循环过程 卡诺循环讲解
8.5循环过程 卡诺循环
p
2 Q1 3 O V2 V3
4 Q2
1
V1 V
③ 3 → 4 。燃料燃烧完毕 后，不再获取热量，气体靠 惯性继续膨胀并对外界做功 （绝热膨胀降温降压）；
④ 4 → 1 。排出做功后的 废气并再次吸入新的空气， 准备进行下一次循环（等体 放热降温降压）。
Q1 Cp (T3 T2 ) Q2 CV (T4 T1)
T1
1
1 ( 1)
1
由于 1, 1，所以在 相同的情况下，狄赛尔循环
的效率比奥托循环的效率要低。不过狄赛尔循环不受压缩
比不能大于 10 的限制，一般可取在 15～20 之间，所以实 际柴油机的效率要大于汽油机的效率。
3. 蒸汽动力机循环 蒸汽动力机包括蒸汽机和蒸汽轮机两种，它们进行的循环
热泵型空调将两只热交换器分别置于室内和室外，并借助 一个四通阀对流出压缩机的高压气体流向进行切换。
8.5.4 卡诺循环
1. 卡诺循环 19世纪初，虽然热机的使用已经相当广泛，但那时热机的
效率非常低，仅为3％～5％，绝大部分热量都没有得到充分 利用。1824年，法国青年工程师卡诺（1796～1832）设计出 一种理想的正循环 —— 卡诺循环，并从理论（ 卡诺定理 ） )
Q2 CV (T4 T1)
1 Q2 1 T4 T1
Q1
T3 T2
应用绝热过程方程：
1
T3 T4
T2 T1
V1 V2
1
T3 T4
T2 T1
T3 T2 T4 T1
V1 V2
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机理论中的重要模型，描述了理想热机的工作原理。
这个循环可以用四个过程来描述，即等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
下面将分别介绍每个过程的公式及其含义。
1. 等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工作物质从热源吸收热量，同时对外做功。
根据热力学第一定律，内能增加的量等于吸收的热量减去做的功。
对于等温膨胀，由于温度保持不变，可以使用以下公式来描述：Q1 = W1其中，Q1表示吸收的热量，W1表示对外做的功。
2. 绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工作物质没有与外界发生热交换，对外做功的同时内能减少。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W2 = ΔU2其中，W2表示对外做的功，ΔU2表示内能的变化量。
3. 等温压缩过程在等温压缩过程中，工作物质放出热量到冷源，同时外界对其做功。
根据热力学第一定律，内能减少的量等于放出的热量减去做的功。
对于等温压缩，同样可以使用以下公式来描述：Q3 = -W3其中，Q3表示放出的热量，W3表示对外做的功。
由于在等温压缩过程中，热量是负值，所以需要使用负号表示放出的热量。
4. 绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工作物质没有与外界发生热交换，外界对其做功的同时内能增加。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W4 = ΔU4其中，W4表示对外做的功，ΔU4表示内能的变化量。
以上就是卡诺循环中四个过程的公式及其含义。
这些公式描述了理想热机在不同过程中的能量转化和热量交换情况。
了解这些公式可以帮助我们更好地理解热力学的基本原理，并应用于实际工程问题的分析与计算中。
对于热力学的学习和应用，深入理解卡诺循环是非常重要的基础知识。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机中最理想的循环之一，它由四个过程组成，分别是绝热压缩、等温膨胀、绝热膨胀和等温压缩。
在这篇文章中，我们将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并对每个公式进行解释和应用。
1. 绝热压缩过程公式绝热压缩过程是卡诺循环中的第一个过程，此时气体被绝热墙隔离，并通过外界对其进行压缩，使其体积减小。
绝热压缩过程的公式如下：$$PV^γ = 常数$$其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，γ代表绝热指数或比热容比。
绝热指数是气体的性质参数，取决于气体的分子构成和结构，对于理想气体，γ为常数，通常取1.4。
2. 等温膨胀过程公式等温膨胀过程是卡诺循环的第二个过程，此时气体与热源接触，通过吸热使其膨胀。
等温膨胀过程的公式如下：$$PV = 常数$$在等温膨胀过程中，气体的压力和体积成反比，即当压力增加时，体积减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的增加和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
3. 绝热膨胀过程公式绝热膨胀过程是卡诺循环的第三个过程，此时气体再次与绝热墙隔离，并通过外界膨胀，使其体积增大。
绝热膨胀过程的公式与绝热压缩过程相同：$$PV^γ = 常数$$在绝热膨胀过程中，气体的压力和体积呈指数关系，即当压力增加时，体积也随之增加，反之亦成立。
4. 等温压缩过程公式等温压缩过程是卡诺循环的第四个过程，此时气体再次与热源接触，通过放热使其压缩。
等温压缩过程的公式与等温膨胀过程相同：$$PV = 常数$$在等温压缩过程中，气体的压力和体积成正比，即当压力增加时，体积也随之减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的减少和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
