2013数学模拟试题二
2013年春季八下数学期末模拟试题2
2013年春季学期八年级数学期末模拟试卷21. 0.000000032用科学计数法表示正确的是（）A.3.2×107B.3.2×10-7 C.3.2×108 D.3.2×10-82.2234xyz·(-38zy)等于（）A. 6xyz B. －23384xy zyz-C. －6xyzD. 6x2yz3. 下列命题，错误．．的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等C.平行四边形的两组对边分别相等D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.若点（-2,y1）、（-1,y2）、（1,y1）都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则下列结论正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y15.一棵大树离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A.9米B.15米C.21米D.24米6.平行四边形周长30，一组邻边之差为1，则相邻两边长分别为（）A.8 ,7 B.9 ,8 C.10 ,9 D.11,107.分式方程3122x mx x++=--无解，则m=（）A.-3 B.-5 C.5 D.88.梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则AD+BC的值是（）A.7 B.5 C.6 D.3某同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大．其中正确结论正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③10.在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）A．20 B．25 C．30 D．3511.某小区有一块草坪如图所示．已知AD=3米，AB=4米，BC=12米，CD=13米，且AB⊥AD，这块草坪的面积是（）A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2DCBANMECBA第11题图第12题图12.如图，正方形ABCD中，△BCE为等边三角形，AE交CD于F，BD分别交AF、CE于M、N两点，下列结论，①∠AMB=60°；②AM+MN=BM;③ABECEFS ABS CF=△△;其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③13.式子32xx+-有意义,则x的取值范围是；14.某班第一小组六名男生体育中考“1分钟跳绳”项目的成绩如下：143,140,140, 140,139,137，这组数据的极差是，众数是，中位数是。
2013学年高二上期中考试 数学(理)模拟试题 Word版含答案
XX 中学2013学年高二上期中考试数学模拟试题（理）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表。
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19。
按年级分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A. 24B. 18C. 16D. 122.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）Ａ．3 B ．9 C ．17 D ．513.不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点)0,0(和点),1,1(-则m 的取值范围是（ ） A ．32<<-m B ．60<<m C ．63<<-m D ．30<<m 4.圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ）A ．023=-+y xB ．043=-+y xC ．043=+-y xD ．023=+-y x 5.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)-关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）A ．(2,1,4)--B ．(2,1,4)-C ．(2,1,4)--- D ．(2,1,4)- 6.由上表可得回归直线方程 ＝0.56x ＋ ，据此模型预报身高为172 cm 的男生的体重大约为( )A ．70.09 KgB ．70.12 KgC ．70.55 KgD ．71.05 Kg7.已知⎭⎬⎫⎩⎨⎧=++=01252x x x A ,B={}a y y x+=2,若实数a 可在区间[]3,3-内随机取值,则使∅≠B A 的概率为 ( )A.61 B. 125 C.127 D. 658.有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的333⨯⨯立方体重叠构成的,其中重叠的部分为232⨯⨯个小立方体.现将该雕塑外表均涂上油漆.然后按线条切割为111⨯⨯的小立方体.并装在一个暗箱子中经过搅拌后，从中抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂油漆的概率为 ( )A.72 B. 4213 C. 31 D. 218 9.在区间[-1，1]上随机取一个数x ，则c o s 2x π的值介于0到21之间的概率为 ( )A.31B.π2C.21D.32 10.设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则m n+的取值范围是（ ）A ．]31,31[+- B.),31[]31,(+∞+⋃--∞ C.]222,222[+- D.),222[]222,(+∞+⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡上)11.已知1b 是[]1,0上的均匀随机数,6)5.0(1*-=b b ,则b 是区间 上的均匀随机数.13. 已知曲线1C的方程是024=-+-k y kx ()R k ∈，曲线2C 的方程是142=-+-y x ，给出下列结论：①曲线1C 恒过定点()4,2； ②2C 的图形是一个圆；③⎪⎭⎫⎝⎛+∞∈,43k 时，1C 与2C 只有一个公共点； ④若0=k 时，则1C 与2C 必无公共点。
