（称名变量，如，男与女，好与坏，对与错等），研究二分称名变量与连续变量的相关程度。
公式：Pq S Y Y yqp pbi-=γ其中：P ：表示在二分变量中，其中的一项在全变量中所占的比例； q ：表示在二分变量中，另一项在全变量中所占的比例q=1-Pp Y ：表示P 部分所对应的Y 数列平均值。
q Y ：表示部分所对应的Y 数列平均值。
y S ：表示全体连续变量y 的标准差。
例3：为了研究电教媒体对男、女学生的作用差异，从一次数学考试试卷中，随机抽出16份，成绩和性别（男：1,女：0）如下表，问成绩与性别的相关程度？（表4）解：562.0169==P q=1-P=0.438 33.829741===∑ppp N YY 14.827575===∑q q q N Y Y59.121616/1316110776/)(222=-=-=∑∑NN y yS yPq S Y Y yqp pbi -=γ=0075.0438.0562.059.1214.8233.82=⨯⨯-结论：近似零相关，成绩与性别无关，媒体的作用与性别无关。
数量资料的统计检验一、为什么要对数量资料进行统计检验？通过实验，我们得到了1x 和2x （或x 和0μ），从数值上看是存在着大与小的差异，但能否说1x 和所代表的总体也存在着同样的差异呢？不能完全肯定。
因为差异可以由实验变量引起，但也可以由非实验变量引起，所以必须要由x ，S 和n 等多方因素综合考虑，鉴别差异的可信程度。
二、检验原理1、检验的两个参数必须是同种类型； 如平均分，1x 和2x ，x 和0μ等。
2、建立虚无假设H 。
设二个参数不存在差异 即：H 0: 21μμ=3、通过统计运算，确定H 0成立的概率（P ）4、查表定论三、检验方法：1、大样本（n ＞30）平均值差异程度的检验-Z 检验步骤： （1）建立虚无假设H 0： 两个平均数之间无显著差异； （2）确定差异显著水平 P=0.01或P=0.05 （3）应用公式计算22212121n S n S X X Z +-=（4）根据Z 值查表例1：实验组和对比组两次检测数据统计如下表，问两组前测成绩是否存在差异？后测成绩是否存在差异？表12658.048165014787622222121211-=+-=+-=n Sn S X X Z|Z 1|=0.658<1.96 P>0.05 结论：两组前测成绩差异不显著。
16.248145088085222=+-=Z Z 2=2.16>1.96, Z 2<2.58,∴P<0.05结论：两组后测成绩差异显著。
2、α样本（n ＞30）平均值差异程度的检验-t 检验，检验步骤： （1）建立虚无假设H 0： 两个平均数之间无显著差异。
(2)确定差异显著水平： P=0.05或P=0.01 (3)计算t 值(4)根据自由度df （等于n-1）查t 值表（表16）找出理论t 值。
（t(df)0.05或t(df)0.01） (5)用计算出的t 值与理论值t 值比较得出结论。