高中物理：物体的内能

2．几点注意 (1)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是 重力势能、弹性势能、分子势能，还是电势能，当它们之间的 距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果是做正功，势能 都要减小；如果是做负功，势能都要增大． (2)由于物体分子距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以 微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化．例如，同样 是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在 r＞r0 范围内)； 有时体现为分子势能减小(在 r＜r0 范围内)．一般我们说，物体 体积变化了，其对应的分子势能也变化了． (3)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事．
[思路点拨] 解答本题时应注意： (1)分子力做功与分子势能变化的关系； (2)F－x 图像与 Ep－x 图像的区别． [解析] 乙分子从 a 到 b，再到 c 的过程，分子之间均表现为引 力，显然乙分子始终做加速运动，且到达 c 点时速度最大，故 A 错，B 正确．乙分子从 a 到 b 的过程，分子的引力一直做正 功，故 C 正确．乙分子由 b 到 c 的过程，分子力仍然做正功， 故 D 项错．
解析：选 C.斥力比引力变化得要快，当引力与斥力相等时分子 间距离约为 10－10 m，即 e 点的横坐标可能为 10－10 m；当分子 间距离小于 10－10 m 时，分子间的斥力大于引力，分子力表现 为斥力，所以 cd 表示斥力，正确答案是 C.
对分子势能的理解 1.分子势能的变化与分子力做功有关，可用分 子力做功来量度(如图)，以 r→∞为零势能处． (1)当 10r0>r＞r0 时，分子力为引力，当 r 增 大时，分子力做负功，分子势能增加． (2)当 r＜r0 时，分子力为斥力，当 r 减小时，分子力做负功，分子势能增加． (3)当 r＝r0 时，分子势能最小(但不一定为零)．
命题视角 2 对分子力和分子力做功的理解 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原
点 O，乙分子位于 x 轴上，甲分子对乙分子的 作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所 示，F＞0 为斥力，F＜0 为引力．a、b、c、d 为 x 轴上四个特 定的位置．现把乙分子从 a 处由静止释放，则( ) A．乙分子由 a 到 b 做加速运动，由 b 到 c 做减速运动 B．乙分子由 a 到 c 做加速运动，到达 c 时速度最大 C．乙分子由 a 到 b 的过程中，两分子间的分子力一直做正功 D．乙分子由 b 到 c 的过程中，两分子间的分子力一直做负功
[解析] 温度是分子平均动能的标志，温度相同，平均动能一 定相同.0 ℃的冰融化成 0 ℃的水，分子个数不变，总动能 Ek 相同．但融化过程中吸收热量，内能 E 增大，所以分子势能增 大，C 对，A、B、D 错．
[答案] C
3.关于物体的内能，下列说法正确的是( ) A．机械能为零的物体，内能也为零 B．一架飞机以某一速度在空中飞行，由于组成飞机的所有分 子都具有这一速度，所以分子具有动能，又由于分子都在高处， 所以具有势能，上述分子的动能和势能的总和就是物体的内能 C．一物体加速运动，则物体的内能增加 D．一物体减速运动，但温度、体积不变，则物体的内能不变 解析：选 D.内能和机械能是两种不同形式的能，没有直接关系， 内能是微观分子的动能和势能的总和，机械能是宏观物体的能 量，故选项 A、B、C 错误，D 正确．
二、分子势能
在物理学中，把由分子间的 相对 位置决定的势能，叫分子势
能．
1．10r0>r＞r0 时，分子间的作用力表现为 引 力，要增大分 子间的距离，分子力做 负 功，因此分子势能随分子间距离 的增大而 增大 ． 2．r＜r0 时，分子间的作用力表现为 斥 力，要减小分子间的 距离，分子力做 负 功，因此分子势能随分子间距离的减小
[解析] 当 r＝r0 时，分子间引力和斥力相等，但都不为零，合 力为零，A 错；在 10r0>r>r0 时，引力大于斥力，两者同时存在， B 错；在 r 减小的过程中，分子引力和斥力都增大，C 错；r 由 10r0 逐渐减小到 r0 的过程中，由分子力随 r 的变化关系图线 可知，分子力有一个极大值，到 r<r0 时分子力又增大，所以在 r 由 10r0 逐渐减小到小于 r0 的过程中分子力先增大后减小再增 大．所以，正确选项为 D.
