结构方程模型案例
AMOS结构方程模型分析
AMOS结构方程模型分析AMOS（Analysis of Moment Structures）是一种常用的结构方程模型（SEM）分析软件，可用于研究各种不同领域的问题和假设。
SEM是一种统计方法，用于测试和量化复杂的因果关系假设，以及评估模型拟合优度。
本文将介绍AMOS的基本原理、应用案例和分析步骤。
AMOS的基本原理是使用路径图表示模型中的因果关系，然后通过最小二乘估计法对模型进行参数估计。
AMOS还可以用来评估模型拟合度、进行模型比较，以及检验模型中的因果关系。
一个常见的应用案例是研究变量之间的因果关系。
例如，一个研究者可能想要了解自尊对学术成绩的影响。
在这种情况下，自尊是自变量，学术成绩是因变量。
通过收集数据，研究者可以使用AMOS来构建一个模型，来评估这两个变量之间的因果关系，并确定自尊对学术成绩的影响。
使用AMOS进行结构方程模型分析的步骤如下：1.确定研究目的和问题：首先，需要明确研究的目的和问题，确定需要评估的模型。
2.收集数据：根据研究问题，需要收集相关的数据。
数据可以是自己收集的，也可以是从其他研究中获取的。
3.确定模型的变量和参数：根据研究问题和收集到的数据，需要确定模型中的变量和参数。
变量可以是观察变量（直接测量）或潜变量（隐性构念）。
参数可以是路径系数、截距、测量误差等。
4.构建路径图：使用AMOS的图形界面，根据模型的变量和参数，构建路径图。
路径图可以直观地展示变量之间的因果关系。
5.估计模型参数：根据收集到的数据，使用最小二乘估计法对模型参数进行估计。
AMOS会自动计算最优参数估计和拟合度指标。
6.评估模型拟合度：使用拟合度指标（如X2统计量、均方差逼近指数、规范化拟合指数等），评估模型的拟合度。
较小的X2值、较大的均方差逼近指数和规范化拟合指数表示模型拟合度较好。
7.进行模型修正：如果模型的拟合度不满足要求，可以通过增加、删除或修改模型的路径和变量，进行模型修正。
8.进行统计推断：使用AMOS进行统计推断，来确定模型中的因果关系是否显著。
结构方程模型基本理论ppt课件
模型修正 Ma 到 Mb
Mb模型拟合结果输出
Q8归属A，因子负荷很高（0.49），
2 (94) = 149.51，RMSEA＝0.040，
NNFI＝0.96，CFI = 0.97。虽然没有嵌套关系， 模型Mb 比 Ma 好 试让Q8同时从属A和B?
传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而 结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
回归分析与结构方程模型
一个回归分析和结构方程比较的例子： 假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题
目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。 假如是你，你将怎样来进行研究？ 回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（ 或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在 计算两个总分的相关。 这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的 关系，恰当吗？
工作满意度
标准化路径系数
t检验值
0.206 -0.212
2.562 -1.575
-0.378
-2.857
（ -1 ，+1 ）
（3）模型评价（model assessment）
参数与预计模型的关系是否合理，（与模型 假设相符）；
假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。 + √
假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。
线性回归模型及其局限性
y b0 b1x1 b2 x2
1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况； 2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性； 3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主
要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感 、组织认同感、学习能力等； 4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差 ，以及测量误差之间的关系
AMOS结构方程模型修正经典案例
AMOS结构方程模型修正经典案例第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。
下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。
一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。
根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。
二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。
它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。
它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。
模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴1本案例是在Amos7中完成的。
2见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。
三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。
调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。
问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，3正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。
结构方程模型法范文