江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学模拟试题(二)
初一第二学期数学期中模拟试卷二学校 班级 姓名一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题2分，共20分） 1、三角形的角平分线是（ ） A 、 射线B 、 线段C 、 直线D 、 以上三种均不对2、32x x ⋅计算结果是（ ） A 、 5x B 、 6x C 、 8xD 、 9x3、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（ ）A 、无数对B 、5对C 、4对D 、3对4、已知2294y mxy x ++是关于,x y 的完全平方式，则m 的值为（ ） A 、±72 B 、6± C 、12 D 、 12±5、下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A 、 ②③④B 、 ①②③C 、①②④D 、 ①②③④ 6、 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果∠Ａ是120°，∠Ｂ是150°，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（ ） Ａ、150° Ｂ、140° Ｃ、130° Ｄ、120°7、已知a=266 ，b=355 ，c=444，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、 a ＞b ＞c B 、 b ＞c ＞a C 、 a ＜b ＜c D 、 c ＞a ＞b 8、已知：24×8n=213,那么n 的值是（ ）A 、 2B 、 3C 、 5D 、 8①2121②12③12④9、某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A 、31B 、 33C 、 35D 、 3710、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（ ） A 、 5个 B 、 6个 C 、 7个 D 、 12个 二、细心填一填（每题2分，共20分）11、已知三角形的三边长分别为1，x ，5，且x 为整数，则x ＝_________12、一个等腰三角形的周长是36cm ，其中一边长为8cm ，则其他两边长为 . 13、用科学计数法表示：000635.0= ．14、小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ． 15、已知5,4==n ma a，那么n m a 23-＝ 。
怀文中学初二数学上学期期末模拟试题2
怀文中学2013-2014学年度第一学期期末模拟测试题二初二数学总分：150分 时间：120分钟 日期：2013-12-28命题人：陈秀珍 审核人：郁胜军 考试时间：2014-1-8 班级 学号 姓名 得分一、选择题（3分×8＝24分）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2.下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是 （ ） A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.8, 9, 153.等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为 （ ） A.cm 3 B.cm 7 C.cm 7或3cm D.cm 84.在101001.0-, 7, 41 , 2π-0，722等数中，无理数的个数是 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 （ ） A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯6.下列说法，正确的是 （ ） A.125.0的立方根是5.0± B.如果2))((b a c a c =-+，那么△ABC 是直角三角形 C.无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D.一个无理数和一个有理数之积为无理数7. 如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．8. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( ) 第7题A B CD55 二、填空题（3分×14空＝42分）9. 81的算术平方根是 ___，-27的立方根是 ；94的算术平方根是 。
2013中考哈工大附中数学模拟试题
