循环过程 卡诺循环
循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)
p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
解：1-2:
E1
M
CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1
1 2
(
p2V2
p1V1 )
1 2
R(T2
T1)
1 2
RT1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4
卡诺循环的四个步骤
卡诺循环的四个步骤
卡诺循环的四个步骤分别为：
1. 等温膨胀：将气体接触一个高温热源，气体从V1体积膨胀到V2体积，此过程温度保持不变。
2. 绝热膨胀：将气体与外界隔绝，使气体进行绝热膨胀，即气体体积从V2膨胀到V3，此过程温度降低。
3. 等温压缩：将气体接触一个低温热源使气体从V3体积压缩到V4，此过程温度保持不变。
4. 绝热压缩：将气体与外界隔绝，使气体进行绝热压缩，即将气体从V4压缩到V1，此过程温度上升。
这四个步骤构成了卡诺循环的一个完整过程。
在该过程中，通过不同温度热源和绝热过程的应用，能够实现对热能的高效利用。
8.5循环过程 卡诺循环
p
2 Q1 3 O V2 V3
4 Q2
1
V1 V
③ 3 → 4 。燃料燃烧完毕 后，不再获取热量，气体靠 惯性继续膨胀并对外界做功 （绝热膨胀降温降压）；
④ 4 → 1 。排出做功后的 废气并再次吸入新的空气， 准备进行下一次循环（等体 放热降温降压）。
Q1 Cp (T3 T2 ) Q2 CV (T4 T1)
T1
1
1 ( 1)
1
由于 1, 1，所以在 相同的情况下，狄赛尔循环
的效率比奥托循环的效率要低。不过狄赛尔循环不受压缩
比不能大于 10 的限制，一般可取在 15～20 之间，所以实 际柴油机的效率要大于汽油机的效率。
3. 蒸汽动力机循环 蒸汽动力机包括蒸汽机和蒸汽轮机两种，它们进行的循环
热泵型空调将两只热交换器分别置于室内和室外，并借助 一个四通阀对流出压缩机的高压气体流向进行切换。
8.5.4 卡诺循环
1. 卡诺循环 19世纪初，虽然热机的使用已经相当广泛，但那时热机的
效率非常低，仅为3％～5％，绝大部分热量都没有得到充分 利用。1824年，法国青年工程师卡诺（1796～1832）设计出 一种理想的正循环 —— 卡诺循环，并从理论（ 卡诺定理 ） )
Q2 CV (T4 T1)
1 Q2 1 T4 T1
Q1
T3 T2
应用绝热过程方程：
1
T3 T4
T2 T1
V1 V2
1
T3 T4
T2 T1
T3 T2 T4 T1
V1 V2
物理学教学课件83循环过程和卡诺循环
卡诺热机效率的计算公式揭示了热机效率的极限，即任何实际热机的效 率都无法超过卡诺热机的效率。
提高热机效率的途径
提高热源的温度
热源温度越高，热机从热源吸收的热量就越 多，从而提高热机效率。
改进热机的结构
优化热机的设计，减少内部摩擦和热量损失， 可以提高热机效率。
降低冷源的温度
冷源温度越低，热机向冷源排放的热量就越 少，从而提高热机效率。
采用高性能的工作物质
选择具有高比热容、低导热系数等优良性能 的工作物质，可以提高热机效率。
PART 06
制冷机与卡诺循环
制冷机的原理
逆卡诺循环
制冷机的工作原理基于逆卡诺循环， 该循环通过消耗外部功，将热量从低 温热源（被冷却物体）传递到高温热 源（环境），实现制冷效果。
膨胀过程
制冷剂液体通过膨胀阀进入蒸 发器，压力和温度降低，重新
开始新的循环。
制冷机的性能系数
1 2
制冷量
单位时间内制冷机从低温热源吸收的热量。
输入功率 制冷机运行时消耗的外部功。
3
性能系数（COP） 制冷量与输入功率之比，用于评价制冷机的效率。 COP值越大，制冷机的效率越高。
PART 07
总结与展望
循环过程的特点
循环过程具有周期性，即系统会 不断地重复经过相同的状态和过
程。
在循环过程中，系统的总能量保 持不变，但能量的形式（如热能、
机械能等）可以相互转换。
循环过程的效率和性能可以用热 力学第二定律和相关的热力学参
数来描述和评估。
PART 04
卡诺循环
卡诺循环的定义
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机中最理想的循环之一，它由四个过程组成，分别是绝热压缩、等温膨胀、绝热膨胀和等温压缩。
在这篇文章中，我们将详细介绍卡诺循环的四个过程公式，并对每个公式进行解释和应用。
1. 绝热压缩过程公式绝热压缩过程是卡诺循环中的第一个过程，此时气体被绝热墙隔离，并通过外界对其进行压缩，使其体积减小。
绝热压缩过程的公式如下：$$PV^γ = 常数$$其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，γ代表绝热指数或比热容比。