结构方程模型法范文结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种统计分析方法，可以应用于多个学科领域，包括社会科学、心理学、教育学等。
SEM结合了因果模型和测量模型，旨在使用统计技术来评估观察变量之间的关系和模型的适配度。
在测量模型中，研究者需要定义和测量潜在变量，然后通过一系列观测变量来评估这些潜在变量。
研究者使用测量模型来确定观测变量和潜在变量之间的因果关系，从而量化测量变量之间的相关性。
在这个过程中，研究者可以使用多种统计方法，如主成分分析、验证性因素分析等。
而结构模型则用于分析因果关系。
在这一步骤中，研究者需要提出一个理论模型，并根据先前的研究和实证数据来确定该模型的结构。
结构方程模型可以通过指定自变量和因变量之间的关系来评估因果模型，最后计算模型各个变量之间的关系和影响。
结构方程模型拥有许多优点。
首先，它是一种双向的分析方法，可以同时评估观测变量和潜在变量，更全面地理解变量之间的关系。
其次，SEM同样可以处理多组样本数据，从而更好地理解不同组之间的差异。
另外，结构方程模型还可以评估模型的拟合度，从而确定模型在数据中的适配性。
然而，结构方程模型也存在一些局限性。
首先，SEM对数据的要求较高，包括样本量较大以及变量之间的线性关系等。
其次，对于复杂的模型，参数估计和模型拟合可能变得更加困难。
此外，SEM只能提供观测数据之间的关系，而不能确定因果关系。
总结起来，结构方程模型是一种有效的统计工具，可以用于评估观测变量之间的关系和模型的适配度。
SEM在许多学科领域中都得到广泛应用，尤其在社会科学、心理学和教育学中。
然而，研究者在使用SEM时需要了解其原理和方法，并在分析中根据具体情况进行选择和适用。
结构方程模型——Lisrel的的初级应用
结构方程模型（SEM）的优点 结构方程模型（SEM）的优点
同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（ 容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如 回归）假设自变量没有误差] 回归）假设自变量没有误差] 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型 估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型] 估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型] SEM包括:回归分析、因子分析( SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析 包括 探索性因子分析)、ｔ检验 方差分析、 检验、 、 探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比 较各组因子均值、交互作用模型、 较各组因子均值、交互作用模型、实验设计
缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。 缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。
《王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》 王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》
针对3）：指标赋予权重，进行综合评价， 针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一 指标赋予权重 个量化的指标
缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法， 缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如 AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度 AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度
针对4）：没有办法解决 针对4）：没有办法解决
因子分析可以抽取共同因素， 因子分析可以抽取共同因素，呈现潜在的理 论结构，测量量表的初步结构， 论结构，测量量表的初步结构，但无法检验 理论因素的建构效度， 理论因素的建构效度，同时还存在以下局限 性： （1）测量的项目只能分配到一个因素 （2）因素之间完全相关或者完全无关 （3）测量项目之间的误差不相关
（1）模型建构（model specification） 模型建构（ specification） 观测变量（即指标，通常是题目） 观测变量（即指标，通常是题目）与潜变量 即因子，通常是概念）的关系； （即因子，通常是概念）的关系； 各潜变量间的相互关系（ 各潜变量间的相互关系（指定那些因子间相 关或直接效应）； 关或直接效应）； 在复杂的模型中， 在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子 相关系数等参数的数值或关系
结构方程模型案例
结构方程模型案例结构方程模型 (Structural Equation Modeling, SEM) 是一种统计分析方法，用于建立和检验变量之间的因果关系模型。
这种模型可以用于解决许多复杂的研究问题，如预测变量之间的关系、检验理论模型以及估计和测试不同截面之间的因果关系。
本文将通过一个实际案例来说明如何使用结构方程模型。
案例背景：公司想要了解员工满意度对工作绩效的影响，以及工作环境对员工满意度和工作绩效的影响。
公司采集了员工的满意度、工作绩效和工作环境的数据，并希望通过结构方程模型来分析这些变量之间的关系。
理论模型：基于现有研究和理论，研究者提出了以下理论模型：工作环境->员工满意度->工作绩效变量测量：为了构建结构方程模型，首先需要测量各个变量。
在这个案例中，工作环境通过一个问卷调查来测量，员工满意度通过一个满意度调查来测量，工作绩效通过员工的绩效评价来测量。
每个变量通过多个观测指标来测量，例如，工作环境包括工作安全、工作福利、工作周围环境等指标。
模型估计：模型分析：经过模型估计后，可以进行模型分析来检验理论模型的拟合度。
在这个案例中，我们可以使用路径系数(standardized path coefficients)来解释变量之间的因果关系。
例如，路径系数的大小表示一个变量对另一个变量的直接影响程度，路径系数的方向则表示两个变量之间的关系是正向还是负向。
结果解释：通过模型分析，研究者可以得到一个具有统计显著性的结构方程模型。
