2010年江苏高考数学试题
2010年江苏高考理科数学试题12题详解
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中学 数学 杂 志
２ １ 第 ９期 ０ ０年
芝． ４ ，
江苏2010年高考数学试卷(含答案、解析)
h(x) >0， 使得 f '(x) = h(x)(x 2 − ax + 1) ，则称函数 f (x) 具有性质 P(a) . (1)设函数 f (x) = h(x) + b + 2 (x > 1) ，其中 b 为实数
x +1 ①求证：函数 f (x) 具有性质 P(b)
求函数 f (x) 的单调区间
（1）估计该问题目有错，似乎为 f (x) = ln x + b + 2 (x > 1) ，则有如下解答： x +1
①
f
'( x)
=
1 x
−
b+2 (x + 1)2
=
1 x(x +1)2
(x2
− bx +1)
∵
x
> 1 时， h(x) =
1 x(x + 1)2
> 0 恒成立，
∴函数 f (x) 具有性质 P(b) ；
20)
(x
−
3(m2 − 20) )
m2 + 20
,
m2 + 80 m2 + 20
化简得
y
+
20 m2 + 20
=
−
10 m2 − 40
(x
−
3(m2 − 20) m2 + 20 )
令 y = 0 ，解得 x = 1 ，即直线 MN 过 x 轴上定点 (1,0) 。
{ } 19．（16 分）设各项均为正数的数列 {an }的前 n 项和为 Sn ，已知 2a2 = a1 + a3 ，数列 Sn 是公差为 d 的等差数列.
2010年江苏高考数学试卷调查分析
2010年江苏高考数学试卷调查分析摘要对于刚刚结束的2010年江苏高考数学试卷有太多的感慨!就本试卷的整体评价,试卷的剖析,今后的复习方向三方面来分析一下该试卷。
关键词整体评价试卷剖析复习方向一、数学试卷的整体评价今年江苏高考数学命题很好地体现了“依纲据本”的思想,注重基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查,全卷的难度、区分度把握得比较好,从多个角度、多个层次全面考查学生的数学素质,同时加强创新能力的考查力度,本试卷知识覆盖面宽,体现了考纲的要求,试题结构、品种与往年基本一致。
今年的试卷还出现了很多“创新题”,体现了对考生数学能力的要求,与培养创新型人才的大目标是一致的。
对我们搞好下一阶段数学复习工作有积极的指导作用。
二、数学试卷剖析(一)填空题部分。
学生错误比较多地集中在第10,11,12,13,14小题上。
其中第10小题主要考查了三角函数的图象、数形结合思想,学生主要是未能理解线段P1P2的长即为sinx 的值,且其中的x满足6cosx=5tanx,解得sinx=2/3。
即P1P2的长为2/3。
第11小题是分段函数的单调性。
学生对于分断函数的性质掌握不好,审题也不够仔细,不能把题目所给的条件综合运用借助数形结合的思想。
第12小题主要考查不等式的基本性质,等价转化思想。
从考得结果看学生不等式的基本性质掌握尚不到位。
第13小题主要考查三角形中的正、余弦定理知识的应用,等价转化思想,一题多解。
其实只要考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性即可。
第14小题主要考查函数中的建模应用,等价转化思想。
(二)解答题部分。
15题是考查中点坐标公式、两点间距离公式、向量的数量积等,学生主要在于对中点坐标公式理解出错,基本功不够扎实。
16题是本题主要考查直线与平面的垂直关系,考查空间想象能力、推理论证能力,总体来看学生做得较好,但也存在一些问题:1.对线面垂直的条件写不全;2.对立体几何中的计算问题未能遵循“作”、“证”、“ 求”三步骤来进行,而是直接给出计算结果导致失分。
再谈2010江苏高考数学的“难”
再谈2010江苏高考数学的“难”XXXXX2010年江苏省高考数学试卷从整体上看，更加突出数学学科特点，涉及考试说明中的五种能力和两种意识，特别注意从多种不同角度进行分析研究，引发多种不同的解法，展示考生的各种能力，试卷题型虽然常规，但梯度明显，区分度高，难度大，很多题目都有陷阱。
因此，考生们对2010年江苏高考数学考题普遍的评价和03年一样，又是一个字：难！1．今年江苏卷从知识与能力角度看真正地“难”在哪里？1．1．部分试题注重知识交汇点命题，综合性较强例1．（01江苏8）函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=_________解析：在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：时，解得，所以 数列是以为公比、16为首项的等比数列，因此，。
点评：本题考查抛物线的切线方程、数列的通项，是函数、导数、数列等三个知识点的结合。
它的难度至少达到B 级。
例2．（01江苏10）定义在区间上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为___________。
