有理数的复习课
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级上册数学《有理数》培优说课教学复习课件
像1，2，3……称为正整数；
2 4 1
, , ……称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3……称为负整数；
2 4 1
, , ……称为负Байду номын сангаас数.
3 5 4
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候
别丢了0哦
正整数、零和负整数统称整数.
第一章 有理数
有理数
课件
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
引入
下表是某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况．
代码
股票名称
昨收盘
今收盘
涨跌(%)
600828
A集团
8.83
9.71
＋9.97
600829
B股份
10.43
10.65
＋2.11
（2）自然数一定是整数.（ √ ）
（3）0一定是正整数.（ × ）
（4）整数一定是自然数.（ × ）
课堂检测
4．填空：
负整数和0
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
负整数
是负数而不是分数的是__________．
整数
正数
有理数
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不
链接中考
1.下列四个数中，是正整数的是（ D ）
A．-1
B．0
1
C．
2
D．1
2. 四个数-3， 0， 1， 2，其中负数是（ A ）
A. -3
有理数复习课件
选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（ D） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。
3 2 -3 –2 –1 0 1
4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ; 若a =0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
求数的绝对值
1.
2 2 -1 ； 3 ； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___ 化简（1）-| - |＝___ 3 3 1 1 1 （3）1-| - |=___ 2 。 2 ； （4）-1-|1- 2 |=______
4、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那 么在新数轴上点A表示的数是（ C ） A. -5 B. -4 C. -3 D. -2
数 轴
-3 –2 –1
0
1
2
3
4
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（× ）
２个， 2.与原点的距离为三个单位的点有__ -3 。 +3 和__ 他们分别表示的有理数是__
3.与+3表示的点距离2000个单位的点有２ __个，
2003 -1997 他们分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。 5 个单位。 4.+3表示的点与-2表示的点距离是__
第二章有理数复习课
第2章有理数复习课
教学目标：
进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小教学重点：
理数、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较
教学过程：
复习提问：
1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？
2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？
3．什么叫数轴？画出一个数轴来．
4．有理数和数轴上的点有什么关系？
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明．
7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明．
课堂练习：
1．回答下列问题．
（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？
（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）
（2）零是绝对值最小的有理数；（）
（3）－a一定小于0；（）
（4）|a|=|b|，那么a=b．（）
3．填空：
（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b
（2）9与－13的和的绝对值是_____；
（3）9与－13的绝对值的和是_____；
（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；
（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；
（6）当a____0时，－a＞a．
课堂小结：你还有那些困惑？。
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
有理数复习
有理数复习课一、有理数的基本概念1.正数和负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数.二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算正数和负数1.大于0的数叫做正数。
例如：3,1.8%，3.5……2.在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
例如：-3，-2.7%，-4.5……3.0既不是正数，也不是负数。
4.在同一个问题中，分别用正数和负数表示两个具有相反意义的量。
有理数1、统称整数，试举例说明。
2、统称分数，试举例说明。
3、_____________统称有理数。
4、统称非负数。
5、统称非正数。
有理数的分类说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③有限小数、无限循环小数属于分数。
④π是无理数。
0的性质：（1）0是整数，是自然数，是有理数。
（2）0既不是正数，也不是负数。
自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
1.判断：(1)不带“－”号的数都是正数。
( )(2)带“－”号的数都是负数（）(3)如果a是正数，那么－a一定是负数( )(4)在一个数前加上“－”号，这个数变为负数（）(5)一个数如果不是正数，那么这个数是负数。
（）2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．4.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶子上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”,这瓶消毒液的标准含量是，这瓶消毒液至少有。
5. 把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝6. 以下说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．7.正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？8. 某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
人教版数学七年级上册第一章有理数(1.11.2)复习优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第一章有理数的复习课，主要内容包括有理数的定义、性质、运算及应用。在复习过程中，我以学生已有的知识为基础，通过设计丰富的教学活动，引导学生深入理解有理数的概念，提高运算能力，并培养学生的逻辑思维和数学素养。
（二）问题导向
1. 自主探究：引导学生自主探究有理数的定义、性质和运算方法，培养学生独立思考的能力。
2. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，提高学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师引导：在学生探究过程中，教师要充分发挥引导作用，及时给予学生提示和帮助，引导学生深入思考。
（三）小组合作
三、教学策略
（一）情景创设
1. 生活情境：以购物、计算面积等实际问题为背景，创设有趣的生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的概念和运算。
2. 故事情境：通过讲述数学家的故事，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学的趣味性和重要性。
3. 问题情境：设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲，如：“为什么有理数可以表示为分数形式？”“有理数的运算律是如何得出的？”
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将教学内容与实际生活相结合，以激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还将情感教育融入教学中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极面对困难，培养他们坚持不懈的品质。
2. 学生在小组内分享自己的观点和心得，互相解答疑问，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 教师巡回指导，给予学生提示和帮助，引导学生深入思考，提高学生的探究能力。
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
七年级上册第1章有理数复习课教案二
七年级上册第1章有理数复习课教案二篇4：《有理数》七年级数学上册教案教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教学重难点【教学重点】正确理解有理数的概念。
【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
课前准备复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
教学过程探索新知之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。
··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
看书了解有理数名称的由来。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2、教科书第8页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
有理数的加减混合运算复习课教案。精选全文完整版
重点
熟练掌握有理数加减混合运算；并解决实际问题
难点
能灵活运用知识点来解题
学情分析
负号问题易出现问题，混合运算不准准确。
教学方法与手段
讲练结合
教学过程的设计
教学环节
教学内容（问题设计
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：
先把互为相反数的数相加；
把同分母的分数先相加；
可编辑修改精选全文完整版
课题
有理数的加减混合运算复习课
授课
时间
月日
第周第课时主备人
教学
目标
知识与技能
能够明确用加法的运算律进行简便运算的基本思路
过程与方法
使学生在理解算理的基础上掌加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算！
情感、态度
价值观
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、有理数的加减混合运算规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方？
有理数减法要分成两个步骤：
①先将减法化成加法，此时减数必须同时变成相反数，即“两处必须同时改变符号”
②化成加法后，按照有理数的加法法则运算。
这又是一个难点。
将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式对学生也是一个难点。
应分两步进行：
①先把减法化成加法
②省略加号，并恰当地使用运算律，以简化计算。
分层作业
板书设计
有理数的加减混合运算复习课
例1 例2
教学反思
把符号相同的数先相加；
把相加得整数的数先相加.
2、计算：
（1）
（2）
3、计算：
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1/运算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17
(2)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）
3 1 2 (3) －（－ ）－（ ＋ ）+0.25－ 3 4 3
（4）
1．4．1有理数的乘法
想一想：初中有理数的乘法与小学学过的乘法运算有 什么相同和不同的地方？有理数的乘法法则是什么?
1.1 正数和负数
复习回顾：什么叫正数？什么叫负数？有没有既不是正数， 也不是负数的数？
大于0的数叫正数；在正数前面加上负号“﹣”的数 叫负数。0既不是正数，也不是负数。
练一练： 1、如果节约30度电记作+30度，那么浪费20度电记 作 。 2、如果+20%表示增加20%，那么﹣16%表示 3、某食品包装袋上标有“净含量385g±5g”,这包食 品的合格量的范围是（ ） A 385g～395g B 385g～390g C 380g～390g D 380g～385g
-5
-3
（1）这10袋奶粉中，有几袋不合格？ （2）质量最多的是哪几袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪几袋？它的实际质量是多少？
1．2．1 有理数 一般地，我们把： （1） 、 、 统称整数； （2） 和 统称分数； （3）整数和分数统称 。 特别地， 和 统称非负数 练一练： 1、填空： 最小的自然数是__，最大的负整数是__，最小 的正整数是__，最大的非正数是__。 2、下列说法正确的是（ ） A 一个有理数不是正数就是负数 B 一个有理数不是整数就是分数 C 有理数包括整数、分数、正数、0、负数 D 以上说法都正确
4、光明奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中， 超出标准质量2g记作+2g，低于标准质量2g记作 ﹣2g；若质量低于标准质量3g（不含3g）以上，则 这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质检， 结果如下：
袋号 1 2 3 3 4 -4 5 -3 6 -5 7 8 9 10
记作
-2
0
+4 +4
2、在数轴上，点O表示的数是0，则与点O相距2个 单位长度的点表示的数是 ；在数轴上点A表 示的数是2，则与点A相距2个单位长度的点表示的 数是 。 3、数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ a
）
0
b （D）|a|>|b|
（A）a>b （B）a+b>0 （C）ab>0
１.2.3 相反数 什么叫互为相反数？ 只有符号不同的两个数叫互为相反数。
1 1 (3)15 ( ) 5 3
1.5.1有理数的乘方
一、 乘方的意义 求n个相同因数的积的运算叫乘方。an表示n个a相乘， 二、 有理数的混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。
1、（－2)3的是 2 、计算： （1）（—3）2 ，指数是 ，
5、观察下面的数 ① 3、9、27、81，… ② 1、7、25、79，… ③ 1、3、 9、27，… （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②、③行数与第①行数有什么关系？ （3）取每行数的第5个数，计算它们的和。
1．5．2科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数的 方法就是科学记数法
计算： （1）（―9）+（―6）=
（2）（―9）+（+6）=
； ；
5 2 3 (1)( 4 ) 2 ; (2) 8 8.75; 7 7 4
1 1 2 (3) 2 0.25; (4) ( ) 4 2 3
1．3．2 有理数的减法
想一想：初中有理数的加法与小学学过的减法运算有 什么相同和不同的地方？有理数的减法法则是什么?
