解决问题的策略倒推教学设计
解决问题的策略(倒推)教案
解决问题的策略一、创设情境，引入倒推1、首先请大家来看一幅图并思考这样一个问题：是谁钓到了鱼？比比谁的反应快！ 生上台指你怎么这么快就知道的啊？ 看看是不是这样的？2、我们再来看一道题，比比谁的反应快！（出示：）表示多少吗？你是怎么算的啊？你能检验一下吗？ 我们在解决这两个问题时有什么相同的地方啊？是的，这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。
（板书）在我们平时的生活和学习中会经常用到倒推。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、探究例题，感知倒推1、出示新例1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。
原来这个杯子里有果汁多少毫升？（1）下面来看一段动画。
（出示动画）这段动画，告诉我们哪些信息？能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议，请看屏幕：知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。
）我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程，拿出课堂作业本，把整理后的条件写到课堂作业本上去。
生解决问题，教师巡视，生到实物投影仪上展示。
（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的？①原有？毫升 → 先倒进40毫升→ 又倒出60毫升→ 还剩160毫升（整理得不错，数量变化一目了然）有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？② （简洁明了）用什么样的策略解决呢？ 现在能解决这个问题了吗？各自列式解答，指名说算式。
（课件演示）①160＋60－40 ②60－40＋160其实这种方法在生活中还是很常见的，比如你借了我10元钱，还给我8元钱，就相当于还差我多少钱？只要再还给我多少元钱就可以了？要看答案是不是正确的该怎么办呢？6 ＋20 ÷5 －8＋40 －60( )——→( ) ——→( )160师生共同口算检验。
小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在倒过来想原来）2、下面我们来看一道练习：书上的例2请大家先用这种图整理一下条件再解答。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版
五年级数学下册教案-《7 解决问题的策略-倒推》苏教版一. 教材分析《7 解决问题的策略-倒推》这一节内容，主要让学生掌握倒推这种解决问题的策略。
通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
教材中提供了丰富的素材，引导学生进行探究和发现，从而提高学生的思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解并运用一些基本的问题解决策略。
但是，对于倒推这种策略，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习基础和学习习惯也有所不同，需要教师在教学中进行适当的引导和关注。
三. 教学目标1.让学生理解倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
四. 教学重难点1.倒推思维过程的理解和运用。
2.学生问题解决能力的提高。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生体会倒推的思维过程，学会运用倒推的方法来解决问题。
2.小组合作：引导学生进行合作学习和探究学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
3.实践操作：让学生通过实际的操作活动，来理解和掌握倒推的方法。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.相关的教学PPT或投影片。
3.练习题和测试题。
4.教学用具和材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的问题，引出倒推的概念，激发学生的学习兴趣。
例子：小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导他们发现倒推的思维过程。
例子：一幅画有4个红圈，3个蓝圈，2个绿圈的图，要求学生倒推出每种颜色的圈的数量。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，运用倒推的方法来解决问题。
例子：让学生倒推一些简单的数学问题，如加减法、乘除法等。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
在 解 决 这 些 问 题 时 有 什 么 小 技 巧
吗 ？ 倒推 哪一 步 ？ 先
小 结 ： 过 来 推 想 就 要 从 现 在 的数 倒
据 小发 ．根 据 各 自发 生 的 变 化 往 回推 算
出原 来 的数 据 ． 可 以 简称 倒 推 的 策 略 。 也
生： 甲杯 减 少 了 ４ Ｏ毫 升 ， 乙杯 增 加
法？
为例 ２多 步 倒 推 的探 究 过 程 做 好 了 良好 的心 理 定 向 和认 知 铺 垫
三、 自主探 究 ． 深化 理 解
１ 索例 ２ ． 探
经 验 尝 试 解决 新 问 题 的过 程 阂此 ． 通过 “ 年龄 ” 返 回路 线 ” 个 已 有 经 验 的 猜 和“ 两 唤 醒 ．为倒 椎 策 略 的 探 索 提 供 了 清 晰地
化？
１猜 一 猜 ： 师 的 年 龄 加 上 ９的 和 ． 老 再 除以 ４ 恰巧是 １ ． ０岁 老 师 今 年 是 多
少岁 ？
面 的学 习 中我 们 已经 接 触 过 ． 看 ： 请
填 一填 ：
（ （ ） ） （ （ ） ） ２ ｏ ５ ４
２谈 话 ： 是 老 师 每 天 上 学 从 家 到 ． 这 学校 的路 线 ．你 能说 说 老 师每 天 放 学 从 学校 回家 的 路 线 吗 ？ 多媒 体 呈 现 ：老 师 （ 家一 向 东 ５ ０米 到 苍 梧 绿 园一 向 北 ２ ｏ ｏ 米 到教 育 局一 向 两 １ ０米 到 学 校 ） ５
略． 不信 ． 咱们 继 续 看— —
设 计 意 图 ： 生 数 学 知 识 的 形 成 是 学
以一 种积 极 的 心 态 ．调 动 原 有 的 知 识 和
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计第一篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计《用“倒推”的策略解决问题》教学设计（第一课时）【教材简介】：本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。
“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。
教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】：重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。
因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。
2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。
在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。
二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。
2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。
三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。
2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。
3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。
4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。
3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。
六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。
2022-2023学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》(教学设计)
解决问题的策略——倒推教学设计一、教学目标1.能够理解倒推的概念。
2.能够运用倒推策略解决数学问题。
3.能够举一反三，将倒推策略应用到其他现实生活中的问题中。
二、教学重点难点1.理解倒推的概念。
2.掌握倒推策略的运用。
三、教学过程1.导入新知识1.请学生观看下面的视频，了解什么是倒推。
2.让学生们分享一下自己的理解，引出今天的主题——倒推。
（此处省略了视频链接，另外，导入新知识环节中可以适当引入一些相关的图片或图表，但本文档要求不能带图片）2.了解倒推的策略1.让学生自由讨论，倒推策略是什么，有什么特点。