2013中考哈工大附中数学模拟试题一.选择题1.数a 的相反数是( ) (A)-a (B)1a (C)- 1a(D)a 2.下列计算正确的是( )(A)x 2+x 3=x 5 (B) x 2·x 3=x 6 (C) (x 2)3=x 6 (D)2x-x=13.下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）(A) (B) (C) (D)4．二次函数y=2x 2+3的顶点坐标是（ ）(A)（0，3） (B)（0，-3） (C)（-3，0） (D)（3，0）5.下列四幅图都是由四个全等的小正方体堆成的，其中左视图与其它三个不同的是（ ）(A) (B) (C) (D)6.如果双曲线k y x过A(4,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) (A)(-4,-2) (B)(8,1) (C)(-1,-8) (D)(-8,1)7.一个底面半径为8㎝,母线长为10㎝的圆锥的侧面积为( )(A) 60π㎝2 (B)40π㎝2 (C)70π㎝2 (D)80π㎝28.如图,已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点,DE=1,以点A 为中心,把△ADE 顺时针旋转90°,得△ABE ′,则EE ′的长( )(A)9. 小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）(A)12 (B)13 (C) 16 (D)11210. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管，课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的，两个放水管同时打开时，他们的流量相同，放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示：①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；以上结论正确的有（ ）个(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 截至4月27日16时，中华慈善总会通过邮局、银行和现场等捐赠渠道，共接收社会各界为四川芦山地震灾区捐赠的款物4917.8万元，用科学记数法表示为 万元。
2013学年高一上学期期中考试数学模拟试题 Word版含答
xx 中学2013年高一上学期期中考试数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题, 每小题５分, 共５0分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。
１．已知A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5},则集合A ∪B 的元素个数是 （ ）A ．8B ．7C ．6D ．5２．下列函数是偶函数的是 （ ）A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xyD. ]1,0[,2∈=x x y ３．函数)23(log 21-=x y 的定义域是 （ ） A ．),1[+∞B ．),32(+∞C ．]1,32[D ．]1,32(４．若函数()f x 的图象是连续不断的，且(0)0>f ，(1)0>f ，(2)0<f ，则加上下列哪条件可确定()f x 有唯一零点 （ ） A. (3)0<f B. 函数在定义域内为增函数 C. (1)0->f D. 函数在定义域内为减函数５．若01x <<，则2x，12x⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0.2x之间的大小关系为 （ ） A. 2x<()0.2x<12x⎛⎫⎪⎝⎭B. 2x<12x⎛⎫⎪⎝⎭<()0.2xC. 12x⎛⎫ ⎪⎝⎭<()0.2x < 2xD. ()0.2x< 12x⎛⎫ ⎪⎝⎭< 2x6．函数2()l o g 10fx xx =+-的零点所在区间为 （ ） A ．（0，7）B ．（6，8）C ．（8，10）D ．（9, +∞）7．函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）A ．b>0且a<0B ．b=2a<0C ．b=2a>0D ．a ，b 的符号不定8．已知函数y=)32(log 221++x x , 则函数的最值情况为 （ ） A.有最小值-1,无最大值； B. 无最小值,有最大值2 ； C.有最小值2,无最大值 ； D. 无最小值,有最大值-1.9．已知函数)0()(>+=a xax x f 在],0(a 上是减函数，在),[∞+a 上是增函数，若函数xx x f 25)(+=在)0(),[>∞+m m 上的最小值为10，则m 的取值范围是（ ） A ．]5,0(B ．)5,0(C ．),5[∞+D ．),5(∞+10．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等;⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=.其中正确的是 ( ) A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤二、填空题：本大题５小题 每小题５分, 共2５分。
数学一模拟试题(二)
数学一模拟试题（二）一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设xdx x f n ⎰=40tan )(π，则n n n nf n nf )]2()([lim -+∞→= . (2) 微分方程x e y y y 223=+'-''满足1)(lim0=→x x y x 的特解为 . (3) 设L 为取正向的圆周9:22=+y x L ，则曲线积分=-++-⎰dy x y x dx y xy L )42()22(222 .(4) 已知A,B 为三阶相似矩阵，2,121==λλ为A 的两个特征值，行列式2=B ，则行列式=+-*1)2(00)(B E A . (5) 设随机变量X 与Y 相互独立，且均服从正态分布N(0,1)，则概率 =≥}0{XY P .