《解决问题的策略——倒推法》教学设计
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》教学设计
《解决问题的策一J推》一、教学过程（一）创设情境，感知策略1、创设情境，提出问题。
星期天，小军到小明家去玩，小明热情地拿出了一盒400ml的果汁倒了两杯，不一样多。
怎样使它们变成一样多？从甲杯倒入乙杯，现在两杯怎么样？一样多了。
是多少，200毫升。
你怎么知道的？因为总量400ml没有发生变化，两杯一样多，所以各是200毫升，2寻求策略如果告诉你从甲杯中倒入40毫升到一杯中，两杯一样多，你能求出原来两杯各是多少毫升吗？在头脑中思考一下，然后把我们的思考过程记录在导学活动单上，你可以用画图填表或列式计算等形式进行记录完成导学活动单1交流：1、请画图的同学说说自己的想法（课件演示）要求原来两杯各有多少果汁，只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。
2、请填表的同学说说你填表的顺序3、列式计算的同学，你是怎么做的？3.整理反思，感悟策略刚才三位同学通过画图、填表、列式计算求出原来两倍果汁各有多少毫升。
他们都是从哪里想起的？板书：变化原来十*现在相反倒回去小结：要求原来两杯果汁各多少毫升，我们是从哪里想起的？像这样从现在的结果出发，沿着变化过程倒回去推想出原来数量，这种方法也是解决问题的一种重要策略，我们简称为倒推的策略。
出示课题。
4.回顾练习，体验策略其实，我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。
填一填+40 -30( )——►( ) ------ (20 )（）二（)心.(54 )（1）先填哪个括号里的数，是怎么想的。
（2）这两题我们的思考方向的？（从后往前）计算方法是怎样的?（逆运算）解决这两个问题是从哪里想起的？运用了什么策略？（二）自主探究，理解策略喝完果汁，小明请小军欣赏他收集的邮票。
1.自主探究，体验策略出示例2：齐读：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张, 还剩52张。
小明原来有多少张邮票？谈话：和例一相比，这题变化复杂了，你能按一定顺序把题中的信息整理一下吗？请同学们完成导学单第二题交流自己的想法。
解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法教学设计临汾经济技术开发区郭家庄学校岳冬梅【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例1、例2探索练习纸。
【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1.游戏：老师手里有一些扑克牌，送给这个同学一些后再拿10张，现在我手里有22张，请问：你知道我手里原来有多少张扑克牌？2.抢答：滨河路边的池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，20天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天?3.揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方?师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题!1.谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息?师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗?师：你们还想让老师提供一个怎样的信息?(突出还要有变化的过程)多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化?2.解决问题。
师：想自己来解决这个问题吗?我为大家提供一些建议，请看屏幕：一、小组交流讨论例1，整理、归纳解题思路和方法。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
《解决问题的策略——倒推》教学设计教学内容:苏教版数学五（下）P88～89的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题。
教学目标:1、使学生学会使用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和实行简单推理的水平。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
一、导入新课（板书并齐读课题:解决问题的策略）导入谈话:同学们，自三年级起我们就开始学习解决问题的策略，你都学习过哪些策略呢？（列表、画图、一一列举），今天我们大家一起来学习一个新的策略。
二、新授:过渡语:这究竟是一个什么策略呢？我也不知道！带着我们的问题学习今天的内容。
1、活动一:感悟策略（ ）（ ） 20 （ ） （ ） 36（ ） （ ） （ ） （1）学生独立完成小组内交流。
（2）指定小组汇报。
（3）说说你对新策略的感觉。
2、活动二:生成策略（1）学生按提示要求完成数学阅读（2）集体交流（例1）A 、例1的情境图告诉我们哪些信息？B 、甲、乙杯内的果汁各发生了什么变化？要求什么？现在两杯内的果汁分别是多少？你是如何知道的？怎样列式表示？C 、那已知了甲乙两杯现在的毫升数与它们变化的顺序，如何求两杯原来的毫升数呢？（3）集体交流（例2）A 、你是怎样摘录条件的？这样做的好处何在？比一比，你更欣赏哪种整理方法？说说理由。
