第3章卡诺循环
卡诺循环_精品文档
输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗 的电能或其他能源，直接影响 制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输 入能源转化为有用冷量的能力 ，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域 应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着 技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太 阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效 率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量， 如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程 ，包括等温、等压、等容 和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环 ，由两个等温过程和两个绝热过程组 成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力 学中最重要的循环之一。它揭示了热 力学第二定律的实质，并指出了提高 热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地 热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领 域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨 迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。
物理化学第三章课后答案完整版
物理化学第三章课后答案完整版第三章热⼒学第⼆定律3.1 卡诺热机在的⾼温热源和的低温热源间⼯作。
求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从⾼温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为根据定义3．2 卡诺热机在的⾼温热源和的低温热源间⼯作，求：（1）热机效率；（2）当从⾼温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出（2）3．3 卡诺热机在的⾼温热源和的低温热源间⼯作，求（1）热机效率；（2）当向低温热源放热时，系统从⾼温热源吸热及对环境所作的功。
解：（1）(2)3．4 试说明：在⾼温热源和低温热源间⼯作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。
假设不可逆热机的热机效率⼤于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向⾼温热源，⽽违反势热⼒学第⼆定律的克劳修斯说法。
证：（反证法）设 r ir ηη>不可逆热机从⾼温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向⾼温热源放热则若使逆向卡诺热机向⾼温热源放出的热不可逆热机从⾼温热源吸收的热相等，即总的结果是：得⾃单⼀低温热源的热，变成了环境作功，违背了热⼒学第⼆定律的开尔⽂说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 ⾼温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从⾼温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作⽆限⼤，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6 不同的热机中作于的⾼温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从⾼温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1）可逆热机效率。
（2）不可逆热机效率。
（3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义因此，上⾯三种过程的总熵变分别为。
3.7 已知⽔的⽐定压热容。
今有1 kg，10℃的⽔经下列三种不同过程加热成100 ℃的⽔，求过程的。
（1）系统与100℃的热源接触。
03章_热力学第二定律
3.1
自发过程
二、特点
⑴自发过程具有确定的方向； 自发过程具有确定的方向 确定的方向； ⑵自发过程具有限度，即平衡态； 自发过程具有限度 即平衡态； 限度， ⑶自发过程的逆过程不能自动进行。 自发过程的逆过程不能自动进行。 若要进行，必须介入外力，那么在环境中 若要进行，必须介入外力， 就会留下不可磨灭的痕迹。因此， 就会留下不可磨灭的痕迹。因此，自发过 程是热力学上的不可逆过程。 程是热力学上的不可逆过程。
Q1, r Q2, r + =0 T1 T2
可逆热机可以转换－可逆冷冻机 可逆热机可以转换－
2011年4月14日星期四 年 月 日星期四
3.2
卡诺循环与卡诺定理
二、卡诺定理
在T1和T2两个热源之间工作的所有热机中， 两个热源之间工作的所有热机中， 可逆热机的效率最高， 可逆热机的效率最高，与工作介质及其变化 类型无关。 类型无关。
3.1
自发过程
一、定义 spontaneous process
不需要借助任何外力就可以自动发生的过程。 不需要借助任何外力就可以自动发生的过程。 自动发生的过程 重物落地：势能→动能→分子热运动 dh＝0 dh＝ 重物落地：势能→动能→ 传热过程：高温→低温 传热过程：高温→ 气体扩散：高压→低压 气体扩散：高压→ 溶液扩散：高浓度→低浓度 溶液扩散：高浓度→ 化学反应： 化学反应： ？ dT＝0 dT＝ dp＝0 dp＝ dc＝0 dc＝ ？
2011年4月14日星期四 年 月 日星期四
3.1
自发过程
三、热力学第二定律的几种说法
克劳修斯说法 Clausius R 热不能自动地从低温物体流向高温物体。 自动地从低温物体流向高温物体 热不能自动地从低温物体流向高温物体。
热力学循环卡诺循环
热力学循环卡诺循环在物理学的广袤领域中，热力学循环如同精巧的舞步，其中卡诺循环更是这华丽舞台上的璀璨明星。
让我们一同揭开卡诺循环神秘的面纱，探寻其背后的科学奥秘。
想象一下，有一个热机，它就像一个不知疲倦的工作者，不断地从高温热源吸收热量，对外做功，然后再向低温热源排放剩余的热量。
卡诺循环就是描述这样一个理想热机工作过程的奇妙模型。
