管路计算
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管路计算
∑ hf = hf1 + hf 2 + hf 3
二、管路计算 基本方程： 连续性方程：
qv =
π
4
d 2u
2 2 u1 p2 u 2 l u2 柏努利方程：z1 g + + + W = z 2 g + + + (λ + Σζ ) ρ 2 ρ 2 d 2
p1
dρu ε 阻力计算 λ =ψ µ , d （摩擦系数）：
A
结论： 结论
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
例 1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径 40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力 的当量长度）。
物性ρ、µ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
不可压缩流体
q v = q v1 + q v 2 + q v 3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh f 1 = ∑ h f 2 = ∑ h f 3 = ∑ h fAB
管路计算（ＰＤＦ）
至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2
化工原理讲稿 管路计算
则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为 78mm, 查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4） 的有缝钢管。
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
管路计算
Z2
hf
hf
l le
d
u22 2g
u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
u2
பைடு நூலகம்
2 g Z1
l le 1
2 9.81 15
190 1.5
294 .3
1792 1.5
d
0.106
假定管内流型为层流，有：
hf ,AOB
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,AO
hf ,OB
对于支管AOC，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AOC
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AO
hf ,OC
对于B、C截面，有：
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,OB
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf
,OC
流体在各支管流动终了时 总机械能与能量损失之和相等。
λ1 0.024
0.024
由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2 ＝2.58m/s 。于是，输水量为：
V
u2
4
d
2
0.0228m3
/
s
81.9m3
/
h
3.已知：l、u、Wf，求适宜的管径(设计型问题)
Wf
l d
u2 2
先设λ0→d0→Re0→λ＝λ0?
先设d0→λ0→Re1 → d1＝do?
管路计算
2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B
5.管路计算
1.6 管路计算
例3：从液面恒定的水塔向车间送水。塔内水面与 从液面恒定的水塔向车间送水。 管路出口间的垂直距离h=12m 管路出口间的垂直距离h=12m，输送管内径为 50mm，管长l=56m（包括所有局部阻力的当量长 50mm，管长l=56m ），现因故车间用水量需要增加 现因故车间用水量需要增加50%， 度），现因故车间用水量需要增加50%，欲对原管 路进行改造，提出三种方案： 路进行改造，提出三种方案： 将原管路换成内径为75mm的管子 的管子； （1）将原管路换成内径为75mm的管子； 与原管路并行添设一根内径25mm的管子 的管子（ （2）与原管路并行添设一根内径25mm的管子（其 包括所有局部阻力当量长度的总管长56m 包括所有局部阻力当量长度的总管长56m) 在原管路上并联一段管长28m （3）在原管路上并联一段管长28m（含局部阻力 当量长度）、内径50mm的管子 ）、内径 的管子。 当量长度）、内径50mm的管子。 试计算原管路的送水量，并比较三种方案的效果。 试计算原管路的送水量，并比较三种方案的效果。 假设各种情况下λ均取0.026 假设各种情况下λ均取0.026
V4 V A B V1 V2 D E
V3 F
C
分支点的机械能=分支终了的机械能+ 分支点的机械能=分支终了的机械能+该分支能损 EB=EC+∑hf,B-C =ED+∑hf,B-D +∑hf,B+∑hf,BED=EE+∑hf,D-E =EF+∑hf,D-F +∑hf,D+∑hf,D-
1.6 管路计算
1.6 管路计算
结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 当阀门关小时，其局部阻力增大， 流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化， 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化， 因此必须将管路系统当作整体考虑。 因此必须将管路系统当作整体考虑。
第五节管路计算
10
2.分支管路与汇合管路 分支管路：流体由一根总管分流为几根支管的情况。 特点：（1）总管内流量等于各支管内流量之和， 对不可压缩流体， VS VS1 VS 2 （2）各支路流量不等，但分支前总机械能为定值。
pB 1 2 1 2 z g u W z g uB W fOB EtO = A A fOA B 2 2 pA
1
（1）设计型计算
设计要求：已知设计任务（规定输送量Vs），确定合理的管 径 d 或供液所需设备. 给定条件：
（1）供液与需液点的距离，即管长l+le； （3）需液点的位置z2及压力p2； 先选择适宜流速，再设计计算。 流速的选择:对生产费用作经济衡算 总费用的最低对应流速
d 4Vs u
由试差方程解得 校核
d 0.086 m
0.01415 0.01415 1.91 m/s 2 2 d 0.086
u
du
Re
0.086 1000 1.91 5 1 . 64 10 1 103
0.2 103 0.0023 d 0.086
＝0.025，与原假设不符， 值重新试算，得
3
试差步骤： （1）由柏努利方程、连续性方程或范宁公式列试差方程； （2）试差：
可初设阻力平方区之值
ε d 查 假设 u Re
符合?
