实验五典型非线性环节
现代控制理论 实验报告
实验三典型非线性环节一．实验要求1.了解和掌握典型非线性环节的原理。
2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。
三、实验内容3.1测量继电特性（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
波形如下：函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
实验结果与理想继电特性相符波形如下：3.2测量饱和特性将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图3-4-6。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
如下所示：函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。
波形如下：。
3.3测量死区特性模拟电路产生的死区特性死区特性模拟电路见图3-4-7。
自动控制原理实验指导书
⾃动控制原理实验指导书⽬录第⼀章⾃动控制原理实验 (1)实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性 (1)实验⼆典型⼆阶系统的动态特性 (4)实验三典型调节规律的模拟电路设计及动态特性测试 (6)实验四调节系统的稳态误差分析 (8)实验五三阶系统模拟电路设计及动态特性和稳定性分析 (11)实验六单回路系统中的PI调节器参数改变对系统稳定性影响 (13)实验七典型⾮线性环节的模拟⽅法 (15)实验⼋线性系统的相平⾯分析 (17)第⼆章控制理论实验箱及DS3042M（40M）⽰波器简介 (19)第⼀节⾃动控制理论实验箱的简介 (19)第⼆节数字存储⽰波器简介 (20)第⼀章⾃动控制原理实验实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性⼀、实验⽬的1、掌握⽐例、积分、实际微分及惯性环节的模拟⽅法。
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性。
⼆、实验设备及器材配置1、⾃动控制理论实验系统。
2、数字存储⽰波器。
3、数字万⽤表。
4、各种长度联接导线。
三、实验内容分别模拟⽐例环节、积分环节、实际微分环节、惯性环节，输⼊阶跃信号，观察变化情况。
1、⽐例环节实验模拟电路见图1-1所⽰传递函数：K R R V V I -=-=120阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K（2） R 1=100K R 2=200K2、积分环节实验模拟电路见图1-2所⽰传递函数：ST V V I I O 1-= ，其中T I阶跃输⼊信号：2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf（2） R=100K C=2µf 3、实际微分环节实验模拟电路见图1-3所⽰传递函数：K ST S T V V D D I O +-=1 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2）R 1=100K R 2=200K C=1µf4、惯性环节实验模拟电路见图1-4所⽰传递函数：1+-=TS K V V I O 其中 T=R 2C K=12R R 阶跃输⼊：2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µfR四、实验步骤1、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节。
自动控制原理实验指导书
自动控制原理实验指导书内蒙古工业大学电力学院自动化系2012年10月目录实验一典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析 (1)实验二频率特性的测试 (8)实验三控制系统的动态校正 (12)实验四非线性系统的相平面分析 (14)实验五状态反馈 (20)TKKL—1型控制理论电子模拟实验箱使用说明书 (23)实验一 典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析一、实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握控制理论电子模拟实验箱的使用方法。
2．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，掌握用运放搭建电子模拟线路实现典型环节的方法。
3．掌握二阶系统单位阶跃响应的特点，理解二阶系统参数变化对输出响应的影响。
二、实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台；2．超低频扫描示波器一台；3．万用表一只。