绝热指数是气体的性质参数，取决于气体的分子构成和结构，对于理想气体，γ为常数，通常取1.4。
2. 等温膨胀过程公式等温膨胀过程是卡诺循环的第二个过程，此时气体与热源接触，通过吸热使其膨胀。
等温膨胀过程的公式如下：$$PV = 常数$$在等温膨胀过程中，气体的压力和体积成反比，即当压力增加时，体积减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的增加和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
3. 绝热膨胀过程公式绝热膨胀过程是卡诺循环的第三个过程，此时气体再次与绝热墙隔离，并通过外界膨胀，使其体积增大。
绝热膨胀过程的公式与绝热压缩过程相同：$$PV^γ = 常数$$在绝热膨胀过程中，气体的压力和体积呈指数关系，即当压力增加时，体积也随之增加，反之亦成立。
4. 等温压缩过程公式等温压缩过程是卡诺循环的第四个过程，此时气体再次与热源接触，通过放热使其压缩。
等温压缩过程的公式与等温膨胀过程相同：$$PV = 常数$$在等温压缩过程中，气体的压力和体积成正比，即当压力增加时，体积也随之减小，反之亦成立。
由于与热源保持等温接触，气体内能的减少和外界对气体所做的功在这个过程中相互平衡。
总结卡诺循环的四个过程公式分别是绝热压缩过程公式($PV^γ = 常数$)，等温膨胀过程公式 ($PV = 常数$)，绝热膨胀过程公式($PV^γ = 常数$)和等温压缩过程公式 ($PV = 常数$)。
§19.3 循环过程 卡诺循环
注意：
A净 1 Q2
Q吸
Q1
w Q2 A
对一切循环适用
1 T2
T1 w T2
T1 T2
只对卡诺循环适用
说明：
卡
诺
1
T2 T1
（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源
（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关
（3）卡诺循环效率总小于1
（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。V2 V1M源自RT2lnV3 V4
M
RT1ln
V2 V1
T1 T2 T1
1 T2 T1
1 T2
T1
仅由T1 ,T2决定
T1 T2 0 1
提高 途径，升高T1, 降低T2
2) 逆循环致冷系数
pp
等温过程：
2 1
Q1
A1
M
RT1ln
V2 V1
43
Q2
M
RT2ln
V3 V4
o
绝热过程：
（5）提高热机效率的途径 T1 或 T2 （提高 e :T1 ,T2 ）
练习1. 一卡诺机进行如图两个循环, 下列表述正确的是：
（1） 1 2 A1 A2
（2） 1 2 A1 A2
c
（3） 1 2 A1 A2
c
（4） 1 2 A1 A2
答案：（4）正确
练习2 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在
T1 T2
T2 V
32 1 4
T1V2r1 T2V3r1 T1V1r1 T2V4r1
V2 V3 V1 V4
w Q2 Q2
M
RT2
ln
V3 V4
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，常用于研究热机的效率。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
在这篇文章中，我将详细介绍卡诺循环的这四个过程，并说明它们的公式。
一、等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工质从高温热源吸收热量，温度保持不变。
根据热力学第一定律，热量与功可以表示为：Q1 = W其中，Q1是从高温热源吸收的热量，W是系统对外界做的功。
在等温过程中，根据理想气体状态方程PV=RT，我们可以得到：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，n是摩尔数，R是气体常数，T是温度，V1和V2分别是等温过程的初始体积和末态体积。
二、绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工质不与外界进行热交换，仅通过做功来改变内能和体积。
根据绝热方程PV^γ=常数（γ为比热容比），我们可以得到：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2分别是绝热过程的初始压强和末态压强，V1和V2分别是绝热过程的初始体积和末态体积。
三、等温压缩过程在等温压缩过程中，工质释放热量给低温热源，温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV=RT，我们可以得到：Q2 = nRTln(V3/V4)其中，Q2是向低温热源释放的热量，V3和V4分别是等温过程的初始体积和末态体积。
