管路计算
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管路计算
∑ hf = hf1 + hf 2 + hf 3
二、管路计算 基本方程： 连续性方程：
qv =
π
4
d 2u
2 2 u1 p2 u 2 l u2 柏努利方程：z1 g + + + W = z 2 g + + + (λ + Σζ ) ρ 2 ρ 2 d 2
p1
dρu ε 阻力计算 λ =ψ µ , d （摩擦系数）：
A
结论： 结论
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
例 1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径 40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力 的当量长度）。
物性ρ、µ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
不可压缩流体
q v = q v1 + q v 2 + q v 3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh f 1 = ∑ h f 2 = ∑ h f 3 = ∑ h fAB
管路计算（ＰＤＦ）
至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2
化工原理讲稿 管路计算
则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为 78mm, 查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4） 的有缝钢管。
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
管路计算
2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
流体流动6-管路计算概述.
例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算
工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：
管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2
4
d u
2 1 1
4
d u
2 2 2
4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正
摩擦系数计算式:
du ,d
管路计算
Z2
hf
hf
l le
d
u22 2g
u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
u2
பைடு நூலகம்
2 g Z1
l le 1
2 9.81 15
190 1.5
294 .3
1792 1.5
d
0.106
假定管内流型为层流，有：
hf ,AOB
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,AO
hf ,OB
对于支管AOC，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AOC
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AO
hf ,OC
对于B、C截面，有：
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,OB
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf
,OC
流体在各支管流动终了时 总机械能与能量损失之和相等。
λ1 0.024
0.024
由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2 ＝2.58m/s 。于是，输水量为：
V
u2
4
d
2
0.0228m3
/
s
81.9m3
/
h
3.已知：l、u、Wf，求适宜的管径(设计型问题)
Wf
l d
u2 2
先设λ0→d0→Re0→λ＝λ0?
先设d0→λ0→Re1 → d1＝do?
管路计算
2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B
化工原理管路计算-[兼容模式]
![化工原理管路计算-[兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/41962783856a561253d36f1e.png)
本节的主要内容一、简单管路的计算二、复杂管路的计算经济性在总费用最少的条件下，选择适当的流速（2）操作问题：计算管道中流体的流速或流量进行核算。
1V q 2V q 3V q 管路的分类：复杂管路（1）分支管路（2）并联管路没有分支的管路1V q 2V q 3V q Vq 简单管路（2）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即++=∑21f f fh h h12V V q q ===常数（1）通过各管段的体积流量不变，对于不可压缩流体，有1V q 2V q 3V q 一、简单管路的计算(3.5.1)(3.5.2)【例题3.5.1】水从水箱中经弯管流出。
已知管径d ＝15cm ，l 1＝30m ，l 2＝60m ，H 2＝15m 。
管道中沿程摩擦系数λ＝0.023，弯头ζ＝0.9，40°开度蝶阀的ζ＝10.8。
问（1）当H 1＝10m 时，通过弯管的流量为多少？（2）如流量为60L/s ，箱中水头H 1应为多少？解：（1）取水箱水面为1-1截面，弯管出口内侧断面为2-2截面，基准面0-0。
在1-1和2-2截面之间列机械能衡算方程，有（一）分支管路各支管的流动彼此影响，相互制约（A）对于不可压缩流体，总管的流量等于各支管流量之和12134V V V V V V q q q q q q =+=++Vq 2V q 3V q 4V q 1V q 二、复杂管路的计算忽略交叉点处的局部损失(3.5.3)（B）主管内各段的流量不同，阻力损失需分段加以计算，即fAG fAB fBD fDGh h h h =++（C）流体在分支点处无论以后向何处分流，其总机械能为一定值，即B C fBC D fBDE E h E h =+=+DF fDFG fDGE E h E h =+=+单位流体的机械能总衡算方程Vq 2V q 3V q 4V q 1V q (3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)（一）分支管路22112122u p u gz ρ++=第五节管路计算。
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口中心为基准面。列
