解决问题的策略--倒推
解决问题的策略——倒推的教学反思
解决问题的策略——倒推的教学反思在教学中，倒推是一种解决问题的有效策略。
它允许学生从问题的解决方案开始，逆向思考，推导出问题的来源和解决方法。
倒推的教学反思可以帮助教师提高教学效果，激发学生的主动思考和解决问题的能力。
本文将探讨倒推教学在解决问题中的策略，并对倒推教学的优缺点进行反思和总结。
一、倒推教学的策略倒推教学是一种以题目结尾为出发点的教学方法。
在倒推教学中，教师首先给出问题的解决方案，然后引导学生逆向思考，推导问题的来源、原因和解决方法。
通过这种逆向思维的过程，学生可以更深入地理解问题，并培养解决问题的能力。
倒推教学的一些策略包括：1. 引导学生回顾并分析问题的解决方案：教师可以先给学生提供一个完整的问题解决方案，然后引导他们回顾并分析这个解决方案。
学生通过分析解决方案，可以揭示问题的本质和解决方法。
2. 提出问题的关键点和逻辑思路：在分析解决方案的基础上，教师可以引导学生提出问题的关键点和逻辑思路。
通过找到问题的关键点，学生可以更有针对性地分析问题，并确定解决方法的步骤和思路。
3. 引导学生推导问题来源和解决方法：在确定问题的关键点和逻辑思路后，教师可以引导学生根据这些思路逐步推导问题的来源和解决方法。
学生通过逐步推导的过程，可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
二、倒推教学的反思倒推教学的策略相对于传统的教学方法，具有一定的优势和劣势。
在反思倒推教学时，需要全面评估其优点和局限性。
1. 优点：倒推教学可以激发学生的主动思考和自主学习能力。
通过逆向思维，学生可以更深入地理解和掌握问题的解决方法。
倒推教学培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使他们具备更强的问题解决能力。
2. 局限性：倒推教学可能需要更多的时间和资源。
相比传统的教学方法，倒推教学需要引导学生逆向思考，这可能需要更多的时间和资源。
同时，倒推教学也要求教师具备较高的解决问题的能力和知识储备。
三、总结在解决问题的过程中，倒推教学是一种有效的策略。
解决问题的策略( 倒推)
解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。
加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。
一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。
请看大屏幕。
）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12 师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。
3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。
它是解决问题的又一种策略。
（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。
“解决问题的策略——倒推”的教学反思
是 要 重 比较 。要 想 形 成 策 略 ， 生 的 主 动探 索 与 学 自主建 构 无 疑 是 十 分 重 要 的 。面 对 同 一个 问题 ， 于学 由 生认 识 上 的 差 异 ， 对 问 题 的 策 略 会 有 所 不 同 ， 此 就 应 因 需 要 在 比 较 、 通 中 感悟 策 略 ， 而 获 得 策 略 最 本 质 的 沟 从 意 义 。 如 在 六 年级 ｆ １ “ 化 ” 略 中 ， 这 样 一 个 问 下 的 转 策 有 题 ： 支 足 球 队 参 加 比 赛 ， 赛 以 单 场 淘 汰 制 （ 每 场 比 １ ６ 比 即 赛 淘 汰 １ 球 进 行 。 数 一 数 ， 共 要进 行 多 少场 比赛 支 一 后 才 能 产 生 冠 军 ？ 