四、绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工质不与外界进行热交换，仅通过做功来改变内能和体积。
根据绝热方程PV^γ=常数，我们可以得到：P3V3^γ = P4V4^γ其中，P3和P4分别是绝热过程的初始压强和末态压强，V3和V4分别是绝热过程的初始体积和末态体积。
综上所述，卡诺循环的四个过程分别对应着不同的公式。
在等温膨胀过程中，热量与功可以表示为Q1 = nRTln(V2/V1)；在绝热膨胀过程中，压强和体积满足P1V1^γ = P2V2^γ；在等温压缩过程中，热量与功可以表示为Q2 = nRTln(V3/V4)；在绝热压缩过程中，压强和体积满足P3V3^γ = P4V4^γ。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中常用于研究热功机和热泵的理想循环。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
在进行这些过程时，系统会吸收或放出热量，并且进行功的转化。
以下是卡诺循环的四个过程公式：1. 等温膨胀过程：在等温膨胀过程中，系统与温度恒定的热源接触，从而保持温度不变。
在这个过程中，系统会从热源中吸收热量Q1，并进行功的转化。
根据热力学第一定律，等温膨胀过程的热量和功的关系可以表示为：Q1 = W1其中，Q1表示系统吸收的热量，W1表示系统进行的功。
2. 绝热膨胀过程：在绝热膨胀过程中，系统与外界没有热量交换，只进行功的转化。
这个过程中没有热量的传递，系统的内能发生变化。
根据理想气体绝热膨胀的物理性质，绝热膨胀过程的功和初始和末态的温度差有关，可以表示为：W2 = Cv * (T1 - T2)其中，W2表示系统进行的功，Cv表示系统的定容热容，T1和T2分别表示初始和末态的温度。
3. 等温压缩过程：在等温压缩过程中，系统与温度恒定的冷源接触，从而保持温度不变。
在这个过程中，系统会向冷源释放热量Q3，并进行功的转化。
根据热力学第一定律，等温压缩过程的热量和功的关系可以表示为：Q3 = W3其中，Q3表示系统释放的热量，W3表示系统进行的功。
4. 绝热压缩过程：在绝热压缩过程中，系统与外界没有热量交换，只进行功的转化。
这个过程中没有热量的传递，系统的内能发生变化。
根据理想气体绝热膨胀的物理性质，绝热压缩过程的功和初始和末态的温度差有关，可以表示为：W4 = Cv * (T3 - T4)其中，W4表示系统进行的功，Cv表示系统的定容热容，T3和T4分别表示初始和末态的温度。
通过以上四个过程的公式，我们可以对卡诺循环中的热量和功进行计算和分析。
这些公式表明了在不同过程中的能量转换和热量交换。
卡诺循环作为理想循环的模型，在实际应用和研究中具有重要的意义，对于提高能源利用效率和热力学效益有着重要的指导作用。
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P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，使低温源温 度降低。
室外
高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
致冷系数 e Q2 W
Q2
低温热源T2
室内
e Q2 W
各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。 解：①
PA
AB为等温膨胀过程
T A T B 1300 K
E AB 0
C o 0.5
等温线
B 5 V (m 3 )
Q AB W AB
P
m' M
RTA
ln
VB VA
1 8.31 1300 ln 5 0.5
24874 J 吸热
o
BC为等压压缩过程
由能量守恒 W Q1 Q2
e Q2 Q2 W Q1 Q2
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供热。将其 称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作
W
功，将低温源（室外）的 热量泵到高温源（室内）， 与制冷机顺序相反。
CA为等容升压过程
C
B
Tc 300 K
o 0.5
5 V (m3 )
WCA 0
QCA E CA
m' M
CV
(TA
TC
)
QCA
ECA
1 5 8.31 (1300 2
300 )
20775 J
吸热
一个循环中的内能增量为：
E E AB E BC ECA
0 20775 20775 0
高温热源呢？这就是致冷机的效率问题。
二、热机效率
1. 热机
把热能转换成机械能的装置称为热机，如蒸汽机、 汽车发动机等。
2. 热机工作特点 •需要一定工作物质。
P
正循环
Q吸