然后，研究者可以通过路径系数解释变量之间的关系。
在这个案例中，结果可能显示工作环境对员工满意度有正向影响，员工满意度对工作绩效有正向影响。
这意味着改善工作环境可能会提高员工满意度，从而提高工作绩效。
结论与建议：最后，研究者可以根据结构方程模型的结果提出结论和建议。
在这个案例中，研究者可以建议公司改善工作环境，以提高员工满意度和工作绩效。
此外，研究者还可以进一步研究其他影响员工满意度和工作绩效的因素，以完善这个模型。
结构方程模型在抽样检验中的应用及案例介绍
结构方程模型在抽样检验中的应用及案例介绍引言结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计方法，用于估计和验证变量之间的关系以及模型的适配度。
它将测量模型和结构模型相结合，既可以分析变量之间的因果关系，也可以评估模型的适配度。
在抽样检验中，结构方程模型广泛应用于不同领域，如社会科学、教育研究、生物医学等。
本文将介绍结构方程模型在抽样检验中的应用，并通过案例分析加深理解。
结构方程模型结构方程模型是一种基于协方差矩阵的多变量分析方法，用于测量和估计潜变量之间的关系。
它包括两个部分：测量模型和结构模型。
测量模型是用于测量潜变量的可观测指标的模型。
它采用观测数据，并根据潜在的隐变量构建指标。
测量模型通过指标的共变异来估计潜变量的值，并为结构模型提供输入。
结构模型用于描述潜变量之间的关系。
它通过路径系数表示变量之间的直接或间接影响关系，并可以通过模型拟合指标（如χ^2拟合度检验、RMSEA）评估模型的适配度。
结构方程模型在抽样检验中的优势相比传统的统计方法，结构方程模型在抽样检验中具有以下优势：1.模型估计和测试：结构方程模型能够同时估计和测试测量模型和结构模型，提供对模型的全面评估。
2.潜变量的估计和解释：结构方程模型能够估计潜变量的值，并探索潜变量之间的关系，从而更全面地理解研究对象。
3.模型适应度评估：结构方程模型提供了多种指标用于评估模型的适应度，包括χ^2拟合度检验、比较拟合指数（CFI）、根均方误差估计（RMSEA）等。
4.变量的建模：结构方程模型能够处理多变量的复杂关系，并提供灵活的变量建模方法。
案例介绍：教育领域中的结构方程模型应用在教育研究中，结构方程模型被广泛应用于理解学生学业成绩的影响因素。
以下是一个关于学业成绩的结构方程模型案例。
研究研究目的是探索学生的学业成绩与多个影响因素之间的关系。
研究假设包括学习动机、学习时间、学习策略和社会支持对学业成绩有直接或间接的影响。
结构方程模型估计案例
结构方程模型估计案例
一、案例背景
本案例涉及一所位于美国的研究型大学，本案例旨在通过结构方程模
型估计学生参与大学课程的因素。
为此，本案例采用了一份包含180个受
访者的调查数据，每个受访者均为本校大学生。
二、研究假设
●学生投入的时间越多，他们的学习成绩就会越高。
●当学生有充足的资源可用时，他们的学习成绩会更高。
●学生对学习任务的兴趣和动机越高，他们的学习成绩也会越高。
●学生的学习成绩受到家庭背景和家庭环境的影响。
三、研究模型
本案例选择结构方程模型（SEM）进行模型估计，此模型包含四个变量，即学习时间（T）、学习资源（R）、兴趣/动机（I）和家庭环境（E）。
根据协方差矩阵，这四个变量都会对学生学习成绩（O）产生影响。
四、数据收集
本案例的数据收集工作包括：
1.对学生进行面对面访谈，收集学生投入课程的时间、学习资源、兴
趣/动机和家庭环境的信息，以及他们的学习成绩。
2.使用定量数据分析方法（如SPSS和AMOS）进行数据分析，以获得
研究要求的结果。
三、结构方程模型。
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结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM)20世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。
在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。
结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。
多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。
结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。
在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。
实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。
人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。
在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。
自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。
虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。
只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。
简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
”目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y ＝Λy η+εy , x ＝Λx ξ+εx=(1）结构方程 η＝B η+Гξ+ζ 或 （I-Β）η＝Гξ+ζ （2）其中，η和ξ分别是内生LV 和外生LV ，y 和x 分别是和的MV ，Λx 和Λy 是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
三种分析方法对比线性相关分析：线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
负荷量 潜在变量 观察变量 误差线性回归分析：线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。
但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。
而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。
结构方程模型分析：结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