有理数a、b在数轴上的对应的位置如图 所示，则（ ）
a
-1 0
b
1
A．a + b＜0 C．a－b = 0
B．a + b＞0 D．a－b＞0
3、已知a,b为有理数，如果规定一种运 算☆，其意义是a☆b=ab+1,试根据这 种运算完成下列各题。 求2☆4 求（1☆4）☆（-2）
2、看下面的问题：第五次人口普查的结果 表明，我国现在总人口已达到129533万人， 如果每人每天节约1分钱，用来资助贫困少 年入学，若每位贫困少年入学资助500元。 (1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五 入法保留3个有效数字，并用科学记数法表 示) （2）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入 学问题？(该题可以使用计算器) （3）看了以上数据，你有何感想？
（3）1．57×（﹣70）+1.57×（﹣30）
5 1 (4)125 ( ) 9 5
1．4．2 有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以 这个数的倒数。 1、-3倒数是 2、计算：
1 ， 的负倒数是 3
。
8 2 （1）( ) ( 2 ) 9 3
1 1 （2） 0.75) ( 1 ) ( 1 ) ( 3 2
（1）哪两件零件的质量相对来讲好一些？用学过的 绝对值知识来说明。 （2）若规定与标准直径相差不大于0．2mm为合格 产品，则6件中有几件是合格产品？
绝对值等于本身的数
正数和零
相反数等于本身的数
倒数等于本身的数
如果 a a
0
1,-1
,下列成立的是( )
(1)a 0, (2)a 0
(3)a 0或a 0, (4)a 0或a 0
2、某饲料加工厂从生产的袋装中抽出样品20袋， 检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正 数表示，不足的部分用负数表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：kg) -4 -2.5 -0.5 0 2 5
袋
数
3
4
2
5 5 1
(1)、20袋样品饲料总计超过或不足多少千克？ (2)、若每袋以50千克为标准，则抽样检测的总 质量是多少千克？
3、把下列各数填在相应的空格里。 +8, -2， -0.3, , 0, 5．8, -2, 102, -7 正数集合｛ ……｝ 负数集合｛ ……｝ 非负数集合｛ ……｝ 整数集合｛ …｝ 分数集合｛ ……｝
1.2．1 数轴 如图是一些同学人作业中所画的数轴，其中，画图正 确的是（ ）
练一练： 1、画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来 ﹣2， 0，1.5 ， 3， ﹣3．5
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任 何数同0相乘都得0 有理数乘法的运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用简便方法计算： （1）1．25×（﹣4）×（﹣25）×8
1 1 1 （2）（﹣8）×（ ） 2 4 8
法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，
即：a－b=a＋(―b )
1、计算
(1)(-5)-(-3)； (2)(-11)-(+5)； (3)12-21；
3 1 1 (4)6.25 (7 ); (5) 1 4 2 3
2、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2） 中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ） A －6－3＋7－2 B 6－3－7－2 C 6－3＋7－2 D 6＋3－7－2
1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0 2、-（-4）的相反数是 。
3、写出下列各数的相反数，并把这些数及它们 的相反数在数轴上表示出来 ―1.5, +4, , ―3 , 0
1．2．4 绝对值
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值 是 ，0的绝对值是 。即： ①当a是正数时，︱a︱= ②当a是负数时，︱a︱= ③当a等于0时，︱a︱=
（2）—32
（3）23
（4）32
3、计算： （1）—72+2×（—3）2
1 (2)(2) 2 (10) 2 4
2 2
1 (3) 1 (1 0.5) 2 (3) 2 3
2
4、规定★是一种新运算，并且a★b=ab－ba, 试计算： （1）3★2的值 （2）4★（3★2）的值
1、若a、b互为相反数，c、d互为倒数， ab 2=25，则m＋ m cd 2、若（a+3）2+∣b－2∣=0,求a+b的值
有理数运算的应用
1、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某 天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正 方向，当天记录如下（单位千米）： • －9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请 根据计算回答： （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗 油多少升？（结果保留三个有效数字）
1.3.1 有理数的加法 想一想：初中有理数的加法与小学学过的加法运算有 什么相同和不同的地方？有理数的加法法则是什么?
有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同加数的符号，并 把绝对值相加 （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数 （4）互为相反数的2个数相加得0
二、基础训练 １、3100000用科学记数法表示为（ ） A 0．31×107 B 31×105 C 3．1×105 D 3．1×106 2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结 构结工程施工建设中，首次使用了我国科础人员自主研 制的强度为4．6×108帕的钢材，那么的原数 是 。
1．5．3近似数和有效数字 一、有效数字：一个近似数，从左边第一个非０的数字起，到末 位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 二、基础训练 1、我国国土面积约是 平方千米，这个数是一个 （填 精确数或近似数） 2、圆周率……精确到百分位是 。 3、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 4、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值 （1）65.6（精确到个位） （2）0.08459（保留三个有效数字） （3）4.4995（精确到0.001） （4）84570（保留两个有效数字）