卡诺循环由四个步骤组成，每一步都有着独特的作用和意义。
第一步，等温膨胀。
热机与高温热源接触，从高温热源吸收热量，同时体积膨胀，对外做功。
这个过程就像是一个充满活力的运动员，在充足的能量供给下，尽情地施展自己的力量。
在等温膨胀过程中，温度保持不变，而内能的增加全部转化为对外做的功。
第二步，绝热膨胀。
此时热机与热源隔绝，继续膨胀，由于没有热量的交换，内能的减少全部用来对外做功。
这就好比运动员在没有能量补充的情况下，依靠之前积累的能量继续发挥，但力量逐渐减弱。
第三步，等温压缩。
热机与低温热源接触，被压缩的同时向低温热源放出热量。
这就好像运动员在经历了高强度的运动后，需要休息和调整，释放出多余的能量。
第四步，绝热压缩。
热机再次与外界隔绝，被压缩回到初始状态，外界对其做功，使其内能增加。
这类似于运动员通过刻苦的训练，储备能量，为下一轮的精彩表现做好准备。
卡诺循环之所以如此重要，是因为它为我们揭示了热机效率的极限。
卡诺定理告诉我们，在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，且等于卡诺热机的效率；而在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。
那么，卡诺热机的效率究竟取决于什么呢？答案是高温热源和低温热源的温度。
卡诺热机的效率可以表示为 1 （低温热源温度/高温热源温度）。
这意味着，要提高热机的效率，要么提高高温热源的温度，要么降低低温热源的温度。
卡诺循环的意义不仅仅局限于理论研究，它在实际的工程应用中也具有重要的指导价值。
例如，在发电厂中，提高蒸汽的温度和降低冷凝器的温度，都可以提高热机的效率，从而实现更高效的能源利用。
第3章热力学第二定律
Q1
n
R
(T1
T
2
)
ln
(V2 V1
)
n
R
T1
ln
(
V2 V1
)
T1 T2 1T2
T1
T1
1 Q2 1 T2
Q1
T1
Q1 Q2
T1
T2
Q1 Q2 0 T1 T2
1
§3.2 热力学第二定律
自然界过程： 水的流动
热的传导
变化方向
限度
高水位 低水位 h 0
高温
低温 T 0
气体流动
高压
2. 热力学第三定律
在 0K 时纯物质 完美晶体的熵等于零。 即： S*m(完美晶体,0K)＝0
S1 ＝ 2[S*m(H2,0K)– S*m(H2,TK)]= –2S*m(H2,TK) S2＝S*m(O2,0K)－S*m(O2,TK)= –S*m(O2,TK) S3＝ 2[S*m(H2O,TK)－S*m(H2O,0K)]=2S*m(H2O,TK)
mc
ln(1
Qamb mcTamb
)
当m很大时 ln(1 Qamb ) Qamb mcTamb mcTamb
Samb
Qamb Tamb
2.凝聚态物质变温过程熵变的计算
恒压变温
Qp
T2 T1
nCp,mdT
始态 T1
实际过程
末态 T2
许多恒温可逆微小过程之和
S T2Qr T2nCp,mdT
T T1
1mol H2O H2,S2 (g,100℃,101325Pa)
H1, S1
1mol H2O (l,60℃,101325Pa)
H , S
第3章-3-卡诺循环ppt
高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温 热源
高温 热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
48% 25%
柴油机 蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过 程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1׳ D
o
T1
W
T2
C
V
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
概述卡诺循环
概述卡诺循环摘要：本文简述了卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的，以及卡诺热机理论---热机只能在具有温差的两个热源之间工作；热机的效率于工作介质无关而主要取决于两个热源之间的温差。
卡诺循环的基本原理，P-V图，热机效率。
卡诺循环是理想化的可逆循环，其效率是最高的，但是实际热机的效率都比理想化的可逆卡诺热机效率低得多。
关键词：卡诺循环；绝热过程；卡诺循环原理；P-V图；热机效率一、卡诺循环的提出尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）生于巴黎，是法国物理学家、军事工程师。
其父L.卡诺是法国有名的数学家、将军和政治活动家，学术上很有造诣，对卡诺的影响很大。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
按照当明的防疫条例，霍乱病者的遗物一律付之一炬。
卡诺生前所写的大量手稿被烧毁，幸得他的弟弟将他的小部分手稿保留了下来，其中有一篇是仅有21页纸的论文----《关于适合于表示水蒸汽的动力的公式的研究》，其余内容是卡诺在1824-1826年间写下的23篇论文。
卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的？他研究的方法是什么？具体地说就是，为什么卡诺认为理想热机的循环过程中，从高、低温热源吸、放热过程一定要是等温过程？卡诺为何要选气体(理想)作为理想热机的工质？具体分析如下：随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业化生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
蒸汽机发明以后，它的效率很低。
到18世纪末，只有3％左右，即有约97％的热量得不到利用。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的理论模型，用于描述热机的工作原理。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩，每个过程都有着特定的公式描述。
一、等温膨胀在卡诺循环中，等温膨胀是指系统接收热量并且温度保持不变的过程。
在等温膨胀过程中，系统从高温热源吸收热量，然后通过对外界做功的方式使得系统体积增加。
这个过程符合理想气体状态方程，即PV=常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
二、绝热膨胀绝热膨胀是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积增加的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，从而降低了系统的内能。
绝热膨胀的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
