统计学期中考试复习参考资料
统计学复习资料
统计学复习资料
统计学是研究收集、处理和分析数据的学科，应用广泛于社会科学、自然科学、医学、工程等领域。
以下是统计学复习资料，帮助大家复习掌握统计学的基础知识。
1. 数据的类型
数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据可以测量且有具体数值，例如身高、体重等；定性数据则是无法测量的特征，例如性别、颜色等。
2. 描述性统计
描述性统计是通过计算、图表等方式来描述数据特征的方法，可以包括测量中心趋势和变异程度两方面。
常见的描述性统计工具包括平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
3. 推论统计
推论统计是通过样本数据对总体进行推断的方法，可以分为参数检验和非参数检验两类。
参数检验是利用参数进行总体推断的方法，例如t检验、F检验等；非参数检验则是不依赖参数进行总体推断的方法，例如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。
4. 可视化
可视化是将数据用图表表示的方法，可以帮助我们更好地理解数据并发现规律。
常见的可视化工具包括条形图、柱状图、折线图、散点图等。
5. 实验设计
实验设计是在实验中控制和处理变量的一项重要能力，常见的实验设计包括随机化设计、双因素设计、多因素设计等。
上述内容是统计学的基础知识点，复习时可结合实际案例进行思考和练习，加深自己的理解和掌握程度。
《统计学》复习资料
《统计学》复习资料1、为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择？答:统计分组就是把总体按某一标志来分门别类,选择不同的标志就有不同的分组、不同的分组体系。
分组标志是作为现象总体划分各个不同性质的组的标准或根据,选择得正确与否,关系到能否正确反映总体的性质特征、实现统计研究的目的任务。
所以，统计分组的关键在于分组标志的选择和分组界限的确定。
2、变量分组的种类及应用条件是什么？答：变量分组包括单项式分组和组距式分组。
离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。
如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。
而对于连续变量只能用组距式分组.3、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?答:单项式分组适合于离散变量，且变量值变动幅度小的情况下采用；组距式分组适合于离散变量的变动幅度很大,或连续变量的情况下采用。
4、简述强度相对指标与平均指标的区别？答：（1）指标的含义不同,强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度，普度程度或密度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平。
（2）计算方法不同，强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的总量指标之比,但强度相对指标的分子和分母的联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子和分母的联系是一种内在的联系，那分子是分母所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
5、一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容?答：（1)确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目，拟定调查表(4）确定调查时间和时限（5）确定调查的组织和实施计划6、什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的几个部分,称为统计分组。
统计分组按任务和作用的不同,分为类型分组、结构分组和分析分组.按分组标志的多少为分简单分组和复合分组；按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组.7.时点指标与时期指标的区别？举例说明.答：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具连续性。
应用统计学期中与期末复习资料
一．名词解释（每小题3分，共15分） 1．统计总体 2．相关关系 3．抽样误差 4．统计指数 5.同度量因素 6.统计 7统计学 8.相关关系 9.变量10.时间序列二．单选题（每小题2分，共20分） 1．数理统计学派的代表人物是（ ）A 威廉〃配弟B ．阿〃凯勒特C ．康令D ．阿坎瓦尔1．调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A. 2000名学生 B. 2000名学生的学习成绩 C. 每一名学生 D. 每一名学生的学习成绩 2．标志是说明( ) A.总体单位的特征的名称B.总体单位量的特征的名称C.总体质的特征的名称D.总体量的特征的名称3．重点调查中重点单位是按（ ）选择的 A.这些单位数量占总体全部单位总量的很大比重 B.这些单位的标志总量占总体标志总量的很大比重 C.这些单位具有典型意义，是工作重点 D.这些单位能用以推算总体标志总量4．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（ ）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查5．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ ）A. 结构相对指标B. 比较相对指标C. 比例相对指标D.强度相对指标 6．时点指标的数值（ ）A.与其时间间隔长短无关B.通常连续登记C.时间间隔越长，指标数值越大D.具有可加性7．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为元，标准差为（ ） A. σ＝33 B. σ＝34 C. σ＝34.23 D. σ＝35 8．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） A.位置居中 B.数值最大 C.出现次数较多 D.出现次数最多 9．标志变异指标说明变量的（ ）128＝XA.变动趋势B.集中趋势C.离中趋势D.一般趋势 10．抽样调查所特有的误差是（ ）A.由于样本的随机性而产生的误差B.登记误差C.系统性误差D. ①②③都错 11．在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（ ） A.系统误差越大 B.系统误差越小 C.抽样误差越大 D.抽样误差越小 12．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。
应用统计学期中复习提纲
《应用统计学》期中复习一、单项选择题1．构成总体的个别事物称为（ D ）。
A．调查总体B．标志值C．品质标志D．总体单位2. 对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（ D ）。
