苏教版解决问题的策略-倒推教学设计
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
苏教版解决问题的策略倒推教学设计精修订
苏教版解决问题的策略倒推教学设计集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。
你觉得老师回去时会经过哪些地方呢完整地说说。
你怎么知道的你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的你打算怎样解决这个问题呢和你的同桌说一说。
（指答，适时问：这时甲杯会怎样乙杯呢）问：听懂了吗那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗没果汁不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。
问：你们画对了吗那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
指答表格：谁来说说甲杯的情况你是怎么想的乙杯呢（课件出示计算过程）问：同意吗回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢在解决这题时我们应用了什么策略呢我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的同桌说说看。
五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版
五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版一. 教材分析《7 解决问题的策略-倒推》这一节内容，主要让学生掌握倒推这种解决问题的策略。
通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
教材中提供了丰富的素材，引导学生进行探究和发现，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解并运用一些基本的问题解决策略。
但是，对于倒推这种策略，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习基础和学习习惯也有所不同，需要教师在教学中进行适当的引导和关注。
三. 教学目标1.让学生理解倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
四. 教学重难点1.倒推思维过程的理解和运用。
2.学生问题解决能力的提高。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.小组合作：引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
3.实践操作：让学生通过实际的操作活动，来理解和掌握倒推的方法。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.相关的教学PPT或投影片。
3.练习题和测试题。
4.教学用具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的问题，引出倒推的概念，激发学生的学习兴趣。
例子：小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导他们发现倒推的思维过程。
例子：一幅画有4个红圈，3个蓝圈，2个绿圈的图，要求学生倒推出每种颜色的圈的数量。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，运用倒推的方法来解决问题。
例子：让学生倒推一些简单的数学问题，如加减法、乘除法等。
“解决问题的策略-倒推 生命课堂教学设计 (6)
《解决问题的策略—倒推》（生命课堂教学设计）王晓燕学习内容：义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级数学下册88—90页《解决问题的策略》学习目标：1.知识：理解“倒推”的三个要点。
2.能力：学会用“倒推”的方法解决生活中的实际问题。
3.情感态度：在生活中树立策略意识，善于思考，让自己的“计策”、“点子”更多些，做个有智慧的人。
4.优化学习方式：学会“动笔读题”：发现关键词，作出标记，找出关键词之间的内在逻辑，巧妙解决问题。
学习过程：一、引出新知——倒推：做游戏，倒过来说数：19、85、426、703、1991年。
关于1991年，有的学生倒过来说数“1991，”有的说“年1991，”由此再次强调上节课关于“三听”的微课程内容。
师生共同回顾“三听”：盯着听、要点听、持续听。
重温“要点听”的重要性及如何“要点听”。
“倒推”：是我们解决一类问题的策略，也是我们接触的第三种解决问题的“策略”（画图、列表、倒推）二、学习新知——倒推1.动笔读题——优学微课程这节课，我们在学习运用倒推的策略解决问题的过程中，学习并使用一种新的读题方法——动笔读题。
要求凡读题比动笔，一边思考一边标画；第一步远望，整体读题，把题目的要求也就是题目让我们求什么找出来，把其中的关键词动笔划下来，比如（﹏，﹏）。
第二步，细分读题，把题目给的条件找出来，包括直接给的、间接给的条件，把每个条件的关键词动笔圈出来比如（○）。
第三步，理清联系，把条件与条件之间、条件与要求之间的关系理清楚，想清楚如何解决问题，动笔在文本上用箭头（→）简单的勾画出它们之间的关系及解题的思路草图（▽→←▼）。
2.活动引领：自学课本XX页，学习解决问题的第三个策略——倒推（板书），先看例题1（课件同时展示）。
①三分钟自主思考，分三步动笔读题；②两分钟同桌讨论，运用上节课所学的两说合作的方式进行讨论，形成共识；注意两说合作的三个要点即有陈述，有比较，有评价；同时强调同桌之间相互追问“是什么”，追问“为什么”。
(苏教版)五年级数学下册教案 解决问题的策略(2)
《解决问题的策略——倒推》教学设计袁楼小学: 钱之山教学内容：教科书第88～89页例1、例2、“练一练”和练习十六第1、2题。
教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。
教学重、难点：重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活经验，感知策略 +20 x51．做一做,说说是如何想的：（）------>25 ( )------->30 2．谈话：(看课件)这是袁永同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：袁永家→向南150米到超市→向西200米到村部→向南50米到学校 )3．揭题：通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