B 、你怎样解答这个题？如何检验其真伪呢？（4）总结提高A 、课件回顾两个例题的解题特征。
B 、给本课的策略拟名，并小结其解题特点。
总结:名字:倒推（还原……），什么倒（反）过来了？从哪儿开始倒呢？手势倒顺序，注意结合例题说“三倒” 板书:倒推、倒顺序、倒运算、倒方向、现在——原来三、巩固练习活动三:使用策略过渡语:好，用你刚才的发现试试。
2022-2023学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教学设计)
解决问题的策略——倒推教学设计一、教学目标1.能够理解倒推的概念。
2.能够运用倒推策略解决数学问题。
3.能够举一反三，将倒推策略应用到其他现实生活中的问题中。
二、教学重点难点1.理解倒推的概念。
2.掌握倒推策略的运用。
三、教学过程1.导入新知识1.请学生观看下面的视频，了解什么是倒推。
2.让学生们分享一下自己的理解，引出今天的主题——倒推。
（此处省略了视频链接，另外，导入新知识环节中可以适当引入一些相关的图片或图表，但本文档要求不能带图片）2.了解倒推的策略1.让学生自由讨论，倒推策略是什么，有什么特点。
2.教师引导学生讨论，总结出倒推策略的定义及特点。
3.巩固倒推策略1.提供一道小学数学的题目：“边长为5厘米的正方形面积是多少？”2.引导学生思考如何运用倒推策略解决这个问题。
3.在讨论的过程中，教师引导学生总结出倒推策略的解题步骤。
4. 进行练习1.请学生们在练习册上，完成相关的练习题。
2.在学生们解题的过程中，老师可以巡回辅导，及时给予指导和帮助。
5. 拓展1.提供一些其他例题，让学生运用倒推策略解决。
2.引导学生将倒推策略应用到日常生活中，思考如何解决生活中的一些问题。
四、教学反思此次教学中，我通过引入视频、小组讨论、个人练习等方式激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，学生的思路清晰，解题步骤也比较明确。
不过，对于一些没有思维训练的学生，需要在巩固练习环节给予更多的指导和帮助。
通过此次教学过程，学生对倒推策略有了更深入的了解，也掌握了一些倒推策略的解题方法，希望这些知识能更好地应用到日常生活中。
解决问题的策略——倒推导学案MicrosoftWord文档
出示题目，这道题用什么策略解决？那就开始吧，请完成活动三
我们在倒推时，要注意些什么？
意义相反
顺序相反
四．全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
大家学的怎么样呢？让我们一起进入检测反馈。
【教学反思】
3看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
4回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？
5在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？
三．自主探究，深化理解
想继续用倒推的方法解决问题吗？请看活动二
解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
2.姚明的身高除以2，再减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?
3.小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
一．导入
上课前，我们来个游戏“比比谁的反应快”（课件出示）
真棒！
二．激活经验，感知策略
解决问题的策略——倒推
（第1课时）
【教学目标】
1．学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一：激活经验，感知策略
原来两杯果汁各有多少毫升?
1.想一想，从图中你可以了解到哪些信息?任选一种方法整理信息
（1）填写表格。
解决问题的策略倒推教学设计
苏教版解决问题的策略倒推教学设计SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。
你觉得老师回去时会经过哪些地方呢完整地说说。
你怎么知道的你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的你打算怎样解决这个问题呢和你的同桌说一说。
（指答，适时问：这时甲杯会怎样乙杯呢）问：听懂了吗那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗没果汁不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。
问：你们画对了吗那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
指答表格：谁来说说甲杯的情况你是怎么想的乙杯呢（课件出示计算过程）问：同意吗回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢在解决这题时我们应用了什么策略呢我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的同桌说说看。