A. 条形图B. 直方图C. 散点图D. 线图3．为了调查某学校学生的购书费用支出、从男生中抽出60名学生、从女生种抽出40名进行调查，这种调查方法是（ D ）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样4. 两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（ B ）。
A. 平均数大的，离散系数大B. 平均数小的，离散系数大C. 平均数小的，离散系数小D. 两组数据的离散程度相同5. 为了调查某校学生的上网费用支出，从男生中抽取40名学生调查，从女生中抽取60名学生调查，这种调查方法是（ B ）。
A.简单随机抽样B.分层抽样C.等距抽样D.整群抽样6．在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本容量（ B ）。
A.越小B.越大C.可能大也可能小D.不变7．下面的哪一个图型最适合描述结构性问题（ B ）。
A.条形图B.饼图C.雷达图D.直方图8. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（ B ）。
A. 众数B. 异众比率C. 标准差D. 平均数9. 峰态系数的值大于0，表明该组数据是（ A ）。
A 尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D.右偏分布10．一组数据中出现频数最多的变量值称为（ A ）。
A．众数B．中位数C．平均数D．几何平均数11. 离散系数的主要用途是（ D ）。
A. 反映一组数据的离散程度B. 反映一组数据的平均水平C. 比较多组数据的平均水平D. 比较多组数据的离散程度12．某城市拟对占全市储蓄额4／5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（ D ）。
A．普查B．典型调查C．抽样调查D．重点调查13. 对于大批量数据，下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（ B ）。
《统计学》 第三版 期中期末考试重点 【精心整理 全部手打】
1什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?统计学是一门收集，整理，显示和分析统计数据的学科。
其目的是探索数据内在的数量规律性。
统计学的目的在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法乃至统计学便失去意义。
2简要说明统计数据的来源：直接获取和间接获取3获取直接统计统计数据的渠道主要有哪些？：普查和抽样调查4简要说明抽样误差和非抽样误差抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。
抽样误差是不可避免的，但又是可以计量的，并且是可以控制的。
一般来说样本量越大，抽样误差越小，抽样误差与样本量的平方根呈反比关系。
非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。
非抽样误差在普查，抽样调查中都有可能发生。
理论上来说，这种误差是可以避免的。
5怎样理解均值在统计学中的地位？均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取最充分，特别是当要用样本信息对总体进行推断是，均值就更显示出它的各种优良特征。
均值在整个统计方法中应用最广，对经济，管理和工程等实际工作也是最为重要的一个代表值和统计量。
均值是集中趋势的最主要测度值，它主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。
6中心极限定理中心极限定理Central Limit Theorem：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。
7一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？一是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。
8为什么要计算离散系数？第一，极差、平均差、方差和标准差等都是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小取决于原变量值本身水平高低的影响。
第二，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。
统计学总复习完整版
统计学总复习HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《统计学》综合复习资料一、单选题1．统计一词的三种涵义是（）。
A．统计工作．统计资料．统计学 B．统计调查．统计整理．统计分析C．统计设计．统计分组．统计预测 D．统计方法．统计分析．统计预测2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。
A．每个工业企业 B．570家工业企业C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于（）A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。
A．102% B．110% C．98% D．100% 5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。
A．105% B．5% C．% D．%6．两个性质不同的指标相对比而形成的相对指标是（）。
A．比较相对指标 B．结构相对指标 C．比例相对指标 D．强度相对指标7．当相关系数接近于（）时，说明两变量间线性相关程度是很低的。
Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ． D．-18．统计调查按其组织形式分类，可分为（）A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查9．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数10．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。
年11．直接反映总体规模大小的指标是（）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标12．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（）。
统计学复习资料
一：名解
1.小概率原理
2.抽样误差
3.第一类错误/第二类错误
4.检验效能
5.四分位间距
6.变异系数
7.均属的标准误
8.总体均数的可信区间
9.相关系数
10.最小二乘法原理
11.回归系数
二：填空
1.每种检验方法的应用条件
2.统计学的描述指标
3.百分位数的计算公式
4.卡方检验的条件及对应公式
5.实验设计三要素，三原那么
6.相关分析，秩和检验的应用条件
三：单项选择
统计图表〔选择什么图表〕
统计学方法比拟〔即选择哪种最好〕
四：简答
1.频数分布表制作过程
2.医学参考值范围制定及注意
3.应用相对数的考前须知
4.假设检验与区间估计之间的关系
5.两独立样本秩和检验的根本思想
6.方差分析的根本思想
7.