若已知流动处于层流区，则无须试差， 可直接由解析法求解。
4
例 常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输 水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的 密度为1000kg/m3，粘度为1×10-3 Pa· s，试确定合适的管 径。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）－设计型
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2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
1 5
2d h f
2d h f l
1 5K1 5
4
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
材料工程基础及设备多媒体课件
1
第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
材料工程基础及设备多媒体课件
27
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
18
第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
5
管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
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17
u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
材料工程基础及设备多媒体课件
材料工程基础及设备多媒体课件
25
第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
材料工程基础及设备多媒体课件
(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
28
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
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23
1.连续性方程
u1
A1
A2 u
A3
2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
材料工程基础及设备多媒体课件
15
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
9
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比，音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
材料工程基础及设备多媒体课件
( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
26
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
19
材料工程基础及设备多媒体课件
第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
材料工程基础及设备多媒体课件
12
第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
材料工程基础及设备多媒体课件
13
第一章 流体流动—气体动力学基础
材料工程基础及设备多媒体课件
14
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
材料工程基础及设备多媒体课件
20
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
材料工程基础及设备多媒体课件
材料工程基础及设备多媒体课件
10
第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
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p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。
1 5
2d h f
2d h f l
1 5K1 5
4
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
4.最适宜管径 optimum diameter of pipes
费用 总费用
设备投资费用
操作费用
u↑，d↓，管内阻力↑，能量消耗↑，泵、风机设备操作费 用↑；但d↓，设备投资费用↓，总费用有一最小值，因此是个 优化的问题。 经验值：液体的流速0.5~3 m/s，气体10~30m/s
第一章 流体流动
第一节 流体静力学
第二节 管内流体流动基本方程式
第三节 管内流体流动现象
第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失
第五节 管路计算
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第一章 流体流动—第五节 管路计算
一、简单管路 simple pipeline
1简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 不等径管路、循环管路。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
(3) 功率N和效率η 轴功率Ｎ：原动机输入风机或泵轴的功率，单位W 或kW;有效功率Ne：流体在单位时间内从风机或泵 中获得的能量，单位仍为W或kW。 效率η：反映能量损失大小的参数称为效率。
η=Ne/N Ne=QＰ＝γＱＨ N=Ne/η=QＰ/η
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第一章 流体流动—气体动力学基础
三、气体在管道中的运动
气体在管道中流动时由于粘性的存在，流动产生 阻力损失，若用 dLw 表示单位质量气体损失的机 械能，则运动微分方程为：
dp
直径为d，长为dl的管内阻力损失为：
dLw
u2 d( ) dLw 0 2
