2020-2021学年浙江省温州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省温州市八年级第一学期期末数学试卷
一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知两条线段a＝15cm，b＝8cm，下列线段能和a，b首尾相接组成三角形的是（ ）
A．20cm B．7cm C．5cm D．2cm
3．不等式2x﹣1≤3的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤2
4．如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．下列选项中的a的值，可以作为命题“若|a|＞4，则a＞4”是假命题的反例是（ ）
A．a＝5 B．a＝1 C．a＝﹣5 D．a＝﹣1
6．已知点P（1，4）在直线y＝kx﹣2k上，则k的值为（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣4
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝16，BC＝8，则CM等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
9．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（4，0）和（3，2）两点，则方程kx+b＝4的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝5
10．图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD．已知图甲中，∠F＝45°，∠H＝15°，图乙中MN＝2，则图2中正方形的对角线AC长为（ ）
A．2 B．2 C．2+1 D．2+2
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为 ．
12．一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴的交点坐标为 ．
13．将点P（2．﹣3）向右平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标为 ．
14．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中∠A＝45°，∠D＝30°．若DF∥BC，则∠AGE等于 ．
15．已知一次函数y＝kx+2的图象不经过第三象限，且点（﹣1，y1），（1，y2）在该函数的图象上，则y1，y2的大小关系是y1 y2．（用“＞、＜、＝”连接）
16．如图，直线l1：y＝kx+5与直线l2：y＝﹣x+n交于点P（﹣1，3），则不等式kx+5＞﹣x+n
的解集为
．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，D为CA延长线上一点，DE⊥BC交AB于点F．点F为AB中点，且BC＝12，则DF＝ ．
18．长方形零件图ABCD中，BC＝2AB，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且MP⊥NP，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为 mm．
三、简答题（本题有6个小题，共46分。解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
19．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．如图，点A，D，B，E依次在同一条直线上，BC＝DF，AD＝BE，∠ABC＝∠EDF，求证：∠A＝∠E．
21．如图，在方格纸中，点P，Q都在格点上，请按要求画出以PQ为边的格点三角形．
（1）在图1中，画一个Rt△APQ，使得∠A为锐角．
（2）在图2中，画一个以PQ为底边的等腰三角形BPQ．
22．已知一次函数y＝kx+k﹣1（其中k为常数且k≠0）经过点（2，5）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）当m≤x≤m+3时，记函数的最大值为M，最小值为N，求M﹣N的值．
23．A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙
两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．
（1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成如表，
运费
红十字会
灾区 运量（吨） 运费 （元）
红十字会 红十字会 红十字会 红十字会
甲地 x 160﹣x 1.3×30x 20×1.5（160﹣x）
乙地
（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当A、B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？
24．如图，直线y＝﹣3x+12分别交x轴、y轴于点A，B，以AB为斜边向左侧作等腰Rt△ABD，延长BD交x轴于点C，连接DO，过点D作DE⊥DO交y轴于点E．
（1）求证：∠1＝∠2．
（2）求OE的长．
（3）点P在线段AB上，当PE与∠COD的一边平行时，求出所有符合条件的点P的坐标．
参考答案
一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．剪纸是中国民间传统艺术，下列剪纸图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D．
2．已知两条线段a＝15cm，b＝8cm，下列线段能和a，b首尾相接组成三角形的是（ ）
A．20cm B．7cm C．5cm D．2cm
【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较．
解：∵两条线段a＝15cm，b＝8cm，
∴15﹣8＜第三边＜15+8，
即：7＜第三边＜23，
只有20适合，
故选：A．
3．不等式2x﹣1≤3的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤2 【分析】不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解集．
解：不等式2x﹣1≤3，
移项得：2x≤3+1，
合并得：2x≤4，
解得：x≤2．
故选：D．
4．如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
【分析】图中三角形没被破碎的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．
解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，
所以，依据是ASA．
故选：D．
5．下列选项中的a的值，可以作为命题“若|a|＞4，则a＞4”是假命题的反例是（ ）
A．a＝5 B．a＝1 C．a＝﹣5 D．a＝﹣1
【分析】找到一个能使得若|a|＞4，则a＞4错误的一个a的值即可．
解：当a＝﹣5时，满足|a|＝5＞4，但a＜4，
故选：C．
6．已知点P（1，4）在直线y＝kx﹣2k上，则k的值为（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣4
【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入直线y＝kx﹣2k，然后解关于k的方程即可．
解：∵点P（﹣1，4）在直线y＝kx﹣2k的图象上，
∴4＝1k﹣2k，
解得，k＝﹣4． 故选：D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（ ）
A．65° B．70° C．75° D．85°
【分析】根据角平分线的性质，依据∠A＝52°，AB＝AC，可求得△ABC中三个内角的度数，然后根据三角形的外角性质可求出∠CDB＝∠A+∠ABD．
解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝（180﹣∠A）÷2＝70°；
又∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴∠ABD＝35°，
∴∠CDB＝∠A+∠ABD＝40°+35°＝75°．
故选：C．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝16，BC＝8，则CM等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【分析】根据勾股定理得出BD，进而利用直角三角形的性质解答即可．
解：设BD＝x，则CD＝AC﹣AD＝AC﹣BD＝16﹣x，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD2＝BC2+CD2，
即：x2＝82+（16﹣x）2，
解得：x＝10，
∴BD＝10，
∵M是BD的中点， ∴CM＝5，
故选：A．
9．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（4，0）和（3，2）两点，则方程kx+b＝4的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝5
【分析】先求出函数的解析式，再把y＝4代入，即可求出x．
解：把（4，0）和（3，2）代入y＝kx+b得：， 解得：，
即y＝﹣2x+8，
当y＝4时，﹣2x+8＝4，
解得：x＝2，
∴方程kx+b＝4的解为x＝2，
故选：B．
10．图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD．已知图甲中，∠F＝45°，∠H＝15°，图乙中MN＝2，则图2中正方形的对角线AC长为（ ）
A．2 B．2 C．2+1 D．2+2
【分析】如图2，连接BD交AC于O，过点R作RK⊥DB于K，由正方形的性质可得DO＝BO＝AO＝CO，∠ADO＝45°，AC⊥BD，由直角三角形的性质可求DK＝KO＝1，DK＝，即可求解．
解：如图2，连接BD交AC于O，过点R作RK⊥DB于K，
数学八年级下册期末试卷和答案详解(PDF可打印)
第1页（共31页）2020-2021学年重庆市江北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，102．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3xB．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的解为x＝1，则k值为（）A．1B．2C．3D．﹣34．（4分）某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A．23.5，24B．24，25C．25，24D．24.5，255．（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为＝89分，＝89分，S甲2＝247，S乙2＝290，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定6．（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（4分）若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．488．（4分）对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣x的图象第2页（共31页）9．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝BD＝8cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（）A．4cmB．5cmC．4cmD．8cm10．（4分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．2，8，10B．4，6，10C．6，8，10D．4，4，811．（4分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1C．如果7是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同12．（4分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；第3页（共31页）④小明上课没有迟到．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的解是．14．（4分）在Rt△ABC中，两直角边的长分别为7和24，则其斜边上的中线长为．15．（4分）从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为cm．（结果保留到小数点后第一位）16．（4分）如图，四边形ABCD是周长为24的菱形，点A的坐标是（4，0），则点D的坐标为．17．（4分）函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在函数y＝x+的图象上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．18．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为．第4页（共31
2020-2021学年江西省抚州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)
1．以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若a＞b，则下列各式中不成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．a﹣1＞b﹣1 C． D．﹣2a＜﹣2b
3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为（﹣2，5），则点B的对应点的坐标为（ ）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣1） C．（5，3） D．（5，﹣1）
4．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3 6．如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一个动点（点D不与B，C重合），将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，过点F作BC的平行线交AC于点E，连接DF，下列四个结论中：①旋转角为60°；②△ADF为等边三角形；③四边形BCEF为平行四边形；④BF＝AE．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7．若分式的值为0，则x＝
．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为 ．
9．如图，两个全等的正五边形都有一条边在直线l上，且有一个共同顶点O，则∠AOB＝ ．
10．已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝ ．
11．在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以1个单位每秒的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t＝ 时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．
_浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版
2020-2021学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3公共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1．计算：（﹣2021）0＝（ ）
A．1 B．0 C．2021 D．﹣2021
2．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（ ）