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《解决问题的策略——倒推法》教学设计教学内容：苏教版数学第十册教材第88~89 页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习十六的部分练习。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学会数学的信心。
教学过程：一、情境导入看上去同学们的精神很饱满，你们一定期待今天的这节数学课吧！我们现在就开始喽。
1、老师每天早晨上班的路线是这样的：家十字路口南门桥学校。
谁能说说我每天原路回家的路线呀？（通过直观的线路图学生很容易理解原路回家的路线，方向相反，路程相等。
）2、从我家到学校骑车大约需要10分钟，学校每天早晨是8:00上课，7:55 预备，我想在预备铃响之前到学校，那我最迟得什么时间就必须从家里出发呢？（在导入情境中设置的都是相对简单的内容，只是为后续练习做好铺垫。
通过贴近学生生活的情境让学生初步感知倒推法在日常生活中的应用。
）二、探索新知1、教学例 1（1）、师：上个星期天，小明找我帮他解答两个问题，我把一瓶400毫升的果汁倒在两个杯子里，把甲杯递给小明，乙杯留给我自己，可调皮的小明趁我不注意把甲杯果汁倒入40 毫升到乙杯，这时候两个杯子里果汁数量有什么变化吗？（课件演示）生1：我发现甲杯减少了，乙杯增加了。
生2：甲杯和乙杯正好同样多。
生3：把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量没有变化。
师：一共还是多少毫升？现在每个杯子里都有多少毫升果汁？（通过追问，让学生理清果汁数量的变化情况。
）（2）、师：我们知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？你准备怎么办？学生独立思考（给学生独立思考的时间。
独立思考在数学学习中犹如金子般宝贵，教师要注重独立思考能力的培养。
）生：能不能把乙杯中的40 毫升果汁再倒回甲杯？课件展示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯的过程”，观察两个杯中果汁数量发生的变化。
引导学生认识“再倒回去”后，甲杯在200 毫升的基础上，增加了40 毫升；乙杯在200 毫升的基础上，减少了40 毫升。
（3）、指导学生画简单示意图，（借助示意图说明果汁变化的步骤和过程，清晰地把握事物和数量发展变化的线索，从而有序地展开思考。
）40毫升倒回去，该画回去多少才合适呢？40 毫升占200 毫升的多少啊？学生比较准确地画出示意图。
（相对准确的草图能帮助学生直观地理清题目条件和问题，这种能力在数学知识的后续学习中非常重要。
）（4）、师：根据你的发现，请求出“原来两个杯中的果汁数量”。
学生完成解题的过程，并将教材中的表格填写完整，和同桌说说表中的每个数据各是怎样推算来的。
（5）、师：我们回顾一下，在解决这个问题的过程中，“求原来两个杯中的果汁有多少？”我们是从哪里入手的？（先求出现在每杯多少毫升，再倒着算出原来两杯果汁的数量）。
师：如果一种数量经过变化，知道了现在的结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始入手，根据它们的变化一步一步地往前倒着推想，最终求出原来的数量。
这也是一种解决问题的策略，简称倒推法。
其实倒推的策略我们在一年级的时候就已经接触过，展示一年级下册两道习题。
（渗透数学知识的系统性。
）2、教学例 2（1）、出示例题学生读题，说说已知条件和问题，根据题目大意摘录条件进行整理。
原有？张又收集了24 张送给小军30 张还剩52张（建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
）师：我们可以按题意顺着整理条件，你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票？可以用倒推的策略来解决吗？你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画图。
（从结果“还剩52 张”处着手）（借助示意图唤起学生解决有关问题的经验，学生容易身临其境地联想事件的发展变化过程，回忆生活中解决这类问题的一些方法，从而为运用“倒过来推想”的策略解决问题提供帮助）原有？张去掉收集的24 张跟小军要回30 张还剩52 张（2）、根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。
（3）、要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52 张。
（数学学习重视过程也重视结果的正确性，培养学生验算的习惯。
）三、巩固反馈1、小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多 1 张送给小明,自己还剩25 张.小军原来有多少张画片?（指导学生灵活运用“符号摘录条件”、“线段图整理”解决问题，尊重学生算法多样化。
）2、冬冬和芳芳原来共有60 张画片,冬冬给芳芳 5 张画片后,两人的画片同样多。
原来两人各有多少张画片?3、小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用15 分,折纸鹤要用25 分,把纸鹤用线穿成一串要用10分.如果要在上午10 时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手?学生独立解题，组织交流，强调推想过程。