其中，γ表示绝热指数，对于大多数理想气体，其绝热指数约等于1.4。
三、等温压缩等温压缩是指系统释放热量，并且温度保持不变的过程。
在等温压缩中，系统对外界做功，使得系统体积减小。
这个过程同样符合理想气体状态方程，即PV=常数。
四、绝热压缩绝热压缩是指系统在没有与外界交换热量的情况下体积减小的过程。
在这个过程中，系统对外界做功，增加了系统的内能。
绝热压缩的过程可以使用绝热方程来描述，即PV^γ=常数。
以上就是卡诺循环的四个过程公式的简要介绍。
这些公式描述了热机在卡诺循环中的工作原理，帮助我们理解热力学的基本规律。
了解和掌握这些公式，有助于我们分析和优化热力系统的工作效率，提高能源利用率。
要注意的是，在实际应用中，由于各种因素的影响，热机的工作过程往往不能完全符合卡诺循环的理论模型。
因此，我们需要结合实际情况进行专业的工程设计和运行优化，以实现最佳的能量转换效果。
总结：卡诺循环的四个过程分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有着特定的公式来描述，其中等温过程符合理想气体状态方程，绝热过程符合绝热方程，这些公式帮助我们理解热机的工作原理和热力学规律。
在实际应用中，需要考虑实际情况进行工程设计和优化来提高能源利用效率。
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P
p1 A
m V4 W3 Q2 RT2 ln M V3
V3 m Q2 RT2 ln M V4
Q1
DA：绝热压缩过程：体积由V4 变到V1，系统不吸收热量，外界对 系统所作功等于系统增加的内能。 在一次循环中， 系统对外界所作 的净功为 T1 |W|= Q1-Q2
C Q2
T2
T1 Q1
3、卡诺制冷机：逆循环
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的 功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温 热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多， 外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系
P p1 A
数e ：
制冷系数
Q1 p2 p4 p3 D
Q2 Q2 T2 e W Q1 Q2 T1 T2
W= Q1-Q2
热机效率或循环效率：
表示热机的效率
T2 Q2
高温热源 T1
Q1 W Q2
W Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
W为工作物质对 外所作的净功 Q1为工作物质吸收的 热量
低温热源 T2
3、制冷机
空调、冰箱
工作物质作逆循环的机器，它是通过外界对 系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室） 抽到高温热源（室外环境）的机器。
2、特点：
若循环的每一阶段都是准静态过程，则一个循环过程可 用P-V图上的一条闭合曲线表示。 工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的 面积。 系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化；
循环过程的特点： 特征
E 0
工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所 包围的面积。
p
V1 T1 V4 T2
V2 V3 V1 V4
1
1
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
T2 1 T1
说明：
T2 1 T1
卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源 的温度决定，与工作物质无关； 高温热源温度越高，低温热源温度越低， 则循环效率越高； 实际情况：高温热源的温度不可能无限制地提高， 低温热源的温度也不可能达到绝对零度。 因而热机的效率总是小于 1 的，即不可能把从高 温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。
高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温 热源
高温 热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
1、卡诺循环 •概念： 卡诺循环过程由 四个准静态过程 组成 ， 其 中 两个是等温过程 和 两个是绝热过程 组成。卡诺 循环是一种理想化的模型。 •分类
正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
P p1 A
W和Q均为绝对值！
AB：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2， 内能没有变化，系统从高温热源 T1 吸收的 热量全部用来对外作功: Q1
= P1V 1= RT 1
RT1 Q1 - Q2 W 2 = = = = 15.3% (CV + 2C P )T1 Q1 Q1 13
补充习题:
※※
一个以氧气为工质的循环由等温、等压、等体三个 过程组成，已知：
pa 4.052 105 Pa, pb 1.013 10 Pa,
5
a
Qab
循环过程与卡诺循环 循环过程 卡诺循环 • 循环过程 • 卡诺循环
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，
当时蒸汽机的效率极低, 1765年瓦特进行了重大改进，
大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努 力, 从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高 效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 汽油机
P134，例题3-5
在 400K 和 300 K 高低温热源间工作的理想卡诺热 机，若每个循环气体对外作净功 W=8000J ，如果 维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度， 使其一个循环对外作的净功增加到 W=׳10000J ， 并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之 间，试求： 1. 第二次循环的效率׳
高温 热源
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
低温 热源
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外作功的物质 .