总结卡诺循环的四个过程公式分别是绝热压缩过程公式($PV^γ = 常数$)，等温膨胀过程公式 ($PV = 常数$)，绝热膨胀过程公式($PV^γ = 常数$)和等温压缩过程公式 ($PV = 常数$)。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学领域的一个重要概念，用于描述热机的理论效率。
卡诺循环包含四个过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
在这篇文章中，我们将探讨这四个过程，并提供相应的数学公式来描述它们。
1. 绝热膨胀在卡诺循环的第一个过程中，气体在绝热条件下进行膨胀。
在绝热膨胀过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热膨胀过程中没有热量转移，只有功对外界做功。
绝热膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
2. 等温膨胀在卡诺循环的第二个过程中，气体在恒定温度下进行膨胀，也称为等温过程。
在等温膨胀过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，从高温热源吸热并对外界做功。
等温膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_H} = -W \]其中，Q表示从高温热源吸收的热量，TH表示高温热源的温度，W表示对外界做的功。
3. 绝热压缩在卡诺循环的第三个过程中，气体在绝热条件下进行压缩。
在绝热压缩过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热压缩过程中没有热量转移，只有外界对热机做功。
绝热压缩的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
4. 等温压缩在卡诺循环的第四个过程中，气体在恒定温度下进行压缩，也称为等温过程。
在等温压缩过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，将热量传递给低温热源。
等温压缩的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_L} = W \]其中，Q表示向低温热源释放的热量，TL表示低温热源的温度，W 表示对热机做的功。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式为绝热膨胀过程中的\(Q=0\)，等温膨胀过程中的\(\frac{Q}{T_H}=-W\)，绝热压缩过程中的\(Q=0\)，等温压缩过程中的\(\frac{Q}{T_L}=W\)。
这些公式描述了卡诺循环中各个过程中的热量转移和对外界的功，是热力学研究中的重要工具。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。
它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。
1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。
这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。
这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。
3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。
与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。
W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是理想热力循环的一种，可以最大程度地利用热能转化为功。
它由四个过程组成：绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
下面将分别介绍这四个过程的公式。
1. 绝热压缩过程公式:在卡诺循环的绝热压缩过程中，热机工质从高温热源吸收的热量全部被转化为内能增加，而体积减小。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热压缩过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，是热机工质的绝热过程特性之一，它与工质的性质有关。
2. 等温热量吸收过程公式:在卡诺循环的等温热量吸收过程中，热机工质从高温热源吸收热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能增加，但体积保持不变。
3. 绝热膨胀过程公式:在卡诺循环的绝热膨胀过程中，热机工质从低温热源吸收的热量全部被转化为对外做功，同时体积增大。
根据绝热过程的定律，可以得到绝热膨胀过程的公式：$$PV^γ = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积，γ表示绝热指数，绝热过程下其值仍为一定常数。
4. 等温热量放出过程公式:在卡诺循环的等温热量放出过程中，热机工质向低温热源放出热量，同时保持温度不变。
根据热力学理论，等温过程的状态方程为：$$PV = 常数$$其中，P表示压力，V表示体积。
在等温过程中，工质的内能减少，但体积保持不变。
通过对这四个过程的描述和公式的介绍，我们可以看出卡诺循环是一个高效利用热量转化为功的理想循环。
通过合理地设计和选择工质，在实际应用中可以提高能源的利用效率。
然而，实际情况下存在着各种能量损失和循环效率的限制，因此在实际应用中，需要综合考虑热机工质的性质和工作条件，进行系统的优化设计。
综上所述，卡诺循环的四个过程分别是绝热压缩、等温热量吸收、绝热膨胀和等温热量放出。