五：分析
1.
2.t检验与方差分析〔同上〕
六：计算
一共两题，不考方差分析，只写公式不要计算，题目不难。
数理统计期中考试试题及答案
数理统计期中考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是描述数据集中趋势的度量？A. 方差B. 标准差C. 平均值D. 极差答案：C2. 在统计学中，正态分布曲线的对称轴是什么？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：A3. 以下哪个不是描述数据离散程度的统计量？A. 方差B. 标准差C. 平均值D. 极差答案：C4. 假设检验中，拒绝原假设意味着什么？A. 原假设是正确的B. 原假设是错误的C. 无法确定原假设的正确性D. 需要更多的数据答案：B5. 以下哪个统计量用于衡量两个变量之间的相关性？A. 均值B. 标准差C. 相关系数D. 方差答案：C6. 以下哪个选项是描述数据分布形状的度量？A. 平均值B. 方差C. 偏度D. 峰度答案：C7. 以下哪个选项是描述数据分布中心位置的度量？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 众数答案：C8. 以下哪个选项是描述数据分布集中程度的度量？A. 极差B. 方差C. 标准差D. 偏度答案：B9. 以下哪个选项是描述数据分布的峰值的度量？A. 方差B. 标准差C. 峰度D. 偏度答案：C10. 以下哪个选项是描述数据分布的偏斜程度的度量？A. 方差B. 标准差C. 偏度D. 峰度答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 一组数据的均值是50，标准差是10，则这组数据的方差是______。
答案：1002. 如果一组数据服从正态分布，那么它的均值和中位数是______。
答案：相等的3. 相关系数的取值范围是______。
答案：-1到14. 在进行假设检验时，如果p值小于显著性水平α，则我们______原假设。
答案：拒绝5. 一组数据的偏度为0，说明这组数据是______。
答案：对称的三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是置信区间，并给出其计算方法。
答案：置信区间是用于估计一个未知参数的区间，它表明了在给定的置信水平下，参数值落在这个区间内的概率。
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统计学期中考试复习参考资料统计学期中考试复习参考资料一、判断题(正确的填T,错误的填F)1.统计分组的关键是确定组距和组数。
( )2.假设检验指的是对样本均值、样本成数、样本方差的检验。
( )3.双尾检验的原假设H0的陈述表达式用“=”号。
( )4.假设检验中犯第一类错误的概率就是显著性水平α。
( )5.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
( )6．指标和标志一样，都是由名称和数值两部分组成的。
（）7．重点调查和抽样调查都是非全面调查，其调查结果都可以用于推算总体指标。
（）8．恩格尔系数属定类数据。
（）9．加权算术平均数和加权调和平均数都用变量值所出现的次数作为权数。
（）10．所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。
（）11．单边检验中，由于所提出的原假设的不同，可分为左边检验和右边检验。
（）12．样本均值的方差大于总体方差。
( )13．众数< 中位数< 平均数是正偏分布。
( )14．对全国粮食生产基本情况进行调查最有效的调查方法是重点调查。
( ) 15．相对指标属定序数据。
( )16．总体参数是唯一确定的常量。
( )17．调查某地区工业企业生产设备的利用情况，该地区的工业企业，既是调查单位，又是报告单位。
（）18．各变量值的次数相同时，众数不存在。
（）19．平均指标反映总体的离中趋势，标志变异指标反映总体的集中趋势。
（）20．如果总体平均数落在区间[960，1040] 内的概率保证程度为0.9545，则抽样平均误差等于30。
（）21．假设检验中，显著性水平为0.01时原假设被拒绝，则用0.05的显著性水平时原假设一定会被拒绝。