A．7.2×10﹣7 B．7.2×10﹣8 C．7.2×10﹣9 D．0.72×10﹣9
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．m2•m3＝m6 B．（m3）2＝m5
C．m+m2＝2m3 D．﹣m3+3m3＝2m3
4．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A．60° B．40° C．30° D．20°
5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（ ）
A．x+y＝3 B．x+y＝﹣3 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣9
6．人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（ ）
A．1班比2班大 B．1班比2班小
C．1班和2班一样大 D．无法判断
7．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
9．多项式x3﹣5x2﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），则y的值为（ ）
江苏省徐州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1. 4的平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
2. 下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形概念对各图形分别分析求解即可．在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．
【详解】解：第一个图形是轴对称图形；
第二个图形是轴对称图形；
第三个图形是轴对称图形；
第四个图形是轴对称图形；
综上所述，轴对称图形有4个．
故选择：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以P在第四象限．
4. 如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD=4，则P到BA的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据角平分线的性质直接可以判断．
【详解】解：∵点P在∠ABC的平分线上，
∴点P到AB、AC的距离相等，
∵PD⊥BC于点D， PD=4，
∴P到BA的距离为4；
2020年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)
第1页（共25页）2020年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分）
1．（4分）数1，0，
﹣，﹣2中最大的是（ ）
A．1B．0C．
﹣D．﹣2
【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
【解答】解：﹣2＜
﹣＜0＜1，
所以最大的是1．
故选：A．
2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000
年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：1700000＝1.7×106，
故选：B．
3．（4分）某物体如图所示，它的主视图是（ ）第2页（共25
页）A
．B
．C
．D
．
【分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可．
【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A所表示的图形符合题意，
故选：A．
4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋
里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
【分析】根据概率公式求解．
【解答】解：从布袋里任意摸出1
个球，是红球的概率＝．
故选：C．
5．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【分析】根据等腰三角形的性质可求∠C，再根据平行四边形的性质可求∠E．第3页（共25页）【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，
∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，
∵四边形BCDE是平行四边形，
2020-2021学年上海市长宁区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共4页）2020-2021学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+3经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2．（3分）下列方程中有实数解的方程是（）
A
．
＝B．+＝2C．x3
+1＝0D．x2
+x+1＝0
3．（3分）已知平行四边形ABCD，那么下列结论中正确的是（）
A
．
与是相等向量B．
||＝
||
C
．
与是相反向量D
．
与是相等向量
4．（3分）下列命题正确的是（）
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
5．（3分）在下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．直角三角形
6．（3分）下列命题中，假命题是（）
A．对角线互相垂直的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相平分的四边形是正方形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）已知函数f（x）＝x+1，那么f（）＝．
8．（3分）一次函数y＝x+1的函数值y随自变量x的增大而．（填“增大”或“减
小”）
9．（3分）直线y＝﹣2x﹣3向上平移个单位能与直线y＝﹣2x+2重合．
10．（3分）方程x4
+2x2
﹣3＝0的实数根是．第2页（共4页）11．（3
分）用换元法解方程
+＝3，如果设y
＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．12．（3分）将π
、、、0、﹣1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放
在桌上，任取一张，取到无理数的概率为．
13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，在直线y＝﹣x+2上且位于x轴上方的所有点，它
们的横坐标的取值范围是．
14．（3分）小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的
2021年浙江省温州市中考数学模拟卷二(解析版)
试卷第1页，总33页 2020-2021学年浙江省温州市中考数学模拟卷二
评卷人 得分
一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2020·浙江九年级一模）2020年“新冠肺炎”疫情肆虐，截止5月13日，全球感染新型冠状病毒累计确诊人数约达407万人，如果把确诊人数用科学计数法表示，下列表示正确的是（ ）
A．64.0710 B．74.0710 C．70.40710 D．540710
【答案】A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
407万＝4070000＝4.07×106．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．(本题4分)（2020·浙江嘉兴市·九年级一模）在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣12
【答案】C
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反试卷第2页，总33页 而小，据此判断即可.