通过相应的公式，我们可以描述和计算这些过程中的物理量。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个理想循环模型，用来描述热机的性能。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有对应的公式，下面将逐一介绍。
1. 等温膨胀过程等温膨胀是指在热机中，工作物质与热源保持恒温接触的过程。
根据理想气体状态方程，等温膨胀的关系式为：PV = 常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
2. 绝热膨胀过程绝热膨胀是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的过程。
根据绝热过程的特性，绝热膨胀的关系式为：PV^γ = 常数。
其中，γ表示气体的绝热指数，取决于工作物质的性质。
3. 等温压缩过程等温压缩是指在热机中，工作物质与冷源保持恒温接触的过程。
与等温膨胀类似，等温压缩的关系式也为：PV = 常数。
4. 绝热压缩过程绝热压缩是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的压缩过程。
根据绝热过程的特性，绝热压缩的关系式为：PV^γ = 常数。
卡诺循环通过这四个过程的组合，将热量转化为机械功，达到最高效率。
它是热动力学中的理想模型，用于评估真实热机的性能。
卡诺循环的效率由以下公式给出：η = (T1 - T2) / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
这个公式表明，在给定热源温度的情况下，卡诺循环的效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑摩擦、传热损失等实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
总结：卡诺循环的四个过程公式如下：1. 等温膨胀过程：PV = 常数2. 绝热膨胀过程：PV^γ = 常数3. 等温压缩过程：PV = 常数4. 绝热压缩过程：PV^γ = 常数卡诺循环通过这四个过程的组合，实现了最高效率的热机工作。
其效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个重要概念，它描述了理想热机的工作原理。
卡诺循环包括四个过程，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
本文将详细介绍卡诺循环的四个过程，并给出每个过程的数学公式。
一、等温膨胀过程等温膨胀是卡诺循环的第一个过程，也是一个重要的步骤。
在等温膨胀过程中，系统与热源接触并吸热，温度保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，Q1代表系统从热源吸收的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表热源的温度，V1和V2分别代表起始和终止状态下的体积。
二、绝热膨胀过程绝热膨胀是卡诺循环的第二个过程，也是影响循环效率的重要步骤。
在绝热膨胀过程中，系统与外界不进行能量交换，即没有热量传入或传出。
根据热力学第一定律，绝热过程中气体的内能保持不变。
这个过程可以用以下公式表示：W1 = C_v(T1 - T2)其中，W1代表系统所做的功，C_v代表比热容，T1和T2分别代表起始和终止状态下的温度。
三、等温压缩过程等温压缩是卡诺循环的第三个过程，与等温膨胀过程相反，系统从工作物质中释放热量并传递给冷源。
这个过程可以用以下公式表示：Q2 = nRTln(V3/V4)其中，Q2代表系统向冷源释放的热量，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表冷源的温度，V3和V4分别代表起始和终止状态下的体积。
四、绝热压缩过程绝热压缩是卡诺循环的最后一个过程，与绝热膨胀过程相反，系统不与外界交换能量。
这个过程可以用以下公式表示：W2 = C_v(T4 - T3)其中，W2代表系统所做的功，C_v代表比热容，T4和T3分别代表起始和终止状态下的温度。
以上就是卡诺循环的四个过程公式。
通过以上公式，我们可以计算出每个过程中的热量变化和做功情况，进而分析循环的性能和效率。
卡诺循环作为理想热机，为热力学的发展做出了重要贡献，也为实际热机的设计和优化提供了理论基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蒸汽机 汽油机
几种典型热机的效率
8%
柴油机
37%
25% 液体燃料火箭 48%
蒸汽机工作原理
高
低温温ຫໍສະໝຸດ 热热源源
水蒸汽在高温热源处吸收热量，在汽缸中膨胀对外作功， 之后在低温热源处放出热量。放热后变成水再回到高温热源 处吸收热量成为水蒸汽，这样循环往复，对外作功。
汽油机工作循环原理
四冲程：1、吸气ab 2、压缩bc 3、爆炸cd膨胀作功de；4、开气门ed排气ba
QT11 T2
1
Q放 Q吸
1
T2 T1
l
n
V V
3 4
ln
V2 V1
p2 p4
p3
o
T1 B
A
D
Q2 T2
V1 V4 V2
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
C
V V3
D 与A在同一绝热线
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
c
1
T2 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关 ，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
二、 循环过程
1、循环过程：系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程称做循环过程 .