正循环的特征：
注意：W和Q均为绝对值
T1 Q1 |W| 气缸
一定质量的工质在一次循环 过程中要从高温热源吸热Q1， 对外作净功W，又向低温热 源放出热量Q2,并且工质回到 泵 初态，内能不变。 工质经一循环：
P135，例题3-6
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 e T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
[ 1-2、2-3、3-4、4-1各过程中气体吸收的热量]；
解:
p2 p1
P
2
Q23
3
Q12
1
Q34
Q41
4
（1）由理想气体状态方程得 T2 = 2T1
T3 = 2T2 = 4T1 T4 = 2T1
o
V1
V4 V
Q12 = CV (T2 - T1 ) = CV T1 Q23 = CP (T3 - T2 ) = 2CPT1
2、（13分）一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K 每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出 80 J热量．求： (1) 低温热源温度； (2) 这循环的热机效率．
2 mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外 界吸取了 400 J的热量，达到末态．求末态的压强． (普适气体常量R=8.31J· mol-2· K-1；标准状态压强为1atm， 即1个大气压，温度为273K；ln1.09=0.0882 )
Q34 = CV (T4 - T3 ) = - 2CV T1
Q41 = C P (T1 - T4 ) = - C PT1
（2）全过程吸收的热量为:
Q1= Q12+ Q23
= CV T1 + 2C PT1
全过程对外界作的功为:
Q1 是 指 在 一 个 循环过程中的 总吸收热量！
W = (P 2- P1)(V 4- V 1)
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1׳ D
o
T1
W
T2
C
V
在卡诺循环中，高温热源的温度为 320K, 低温热源的温度为
80K, 其循环效率为 ( ) A. 50% B. 60%
下列说法正确的是（ ）
C. 75%
D.80%
A.理想气体做功与过程无关，吸放热与过程有关
B.无论生产制造技术怎么提高，热机的效率都不可能达到100％ C.满足热力学第一定律的过程一定可以实现 D.系统经历的某单一过程如果做正功，则系统一定要从外界吸热
48% 25%
柴油机 蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过 程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
m V2 W1 Q1 RT1 ln M V1
B BC ：绝热膨胀 ，体积由 V2 变到V3，系统不吸收热量，对 T1外所作功等于系统减少的内能 : C W2 E T2 Q2 V3
p2 p4 p3 D
0
Hale Waihona Puke V1V4 V2Vm CV ,m (T1 T2 ) M
CD：等温压缩过程：体积由 V3 压缩到 V4 ，内能变化为零， 外界对系统所作的功等于向低温热源T2放出的热量:
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
沿顺时针方向进行的循 环称为正循环。 沿逆时针方向进行的循 环称为逆循环。
p a d 正循环
p b c a
b
d 逆循环
c
V
V
2、热机
工作物质作 正循环 的机 器，称为热机； 它是把热量持续不断地 转化为功的机器。 如:蒸汽机、内燃机
B
T1
T2
制冷机的 工作原理
W
Q2 T1 Q1
C Q2
0
V1
V4 V2
V3
V
T2
讨 论
图中两卡诺循环 1
W1 W2
2
p
吗？
W1 W2
p
T2
O
W1
W2
T1
V
O
T1
T3
W1
W2
T2
V
1 2
1 2
补 充:
在 400K 和 300 K 高低温热源间工作的理想卡诺热 机，若每个循环对外作净功300J， 则每个循环热 机从高温热源吸收的热量为（ ） A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J