（）二、单项选择题1.下列指标中属于数量指标是（）A.劳动生产率B.产量C.人口密度D.利润率2．在全国人口普查中，总体单位是（）A.每一户B.每个人C.每个地区的人D.全国总人口3．某市调查100个企业的职工工资情况，则调查对象是（）A.100个企业B.100个企业的职工C.100个企业职工的工资D.每个企业的职工工资4．如果要定期取得我国国民经济基本统计资料，采用的基本组织方式是（）A.重点调查B.抽样调查C.专门调查D.统计报表 5．今有4位工人的月工资分别为：400元、600元、700元、900元，计算4人月平均工资，应采用的计算方法是（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.简单调和平均数D.加权调和平均数6．有两个变量数列，甲数列：100,12.8X σ==甲甲；乙数列：14.5, 3.7X σ==乙乙。
此资料表明：（）A.甲数列平均数的代表性高于乙数列B. 乙数列平均数的代表性高于甲数列C.两数列平均数的代表性相同D.两数列平均数的代表性无法比较 7．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（）A.实际误差范围B.平均误差C.实际误差的平方D.允许误差 8．在计算必要的样本容量时，若成数方差未知，则可选择（）进行计算。
A. p=0.25 B. p=0.5 C. p=1 D. p 为任意值 9．假设检验是检验（）的假设值是否成立。
A.样本指标B.总体指标C.样本方差D.样本平均数 10. 下列指标中属于时点指标的是( )A. 产量 B . 利润 C. 平均成本 D. 存款余额11. 下列标志中属品质标志的是( )A. 工龄B. 工资 C ．身高 D ．职称 12. 三年期债券，按复利计算，头年利率5%，第二年利率 8%，第三年利率11%，则年平均利率是由( )式计算.A 、%)11%8%5(31++ B 、3%11%8%5??C 、111.108.105.13-??D 、无法确定 13.反映样本统计量与总体相应参数之间的平均误差程度的指标是( )A、置信度B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差14. 位置平均数是指( )A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数和众数15. 若x为简单算术平均数，下列关系式中正确的是( )。
A. ∑(x-x)=0B. ∑(x-x)≠0C. ∑(x-x)>0D. ∑(x-x)<016．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分为80分，标准差为5分，中位数是86分，成绩分布适度偏斜，则新员工得分的分布形状为（）A.对称 B.左偏 C.右偏 D.无法确定17．下列指标中不属于标志变异指标的是( )。
A. 全距B. 标准差C. 离散系数D. 众数18．调查大学生体重有：男生平均体重60Kg，标准差5Kg；女生平均重50，标准差5 Kg，则根据这组数据可以判断（）A.男生体重差异大B.女生体重差异大C.男女生的体重差异相同D.无法确定19．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.可能误差范围C.平均误差程度D.极限误差20．在重复的简单随机抽样中，极限误差不改变,当概率保证程度（置信度）从68.27％提高到95.45％时，必要的样本容量将会（）A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加三倍D. 减少一半三、填空题1.某班组有8人，其日产量（件）分别为10、12、12、8、9、9、14、12，由此可得日产量的中位数是，众数是。
2. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为3.优良估计量的评价标准为、、4. 对总体比例进行区间估计，已知样本容量为100，则置信度为0.9545时进行区间估计，区间半径不超过5.假设检验中，犯第一类错误的概率称为6．统计数据的计量尺度有————，————，————，————。
8．统计分布曲线一般分为————型, ————型, ————型。
9．说明统计分布的统计图一般分为————图,————图,————图。
