第5章 动态回归与误差修正模型(案例)汇总
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例：（file: break2）东北、华北、华东、华中21省市1993和1998年耕地面积（land ,百万公顷）和农业产值（Y , 百亿元）数据见图（已取对数）。用圆圈表示的观测点为1993年数据，用三角表示的观测点为1998年数据。大体看各省市1998年耕地面积比1993年耕地面积略有减少，产值却都有增加。以1993和1998年数据为两个子样本，以42个数据为总样本，求得残差平方和见下表
-10
12
3
-2
-1
1
2
3
LOG(LAND)
LOG(Y93)LOG(Y98)
-10
1
2
3
-2
-1
1
2
3
LOG(LAND)
LOG(Y93)LOG(Y98)
样本容量 残差平方和
相应自由度
回归系数 1 T = 42 SSE T = 14.26 T - k = 40
2 n 1= 21 SSE 1 = 4.37 n 1 - k = 19 α1 3
n 2= 21
SSE 2 = 3.76
n 2 - k = 19
β1
注：三次回归的模型形式Lnout t = β0 +β1 Lnland t + u t 。
因为，
F =
)
2/()(/)]([2121k T SSE SSE k SSE SSE SSE T -++-=
38
/)76.337.4(2
/)]76.337.4(26.14[++-= 14.33 > F (1, 40) = 7.31
所以两个年度21省市的农业生产发生了很大变化。
案例1：开滦煤矿利润影响因素的实证分析（1903-1940，动态分布滞后模型，file:LH1）
（发表在《学术论坛》，2003.1, p. 88-90）
1000
2000300040005000600005
10
15
20
25
30
35
40
销煤量 x1
图 1 开滦煤矿销煤量变化曲线（x 1, 1903-1940）
2
4681012141605
10
15
20
25
30
35
40
吨煤售价 X2
图2 开滦煤矿吨煤售价变化曲线（x 2, 1903-1940）
10000
20000
30000
40000
05
10
15
20
25
30
35
40
利润 Y
图3 开滦煤矿利润变化曲线（1903-1940）
78
9
10
11
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
LNX 1
LNY
图4 开滦煤矿利润对销煤量散点图
78
9
10
11
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
LN X 2
LN Y
图5 开滦煤矿利润对吨煤售价散点图
1）建立ADL(2,2,2)
Y t =0.2937Y t -1+0.2038 Y t -2+4.2469 X 1t –3.5106 X 1t -1
（2.5） （2.4） （7.3） （-5.5）
+2964.25 X 2t –1390.66 X 2t –1-1433.01 X 2t –2 (1) （7.3） （-1.7） （-2.3）
R 2 = 0.96, s.e.=1504.7, LM (2) = 4.10, DW=2.16, F=128.7, Q (15) = 8.1 (1905-1940)
用上式求长期关系，
Y t = 1.4653 X 1t + 278.6X 2t (2)
*()()
j j
j
j s X s Y ββ=, j = 1, 2
β1* = 1.4653 (1453.8 / 7134.1) = 0.2986 β2* = 278.6 (2.2067 / 7134.1) = 0.0862
无量纲长期参数估计结果是
Y = 0.2986 X 1 + 0.0862X 2 (3)
这说明实际上X 1 对Y 的影响大于X 2对Y 的影响。
2) ADL(1,1,2)
LnY t =0.7502LnY t -1+1.8804 LnX 1t –1.6210LnX 1t -1
（9.0） （8.2） （-6.7） +1.5037 LnX 2t –1.4787 LnX 2t –1 (4)
（6.0）（-4.9）
R2 = 0.95, LM(2) = 1.91, DW=1.7, F=140.7, Q(15) = 6.0, （1903-1940) LnY t= 1.038 LnX1t + 0.100 LnX2t(5)
这说明LnY t对LnX1t的弹性系数远远大于LnY t对LnX2t的弹性。
案例2：关于日本人均消费的误差修正模型（见教材206-213页，file: b5c1）
本案例采用“一般到特殊”建模方法用1963-1993年（T = 31）日本人均年消费、可支配收入（单位：万日元）和价格数据建立消费模型。
（注意：本章假定变量具有平稳性。但本案例中变量是非平稳的。因为变量具有协整性，所以不影响对误差修正模型的介绍。）
1）定义变量如下：
LnC t：对数的人均年消费额
（不变价格，1985 = 1）。
LnI t：对数的人均年可支配收入额
（不变价格，1985 = 1）。
LnP t：对数的消费价格指数（1985 = 1）。
原始数据摘自日本《家计调查年报》1963, …, 1993