解决问题的策略(倒推)教案
解决问题的策略(倒推教案)
解决问题的策略——倒推双甸小学顾德军教学目标：1、引导学生自我探索，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、合作交流，不断反思，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。
教学过程：一、课前互动，激发兴趣1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。
老师用摘录条件的方法整理如下：双甸—岔河—马塘—掘港。
活动结束后，我要按原路返回，应该怎么走？你是怎么想的？同意他的意见吗？小结：老师要按来的路线反过来走。
2、读一读：想推来过倒指名读。
读不顺怎么办？师：同学们真聪明，一点就通。
老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心，你们有信心吗？二、合作探究，展示交流1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题）我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图）谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错，因为知道了倒推就等于你成功了一大半。
大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》，带着这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。
2、学生分组交流探究例1。
3、小组班上交流，教师适时介入点拔。
结合问题1板书：原来。
结合问题2板书：现在。
理解：同样多。
结合问题4课件演示倒回饮料的过程，展示表格全班对照检查。
你会列式吗？指名口头列式。
老师要特别说明的是：解答这一题，列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。
小结：你怎么理解倒推的意思？听明白了吗？其实倒推在数学中的应用，也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。
解决问题的策略——倒推
《解决问题的策略——倒推》教学设计洪泽县高良涧镇中心小学杨建【教学内容】教科书第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。
【教学目标】1、让学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤。
2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决实际问题。
难点：先摘录、整理条件再倒过来推想。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、引入谈话：今天老师第一次给你们班同学上课。
知道老师姓什么吗？怎么知道的？老师很想和同学们交朋友，谁能先自我介绍一下。
如果把老师的年龄加上a，所得结果再除以b就是回到你的年龄，知道老师今年有多大？你是怎样想的？二、展开1、教学例1。
师：这儿有两杯果汁，假如有两人来喝这两杯果汁，你觉得要怎样做才公平一点呢?生：两杯倒一样多。
师：（电脑演示）现在两杯果汁怎么样？生：现在两杯果汁同样多师：如果告诉你两杯果汁一共400毫升？你能知道什么？生：现在两杯果汁各有多少毫升？怎样算的？生回答算式。
师：能知道甲、乙两杯原来各有多少毫升果汁吗？生：不能。
师：怎样就能知道了呢？生：知道刚才甲杯倒入了乙杯多少毫升？师出示：甲杯倒入乙杯40毫升，现在能知道吗？生：能。
把你的想法先和同桌说一说。
指名口答。
师：根据刚才的分析你能完成书上的表格吗？生独立完成，指名口答。
师：200是怎么来的？240、160呢？（师板书算式）为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢？生：因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。
说的真好！师：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算什么？再算什么？是运用什么策略解决的？像这种已知现在——倒过来想——求原来的方法在我们数学上叫倒推法(板书：原来现在)，这是一种非常重要的解决问题的策略。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学设计临汾经济技术开发区郭家庄学校岳冬梅【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例1、例2探索练习纸。
【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1.游戏：老师手里有一些扑克牌，送给这个同学一些后再拿10张，现在我手里有22张，请问：你知道我手里原来有多少张扑克牌？2.抢答：滨河路边的池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天?3.揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方?师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题!1.谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息?师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗?师：你们还想让老师提供一个怎样的信息?(突出还要有变化的过程)多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化?2.解决问题。
师：想自己来解决这个问题吗?我为大家提供一些建议，请看屏幕：一、小组交流讨论例1，整理、归纳解题思路和方法。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计第一篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计《用“倒推”的策略解决问题》教学设计（第一课时）【教材简介】：本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。
“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。