2
伯努利方程有：
2
p1
g
u12 2g
Z1
p2
g
u22 2g
Z2
hf
hf
l le
d
u22 2g
u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
三.复杂管路
1
A
B
2
并联管路
B
AO C
分支管路
特点：
并联管路和分支管路中各支管的流 量彼此影响，相互制约；
其流动规律仍然满足连续性方程和 能量守恒原理。
1
（一）. 并联管路
特点：
A
B
2
1. 总管流量等于各支管流量之和。
V总 V1 V2
u总d总2 u1d12 u2d22
2. 对于任一支管，分支前及汇合后的 总压头皆相等。据此可建立支管间的 机械能衡算式，从而定出各支管的流 量分配。
管路计算
叶宏
一. 概述
计算依据： 1. 连续性方程； 2. 伯努利方程 3. 阻力损失计算式
管路布置 简单管路：没有分支与汇合 情况 复杂管路：有分支与汇合
按管路计算目的：
1. 操作型问题：
已知管径、管长(含管件的当量长度) 和流量，求输送所需总压头或输送机 械的功率。
2. 设计型问题： 已知输送系统可提供的总压头，求已 定管路的输送量，或输送一定流量的 管径。
1
对于支管1，有：
A
B
2
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,1
对于支管2，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,2
对于A、B两截面，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pB
g
uB2 2g
ZB
例题：
自来水塔将水送至车间，1 1
输送管路采用Ф114×
4mm的钢管，管路总长
15m
为190m(包括管件与阀门
2
的当量长度，但不包括进、
2
出口损失)。水塔内水面
维持恒定，并高于出水口
15m。设水温为12℃ ，
试求管路的出水量(m3/h)。
解：选取塔内水面为1－1 1 1
截面，出口内侧为2
15m
－2截面。以管路出
Wf Wf1 Wf 2 Wf 3
常见的管路计算有3种：
1.已知：d、l、V，求流体通过管路的阻力损失或所需 外加能量。（操作型问题）
We E W f
其中，
Wf
l u2
d2
（V→u）
2.已知：d、l、Wf，求流体的流量v或流速u。（操作型问题）
Wf
l
d
u2 2
先设u0→Re0→λ0→u1＝u0？ 先设λ0→u0→Re0→λ1＝ λ0 ？
u2
2 g Z1
l le 1
2 9.81 15
190 1.5
294 .3
1792 1.5
d
0.106
假定管内流型为层流，有：
64 Re
64 d u2
7.463104 u21
代入方程，求解得： u2 13.6m / s
反之
——流量越大。
例题：
1
右图中的支管1和支 管2的总长度(包括当 量长度)如附表所示。
各管均为光滑管，两
A
B
2
管进出口的高度相等。
d/m L+Le/m
管内输送20℃的水， 支管1 0.053 30
总管流量为60m3/h， 支管2 0.0805 50
求各支管流量。
解： 20℃水的物性为：
ρ＝998.2kg/m3, μ=1.005 ×10-3Paּs
此题中，原始数据为：水的密度和粘度分 别为：
1000 kg / m3 1.236 103 Pa s
管壁的绝对粗糙度为： 0.2mm
0.2 1.89103
d 106
进行试算，有：
第一次 第二次
λ0
u2
Re
0.02 2.81 2.4× 105
0.024 2.58 2.2× 105
设支管1内的流速为u1，支管2内的流 速为u2，则依据连续性方程，有：
60 3600
4
(0.053)2
u1
4
(0.0805)2
u2
即： u1 2.31u2 7.56
又根据各支管内阻力相等，有：
1
(
L
Le d1
)1
u12 2g
2
(
L
Le d2
)
2
u22 2 g
注意：在推导过程中， 1. 判断阀门上游A点压力变化，要从高位槽到A列
伯努力方程； 2. 判断阀门下游B点压力变化，要从B点到出口列
伯努力方程； 不要在方程中出现以下局部阻力： u2
2g
一般结论： 1）局部阻力增大，管内流量减小； 2）下游阻力增大，上游压强上升； 3）上游阻力增大，下游压强降低.
hf ,AB
比较以上三式，有：
hf ,1 hf ,2 hf ,AB
另外，根据流体的连续性方程，有：
ms ms,1 ms,2
若ρ一定，则：
Vs Vs,1 Vs,2
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
g
uB2 2g
ZB
hf ,AOB
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,AO
hf ,OB
对于支管AOC，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AOC
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf
, AO
hf
,OC
对于B、C截面，有：
e/d 1.89× 10-3 1.89× 10-3
λ1 0.024
0.024
由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2 ＝2.58m/s 。于是，输水量为：
V
u2
4
d2
0.0228m3
/
s
81.9m3
/h
3.已知：l、u、Wf，求适宜的管径(设计型问题)
Wf
l d
u2 2
先设λ0→d0→Re0→λ＝λ0?
1
1
z
大截面
2 A B2
2－2面示意图
pB
g
u
2 B
2g
zB
p2
g
u22 2g
z2
lB2 d
u2 2g
p2
g
u22 2g
z2
ห้องสมุดไป่ตู้
u2 (
2g
lB2 d
u2 )
2g
小截面
pB
g
uB2 2g
zB
p2
g
u22 2g
z2
lB2
d
u22 2g
例题：
15℃ 的水以0.0567m3/s的流量流过一 根当量长度为122m的光滑水平管道。 已知总压降为1.03×105Pa，试求管道 的直径。
解： 在管的进、出口截面间列伯努利方 程，有：
p1
g
u12 2g
Z1
p2
g
u22 2g
Z2
hf
由于管道水平，有： Z1 Z2
先设d0→λ0→Re1 → d1＝do?
选择管径时应依据总费用 最省的原则。
一般来讲，管径越大，流 速越小，流阻也越小，所需泵 功率会越小，动力费越小。
随着管径增大，动力费减少。但管径增大，购买钢管 的设备费投入会增大。所以，应根据具体的设计需要，选 用总费用最省的管径，即适宜管径。
一般情况下，液体流速取1～3m/s，气体流速取10～30m/s。
p1 g
u12 2g
Z
pA g
u
2 A
2g
hf ,1A
管内流速u变小，hf减小。
1
z 2 A B2
上游压力pA增大
1
1
3）阀门关小，下游压力?
z
2 A B2
p1
g
u12 2g
z1
pB
g
u
2 B