圆管内运动的伯努利方程即为：
dl u 2 d 2
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管径
第一章 流体流动—第五节 管路计算
二、复杂管路 complex pipeline
具有分支或汇合的管路叫复杂管路，常见的复杂管路有 分支管路、汇合管路和并联管路三种。
C
l1d1u1λ1
C
l3d3u3λ3
B
A
O l2d2u2λ2
分支管路 1
B
l2d2u2λ2
O
A
汇合管路
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u2 ( d 2 ) c dp
第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
3.能量方程 (2)等温过程： 指温度保持不变的热力过程。
u2 u2 ln p RT ln p c 2 2 p
(3)绝热过程（自习）
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第一章 流体流动—离心式泵与风机
启动与停泵：灌液完毕后，此时应关闭出 口阀后启动泵，这时所需的泵的轴功率最 小，启动电流较小，以保护电机。启动后 渐渐开启出口阀。 停泵前，要先关闭出口阀后再停机，这样 可避免排出管内的水柱倒冲泵壳内叶轮， 叶片，以延长泵的使用寿命
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(4) 转速n 叶轮每分钟的转数即 “r/min”，有时写作：rpm。
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第一章 流体流动—离心式泵与风机
离心泵的主要性能参数
扬程H（压头）：泵对单位重量的液体所提供的有 效能量，m液柱。 若在泵的吸入口和排出口分别装上真空表和压力 表并取1-1'，2-2’截面作计算，则
3.工作原理
叶轮随转轴旋转时，充满于叶片之间的 流体，在离心力的作用下，从叶轮中心被 甩向叶轮周围，挤入机壳，机壳内的流体 压强增高，最后被导向出口排出。叶片间 的流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降 低。外界流体从吸入口通过叶轮前盘中央 的孔口吸入，再源源不断地输送出。
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1.连续性方程
u1
A1
A2 u
A3
2
u3
质量守恒：qm1=qm3 ρ1u1A1=ρ3u3A3 即：ρuA=c 对上式微分得到连续性方程的微分表达 式： d du dA 0 u A
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第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
2.运动微分方程 对所取流段列运动方程： F 管段净流出的通量 运动微分方程为： dp f
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念
1.音速
其中γ为气体定压热容量与定容热容量之比，音速公式： p RT a M
式中R为气体常数8.314J(mol.k);T气体温度K,M 气体摩尔质量kg/mol。综合分析得出：
u2 d1 2 qv d u或 ( ) 4 u1 d2
2
2 2 u1 p2 u2 gz1 we gz 2 wf 2 2
p1
摩擦系数计算式(或图)
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( Re, )
d
3
第一章 流体流动—第五节 管路计算
3. 简单管路计算 calculation of simple pipe
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
1.性能参数
风机和泵的主要性能参数有：流量、压头、功 率、效率和转速 (1)流量Q：单位时间内风机或泵所输送的流体量， 常用体积流量表示，单位为m3/s或m3/h。 (2) 压头P：单位体积流体流经风机或泵时获得的有 效能量,单位为Pa。对风机该值称为风机的全压Pe， 常用毫米水柱，对水泵该值又称为扬程He，以米 水柱表示。
dp
u2 u 2 d( ) dl 0 2 2d
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 概述
如果要将流体从一个地方输送到另一个地 方或者将流体从低位能向高位能处输送， 就必须采用为流体提供能量的输送设备。
本节主要介绍常用输送设备的工作原理和 特性，以便恰当地选择和使用这些流体输 送设备。
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第一章 流体流动—气体动力学基础
1224km/h ；美国宇航局研制的X-43A超音速实验飞机 9.6马赫
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第一章 流体流动—气体动力学基础
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第一章 流体流动—气体动力学基础
二、理想气体一元恒定流动的基本方程
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第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
1.风机和泵的种类 ①按用途分 通风机、鼓风机、压缩机、 真空机等； 水泵、油泵、砂浆泵、真空 泵等。 ②按结构分 叶片式风机、叶轮式风机、 罗茨式风机（容积式）； 叶片泵、齿轮泵、柱塞泵。
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第一章 流体流动—气体动力学基础
一、可压缩气流基本概念 1.音速
d (1) dp
越大其倒数越小， 音速a越小，流体越容易压缩；反之，a越大流体 越不易压缩。所以音速a反映流体压缩性大小。 (2)音速与T有关，气体动力学中温度是空间坐标 的函数，音速也是空间坐标的函数，a当地音速。 (3)a与绝热指数γ和气体常数R有关，不同气体音 速不同，对于空气：
2 1 l u h u d 2 几种情况： f
2d h f
l
1. 求∑hf
Re
du
2. 求u(qv)
3. 求d