有关分子势能及其改变的问题比较复杂，但若把分子势能的变 化与分子力做的功联系起来考虑，就不难解决．必要时，还可 以把分子力做功与分子势能的变化关系同重力做功与重力势 能的变化关系进行类比，来帮助分析和判断．
2.甲、乙两个分子相距较远(此时它们之间的分 子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再 靠近的过程中，关于分子势能变化情况的下列说法中正确的是 () A．分子势能不断增大 B．分子势能不断减小 C．分子势能先增大后减小 D．分子势能先减小后增大
而 增大 ．
3．分子势能跟物体的体积 有关系．
三、物体的内能 1．系统内所有分子的热运动 动能 和分子 势能 的总和，叫 做物体的 内 能．任何物体都具有内能． 2．由于分子热运动的平均动能与 温度 有关，分子势能与物 体的 体积 有关，所以物体的内能跟物体的 温度 和 体积 都 有关系．
分子力的特点和规律 1．分子力的特点 (1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的 合力． (2)分子间作用力随分子间距离变化而变化，引力和斥力都随分 子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快． (3)分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的 10 倍，即 1 nm 的数量级时，可以认为分子间作用力为零，所以气体分子 间作用力可忽略不计．
(多选)如图所示为物体分子间相互作用 力与分子间距离之间的关系．下列判断中正确 的是( ) A．当 r＜r0 时，r 越小，则分子势能 Ep 越大 B．当 r＞r0 时，r 越小，则分子势能 Ep 越大 C．当 r＝r0 时，分子势能 Ep 最小 D．当 r→∞时，分子势能 Ep 最小
[思路点拨] 分子势能的变化，可以根据分子间距离改变时分子 力做功的情况来确定．分子力做正功，分子势能减小．分子力 做负功，分子势能增加．
③当 10r0>r＞r0 时，F 引和 F 斥都随分子间距离的增大而减小， 但 F 斥减小得更快，分子力表现为引力． ④当 r≥10r0(10－9 m)时，F 引和 F 斥都十分微弱，可认为分子间 无相互作用力(F＝0)． (2)分子力规律的模型(类比)法表示 分子间的相互作用力像弹簧连接着的两个小球间的相互作用 力．小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力．如 下表所示：
解析：选 D.从分子间的作用力与分子间的距离的关系知：当分 子间距离大于 r0 小于 10r0 时，分子间表现为引力，当分子间距 离小于 r0 时，分子间表现为斥力，当分子间距离大于 10r0 时， 分子间的作用力十分微弱，可以忽略，所以当乙从较远处向甲 靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，后是分子力对乙做负 功或者说乙克服分子力做功；而由做功与分子势能变化的关系 又知：若分子力做正功，分子势能减小，若分子力做负功，分 子势能增加．因此，当乙向甲靠近的过程中，分子势能是先减 小后增大．
[答案] D
分子力问题的分析方法 (1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力． (2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小． (3)分子力比较复杂，要抓住两个关键点，一是 r＝r0 时，分子 力为零但引力和斥力大小相等，均不为零；二是 r≥10r0 时， 分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看做是零，所以当 r<r0 时，分子力随分子间距离增大而减小，当 r>r0 时，分子间距由 r0 增大到 10r0，分子力先增大后减小．
[解析] 当 r＜r0 时，分子力表现为斥力，r 减小时分子力做负 功，分子势能增大；当 r＞r0 时，分子力表现为引力，r 减小时 分子力做正功，分子势能减小；当 r＝r0 时，分子力为零，分 子势能最小；当 r→∞时，引力做负功，分子势能增大到最大 值，且为零，故本题应选 A、C.
[答案] AC
高中物理：物体的内能
一、分子力
1．分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或 液体，说明分子之间存在着 引力 ；分子间有空隙，但用力压
缩物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，这说明分子之间还存 在着 斥力 ． 2．分子间的引力和斥力是 同时 存在的，实际表现出来的 分子力是引力和斥力的 合力 ．
一定质量的 0 ℃的冰融化成 0 ℃的水时其分子动能之 和 Ek 与分子势能之和 Ep 及物体内能 E 的变化情况为( ) A．Ek 变大，Ep 变大，E 变大 B．Ek 变小，Ep 变小，E 变小 C．Ek 不变，Ep 变大，E 变大 D．Ek 不变，Ep 变小，E 变小
[思路点拨] 内能是物体内所有分子动能和势能的总和，影响分 子动能和势能的因素就是影响物体内能的因素．
[答案] BC
解决这类问题，首先要明确图线中的哪一点对应是平衡位置的 距离；其次分析哪一过程表现为引力，哪一过程表现为斥力， 最后判断分子的运动性质及做功情况．
1.如图所示，若有一分子 位于图中的坐标原点 O 处不动，另一分子可 位于 x 轴上不同位置处．图中纵坐标表示这 两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表 示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e 为两曲线 的交点．下列有关图像信息的说法中，正确的是( ) A．ab 表示引力，cd 表示斥力，e 点的横坐标可能为 10－15 m B．ab 表示斥力，cd 表示引力，e 点的横坐标可能为 10－10 m C．ab 表示引力，cd 表示斥力， e 点的横坐标可能为 10－10 m D．ab 表示斥力，cd 表示引力，e 点的横坐标可能为 10－15 m
内能和机械能的比较
内能
机械能
物体内部系统的微 描述对象
观运动
物体整体的宏观运动
运动形式 分子的热运动
物体的机械运动
物体的质量及机械运动的速
物质的量、物体的温
相关因素
Байду номын сангаас
度、离地高度(或相对于零势能
度和体积
面的高度)或弹性形变
是否为零 永远不能等于零
一定条件下可以等于零
相同点
都含有势能，具有相对性
联系
一定条件下可以相互转化
2．分子力的规律 (1)分子力规律的图像表示
分子间的相互作用力与分子间距离的关系图像如图所示： 图中虚线表示引力和斥力的变化情况，从图中可以看出，引力 和斥力都随着分子间距离的增大而减小，斥力曲线陡些，表示 斥力变化快．实线表示引力和斥力的合力，即表现出来的分子 力的变化情况． ①当 r＝r0 时，F 引＝F 斥，F＝0. ②当 r＜r0 时，F 引和 F 斥都随分子间距离的减小而增大，但 F 斥 增大得更快，分子力表现为斥力．
r＝r0，F 分＝0
r＜r0，F 分表现为斥 力
10r0>r＞r0，F 分表现为引 力
①当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力为零． ②当弹簧处于压缩状态时(r＜r0)，象征着分子力的合力为斥力． ③当弹簧处于拉伸状态时(10r0>r＞r0)，象征着分子力的合力表现 为引力．
命题视角 1 对分子力的理解 设 r0 是分子间引力和斥力平衡时的距离，r 是两个分子
间的实际距离，则以下说法中正确的是( ) A．r＝r0 时，分子间引力和斥力都等于零 B．10r0>r>r0 时，分子间只有引力而无斥力 C．r 由 10r0 逐渐减小到小于 r0 的过程中，分子间的引力先增 大后减小 D．r 由 10r0 逐渐减小到小于 r0 的过程中，分子间的引力和斥 力都增大，其合力先增大后减小再增大