（数学教学离不开适量的练习，这些练习层层提高，给足学生独立思考的时间，有利于学生循着思维的台阶一步一步地提升。
）四、拓展应用1、你在学习和生活中还遇到哪些可以用倒推法来解决的问题？生：我们晚上9：00 之前就要睡觉，那我们的作业必须在此之前完成，我就需要把时间提前安排好。
生：我们上学和老师上班一样都不能迟到，也要用倒推法提前算好从家里出发的时间。
生：在走迷宫的时候，我从“入口”处出发会遇到很多岔路都走不出去，我喜欢从“终点”倒着往回走到“入口”，很容易成功。
2、算“24”点。
“24 点”也是知道最后的结果是24，那要怎么才能运用加减乘除算出24 呢？可以是3×8=24 可以是4×6=24，还可以12×2=24、72÷3=24 等等，如果有一张牌是8，我们就想另外三张牌能不能算成3；如果看到6，能不能把另外三张算成4,,五、全课总结这节课我们在以前学过的画图、列表、一一列举的基础上，又学习了倒推法，还用倒推法解决了很多问题，将来我们还将学习替换、转化等其它解决问题的策略，同学们要灵活运用我们学到的策略来解决学习上、生活中的难题，让我们的生活变得更加便捷和精彩。
课后反思：《解决问题的策略——倒推法》这节课是苏教版第十册第九单元内容，这是在学生已经学习了用“画图”、“列表”和“一一列举”的策略解决问题的基础上，学习用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
如果一种数量经过变化，知道了现在的结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始入手，根据它们的变化一步一步地往前倒着推想，最终求出原来的数量。
我在准备这节课时也使用了“倒推法”，从我的教学目标入手，倒推着寻找能帮我完成教学目标的素材和策略。
1、渗透数形结合思想，培养学生的数感。
数形结合的方式一方面让学生体验到数学问题与生活的联系，另一方面也让学生对可以运用“倒过来推想”的策略解决这一类问题的共同点有更具体的感受，为寻求解决问题的一般思路奠定了基础。
在课件演示“40 毫升的果汁从甲杯倒入乙杯，甲杯果汁数量减少，乙杯果汁数量增多，直至两杯同样多”，再倒过来思考把“40 毫升果汁从乙杯倒回甲杯”后，着重指导学生在稿纸上从“两杯同样多”的时候入手，画出“倒回去”的过程。
因为我们不可能每次遇到这类问题都有机会用课件来直观演示，这就要求学生要自主画出这种简化的草图来帮助理解题意。
在画图的过程中，虽然是草图，但也要求学生在画的时候要想到“40 毫升是200 毫升的15”，画的时候不要太离谱，这是因为分数相对学生来说比整数、小数都来得陌生，平时生活中用到的相对较少，对于分数的数感培养更是要加强，数感的培养就是需要这样一点点的积累。
2、引导学生有序思考、亲历感悟，培养学生良好的思维品质。
“教师是学生学习的引导者”很大程度上体现在教师简练有效的追问。
“把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？”“如果把乙杯中的40 毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？”学生在教师的追问的魔术棒的引导下，逐步理清思路，独立思考。
特别是练一练中稍复杂变化“小军拿出画片的一半还多一张送给小明”，学生很难理清这里的变化关系，教师追问“送了一半还多一张就是先送一半，这时候小军和小明分别有这些画片的一半，然后小军从自己的一半里拿出 1 张给小明，那么这时候小军还剩的25张有没有原来画片的一半了？怎么样才是原来画片的一半？”这样只牵着小军一个人画片数量的变化层层追问，帮助学生整理摘录清楚题目条件，从而达到独立思考解决问题。
“追问”是引导学生思考的魔术棒。
3、领悟教材的编排规律，呈现内容体现数学知识的系统性和板块性。
在处理教材上果汁问题过后的“填写表格”环节，我开始想到过放弃不用，这样也不会影响这节课的教学内容，后来仔细领悟教材后，还是用了，我想这也是在苏教版小学数学从四年级开始分别学习了“列表”“画图”“一一列举”过后，对于以前学习过的解决问题的策略的一种复习，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
在学生体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程后，提出其实“倒推法”在一年级的加减运算中就曾出现过，只不过当时是简单的一步倒推，现在学的不过是变化的程序多了一些。
课件展示一年级数学下册课本中两页的习题，让学生在有意无意中感受到我们数学知识的系统性，数学知识的学习也是一种水到渠成的过程。
4、注重整节课内容的前后铺垫，逐步分层练习。
在“情境导入”环节中，首先通过课件直观呈现出我的“上班路线”，让学生说出“原路回家路线”。
使学生理解这样的上班、上学之类的往返路线问题“方向相反，路程相同”，并用此经验为后面练习十六中的第 3 题用文字叙述参观动物园的路线，要求从给出的终点位置倒推出参观的各个景点和第 4 题上学往返途中涉及到的复杂一些的“东南”方向作渗透和铺垫。
第3 题在导入的直观线路图的基础上抽象成文字叙述，第4 题在导入环节中的简单的“东南西北”的基础上加入了上学沿“东南”方向，放学就是沿“西北”方向，逐层提高难度。
然后呈现的“上班时间”的一步倒推提升到后续练习中“折纸鹤的 3 步倒推”，让学生通过一步一步的学习不断提升自己的学习能力。
在学习过程中获得进步的喜悦。