这 样 的 问 题 情 境 下 ， 些 学 生 利 用 在 有 自己 的原 有 经 验 通 过 画 图用 连 加 算 式 来 解 决 ，也 有 些 学生受前面转化思想的启发 ， 了一种思考 方法 ， 接 换 直 用 “ ６ ｌ １ （ ）来 解 决 。面 对 两 种 不 同 的 策 略 ， 师 ｌ一 ＝ ５ 场 ” 教 要适时 引导学生 比较分析 哪一种解 决更快 捷一 些 ， 感 受 转 化 的价 值 所 在 ， 真正 变 复 杂 为 简 单 。 二 是 要重 沟 通 。如 “ 推 ” 略 中 ， 抓 住 两 种 方法 倒 策 要 进 行 沟 通 ， 实 两种 方 法 都 使 用 了倒 推 策 略 ， 不 过 一 其 只 种 是 从 后 往 前 一 步 一 步 推 ，还 有 一 种 是 利 用 差 额 来倒
两 杯 共 有４ ０ 升 和 两 杯 同 样 多 才能 得 到 ）这 对 于 学 生 ０毫 。 来 说 ， 较 大 的 挑 战 性 ， 少 人 一 筹 莫 展 。 基 于 这 样 的 有 不 情 况 ， 采 取 了 现 在 这 样 的 设 计 ， 果 也 证 明 ． 样 的 我 结 这
解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推
班级姓名
预习目标：
1、我要明白：一件事物经过变化，已知现在的情况，要求原来的情况，就能用
“倒推”策略来解决。
2、我将能够：正确使用“倒推”的策略解决相应的问题。
例题：
小明原来有一些画片，又收集了24张。
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张画片？
1、小明的画片张数是怎么变化的？用你喜欢的方法整理。
2、请列式解答并检验。
课堂练习：
小明、小军和双胞胎姐妹扬杨、帆帆四个好朋友很想去大运新城看一看，他们打算周六去，计划8点在学校见面。
1、说说回来的线路。
2、小军洗漱要5分钟，吃早餐要10分钟，从家走到车站要10分钟，为了不迟
到，他最晚要（）：（）起床。
3、扬扬和帆帆早餐喝果汁，倒了两杯，共400毫升，由于不一样多，姐姐扬扬
给妹妹帆帆倒了40毫升，两人就一样多了。
姐妹俩原来分别有多少毫升？
4、到了大运村，他们看见一个漂亮的荷塘。
荷塘里的荷花第一天有1平方米，
第二天长成2平方米，第三天长成4平方米，第四天长成8平方米，第五天呢？如果第28天能长满整个池塘，那么长半池塘是哪一天？
5、在回家的地铁上，姐妹俩拿出收集的画片看。
妹妹帆帆把自己画片的一半还
多1张给了姐姐，自己还剩25张。
妹妹原来有多少张画片？。
《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
《解决问题的策略-倒推》课件
总结和要点
倒推策略
倒推策略的应用
• 问题的定义 • 倒推策略介绍 • 倒推策略的步骤
• 房屋装修 • 产品开发 • 市场营销
倒推策略的优势
• 创造性思维 • 减少风险 • 高效决策
倒推策略的挑战
• 信息缺乏 • 简化假设
产品开发
逆向思考可以帮助我们确定理想的产品特性 和创新点。
项目管理
通过倒推，我们可以规划项目的阶段性目标 和关键路径。
倒推策略的优势
1 创造性思维
倒推鼓励创造性思考，挖掘新的解决方案。
2 减少风险
通过考虑可能的问题，倒推可以帮助我们减少风险。
高效决策
倒推策略帮助我们更快地做出决策并采取行动。
倒推策略的挑战
倒推策略的步骤
1
设定目标
2
明确理想的结果和期望的解决方案。
3
逆向分析
4
从结果开始，逆向思考并找到解决方 案。
确定问题
明确问题的定义和目标。
寻找关键因素
确定影响结果的关键因素。
倒推策略的应用案例
房屋装修
通过倒推，我们可以确定装修风格、选购家 具和制定装修计划。
市场营销
倒推策略有助于制定市场营销计划和推广策 略。
《解决问题的策略-倒推》 课件
在解决问题时，倒推策略是一种强大的工具。通过从问题的根源开始，逆向 思考可以帮助我们找到最佳的解决方案。
问题的定义