二、初步体验，探究知识1．出示例l（1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?（2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？（倒一块平分或把多的向少的里面倒一些）（3）现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了）（4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？2．解决问题演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
《解决问题的策略——倒推》教学设计教学内容:苏教版数学五（下）P88～89的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题。
教学目标:1、使学生学会使用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和实行简单推理的水平。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
一、导入新课（板书并齐读课题:解决问题的策略）导入谈话:同学们，自三年级起我们就开始学习解决问题的策略，你都学习过哪些策略呢？（列表、画图、一一列举），今天我们大家一起来学习一个新的策略。
二、新授:过渡语:这究竟是一个什么策略呢？我也不知道！带着我们的问题学习今天的内容。
1、活动一:感悟策略（ ）（ ） 20 （ ） （ ） 36（ ） （ ） （ ） （1）学生独立完成小组内交流。
（2）指定小组汇报。
（3）说说你对新策略的感觉。
2、活动二:生成策略（1）学生按提示要求完成数学阅读（2）集体交流（例1）A 、例1的情境图告诉我们哪些信息？B 、甲、乙杯内的果汁各发生了什么变化？要求什么？现在两杯内的果汁分别是多少？你是如何知道的？怎样列式表示？C 、那已知了甲乙两杯现在的毫升数与它们变化的顺序，如何求两杯原来的毫升数呢？（3）集体交流（例2）A 、你是怎样摘录条件的？这样做的好处何在？比一比，你更欣赏哪种整理方法？说说理由。
B 、你怎样解答这个题？如何检验其真伪呢？（4）总结提高A 、课件回顾两个例题的解题特征。
B 、给本课的策略拟名，并小结其解题特点。
总结:名字:倒推（还原……），什么倒（反）过来了？从哪儿开始倒呢？手势倒顺序，注意结合例题说“三倒” 板书:倒推、倒顺序、倒运算、倒方向、现在——原来三、巩固练习活动三:使用策略过渡语:好，用你刚才的发现试试。
五年级下数学教案-解决问题的策略苏教版
解决问题的策略——倒推【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？（完成板书：原来现在） 小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
解决问题的策略倒推教学设计
苏教版解决问题的策略倒推教学设计SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。
你觉得老师回去时会经过哪些地方呢完整地说说。
你怎么知道的你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的你打算怎样解决这个问题呢和你的同桌说一说。
（指答，适时问：这时甲杯会怎样乙杯呢）问：听懂了吗那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗没果汁不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。
问：你们画对了吗那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
指答表格：谁来说说甲杯的情况你是怎么想的乙杯呢（课件出示计算过程）问：同意吗回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢在解决这题时我们应用了什么策略呢我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的同桌说说看。
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解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。
你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。
你怎么知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么？你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的？你打算怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说。
（指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）问：听懂了吗？那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗？老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。
问：你们画对了吗？那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗？提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
指答表格：谁来说说甲杯的情况？你是怎么想的？乙杯呢？（课件出示计算过程）问：同意吗？回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢？在解决这题时我们应用了什么策略呢？我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的？同桌说说看。
（指答，适时问：为什么这样想？）指答。
小结：解决这个问题，除了要用到画图、列表的策略，主要还要用到“倒推”的策略。