(6) 设总体X N ~(,),μ22X X X n 12,,, 为取自总体的一个样本,X 为样本均值， 要使1.0)(2≤-μX E 成立，则样本容量n 至少应取多大 .二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（1）以下命题正确的是(A) 21arctan sin lim 0π=→x x x x . (B) 21arctan sin lim 0π=→x x x x . (C) 21arctan sin lim 0π=→x x xx . (D) 21arctan sin lim 0π=→x x x x . [ ] (2) 设区域D 由y=x ，x=1,y=-1所围成，则(A)⎰⎰⎰⎰=D D xdxdy xydxdy 2. (B) ⎰⎰⎰⎰=D D ydxdy xydxdy 2. (C) ⎰⎰⎰⎰+=D D dxdy y x xydxdy )(. (D) ⎰⎰⎰⎰-=D Ddxdy y x xydxdy )(. [ ](3) 设f(x)、g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有连续一阶导数，满足0)(lim 0=→xx g x ，⎰-+-='xdt t x g x x f 02)(2)(，则 (A) x=0为f(x)的极小值点.(B) x=0为f(x)的极大值点.(C) (0, f(0))为曲线y=f(x)的拐点.(D) x=0不是f(x)的极值点，(0, f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点. [ ](4) 已知三阶矩阵A 的特征值为0，1±，则下列结论中不正确的是(A) 矩阵A 是不可逆的. （B ）矩阵A 的主对角元素之和为0.(C) 1和-1所对应的特征向量是正交的. (C) Ax=0的基础解系由一个向量组成. [ ](5) 设A 为四阶实对称矩阵，满足03=-A A ，且其正、负惯性指数均为1，则(A) 行列式1=+E A . (B) 2E+A 为正定矩阵.(C) 秩r(E-A)=2. (D) Ax=0解空间的维数为1. [ ](6) 样本),,,(21n X X X 取自总体X~N(0,1)，X 及S 分别表示样本均值和均方差，则(A) )1,0(~N X . (B) ).1,0(~N X n (C) ).(~122n X n k k ∑=χ (D)).1(~-n t SX [ ] 三、（本题满分8分）设ψϕ,都具有连续的一、二阶偏导数，⎰+-+-++=ax y ax y dt t aax y ax y z )(21)]()([21ψϕϕ,试求.22222y z a x z ∂∂-∂∂ 四、（本题满分10分）试证：对于在（1，2）内任一点x 处均有.)1(411)1(2ln 3-<+--x x x x 五、（本题满分12分）设f(x,y)在单位圆上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，证明dxdy y x y f y x f x f D ⎰⎰+∂∂+∂∂-=→22021lim)0,0(πε 其中D 为圆环域：.1222≤+≤y x ε六、（本题满分12分）设u(x,y),v(x,y)在全平面内有连续的偏导数，且满足x v y u y v x u ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂,，记C 为包围原点的正向简单闭曲线，计算.)()(22⎰+++-=C y x dy yv xu dx yu xv I七、（本题满分12分）设f(u)连续，222,0:t y x h z G t ≤+≤≤，而dV y x f zt F t G )]([)(222++=⎰⎰⎰，求dt dF 及.)(lim 100t dx xt F t ⎰+→八、（本题满分12分）设稳定流动的不可压缩流体（假设密度为1）的速度场由j x z i z y v )()(22-+-=+k y x )(2-给出，锥面)0(22h z y x z ≤≤+=是速度场中一片有向曲面，求在单位时间内流向曲面∑外侧的流体的质量.九、（本题满分9分）设βαααα,,,,4321为四维列向量，A=],,,[4321αααα, 已知β=Ax 的通解为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=01111021121121k k x . 其中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0111,1021为对应齐次方程组的基础解系,21,k k 为任意常数. 令B=],,[321ααα, 试求B β=y 的通解.十、（本题满分9分）设A,B 为n 阶矩阵,秩r(A)+r(B)<n.(1) 证明0=λ为A,B 相同的特征值;(2) Ax=0与Bx=0的基础解系组成的向量组线性相关;(3) A,B 具有公共的特征向量.十一 （本题满分9分）在线段[0，1]上任取n 个点，试求其中最远两点的距离的数学期望 .十二 （本题满分9分）设有n 台仪器. 已知用第i 台仪器测量时，测定值总体的标准差为),,2,1(n i i =σ.用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到n X X X ,,,21 . 设仪器都没有系统误差，即),,2,1()(n i X E i ==θ，问n k k k ,,,21 应取何值，方能在使用ini i X k ∑==1ˆθ估计θ时，θˆ无偏，并且)ˆ(θD 最小？。
河南省2013数学模拟试题
河南省2013数学模拟试题注意事项：1、本试题分第Ⅰ卷和第二卷两部分。
第一卷为选择题，24分;第Ⅱ卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间120分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案。