解析:线段P 1P 2的长即为sinx 的值，且6cosx=5tanx ，结合，解得sinx=。
线段P 1P 2的长为。
点评：本题考查三角函数的图象、同角三角函数关系、图形的交点计算等三个知识点，全面地考察了正弦、余弦、正切函数的图像的把握情况。
平时这类题目仅仅考到直线被两个函数图像截得的线段的长度大小等，现在更深入，增加了第三个函数。
1.2部分试题立意新颖，设问灵活，创新层次高例3．（01江苏12）设实数x,y 满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是________解析一（后面还有两一种解法）：设，，解得，， 则，其中，当，时，的最大值是27.点评：本题从表面上给人的第一感觉，它应该是线性规划问题，再仔细地想，这个题目类似如：已知，求的最大值。
2010年高考试题及答案word版
2010年高考试题及答案word版
2010年高考已经落下帷幕，希望大家都能考出理想的成绩，学习网XuexiFangfa高考频道将及时发布全国各地2010高考试题及答案，同时还提供了试题估分和志愿填报辅导等内容，以便广大考生更好的填报志愿。
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2010年高考试题及答案word版:(蓝色字体为已发布试题及答案) 全国卷 1语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题及答案试题及答案试题及答案试题试题及答案试题及答案全国卷 2语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题及答案试题及答案试题试题及答案试题及答案试题新课标全国卷语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题安徽卷语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题及答案试题及答案试题试题试题及答案试题北京卷语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案上海卷语文英语数学（文）数学（理）化学物理试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案文综政治生物历史地理试题及答案试题及答案试题试题及答案试题及答案辽宁卷语文英语数学（文）数学（理）文综理综试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案试题及答案同陕。
2010年江苏高考数学试题(含答案详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。
3∈B, a+2=3, a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.[解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。
本卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
分析高考,指导教学——2010年江苏省高考数学试题分析
教 学 方 法
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分析高考 ， 指导教学
２１ ０ ０年 江 苏省 高考 数 学试 题 分析
◎谢 秋 （ 苏 省 睢 宁 高级 中 学 江 ２１０ ） ２ ２ ０
２１ Ｏ ０年 高 考 江 苏 数 学 卷 以 “ ” 炮 走 红 ， 引 了 众 多 难 一 吸 的 眼球 ． 生 们 对 今 年 数 学 考 题 的 评 价 ， 中 为 一 个 宁 ， 考 集 就
两 道 必 做 的题 目中 一 道 考 的 是 概 率 ， 较 常 规 ， 有 一 题 是 比 还
难 题 ， 的 是 数 学 归 纳 法 ， 生 虽 然 知 道 原 理 ， 题 目很 偏 ， 考 考 但
基 本 上 做 不 来 ．
三 、０ ０年江 苏 高 考 数 学 试 题 的 启 示 ２１
前 沿的江苏高考站在风头浪尖上 ．
一
第 １ 是 三角应用性题 目， ２０ ７题 与 ０ ９年 相 比 向前 移 动 － ｒ 两 题 ， 于 苏 教 版 数 学 必 修 ５第 １ 源 １页 习 题 第 ３题 ， ＝ 角 形 以 三 为 模 型 考 查 应 用 意 识 ， 度 不 火 ， 要 考 企 ｉ角 函 数 巾 两 角 难 主
多 种 不 同 的 解 法 ， 示 考 生 的 各 种 能 力 ． 考 生 的 反 映 来 展 从 看 ， 卷 总 体 难 度 “ 预 料 中 的要 难 一 些 ” 注 重 ｌ 和 数 学 试 比 ， 方法
应用能 力的考查．
二 、 Ｏ ０年 江 苏 高 考 数 学 试 卷 的 分 析 ２１ 江 苏 高 考 数 学 阅 卷 组 副 组 长 叶惟 寅 说 ： 今 年 的数 学 确 “ 实 难 ！难 在 么 地 方 呢 ？ 考 生 之 所 以 觉 得 难 ， 因 为 试 卷 什 是 难 点 分 布提 前 了 ． 空 题 中 难 点 出现 得 早 ， 响 考 生 发 挥 和 填 影