数量的变化都从开始，经过变化的过程，最后得出结果，这里的“甲倒出40毫升就是变化的过程，最后得到”两杯都是100毫升的结果，求开始是多少，我们就可以用倒着往前推的想法求得开始时的状况。
（板书：开始－变化－结果）2、专项练习：谈话：这是什么？喜欢吗？我们班的同学也很喜欢。
我班陈杰、王琪同学就收集了不少这样的卡片，一起看看。
（出示课件题目）问：你能列式解决这个问题吗？试试看！提醒：遇到困难不要忘记用用以前学的画图、列表等策略，也可和你的同桌或老师商量一下。
指名一生板演，说说想法。
问：你是用什么策略解决这个问题的？为什么呢？3、教学例2：我们班的汪武同学也是一位数码宝贝迷，也收集了不少卡片，我们来看一下.(课件出示)问：谁能来分析一下这题的开始、变化过程和结果？你们能用简便的方法把整个过程记录下来吗？在自己的本子上写写看。
指答，板书：原有？张——又收集了24张——送给陈平30张——还剩52张（投影其他方式）问：你觉得哪种方式简单又清楚？师：遇到这种经过多次的变化过程，我们还可以用这种摘录的方式进行整理，便于我们理解题意。
问：求汪武原来有多少张卡片，你准备用什么策略来解决？为什么？怎么用“倒推”的策略解决呢？和同桌说说想法，再试着列式解答。
做好的和同桌交流一下。
指答，说说想法。
谈话：老师发现这位同学的思路和老师回家的路线有着异曲同工之妙：先经过下坝，再经过青山，最后到达东坝，而不是稀里糊涂地先跑到这儿，再跑到这儿，思路真清晰！问：还有其他解法吗？老师就在想：收集了24张，再送给陈平30张，就相当于。
？问：那算出来52张正确吗？你怎么知道的？（板书验算算式）因此我们倒推完之后，要顺的再算一遍，养成验算的好习惯。
比较一下这两次计算，你有什么想说的？（1、从开始入手，经过变化，得出结果。
2、从结果入手，倒的变化两次，得出开始的状况）小结：刚才我们用“倒推”的策略求出小明原有数码宝贝卡多少张，通过这题的解决，你对“倒推”的策略有了什么新的认识？三、应用练习，形成策略应用的自觉性：1、练一练：问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题目认真默读一遍。
问：有问题吗？没有？老师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？怎么理解这句话？问：那你觉得解题前该作点什么准备呢？做事真有条理！试着动动手吧！指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就会养成习惯。
2、拓展练习：谈话：说到习惯，我想在座的每位同学肯定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。
有没不刷牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同学早上的一些情况。
(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课（8：00）前到学校，最迟什么时候就得起床？)问：你能先整理一下，再算出来吗？指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？谈话：其实我们做事前也常用到倒推的策略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。
四、全课总结：谈话：这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想到一首歌：嘻唰唰。
最后老师就把这首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听懂了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。
这就是“倒推”获“还原”的策略。
【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。
三、自主探究，理解策略1．探索例2。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？（1）学生读题。
师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：让学生说一说意思。
（2）解决问题，教师巡视。
（3）小组交流，集体反馈。
抽样展示出学生的方法，可能的思路：思路一：原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张或符号表达：思路二：可能出现的算法：（板书）52+30-24=58（张）说一说每一步的意思。
52+（30-24）=58（张）比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。
52-30+24=46（张）他这样做对不对？46张对不对？2．回顾反思，对比深化。
（屏幕显示两个例题）回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
四、综合应用，深化理解。
1．填一填。
通过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法，明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。
2．做一做。
在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本。
两个人原来收藏图书一样多吗？（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？（2）指导信息整理，画线段图。
（3）出示算式，集体反馈：小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图）3．玩一玩。
师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。
这四张牌原来是怎样放的呢？机动:同位互玩。
师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学！五、课堂总结，拓展延伸今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格——摘录条件——画线段图）小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！［教学内容］教科书第88～89页例1、例2和“练一练”，练习十六第1、2题。
［教学目标］1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。