一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1.下列说法正确的是 （ ） A ．一个游戏的中奖概率是101则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D ．若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ，乙组数据的方差 s 2＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 2.如图2，直线y =x +2与双曲线y =xm 3-在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为 （ ）3.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图3）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ）4.下列图形4中，∠1一定大于∠2的是 ( )5.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )6.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是 ( )7.如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t ，正方形与三角形重合部分的面积为S （空白部分），那么S 关于t 的函数大致图象应为 ( )(D)(C)(B)(A)-2-1432-2-1432-2-1432-2-1432011010102题图DC B A1221214题图6题图 5题图8.如图8，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷8题图二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把最后答案直接填写在答题线相应位置．．．．．．．上） 9.若x y 、为实数，且10x +，则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是________________.10.对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊗=-.若1(1)1x ⊗+=，则x 的值为 _______. 11.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 __________________.12． 化简：22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++=_________. 13．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图13所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为_____________.14.如图14，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为 __ ． 15.如图15，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为112y x =-，则tanA 的值是 . 16.如图16，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x 轴平行，它们的顶点依次用A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12……表示，那么顶点A 62的坐标是 ．三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？18. （本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为()()()A 12B 34C 29.---，，，，， （1）画出△ABC，并求出AC 所在直线的解析式。
2013高校自主招生仿真模拟试题及答案2(word)
数学模拟试题(第二套)一、选择题1. 设0>a ，复数4)(i a +的实部为8-，则其虚部为（ ） A. 34 B. 24 C. 38 D.282. 在正四棱锥ABCD P -中,M ,N 分别为PB ,PD 的中点，且侧面与底面所成二面角的正切为2,则异面直线AM 与CN 所成角的余弦为（ ） A.61 B. 31 C.32 D.433. 椭圆1422=+y x的内接三角形的面积的最大值为（ ）A. 3B.49 C.223 D.2334. 在ABC ∆中，c b a 3=+，则C B A sin sin sin 的最大值为（ ）A. 817 B. 924 C.91 D.812325. 从3个2分和10个5分的钱币中取出一些，共可得到（ ）种面值.A. 42B. 43C. 44D. 45 6. 在ABC ∆中，在AB 上取点1C 使得AB AC 311=，在BC 上取点1A 使得BC BA 311=，在CA 上取点1B 使得CA CB 311=，1BB 与1CC 交于点2A ，1CC 与1AA 交于点2B ，1AA 与1BB 交于点2C ，则=∆∆ABCC B A S S 222（ ）A. 31 B.51 C.71 D.917. 5条直线最多把平面分成（ ）部分A. 13B. 14C. 15D.168. AB 为过抛物线x y 42=焦点F 的弦，O 为坐标原点，且150=∠OFA ， C 为抛物线准线与x 轴的交点，则ACB ∠的正切值为（ ）A. 31B. 32C. 34D. 19. 正方形ABCD 和正方形CDFE 有两个公共顶点C ，D ，他们的位置可用矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡F DBE C A 来表示，变换S 将正方形ABCD 逆时针旋转90，即将ABDC 分别移到BDCA 的位置.