【详解】
解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣12＜0＜2
所以最小的数是﹣3
故选C．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
3．(本题4分)（2020·浙江舟山市·九年级零模）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答题压轴题训练(四)(解析版)-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试压轴题专练(人教版)
1 2021年八下期中考试金牌解答题压轴题训练（四）
（时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、解答题
1．观察下列等式：
2222(31)2(31)2(31)313131(31)(31)(3)1
2222(53)2(53)2(53)535353(53)(53)(5)(3)
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：275；
（2）化简：22121nn；
（3）计算：222315375…27573．
【答案】（1）75；（2）2121nn；（3）531
【分析】
（1）根据题目的运算，先将分式通分，然后化简计算，即可得答案；
（2）根据题目的运算，先将分式通分，然后化简计算，即可得答案；
（3）根据规律221212121nnnn，化简求值即可．
【详解】
（1）275
2757575
2227575
52775 2 75
（2）22121nn
2212121212121nnnnnn
22221212121nnnn
221212121nnnn
222211nn
2121nn
（3）由（2）的运算可得：221212121nnnn
∴22223153757573
=3153757573
31537573717573
175
531
【点睛】
本题考查了利用平方差公式对二次根式进行有理化，熟悉相关运算法则是解题的关键．
2．（1）如图1，平面直角坐标系中A(0，a)，B(a，0)(a>0)．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若⊥AOB的面积为2，则⊥CDB的面积为 ．
（2）如图2，⊥AOB为等腰直角三角形，O为直角顶点，点E为线段OB上一点，且OB＝3OE， C与E关于原点对称，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE，试求ADDB的值．
2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版)-等腰三角形分类讨论问题综合应用(解析版)
等腰三角形分类讨论问题综合应用
类型一：腰和底不明时需讨论
类型二：顶角和底角不明时需讨论
类型三：涉及中线 高位置的讨论
类型四：等腰三角形个数的讨论
类型五：动点引起的分类讨论
【考点1 腰和底不明时需分类】
【典例1】等腰三角形的两边长分别为4和8 则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不对
【答案】B
【解答】解：①若4是腰 则另一腰也是4 底是8 但是4+4＝8 故不构成三角形 舍去．
②若4是底 则腰是8 8．
4+8＞8 符合条件．成立．
故周长为：4+8+8＝20．
故选：B
【变式1-1】等腰三角形的一条边长为4cm 另一条边长为6cm 则它的周长是 ．
【答案】14cm或16cm
【解答】解：当4cm为腰时 三边为4cm 4cm 6cm 可以构成三角形
∴周长为：4+4+6＝14（cm）；
当6cm为腰时 三边为为6cm 6cm 4cm 可以构成三角形
∴周长为：6+6+4＝16（cm）； 综上 周长为14cm或16cm．
故答案为：14cm或16cm．
【考点2 顶角和底角不明时需讨论】
【典例2】等腰三角形的一个角是50° 则它的底角是（ ）
A．50° B．50°或65° C．80° D．65°
【答案】B
【解答】解：
当底角为50°时 则底角为50°
当顶角为50°时 由三角形内角和定理可求得底角为：65°
所以底角为50°或65°
故选：B．
【变式2-1】等腰三角形的一个角是100° 则其底角是（ ）
A．40° B．100° C．80° D．100°或40°
【答案】A
【解答】解：当100°为顶角时 其他两角都为40° 40°
当100°为底角时 等腰三角形的两底角相等 由三角形的内角和定理可知 底角应小于90° 故底角不能为100°
浙江省杭州市部分校2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
第 1 页 共 20 页 2020-2021学年浙江省杭州部分校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题(每小题2分，共20分).
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．a2•（a3）2＝a7 B．（3x﹣2）（2x+3）＝6x2﹣6
C．（﹣3pq）2＝9p2q2 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
2．实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取（1），（2）两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
3．无论x取何值，总是有意义的分式是（ ）
A． B． C． D．
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
5．计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
6．若是的解，则有（ ）
A．4b﹣9a＝7 B．9a+4b+7＝0 C．3a+2b＝1 D．4b﹣9a+7＝0
7．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（ ）
A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1
8．下列命题是真命题的有（ ）个
①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等； 第 2 页 共 20 页 ⑥三角形中至少有一个角不小于60°．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（