三、实验原理1．典型环节的传递函数及其模拟电路图（1）比例环节图1-1 比例环节的方框图比例环节的方框图如图1-1所示，其传递函数为()()C s K R s （1-1）比例环节的模拟电路图如图1-2所示，其传递函数为21()()R C s R s R = （1-2） 比较式（1-1）和式（1-2），得：21R K R =图1-2 比例环节的模拟电路图当输入为单位阶跃信号，即()1()r t t =时，由式（1-1）得输出() (0)c t K t =≥，其输出波形如图1-3所示。
图1-3 比例环节的单位阶跃响应（2）积分环节图1-4 积分环节的方框图积分环节的方框图如图1-4所示，其传递函数为()1()C s R s Ts= （1-3）图1-5 积分环节的模拟电路图积分环节的模拟电路图如图1-5所示，其传递函数为()1()C s R s RCs= （1-4） 比较式（1-3）和式（1-4），得：T RC =当输入为单位阶跃信号，即()1()r t t =时，由式（1-3）得输出1()c t t T= 其输出波形如图1-6所示。
自动控制原理实验指导书(终稿)
自动控制原理实验指导书施金鸿编孙炳达审核广东技术师范学院自动化系前言本书是根据高等学校电气工程及其自动化、测控技术等专业“自动控制原理”教学大纲要求，并结合我院具体情况而编写的。
自动控制原理实验是自动控制原理课程的重要组成部分，是该门课程的辅助教材。
由于理论教材中各电路原理已阐述详尽，故在实验教材中主要侧重介绍实验方法，通过实验使学生能运用所学理论知识来分析研究实验中所出现的问题，得出相应的结论，从而培养学生具备分析问题和解决问题的能力。
通过实验这个重要的实践环节来验证所学理论，使学生掌握实验的基本技能和方法，培养学生严肃认真和实事求是的科学作风。
本书由广东技术师范学院自动化系施金鸿编孙炳达审核。
限于编者的水平和经验，疏漏及错误之处在所难免，欢迎读者批评指正。
编者2006年6月目录前言实验一控制系统典型环节的模拟实验 (3)实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析 (10)实验三自动控制系统的校正 (17)实验四控制系统的频率特性 (21)实验五典型非线性环节静特性的测试 (25)实验六非线性系统的描述函数分析法 (30)实验七采样控制系统的分析 (34)实验八采样控制系统的动态校正 (39)实验九控制系统极点的任意配置 (42)附录：TKKL-4型控制理论/计算机控制技术实验箱使用说明 (46)实验一控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1、掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2、测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验原理1、对表1-1所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表1-2)表1-1：典型环节的方块图及传递函数表1-2：典型环节的模拟电路图2、测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3、改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
三、实验设备1、TKKL-4型控制理论实验箱 1台2、双踪示波器 1台3、数字万用表 1块四、实验内容及步骤1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。
《典型非线性环节》课件
在机器人控制系统中的应用
机器人控制系统中引入非线性环节，可以增强机器人的适应性和灵活性。
在机器人控制系统中，非线性环节如弹性非线性、摩擦非线性等被引入以增强机器人的适应性和灵活 性。弹性非线性可以使机器人在受到外力时产生弹性形变，提高机器人的抗冲击能力；摩擦非线性可 以使机器人在运动过程中考虑摩擦力的影响，提高机器人的定位精度和轨迹跟踪能力。
典型非线性环节
• 非线性环节概述 • 典型非线性环节介绍 • 非线性环节对系统性能的影响 • 非线性环节的应用案例
目录
Part
01
非线性环节概述
定义与特点
定义
非线性环节是指系统中输出与输入不 成正比关系的环节，其特性不能用线 性关系描述。
特点
非线性环节具有饱和、死区、回环等 特性，其行为与输入信号的大小、方 向和偏置状态等有关，表现出高度的 非线性。
常见非线性环节类型
饱和非线性环节
当输入信号超过一定阈值时，输出信号达到饱和状态，不再随输入 信号增大而增大。
死区非线性环节
当输入信号在一定范围内时，输出信号为零，只有当输入信号超过 某一阈值时，输出信号才会发生变化。
回环非线性环节
当输入信号在某一范围内时，输出信号与输入信号呈正比关系，但当 输入信号超过某一阈值时，输出信号开始减小，形成回节介绍
典型非线性环节介绍
• 请输入您的内容
Part
03
非线性环节对系统性能的影响
对系统稳定性的影响
稳定性分析
非线性环节可能导致系统 在某些条件下变得不稳定 ，如饱和非线性或死区非 线性。
动态响应
非线性环节可能导致系统 在受到扰动时产生不稳定 动态响应，如振荡或发散 。
非线性环节可能影响系统 的响应时间，使系统在达 到稳态时需要更长的时间 。