变换T 将正方形CDFE 逆时针旋转 90，即将CDFE 分别移到DFEC 的位置.则下列将各顶点从原来的位置变为⎥⎦⎤⎢⎣⎡D EFC B A 的最短的变换序列是（ ） A. ST T S T 323 B. T TS STS 22 C. 22TS STS D. T TS TS 22 10. 一个圆柱形试杯，杯底的厚度不计，空杯时重心在离杯底52处，盛满水时水的重量等于试杯的重量，则当装水的高度与试杯的高度之比为（ ）时重心最低. A. 2 B. 553 C. 12- D.1553-二、解答题11. 在ABC ∆中，2c ab =.求证： 60≤∠C .12. 长度为2的线段AB 的端点在抛物线2x y =上滑动.求其中点P 的轨迹方程.13. 己知a ，b ，c 为正数.求证：1222≥+++++ba c ac b cb a .14. 1P ,2P 为抛物线x y 42=上任意两点，过两点的切线交点为Q .求证:F P F P QF 212⋅=.15. 数列{}n a 满足k k k a a a =+++122,n S 为前n 项之和. （1）若k k k a a b +=+1，求证:{}n b 为等比数列，并求公比q . （2）若11=b ，且n n S S ∞→=lim 存在，求1a 及S .答 案一、选择题二、i a a a a i a )44()16()(3244-++-=+，81624-=+-a a ，09624=+-a a ，32=a ，3=a ，虚部38443=-a a . 答案： C三、解法一:设底面边长为2，则由侧面与底面所成二面角的正切为2，得高为2.以底面的中心O 为原点，OP 为z 轴建立空间直角坐标系，则)0,1,1(-A ，)0,1,1(B ，)0,1,1(-C ，)0,1,1(--D ，)2,0,0(P ，则)22,21,21(M ，)22,21,21(--N ，)22,23,21(-=AM ，)22,23,21(-=CN .设所成的角为θ，则32||||||cos =⋅=CN AM CN AM θ. 答案： C解法二:设底西边长为2，则由侧面与底面所成二面角的正切为2，得高为2.我们平移AM 与CN 在一起.设AD 的中点为E ，PN 的中点为G .于是AM EF //，CN FG // 因为2===AB PB PA ，所以3===CN AM EF ，2321==CN FG .在DEG ∆中，而1=DE ，23=DG ，3π=∠EDG .由余弦定理，求出27=EG .所以在DEG ∆中，由余弦定理求出32cos =∠EFG . 答案： C解法三：另一种方法平移AM 与CN 在一起，即点C 移到点A .设点N 移到点Q ，则10=MQ ，在AMQ ∆中，由余弦定理求出32cos =∠EFG . 答案: C四、将椭圆沿x 轴压缩一半，我们知道圆内接正三角形面积最大，433'''=∆C B A S ，从而椭圆的内接三角形的面积2332'''==∆∆C B A ABC S S . 答案： D五、利用正弦定理将边的关系转化为角的关系，)sin(3sin 3sin sin B A C B A +==+，2cos2sin32cos2sinB A B A B A B A ++=-+，2cos32cosB A B A +=-.而312cos≤+B A所以97)cos(-≤+B A ，97cos ≥C .CC C C C B A B A C B A 2sin 41sin 21sin )cos 1(21sin )]cos()[cos(21sin sin sin +=+≤+--=因为97cos ≥C ，924sin ≤C ，812562sin ≤C ，所以2813228114292sin sin sin =+≤C B A . 答案： D六、从1分到56分中不能得到的有1，3，8，l3，…，48，53，55，从3到53是公差为5的等差数列，所以共43种. 答案: B 七、作11//CC D A ，则3111==BCBA BC BD ，而AB BC 321=，故AB BD 92=，AB AB AB D C 9492321=-=，所以3411221==AC D C AB B A ，7312=AA AB .类似的方法可求出71121=AA C A ，于是1AA 上的三条线段之比1:3:3.同样，可得1BB ，1CC 上的三条线段之比也都是1:3:3.832143222212221222=⋅=⋅=∆∆C B B A B A C B S S CB AC B A ，74121121==∆∆AA B A S S C AA C B A ，3211==∆∆BCC A S S ABCC AA ，所以71327483222=⋅⋅=∆∆ABCC B A S S . 答案： D八、解略. 答案： D九、解法一：焦点)0,1(F ，)0,1(-C ，AB 方程)1(33-=x y .与抛物线方程x y 42=联立，解得)324,347(++A ，)432,347(--B ，于是21=CA k ，21-=CB k ，341tan =+-=∠CBCA CB CA k k k k ACB . 答案： C解法二：如图，利用抛物线的定义，将原题转化为：在直角梯形ABCD 中， 30=∠BAD ，DA EF //，2=EF ，AD AF =，BC BF =，求AEB ∠.21tan tan ===∠=∠AFGF ADDE EAD AEF .类似的，有21tan tan =∠=∠EBC BEF ，AEF BEF AEF AEB ∠=∠+∠=∠2，342tan tan =∠=∠AEF AEB . 答案： C十、经检验A 、B 都能实现所要求的变换，但A 较短. 答案： A十一、设试杯的高为1，重量为1，重心最低时在水面上，设这时的高度为h ，则h h h h ⋅+=⋅+⋅)1(5212，05422=-+h h ，1553-=h . 答案： D7.解答题11. 