教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】：重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。
因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。
2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。
在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
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解决问题的策略
一、创设情境，引入倒推
1、首先请大家来看一幅图并思考这样一个问题：是谁钓到了鱼？比比谁的反应快！ 生上台指
你怎么这么快就知道的啊？ 看看是不是这样的？
2、我们再来看一道题，比比谁的反应快！
（出示：）
表示多少吗？你是怎么算的啊？
你能检验一下吗？ 我们在解决这两个问题时有什么相同的地方啊？
是的，这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。
（板书）在我们平时的生活和学习中会经常用到倒推。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、
探究例题，感知倒推
1、出示新例1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。
原来这个杯子里有果汁多少毫升？
（1）下面来看一段动画。
（出示动画）
这段动画，告诉我们哪些信息？
能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议，请看屏幕：
知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。
）
我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程，拿出课堂作业本，把整理后的条件写到课堂作业本上去。
生解决问题，教师巡视，生到实物投影仪上展示。
（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的？
①原有？毫升 → 先倒进40毫升→ 又倒出60毫升→ 还剩160毫升（整理得不错，数量变化一目了然）
有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？
② （简洁明了）
用什么样的策略解决呢？ 现在能解决这个问题了吗？
各自列式解答，指名说算式。
（课件演示）
①160＋60－40 ②60－40＋160
其实这种方法在生活中还是很常见的，比如你借了我10元钱，还给我8元钱，就相当于还差我多少钱？只要再还给我多少元钱就可以了？
要看答案是不是正确的该怎么办呢？
6 ＋20 ÷5 －8
＋40 －60
( )——→( ) ——→( )160
师生共同口算检验。
小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在倒过来想原来）
2、下面我们来看一道练习：书上的例2
请大家先用这种图整理一下条件再解答。
学生解答。
指名回答
3、出示原例1：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？
观察屏幕，说说甲杯有什么变化，乙杯又有什么变化？可是什么没有变啊？
请同学们独立解决问题，你可以在书本88页上填表，也可以列式计算。
学生完成后，展示学生的表格，说一说想法
（①400÷2=200（ml）求的是现在甲乙两杯现在的容量，甲杯加上倒出去的40ml就是原来甲杯的数量，乙杯减去倒进的40毫升就是原来乙杯的数量。
②40×2=80（毫升） 400-80=320（毫升）原乙：320÷2=160（毫升）原甲：160＋80=240（毫升））
答案是不是正确呢？
3、总结：刚才我们研究了关于倒果汁的两个问题，能说说解决这两个问题有什么相同的地方？
想一想，什么样的问题适合用倒推的策略？（已知现在的，要求原来的）我们都是从哪儿开始想的？
同学们说得真好，像这样经过变化以后，已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
三、巩固应用，运用倒推
老师和大家配合得不错，大家想不想知道关于老师的一些个人信息啊？
不过只有解决了问题以后才能知道哦。
1、老师的起床时间：
你能把顺序整理一下吗？口头互相说一说。
指名口答。
可以一次性倒推，也可以一步一步倒推。
2、我的上班路线：先向西走1格，再向南走5格,再向东走3格,最后向南走2格到学校。
请大家一边看动画一边自己说说路线
3、我的体重：老师原来的体重达到73千克，经过一段时间的锻炼后，体重减轻了6千克，现在又比锻炼后的体重增加了4千克，你知道老师现在的体重吗？
让学生先整理条件
通过解答这道题，你有什么想说的？
解决问题时，我们要根据题目的特点灵活选择合适的方法，正确应用策略。
4、我的兴趣爱好：纸牌（机动）
我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和
第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。
这四张牌原来是怎样放的呢？
5、我的工资：
（1）老师捐了一个月工资的一半给希望工程后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？（学生口答）
（2）老师捐了一个月工资的一半还多100元后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？
这里的一半还多100元怎么理解？分两次怎么捐呢？请大家先整理一下条件再列出算式。
指名汇报
到底哪一个答案是正确的呢？我们再来看另一个看起来更清楚的方法。
现在知道哪个答案是正确了吗？
那你知道他的问题出在哪儿了？
也就是说我们应该先倒推哪一步呢？
要按从后往前的顺序一步步推，（演示课件）
（3）老师捐了一个月工资的一半还少100元后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？
学生独立完成
如果我再把多改为少，你还会做吗？请大家利用刚才整理条件或画图的方法做一做。
生汇报
四、思维拓展，深化倒推
在我们的生活中，处处用到数学，也常常用到倒推。
请听两个小故事：
（1）司马光砸缸
（2）吸尘器的由来
生活中遇到问题时，有时要顺着想，但也要善于倒过来想想，这样才能提高解决问题的能力，相信只要经常倒过来想一想，你的思维将会更加灵活。
今天这节课，我们学习了一种新的解题策略——倒推。
你有什么体会和收获？。