实验 自动控制原理实验指导书
自动控制原理实验指导书吴鹏松编班级学号姓名2012 年 3 月前言自动控制原理实验是自动化类学科的重要理论课程实验。
本科自动控制原理分为经典控制理论和现代控制理论基础两部分，自动控制原理实验主要是针对经典控制理论的实验，采用的运算电路来进行的。
现代控制理论实验由于模型比较复杂，采用MATLAB软件进行数字仿真实验。
离散控制系统实验与计算机控制系统实验是有很大区别的，不能简单的认为在自动控制原理实验箱上就能进行计算机控制系统实验。
自动控制原理实验预习时需要对电路图进行理论分析和综合，可以借助MATLAB软件进行辅助分析和综合。
自动控制原理实验指导书不包括实验箱和实验软件的使用说明，相关的内容参考实验软件LABACT软件中的帮助文件。
由于作者水平有限，书中错误之处在所难免，恳请广大师生及读者提出宝贵意见及建议。
编者目录实验一典型环节的模拟研究实验二二阶系统特征参数对系统性能的影响实验三典型系统的动态特性与稳定性测试实验四开环增益与零极点对系统性能的影响实验五典型系统的频率特性测试实验六线性系统的串联校正实验七A/D与D/A 转换及零界阶保持器实验八离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究实验九非线性系统的相平面法分析实验十非线性系统的描述函数法分析附录1 教学考核方法附录2 实验课安排时间要求实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。
2．熟悉各种典型环节的的阶跃响应。
3．研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
4．掌握ACES 软件的使用方法。
二．实验仪器1．自动控制综合实验箱 2．计算机 3．LABACT 软件三．实验内容1．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图1-1所示，比例环节的传递函数为： K s U s U i =)()(0图1-1 典型比例环节模拟电路(1) 比例系数（放大倍数）选取： A ．当K=1、K=2、K=5时，分别观测阶跃响应曲线，并记录输入信号输出信号波形；B ．比例放大倍数 K=R2/R1；(2) 阶跃信号设置：阶跃信号的幅值选择1伏（或5伏）(3) 连接虚拟示波器：A ．将输入阶跃信号用排题线与示波器通道CH1相连接；B ．将比例环节输出信号（实验电路A2的“OUT2”）与示波器通道CH2相连接。
非线性环节实验报告
非线性环节实验报告引言非线性系统在现实生活中的广泛应用引起了研究者们的极大关注。
非线性环节作为其中的重要组成部分，对系统的稳定性和性能起着至关重要的作用。
本实验通过建立一个非线性环节的模型，探究其对系统行为的影响，并分析非线性环节的性能和稳定性特性。
实验目的1. 建立一个非线性环节的数学模型；2. 分析非线性环节对系统行为的影响；3. 考察非线性环节的性能和稳定性特性。
实验原理非线性环节是指输入与输出之间不满足线性关系的部分。
在控制系统中，非线性环节可能会导致系统产生不确定性和非稳定的行为。
为了研究非线性环节的特性，本实验使用了一个常见的非线性函数作为实验模型，即sigmoid函数。
Sigmoid函数定义如下：f(x) = \frac{1}{{1+e^{-ax}}}其中，x代表输入，a代表一个可调节的参数，f(x)代表经过非线性环节后的输出。
实验步骤1. 首先，我们需要选择合适的参数a值来控制sigmoid函数的形状。
较小的a 值将导致sigmoid函数的输出变化更缓慢，而较大的a值则会使函数的曲线更陡峭。
本次实验选择a=2作为sigmoid函数的参数。
2. 在Matlab或Python等工具中编写代码，根据sigmoid函数的表达式计算输入x对应的输出f(x)。
3. 绘制x与f(x)之间的关系曲线，观察并分析非线性环节对系统行为的影响。
实验结果根据实验步骤所给出的sigmoid函数表达式和参数，我们得到了如下结果：import numpy as npdef sigmoid(x, a):return 1 / (1 + np.exp(-a * x))x = np.linspace(-10, 10, 100)a = 2y = sigmoid(x, a)import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(x, y)plt.xlabel('Input (x)')plt.ylabel('Output (f(x))')plt.title('Nonlinear Link Function')plt.grid(True)plt.show()如上所示的代码及其运行结果，绘制了sigmoid函数的输入和输出之间的关系曲线。
非线性实验报告
非线性系统的相平面分析----典型非线性环节一．实验目的1．了解和掌握各种典型非线性环节的数学表达式。
2．用相平面法观察和分析分别由模拟电路和函数发生器产生的典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 a~ 图3-4-8a 所示。