利用正弦定理，将条件中边的关系化为角的关系，C B A 2sin sin sin =，C B A B A 2sin 2)cos()cos(=+--，C C B A 2sin 2cos )cos(=+-，02)cos(cos cos 22=--++B A C C .而1)cos(≤-B A ，所以01cos cos 22≥-+C C ，0)1cos 2)(1(cos ≥-+C C ，21cos ≥C ， 60≤∠C .12. 设),(00y x P ，),(11y x A ，),(22y x B ，AB 的斜率为k ，则AB 的方程为)(00x x k y y -=-，代入抛物线方程，得0002=-+-y kx kx x .k x x =+21，而P 是AB的中点，02x k =.再代入，得02202002=-+-y x x x x ，2000x y x x -±=，200212||x y x x -=-. 故2412||1||20020212=-⋅+=-+=x y x x x k AB ，1)14)((20200=+-x x y ，所以P 的轨迹方程为1)14)((22=+-x x y ，即14122++=x x y .13. 用A ，B ，C 表示三个分母，则 924AC B a -+=，924BA C b -+=，924CB A c -+=即要证9242424≥-++-++-+C CB A B B AC A A C B . 因为15444≥+++++C B A BAC AC B ，即15)(4)(≥+++++CB BA AC CA B C A B ，而由公式33abc c b a ≥++，得3≥++C A B C A B，3≥++C B BA AC，从而得证.14. 证法一：设),(111y x P ，),(222y x P ，),(00y x Q ，则F P 1的方程)(211x x y y +=，即22211y x y y +=，F P 2的方程22222y x y y +=.联立，得4210y y x =，2210y y y +=.于是4116)2()14()1(2221222122122120202y y y y y y y y y x QF+++=++-=+-=F P F P x x x x x x 21212121)1)(1(1⋅=++=+++=证法二：设准线为l ，作l Q P ⊥11，l Q P ⊥22，则F P Q P 111=，F P Q P 222=，Q P 1平分F P Q 11∠，Q P 2平分F P Q 22∠，则Q P 1，Q P 2分别为1FQ ，2FQ 的垂直平分线，即Q 是21Q FQ ∆的外心.因此本题可以转化为，在ABC ∆中，外心为Q ，AC 的垂直平分线1QP 交AB 的垂线1AP 于点1P ，BC 的垂直平分线2QP 交AB 的垂线2BP 于点2P ，求证212BP AP CQ⋅=.证明过程如下：设AC 的中点为D ，在D AP 1Rt ∆中，Ab DAP AD AP sin 2sin 11=∠=.同理Ba BP sin 22=.故2221sin 2sin 2sin 2sin 2CQ R BbA aBaA bBP AP ==⋅=⋅=⋅.15. （1）由题意得k k k k a a a a +=++++112)(2，即k k b b 211=+，21=q .三、由])21(1[32)(22112221112-----=-⋅⋅⋅+--=k k k b a b b b a a ，111232lim b a a k k -=-∞→；1121112212])21(1[32)(a b a b b b a k k k ---⋅=--⋅⋅⋅+-=--，11232lim a b a k k -=∞→. 因为S 存在，032lim lim lim 11212=-===∞→-∞→∞→b a a a a k k k k k k ，则323211==b a .所以11232311212)]41(1[34)(-------+=+⋅⋅⋅+++=k k k k k a b b b a S .故])41(1[3412312kk k b b b S --=+⋅⋅⋅++=-，34lim lim lim 212====∞→-∞→∞→k k k k k k S S S S .。
2013年小升初数学模拟试题及答案(4套)
2013年小升初数学试题（一）姓名_________成绩________一、 填空。
1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。
2、 1小时15分＝（ )小时 5.05公顷＝( ）平方米3、 在1。
66，1。
6，1.7％和43中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4、在比例尺厘米，则A地到B 5、 是( )6、 52。
这个两位小数是（7、 A 、B ( ）。
8、 小红把5％,那么到9、 在边长为（ ）10、 1千克长（ ）米.11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是（ ）。
12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是65,另一个内项是（ ）。
13、 一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是( ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）.二、判断.1、小数都比整数小.( )2、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长错误!米。
（ ）3、甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为2：3。
（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。
（ ）5、半径为2厘米的加,圆的周长和面积相等。
( )三、选择。
1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ )A 、第一季度多一天B 、天数相等C 、第二季度多1天2A 、钝角3 A4、把12.5 A 5 ）岁。