2.教师引导学生讨论，总结出倒推策略的定义及特点。
3.巩固倒推策略1.提供一道小学数学的题目：“边长为5厘米的正方形面积是多少？”2.引导学生思考如何运用倒推策略解决这个问题。
3.在讨论的过程中，教师引导学生总结出倒推策略的解题步骤。
4. 进行练习1.请学生们在练习册上，完成相关的练习题。
2.在学生们解题的过程中，老师可以巡回辅导，及时给予指导和帮助。
5. 拓展1.提供一些其他例题，让学生运用倒推策略解决。
2.引导学生将倒推策略应用到日常生活中，思考如何解决生活中的一些问题。
四、教学反思此次教学中，我通过引入视频、小组讨论、个人练习等方式激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，学生的思路清晰，解题步骤也比较明确。
不过，对于一些没有思维训练的学生，需要在巩固练习环节给予更多的指导和帮助。
通过此次教学过程，学生对倒推策略有了更深入的了解，也掌握了一些倒推策略的解题方法，希望这些知识能更好地应用到日常生活中。
解决问题的策略——倒推导学案MicrosoftWord文档
出示题目，这道题用什么策略解决？那就开始吧，请完成活动三
我们在倒推时，要注意些什么？
意义相反
顺序相反
四．全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
大家学的怎么样呢？让我们一起进入检测反馈。
【教学反思】
3看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
4回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？
5在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？
三．自主探究，深化理解
想继续用倒推的方法解决问题吗？请看活动二
解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
2.姚明的身高除以2，再减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?
3.小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
一．导入
上课前，我们来个游戏“比比谁的反应快”（课件出示）
真棒！
二．激活经验，感知策略
解决问题的策略——倒推
（第1课时）
【教学目标】
1．学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一：激活经验，感知策略
原来两杯果汁各有多少毫升?
1.想一想，从图中你可以了解到哪些信息?任选一种方法整理信息
（1）填写表格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《解决问题的策略——倒推》教学设计
安国镇马庄小学:吴剑
[教学内容]
教科书第88～89页例1、例2和“练一练”
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、激活经验，感知策略
1．做一做,
2．谈话：这是张华同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：张华家→向东50米到梨园→向北200米到小桥→向西150米到学校 )
3．揭题：
通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)
这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
[设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。
通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。
]
二、初步体验，建立模型
1．多媒体出示例l
（1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?
（2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？（倒一块平分或把多的向少的里面倒一些）
（3）现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?
（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了）
（4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？
2．解决问题
结合回答演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。
（多媒体演示，必要时可以来回放几次）（1）学生讨论，填写课本第88页的表格。
填完后说说是怎么推算的。
交流：展示学生的表格，说一说想法?
（2）我们的结果是不是正确如何来检验？（顺着事情的发展推算一下知道了。
）
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)
3．回顾反思
（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?
（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。
在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?
（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
(板书课题：解决问题的策略——倒推)
4．练一练，李明和王志原来共有30元钱，李明借给了王志5元后，两人的钱数一样多。
原来两人各有多少元钱？
[设计意图：借助多媒体动态展示题中的信息和问题，揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程和结果，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。
接下来的“填一填”，再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，接着正推进行检验，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。
]
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
多媒体出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
送给小军30张，还剩52张。
小明原来有多少张邮票?
师：哪位同学来读读上面的信息?
师：看了这个问题，你有什么想法？你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?（指名回答，多媒体呈现）
追问：你准备用什么策略解决这个问题?（强调知道现在的数量，要求原来的数量，用倒推的策略）在小组内交流想法，再列式解答。
2．整理信息，讨论交流
（1）把摘录的条件和问题完成在作业纸上。
找个别学生的展示，配合多媒体请学生说说自己的想法。
（2）讲解一下这两个变化的过程可以合二为一，现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；也是用的倒推法，我们把它变成了一步倒推的题目了。
（3）检验。
倒推解题，正推检验。
3．回顾反思，对比深化
你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?
小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。
先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
在倒推的时候要注意变化顺序。
(板书：变化顺序)
4、巩固练习
出示89页“练一练”，小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。
小军原来有多少张画片？
（1）理解一半多一张是什么意思。
（2）结合学生讨论，运用线段图演示事情发展过程。
（3）强调难点，“小军的一半”是哪些。
（4）学生解答，有选择的展示，并强化检验的重要性。
[设计意图：例2问题解决的过程，是一个学生主动探索，深化理解策略的过程。
学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。
通过教学和练习，让学生在摘录条件进行整理以及讨论交流中，逐渐感悟在倒过来推想的时候，不仅要逆着事情变化的顺序进行，还要注意先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。
在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。
检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的。
]
四、拓展问题：
池塘有一片浮莲，浮萍面积每天增大一倍，15天就把整个池塘遮满了。
问遮住半个池塘需要多少天？四分之一池塘呢？（如有时间就讲解，时间不允许就作为课外讨论问题，下节课再讲。
课件从上页直接链接到下页进行总结，然后再返回本页进行拓展讨论布置）
[设计意图：通过拓展布置，让学生把课堂延伸到课外，感知数学的乐趣和魅力。
]
五、课堂总结
结合板书总结倒推策略的适用问题与方法要点。
板书设计：。