•至少需要两个热源。 •工作物质作正循环。
Q放 o
W V
3.工作示意图
热机从高温热源吸取热 量，一部分转变成功，另 一部分放到低温热源。
P
由1→2的膨胀过程中系统从
1
高温热源（外界）吸热Q1。
Q吸 正循环
由2 →1的压缩过程中系统向
低温热源（外界）放热Q2。
正循环过程中，系统从外界 吸收的总热量（净热）为：
o
Q1-Q2。
Q放 V1
W 2
V V2
符号规定：在此我们规定W、Q均取绝对值。-W表示 系统对外作负功，-Q表示系统向外界放热。
高温热源T1
Q1
4.热机效率
热机
W
如果从高温源吸取的
热量转变成的功越多，则
Q2
热机效率就越大。
热机效率
W
Q1
低温热源T2
W Q1 Q2,
Q1 Q2 1 Q2 1
Q1
Q1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
三、致冷机
致冷机的工作物 质作逆循环。通过外 界对系统作功将系统 由低温源吸收的热量 传递到高温源，从而 使低温源温度降低。
经过一个循环内能不变。
②.热机效率
1
|
Q放 |
Q吸
Q吸 QAB QCA 20775 24874 45649 J
Q放 QBC 29085 J
A
等温线
T A 1300 K
C
B
Tc 300 K
0.5
5 V (m3 )
m' EBC M CV (TC TB )
1 5 8.31 (300 1300 ) 20775 J
2
WBC P (VC VB )
m M R(TC TB )
PA
等温线 T A 1300 K
1 8.31 (300 1300 )
1
一、循环过程
1. 循环过程 循环过程—系统由某一状态出发，经过任意一系列的
状态，最后又回到原来状态的过程。ΔE = 0。
2. 准静态循环过程 只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。
准静态循环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。
3. 正循环与逆循环 正循环—在P-V图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环—在P-V图上按逆时针方向进行的循环。
Q吸
低温热源T2
室外
1.供暖系数
室内
如果外界做一定的功，泵到
高温源的热量越多，供暖系
高温热源T1
数就越大。
Q1
W
由能量守恒
Q放
热泵
W
Q1 W Q2
Q吸
低温热源T2
Q1 W Q2 1 e
WW
室外
例：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图
所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，TC=300K。 求①.
4. 正循环过程的功能转换 P
对如图示的正循环，由1→
1
Q吸 正循环
2的膨胀过程中系统对外作
正功
W1 膨胀曲线12下的面积
由2 →1的压缩过程中系统
对外作负功
o
W2 压缩曲线21下的面积
Q放 V1
W 2
V V2
正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：
W W1 W2 闭循环曲线所围面积 0 可见，正循环过程中系统对外作正功。
W= - W1+W2<0
即外界对系统作功。
P 1
Q放 逆循环
系统从外界吸收的净热
W
Q=- Q1+Q2<0
即系统向外（高温热源）
放热。 由热力学第一定律，
Q=W<0， Q1=Q2+W
Q吸 o
V1
2 V
V2
由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热量
由低温热源传递到高温热源。
那么，外界对系统作的功可使多少热量由低温热源传到
5-3 循环过程及其在工程中的应用
循环过程应用非常常见，如汽 车发动机、蒸汽机等，还有冰箱、 空调等，它们分别以不同的方式 利用了不同种类的循环过程，最 终具有了各自不同的功能。
那么，这些机器和设备是怎样 利用循环过程来达到各自的目的？ 对于它们什么是最关键的指标？工 程师设计高性能的机器和设备以及 提高其性能的依据是什么呢？
由热力学第一定律，
E 0
P 1
Q吸 正循环
Q Q1 Q2 W1 W2 W
W
由此可见，在正循环过程中， 系统从高温热源吸收的热量
部分用于对外作功，部分在 o
低温热源处放出。
Q放 V1
2 V
V2
热机——工作物质作正循环的机器。 致冷机——工作物质作逆循环的机器。
5. 逆循环过程的功能转换
系统对外作的净功
C
B
Tc 300 K
8310 J
o 0.5
m' QBC M CP (TC TB )
5 V (m3 )
1 7 8.31 (300 1300 ) 29085 J 放热
2
或由热力学第一定律
Q E W
PA
等温线 T A 1300 K
QBC 20775 8310
29085 J
放热