结构方程模型假设条件⑴合理的样本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou (1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin (1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量）⑵连续的正态内生变量（注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN）⑶模型识别（识别方程）（比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败）⑷完整的数据或者对不完整数据的适当处理（对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题——全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势）⑸模型的说明和因果关系的理论基础（实际上就是假设检验的逻辑——你只能说你的模型不能拒绝，而不能下定论说你的模型可以被接受）结构方程模型的技术特性：1.SEM具有理论先验性2.SEM同时处理测量与分析问题3.SEM以协方差的运用为核心，亦可处理平均数估计4.SEM适用于大样本的分析——一般而言，大于200以上的样本，才可称得上是一个中型样本。
5.SEM包含了许多不同的统计技术。
6.SEM重视多重统计指标的运用结构方程模型的实施步骤⑴模型设定。
研究者根据先前的理论以及已有的知识，通过推论和假设形成一个关于一组变量之间相互关系（常常是因果关系）的模型。
这个模型也可以用路径表明制定变量之间的因果联系。
⑵模型识别。
模型识别时设定SEM模型时的一个基本考虑。
只有建设的模型具有识别性，才能得到系统各个自由参数的唯一估计值。
其中的基本规则是，模型的自由参数不能够多于观察数据的方差和协方差总数。
⑶模型估计。
SEM模型的基本假设是观察变量的反差、协方差矩阵是一套参数的函数。
把固定参数之和自由参数的估计带入结构方程，推导方差协方差矩阵Σ，使每一个元素尽可能接近于样本中观察变量的方差协方差矩阵S中的相应元素。
也就是，使Σ与S之间的差异最小化。
在参数估计的数学运算方法中，最常用的是最大似然法（ML）和广义最小二乘法（GLS）。
⑷模型评价。
在已有的证据与理论范围内，考察提出的模型拟合样本数据的程度。
模型的总体拟合程度的测量指标主要有χ²检验、拟合优度指数（GFI）、校正的拟合优度指数（A GFI）、均方根残差（RMR）等。
关于模型每个参数估计值的评价可以用“t”值。
⑸模型修正。
模型修正是为了改进初始模型的适合程度。
当尝试性初始模型出现不能拟合观察数据的情况（该模型被数据拒绝）时，就需要将模型进行修正，再用同一组观察数据来进行检验。
探索性分析定义：探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis ，EFA ）是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。
因而，EFA 能够将将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。
探索性因子分析（EFA ）致力于找出事物内在的本质结构。
探索性分析的适用情况：在缺乏坚实的理论基础支撑，有关观测变量内部结构，一般用探索性因子分析。
先用探索性因子分析产生一个关于内部结构的理论，再在此基础上用验证性因子分析。
但这必须用分开的数据集来做。
探索性分析步骤：１、辨别、收集观测变量。
按照实际情况收集观测变量，并对其进行观测，获得观测值。
针对总体复杂性和统计基本原理的保证，通常采用抽样的方法收集数据来达到研究目的。
２、获得协方差阵（或Bravais-Pearson 的相似系数矩阵）。
我们所有的分析都是从原始数据的协方差阵（或相似系数矩阵）出发的，这样使我们分析得到的数据具有可比性，所以首先要根据资料数据获得变量协方差阵（或相似系数矩阵）。
３、确定因子个数。
有时候你有具体的假设，它决定了因子的个数；但更多的时候没有这样的假设，你仅仅希望最后的到的模型能用尽可能少的因子解释尽可能多的方差。
如果你有k 个变量，你最多只能提取k 个因子。
通过检验数据来确定最优因子个数的方法有很多，例如Kaiser 准则、Scree 检验。
方法的选择由，具体操作时视情况而定。
因子负荷 潜变量指标 残差４、提取因子。
因子的提取方法也有多种，主要有主成分方法、不加权最小平方法、极大似然法等，我们可以根据需要选择合适的因子提取方法。
其中主成分方法一种比较常用的提取因子的方法，它是用变量的线性组合中，能产生最大样品方差的那些组合（称主成分）作为公共因子来进行分析的方法。
５、因子旋转。
因子载荷阵的不唯一性，使得可以对因子进行旋转。
这一特征，使得因子结构可以朝我们可以合理解释的方向趋近。
我们用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因子载荷阵结构简化。
旋转的方法也有多种，如正交旋转、斜交旋转等，最常用的是方差最大化正交旋转。
６、解释因子结构。
最后得到的简化的因子结构是使每个变量仅在一个公共因子上有较大载荷，而在其余公共因子上的载荷则比较小，至多是中等大小。
通过这样，我们就能知道所研究的这些变量是由哪些潜在因素（也就是公共因子）影响的，其中哪些因素是起主要作用的，而哪些因素的作用较小，甚至可以不用考虑。
７、因子得分。
因子分析的数学模型是将变量表示为公共因子的线性组合，由于公共因子能反映原始变量的相关关系，用公共因子代表原始变量时，有时更利于描述研究对象的特征，因而往往需要反过来将公共因子表示为变量的线性组合，即因子得分。
验证性因子分析定义：验证性因子分析是对社会调查数据进行的一种统计分析。
它测试一个因子与想对应的测度项之间的关系是否符合研究者所设计的理论关系。
验证性因子分析 (confirmatory factor analysis) 的强项在于它允许研究者明确描述一个理论模型中的细节。
因为测量误差的存在，研究者需要使用多个测度项。
当使用多个测度项之后，我们就有测度项的“质量”问题，即效度检验。
而效度检验就是要看一个测度项是否与其所设计的因子有显著的载荷，并与其不相干的因子没有显著的载荷。
对测度模型的检验就是验证性测度模型。
对测度模型的质量检验是假设检验之前的必要步骤。
而验证性因子分析（CFA）是用来检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用。