在使用倒推策略之前，我们首先需要准确地定义问题。明确问题的范围和目标，有助于我们更好地应用 倒推策略。
倒推策略介绍
倒推策略是一种从结果出发，逆向寻找解决方案的方法。通过反向思考，我 们可以发现隐藏的问题和潜在的解决方案。
五年级数学下册解决问题的策略--倒推
200
+ 40
+ 40
乙 16?0
200
- 40
200ml 200ml
甲乙
+40
－30
（1） 10
50
20
（2） 42 ÷7
×9
6
54
2 小明原来有一些邮票，今年又收集 了24张。送给小军30张后，还剩52 张。小明原来有多少张邮票？
能用简单的 示意图表示题
目中邮票的变化过 程吗？
？58 +24 82 －30 52
芳芳：30－5＝25（张）
答：冬冬原来有35张画片，芳芳 原来有25张画片。
小军收集了一些画片，他拿出画片 的 一半还多1张 送给小明，自己还剩 25张。小军原来有多少张画片？
先送一半，再送一张
小军去参观动物园，先从大门向北走2格到熊 猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴 山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北
４ 百鸟园
３
●
猴山
●
２ ● 熊猫馆
１
蛇●馆０●大门 １２ Nhomakorabea ４５６７８
谢谢观看
（2）车上原来有42人，第一站下车12人，第二站又上车5人，现在车上共有多少人？
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。
答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。
小军原来有多少张画片？
从甲杯倒入乙杯40毫升
苏教版五年级数学下册
学校
酒厂路口
南北
北
西
南北
东
佳达超市 路口
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师：刚才每个同学都试了试，用倒推的策略来解决这道问题，那你想过没有，这道问题为什么要用倒推的策略？
生：因为这道题目是描述从原来变到现在，用倒推的策略可以知道以前是什么样子的
师：也就是说，知道了现在要求原来，可以从现在往原来推。
师：这是这道问题，我们解决了。现在请看，如果现在不是一杯果汁，有两杯果汁在这里，告诉我们两杯果汁一共400毫升
师：知道现在，要求的是原来。像这样的问题，你能试着来倒推一次吗？谁来说说看？你怎样倒推，求出原来的？
生：先把现有的240毫升，减去倒入的80毫升。
师：就是把倒入的把它——去掉，就是倒出80毫升。
生：然后再加上喝了的60毫升，就等于原来有多少果汁。
师：把喝了的，再倒回来，这样就可以求出原有的毫升。【指着倒推箭头图】
生：从科技馆向东，先走3格，再向北走5格，然后再向东走2格，就到了学校了。
师：去时的线路和返回时的线路有什么样的关系呢？
生：他们刚好是相反的。
师：像这种原路返回的问题，只要把原来走过的路，反过来走，也就是倒过来走，像这种思考问题的方法，在我们数学上，有一个专用的策略，叫做倒推。【板书：倒推】
师：今天我们就来学习，用倒推的策略解决一些数学问题。首先请大家来看，这是一杯果汁。【课件出示一杯果汁】自己默读题目。
生：北
师：有一个班级的同学，到科技馆去参观，他们的线路图是这样的。【教师遥控课件】
师：哪个同学，能看着线路图说一说，先从什么地方，往哪边，到什么地方，再怎么走，最后到达科技馆。
生：先从学校向西走2格，到东环路，再向南，走5格，到汽车站，再向西走3格，到科技馆。
师：参观完了之后，我们还得返回，如果要原路返回，想想看，该怎么走呢？
师：像这样的问题，是不是和我们一开始遇到的问题相类似？虽然是两杯果汁，原来各有多少毫升果汁知道吗？
生：不知道
师：原来是不知道的，知道的是——现在，现在两杯果汁同样多，咦，果汁变化了，什么没有变？
生：【学生静静思考】
生：一共多少毫升没有变。
师：对，只是从甲杯里面倒了一些给乙杯。刚才我们是画这样的示意图来整理的，如果像这道题，我们来列表来整理，可以吗？