10．标志按其性质的不同可分为品质标志和数量标志；11．统计调查体系是以必要的周期性普查为基础；以经常性的抽样调查为主体；12．右偏分布中位数（Me）众数（Mo）和平均数x的关系是Mo < Me<x：13．某项技术评定要经过连续三场考试,某厂工人通过率分别为0.9、0.8、0.7，则三场考试的平均通过率为；0.796< p="">四、简答题1.什么是普查?其作用是什么?2.简要分析抽样平均误差与哪些因素有关?3.简要回答中心极限定理的内容及意义4.简述指标与标志的区别与联系？5.统计推断6.标准差系数五、计算题1. 某厂有10个车间生产同一产品,各车间次品率及产量占总产量比重如下表求该产品平均次品率2.某厂甲班组按工资额分组资料如下表, 而乙班组的平均工资是660元,标准差是80元.问哪班组的平均工资更有代表性?3.某种时装随机调查100个成年人,80人表示喜欢。
试以95.45%的保证程度估计喜欢该时装的成年人所占比重范围。
4. 红旗牌彩电标准的无故障时间为10000小时,现从新批量生产的彩电中随机抽取 100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为 500小时，给定显著性水平为0.05,判断新批量生产的彩电无故障时间有无显著增加? 5.从一个企业全部职工中任意抽取400人，计算得知其平均月收入为1400元。
已知该企业职工月收入的标准差为4000元，是以95%的置信水平估计该企业的平均月工资？6.已知某厂工人的日产量服从正态分布。
根据以往的调查经验，工人的平均日产量为45件。
现抽出100名工人进行调查，得知其平均日产量为46件，标准差为4.6件。
根据这一调查结果，可否认为工人的日产量水平没有多大变化？7.在重复抽样的条件下,为将抽样平均误差减少 20%,求此时的样本容量。
（设原来的样本容量n= 100）8．某地区对居民用于报刊费用的年支出数额进行了一次抽样调查。
抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。
试以95%的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间。
（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。
9．某产品历来合格率不低于95%,现抽查该产品 200件,发现不合格品14件,问在显著性水平为 0.05下,该产品合格率是否明显降低.10．某调查机构以电话调查和问卷形式随机访问厦门、福州、泉州等城市2000户家庭得到关于 2009年春节花费情况如下：要求:(1)以90%的置信度估计2009年福建城市家庭春节花费的平均数额；(2)2008年调查结果表明35%的家庭春节花费在3000元以上,以α=0.05的检验水平检验2009年家庭春节花费在3000元以上所占比重有无显著变化?11．航空服务公司规定，销售一张机票的平均时间为2分钟，售票时间服从正态分布且根据历史资料总体的标准差为0.51分钟。
随机抽取十名顾客，测得他们购买机票所用的时间分别为：1.9，1.7，2.8，2.4，2.6，2.5，2.8，3.2，1.6，2.5；试检验平均售票时间是否超过规定，显著性水平为0.05。
12．某种时装随机调查400个成年人,320人表示喜欢。
试以95.45%的保证程度估计喜欢该时装的成年人所占比重范围。
13．三角牌轮胎标准耐磨里程为10000万米,现从新批量生产的轮胎中随机抽取 100个,测得平均耐磨里程为9850万米,标准差为 500万米，给定显著性水平为0.05,判断新批量生产的轮胎耐磨里程有无显著降低?14．某市场调查公司调查某市居民户三五年内购买私人轿车的意向，要求有95.45%的概率保证程度,允许误差不超过2%，问应抽取多少居民户进行调查？15．某厂有10个车间生产同一产品,各车间次品率及产量占总产量比重如下表：求该产品平均次品率16．从某企业10000名员工中抽出100名调查其工资情况，得到如下资料：( 计算填入表内)(1)给定极限误差为100元，估计该公司员工平均工资的置信区间和置信度；(2)若工资低于1 000元就算低工资，按95％的置信度，估计该公司低工资工人的比率以及低工资工人数的区间。
17．某研究人员为证实知识分子家庭的平均子女数低于工人家庭的平均子女数（后者平均子女数为2.5人）。
做了共100名知识分子的抽样调查。
其结果为：平均子女数为2.1人，标准差为1.1人，问上述看法是否得到证实（a=0.05）18．根据抽样调查100户居民楼家庭，居民用于购房的费用平均占总收入的比例为80%。
问：有关购房费用占总收入的比例，平均为75%的说法是否成立（a=0.05）？19．某市历史资料表明：该市的恩格尔系数为40％。
现要从该市家庭中抽取若干家庭进行调查，若极限误差不超过3％，置信度为95％，试确定必要的样本大小。
</x：13．某项技术评定要经过连续三场考试,某厂工人通过率分别为0.9、0.8、0.7，则三场考试的平均通过率为；0.796<>。