本实验箱在函数发生器（B5单位）中，还堤供用CPU 做成的典型理想非线性模块，其特性参数可由用户自行设定，它将更方便进行以后的非线性控制系统实验。
1．继电特性理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U 0=+M ，输入信号小于0，输出U 0=-M 。
理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M 值等于双向稳压管的稳压值，由于流过双向稳压管的电流太小（4mA ），因此实际M 值只有3.7V 。
图3-4-1理想继电特性图3-4-2 理想饱和特性2．饱和特性饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出U 0=KU i ，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即非线性区，U 0=M 。
理想饱和特性见图3-4-2所示，模拟电路见图3-4-6，图3-4-2中M 值等于双向稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=R f /Ro 。
a 为线性宽度。
3．死区特性死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出U 0=0，当输入信号大于或小于|△|时，则电路工作于线性区，其输出U 0=KU i 。
死区特性如图3-4-3所示，模拟电路见图3-4-7，图3-4-3中斜率K 为：0R R K f =死区)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中R 2的单位K Ω，且R 2=R 1。
（实际△还应考虑二极管的压降值）图3-4-3死区特性图3-4-4 间隙特性4．间隙特性间隙特性的特点是：输入信号从-U i 变化到+U i ，与从+U i 变化到-U i 时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在X 轴上是△，△即为间隙。
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实验五典型非线性环节
一、实验目的
1、以运算放大器为基本元件,在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、
二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。
2、掌握继电器、饱和、死区、间隙特性的模拟电路的搭接,研究非线性环节
的特性参数和实际输入特性.
二、实验设备
1、长余辉双踪示波器
2、TDN—ＡC/ACS自动控制原理／计算机控制原理教学实验系统
3、配套的电阻、电容、导线等
三、实验原理
1、继电器特性，见图１
图1继电器特性模拟电路
理想继电器特性如图２(A）所示。
图中M值等于双向稳压管的稳压值。
图2（A) 理想继电器特性图２（Ｂ）理想饱和特性
2、饱和特性
图3 饱和特性模拟电路
理想饱和特性图中特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k 等于前一级反馈电阻值与输人电阻值之比，即：k=R ｆ／R
３、死区特性
死区特性模拟电路图见图4。
图4 死区特性模拟电路
死区特性如图5(Ａ）所示.
图5(A ） 死区特性 图5（B) 间隙特性
图中特性的斜率ｋ为k ＝Ｒf /Ｒ0，死区)(4.0)(12)30/(22V R V R =⨯=∆， 式中R 2的单位ＫΩ,且Ｒ２＝Ｒ1,(实际Δ还应考虑二极管的压降值)
4、间隙特性
间隙特性的模拟电路图见图６
间隙特性如图5(B ）所示。
图中空间特性的宽度Δ(ＯA)为：
)(4.0)(12)30/(22V R V R =⨯=∆，式中Ｒ2的单位为K Ω,(Ｒ2＝R １)，特性斜率tg α为：
根据上面的式子可知道，改变R 2和Ｒ1可改变空回特性的宽度；改变(t
C C 1
)或(
R R f )可调节特性斜率t ｇα。
图6 间隙特性模拟电路
四、实验步骤
1、 准备
1）选择模拟电路中未标值元件的型号、规格.
2)将信号源（Ｕ1 SG ）单元的ST 插针和＋5ｖ插针用“短路块”短接
2、 按图１接线,图1中的(a ）和（ｂ)之间的虚线处用导线连接好;(图5—1（a)
中，＋5v 与Z 之间,以及－5v 与X 之间用短路块短接)
3、 模拟电路中的输入端(U i ）和输出端（U 0)分别接至示波器的X 轴和Y 轴
的输入端。
4、 调节输入电压，观测并记录示波器上的Ｕ0～U i 波形；
5、 分别按图3、４、6接线，输入电压电路采用图5-1（a)，重复上述步骤(2-3)。
6、 备注：图4、６非线性模拟电路请应用“非线性用单元U ９ N Ｃ"。
Ｕ9 N Ｃ单元的IN ～A 之间和IN ～Ｂ之间插入所选择的电阻。
五、实验记录及处理
典型非线性环节的特性参数及实际输出特性记入表1。
表１
六、实验报告要求
１.附上原始实验记录；
2。
将实验得到的数据(波形)与理论的相比较,分析误差的原因；3．列出实验过程中遇到的问题，解决的方法,并写出实验心得;４。
提出对实验的建议或者意见。