2010年江苏省高考数学真题(解析版)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式：锥体的体积公式:V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。
一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。
3∈B,a+2=3,a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。
z(2-3i)=2(3+2i),2-3i 与3+2i 的模相等，z 的模为2。
3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.[解析]考查古典概型知识。
3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
[解析]考查频率分布直方图的知识。
2010江苏高考数学平均分83.5分作文45-46分
从6月12日开始，高考阅卷就紧锣密鼓地启动，到今天已经整10天了。
昨天，记者从有关渠道了解到，目前大多学科阅卷工作已经基本结束，语数外三科中，英语数学已经提前结束，而语文阅卷也进入扫尾阶段，预计今天将全部结束。
阅卷专家向快报披露，语文作文均分预计在45~46分左右，与很多人预测的一样，写低碳生活的作文频频出现，让老师们产生审美疲劳。
而众考生喊难的数学均分也浮出水面，预计在83.5分左右(不含附加题)，比去年的98分下降了不少。
【语文】写低碳的太多，作文均分约45~46分“今天已经开始扫尾，明天就全部结束了。
”昨天，一位语文阅卷老师向记者透露，预计2010年的高考作文均分会在45~46分，和往年差不多。
每年高考作文都有佳作，2010年早就出现满分作文了。
2010年阅卷中出现大量写低碳生活的作文，但这类题材还只是停留在对“绿色生活”的浅层理解，这样的作文很难出彩，一般只能拿个基础分，得分多半在45分左右。
如果学生的语言、结构比较好，可能分数会略高一些。
不过，也有不少考生从人与自然的和谐等角度立意，从精神层面上来写，更容易拿到高分。
另外一位语文阅卷老师则哭笑不得地告诉记者，“有大批考生写绿色生活，都写的是老奶奶怎么过低碳生活，比如，养花、种树、不用塑料袋等等。
这样的作文让老师们看得头大，他每天批阅作文，基本上都能看到上百篇类似的作文。
“改到最后都想吐。
”【数学】均分比去年下降，约为83.5分2010年的数学试卷让不少考生感觉最难。
那么，考生们的答题结果到底如何？“比预期中要好。
”昨天，一位数学资深专家透露，数学的均分比预期的还要高一些，原本大家预计2010年的数学均分会在80分左右，改完后统计发现，均分约为83.5分(不含附加题)。
去年江苏高考数学均分约98分(不含附加题)，前年数学均分在89分左右。
2010年数学试题的难度相比往年大一些，均分有所下降也在情理之中。
一位数学阅卷老师表示，很多时候考生感觉难的试卷得分并不一定会低。
2010年江苏省高考数学(理科)试卷分析
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２ 第 （ 题 是 导 数 、 线 方 程 与 ． ８） 直 数 列 的 综合 应 用 。 ７ ３ 第 （ 题 考查 直 线 和圆 位置 关 ９） ６数 列 ． ８、９ １ ２ 系 、 形 结 合 与 等 价 转 化 的思 １ 数 必 ７不 等 式 ． １ ２ ５ 想。 做 ４ 第 （０） 考 查 三 角 函数 的 图 ． １ 题 题 ８复 数 ． ２ ５ 像、 数形 结合 的 思想 。 部 导 数 及其 应 用 ９ ８、０ ２ １ ５ 第 （ １ 题 考查 分 段 函 数 的单 ６ ． １） 分 调 性 、 形结 合 与 等价 转 化 的思 数 １． ０ 算法 初 步 ７ ５ 想。 １ １ ６ 第 （２） 考 查 不 等 式 的基 本 ． １ 题 常用 逻 辑用 语 性 质 等 价转 化 的思 想 。 １． ２ 推理 与 证明 ７ 第 （ ３ 题 考查 解三 角 形 ， ． １） 正余 ｌ ３ 弦定 理 和 三 角 函 数 知 识 的综 合 概率 、 计 统 ３４ 、 １ 应 用 ０ 等 价转 化 的思 想 与 创 新能 １． ４ 空间 几何 体 １ ６ １ 力 。 ４ １一 ５ 点线 面 之间 的位 置关 系 ８ 第 （４） 考 查 数 学 建 模 与应 ． １ 题 用意识， 等价 转 化 的思 想 。 １． 面 解 析几 何初 步 ６平 ９、５ １ １ ９ 第 （５） 是 解 析 几 何 初 步与 １（） ４ ． １ 题 １ ７ 平 面 向量 的 组合 题 。 圆锥 曲线 与 方程 ６ １ 、８ ２ ０ 第 （ ７ 题 是实 际 问题 建 模能 １ １） １圆 锥 曲线 与 方程 ． 力 与 仰 角 及 解 三 角 形 和 三 角 变 ２ 换 与不 等 式 的综 合 应用 。 空 间 向量 与立 体 几何 １ １第 （８） 是 圆 锥 曲 线 与 方 １ 题