特征：P-V图上为一闭合曲线
p A Q吸 c
E 0
A
由热力学第一定律 Q A
d
B
净功 A Q吸 Q放 Q （净吸热） o VA
Q放
VB V
总吸热
Q 吸 循环过程中系统向外界吸收的全部热量
总放热
归纳
过程 过程方程
等 体
常量
等
压
常量
等 温
常量
绝 热
常量
或
或
或
§5-4 循环过程 卡诺循环
热机发展简介: 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸 汽机的效率极低（4%） . 1765年瓦特进行了重大改进 ，提高 了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究 热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推 动了热学理论的发展 。
Q吸
Q吸
1- Q放
Q吸
新式苏-30喷气式战斗机
热机效率极限
内燃机式普通摩托车机
靠火箭发动机推 进的长征2号火箭
内燃机式航空母舰
内燃机式高速赛车
内燃机式普通小轿车
内燃机式或核动力潜艇
内燃机式普通邮轮
普通内燃机
大型船舰或列车用的内燃机
现代蒸汽透平机
内燃机式普列车 现代喷气涡轮发动机
3.逆循环（致冷循环）及其致冷系数
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
p 外界对系统做功，系统从低温热源
A
Q放
吸热，系统将外界对它做的功和在低温
c
热源吸收的热量一并在高温热源放出。 ------低温热源温度越来越低 ------制冷机。
A
Q吸 d
B
逆循环A <0.
（在效率计算中A,Q 均取绝对值）
o VA
A Q放 - Q吸
A
致冷机致冷系数
Q 放 循环过程中系统向外界放出的全部热量
典型循环过程中的吸热和放热
P
Q1
Q4
Q2
P
Q1 Q3
Q3
Q2
V
Q吸 Q1 Q4
Q放 Q2 Q3
Q Q吸 Q放 Q1 Q4 Q2 Q3
V
Q吸 Q1 Q3 Q放 Q2
Q Q吸 Q放 Q1 Q3 Q2
2.正循环(热机循环)的效率
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
V
VB
Q放
Q吸
低 温 热 源
高 温 热 源
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V求4循环2V过1程中热机的效率 .
解 由理想气体状态方程
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
P1V1 RT1 P2V4 RT3
Q放d
o VA
B
V
VB
p
A
Q放
c
A
Q吸 d
B
o
p
VA
V
VB
p1 A
QT11 T2
p2
T1
B
p4
p3
DA Q2 T2
C
V
o V1 V4
V2 V3
新式苏-30喷气式战斗机
提高热机效率的途径——提高T1温度，或降低T2温度。
§5-4 循环过程 卡诺循环
二、循环过程
1.正循环(热机循环)
热机效率 A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
Q吸
Q吸
2.逆循环（制冷循环）
制冷机制冷系数
Q吸 A
Q吸 Q放 - Q吸
三、卡诺循环
1、卡诺热机效率
c
1
T2 T1
p A Q吸 c
A
p1
o
1
4
Q41
V1
V4 V
Cp,m CV ,m R
Q吸 （3CV ,m 2R)T1
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q吸
RT1
T1(3CV ,m 2R)
3
3
R R
2R
2
15.4%
三、卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两恒温热源之 间的理想循环—卡诺循环， 给出了热机效率的理论极限值。
P2V1 RT2 P1V4 RT4
T2 2T1 T3 4T1
T4 2T1
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P
p2
2
Q12
Q23 3 Q 吸 Q 12 Q 23 Q34 CV ,mT1 2C p,mT1
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。 p A Q吸
在正循环中,系统从高温热源吸热 Q吸，
向低温热源放热Q放, 系统对外作净功A
c
A
Q放 d
B
V
循环过程
o VA
VB
A Q吸 Q放
Q放
循环效率：一次循环过程中系统对外做的 Q 吸
A
功占它从高温热源吸热的比率。
A Q吸 - Q放 1- Q放
Q吸
p
T1 T2
A — B 等温膨胀吸热
p1 A Q吸
p2
T1 B
p4
A
D
Q吸
M M mol
RT1
ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
p3
Q放 T2
o V1 V4
V2
卡诺热机效率
C
V V3
1
Q放
Q放 Q吸
QCD
M M mol
1
T2 T1
RT2
ln
V3 V4
ln V3 V4
ln V2
V1
p p1 A
等压 绝热 等体 绝热
等体 等压
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
热机的三个要素:
1)工作物质（工质）：
热机中被利用来吸收热量，并对外做功的物质 .
2) 具有两个或两个以上温度不同的热源
高温热源，
低温热源
3) 能够保持连续对外作功，
必须使工作物质处于循环过程。
要研究热机的效率，必须研究循环过程
在卡诺循环中，系统只和高温热源(温度为T1)与低温热源( 温度为T2)交换热量。
卡诺循环——由两条等温线和两条绝热线构成的循环。
p p1 A
T1 T2
p2
Q1T1 B
p4
A
D
p3
Q 2 T2
C V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
Q2 低温热源 T2
1、理想气体卡诺循环热机效率的计算