A 、6A 、四、计算.1、直接写出得数.1÷0.25＝ 91＋198＝ 65×24＝ 83＋31＝ 51－61＝ 470×0。
02＝ 10÷52＝ 654×0＝ 3×21－21×3＝ 2、求X 的值。
31:X ＝65：0。
75 6X －0。
5×5＝9。
53、能简算的要简算。
51÷13＋54×131 43×52÷43×526－292＋197 2.5×32×12.54、求阴影部分的面积（单位：厘米）五、综合运用。
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2013中职高考数学模拟试题（二）
一.选择题（每题5分，共计50分）
1.给出下列四个命题：①空集没有子集 ②空集是任何集合的真子集 ③空集Φ即是{0} ④任何集合必有两个或两个以上的子集 其中正确的为（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 2.2(0,1)x -∈是(0,)x ∈+∞成立的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分必要条件 3.下列各选项中正确的是（ ）
A.20x x x >⇒>
B.20x x x >-⇒>
C.21x x x <⇒>
D.20x x x <⇒> 4.若函数2()34f x x x =--+的定义域[,0]m ，值域25[4,]4
，则m 的取值范围是（ ） A. (4,0)- B. 3[3,]2
--
C. 3[4,]2
--
D. 3[,]2-
+∞
5.下列函数中是偶函数的是（ ）。
A ．x x
y -=
1 B.2
4x y -=
C.31
x y = D. x y 3-=+1
6.若角α与β的终边互为反向延长线，则α−β的终边在（ ）
A.在x 轴非正半轴上
B. 在y 轴非正半轴上
C. 在x 轴上
D.在y 轴上 7.过点A （−2，n ），B （n ，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则n 的值为（ ） A.−8 B.0 C.2 D.10 8.下列结论中正确的是（ ）
A. 两个模相等的向量是相等向量
B. 两个方向相反的向量是相反向量
C. 两个平行向量的方向相同
D. 两个单位向量的模相等
9.等差数列的第五项为10，前三项和为3，那么该数列的首项和公差分别是（ ） A.3，−2 B.2，−3 C. −3，2 D.−2，3 10. 下列说法正确的是（ ）
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定 二.填空题（5´×5=25´）
11.已知集合)6,2(=A ，集合(]7,1-=B ，C A ∩C B =____________,
C A ∪C B =____________
12.
函数2
lg(1)y x x
=
--的定义域为______________（用区间表示）
13.
化简10
4
22
2
(1)4
2
π-
---⨯+⨯=___________
14.函数31sin 44
x -
的最大值是___________；此时自变量x 的范围是___________
15.某市2012年有1860名中职考生参加省的技能高考，为了了解他们的考试成绩，从中 抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率为0.06，则这个样本的容量为___________ 三.解答题(75分)
应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.（13分）
某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成（1）基本工资：1000元；（2）购买各类保险：400元；（3）记件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元。
又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元。
求解下列问题：
（Ⅰ）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元?
（Ⅱ）建立每个工人每月为企业创造的利润y （元）与加工的零件数x （个）之间的函数关系式
（Ⅲ）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？
17. （12分）已知tan()2απ-=,计算：
（Ⅰ）sin cos αα⋅ （Ⅱ）4
2
2
2
sin cos sin cos αααα+- （Ⅲ）sin()cos(3)2sin()cos()
αππαααπ+---+-
18. （14分）
（Ⅰ）设线段AB 的两个端点分别为A (ln ,lg )x y 与B （2,−4），线段AB 的中点C 为（1,−1）
求实数x 与的值y
（Ⅱ）求直线cos sin 0x y k αα⋅+⋅+=，(,0)2
π
α∈-
的倾斜角β
（Ⅲ）已知圆2
2
40x y x k +-+=的半径为3，求圆的一般方程
19. （12分）
已知(1,2)a = ，(3,2)b =-
，k
为何值时，
（Ⅰ）()k a b + ∥(3)a b - （Ⅱ）()k a b - ⊥(2)a b +
20.（12分）
（Ⅰ）已知等差数列{}n a 中，334,2,10n a d a =-==-，求该数列前n 项和n S （Ⅱ）已知等比数列{}n a 中，194
a = ，49
n a =
，21136
n s =
求该数列项数n
21. （12分）某射手在一次射击中命中9环的概率是0.3，8环的概率是0.25，低于8环得概率是0.25，求下列事件的概率
（Ⅰ）一次射击中命中9环或10环的概率（5分） （Ⅱ）连续射击三次，总环数不小于29环的概率（7分）。