解决问题的策略
师：我们今天要学习的课题，大家一起说一遍。
生：解决问题的策略【师板书：解决问题的策略】
师：我们以前，学过一些解决问题的策略，学过哪些？
生：画图、列表
生：一一列举
师：是的，我们已经正式学过了这几种策略，今天，我们要学习一种新的策略。在我们日常生活当中，经常会遇到这样的问题。【出示课件】
师：这是一个将要形成的线路图，我们在看图的时候，上面是什么？
生：可以
师：我们试试看，假如说我们要列一个表格【教师在黑板上画表格】
甲
乙
现在
原来
师：现在一杯果汁有多少，你知道吗？
生：现在一杯是200毫升
师：你怎么知道的？
生：现在两杯同样多了，用400除以2就得到200【教师填表】
师：老师写的已经够多了，接下去请同学们自己动手，在老师发给大家的纸上，先用表格整理信息，然后再倒推，倒推完了用算式算出甲杯原来多少，乙杯原来多少，现在开始。
师：让我们一起来看看会发生什么变化。大家一起读一遍
生：甲杯倒入乙杯40毫升
师：结果呢？
生：现在两杯果汁同样多
师：问题是——
生：原来两杯果汁各有多少毫升？
师：像这样的问题，知道的是什么？要求的又是什么？
生：知道两杯果汁一共有400毫升，还知道甲杯倒入乙杯40毫升后两杯同样多，求的是原来两杯果汁各有多少毫升？
生：倒推【师板书在现在与原来之间加了一个箭头】
师：这道题当中，杯子里的果汁，是怎样变化的？发生了几次变化，谁来说说看。
生：发生了两次变化
师：哪两次变化。
生：第一次变化是喝了60毫升。第二次变化是又倒入了80毫升，现在有240毫升。【教师随着学生的发言，屏幕逐步变化】
原有一些果汁→喝了60毫升→倒入80毫升→现有240毫升
这样的示意图，还是比较复杂的。我们能不能想出，更简便的方法，来表达出是怎样变化的呢？比如说，我们可以用一个方框，表示原来的，然后用一个箭头，他说喝了60毫升，用算的方法，就可以说，从原来里面怎么样啊？
生：减掉60毫升
师：得到多少？我们可以用个方框表示，然后又怎么样？同学们，拿起笔，跟老师一起来整理，在老师发给大家的纸上，最上面一道题，也像这样画了个开头，你能接下去画箭头图来整理吗？【学生画箭头图，一学生到黑板前板书】
师：画完图就可以列列算式，算算原有果汁是多少毫升。算完了检验一下，看看结果符合题目要求吗？【学生列式240-80=160毫升160+60=220毫升】
师：白粉笔写的，是变化的过程，黄粉笔写的，是什么过程？
生：倒推
师：倒推正好和原来——相反。算式中第一步为什么要减？
生：因为原来是加法，倒推就要用减法
师：同样，60原来是减的，倒推就要——加，大家算出来原来果汁是220毫升，这220毫升算得对不对呢？我们来检验检验看。假如原来是220毫升，减去60是160，再加上80，是240，符合题目要求吗？
师：这很重要，算出每杯都是200毫升之后，然后你就倒过来推想，在倒推的时候，我们把原来一样多的，也就是要把乙杯再倒回甲杯，乙杯就变少，甲杯就变多，所以乙杯就应该是少了40毫升，甲杯就是多了40毫升
师：同学们，刚才我们不知不觉已经用了二次倒推的策略，解决了两道问题了，这两道问题有什么不同的地方？
生：他们不同的地方是，一个是求一杯果汁多少毫升，一个是求两杯果汁有多少毫升。
师：看看已经知道什么，要求什么，读懂了就举手。
生：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升，又倒进去80毫升，现在杯子里有240毫升，问这杯果汁原来有多少毫升？
师：知道的是现在的情况，现在杯子里有多少毫升？
生：240毫升
师：要求的是——原来。【板书：现在原来】跟我们以前知道原来求现在正好相反，像这样的问题，我们在解决的时候，就可以试着用——
（学生倒推并列式，一学生到黑板上写）
师：请大家笔先停一下，看黑板，甲这里的200+40，谁来说说看，这里为什么要加40，
生：因为它原来要比200多40
师：对，所以，相应的，乙这里要减40。大家检验过吗？
生：检验过
师：像刚才这道题，我们在用倒推的策略解决问题的时候，第一步很关键