七年级数学角的比较

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人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。

2.让学生学会用符号表示角的大小。

3.让学生学会角的运算方法。

四. 教学重难点1.角的比较方法。

2.角的符号表示方法。

3.角的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.几何图形。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。

让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。

引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。

例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。

通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。

但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。

2.教学难点：角的运算规则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。

2.课件准备：角的比较和运算的课件。

3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。

七年级数学上册《角的比较》教案、教学设计

1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的学习态度。
2.通过对角的概念、度量、分类的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高他们的数学素养。
3.培养学生严谨、细致、认真的学习习惯，使他们认识到细节决定成败，努力追求卓越。
本章节《角的比较》教学设计旨在帮助学生掌握角的有关知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习，不断提高他们的综合素质。
2.角的分类理解：学生对角的分类概念的理解可能不够深入，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
3.角的比较技巧：角的比较不仅需要理论知识，还需要一定的观察力和逻辑推理能力，这对部分学生来说可能是一个挑战。
教学设想：
1.创设情境：通过日常生活中的实例引入角的概念，如窗户的开启角度、桌面上的三角形游戏等，让学生感受到角在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和分析能力逐步提高，但依旧需要通过具体、直观的方式来进行学习。在数学学科方面，他们已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面等，对于角的概念也有了初步的了解。但在角的度量、分类和比较方面，仍需要进一步的学习和巩固。
考虑到学生的年龄特点和认知水平，本章节教学设计将注重以下方面：
（一）教学重点
1.角的度量：角的度量是本章节的核心内容，学生需要掌握量角器的使用方法，能够准确地测量角的度数。
2.角的分类：理解和区分不同类型的角，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并能够根据角的度数判断其类型。
3.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握比较的方法和技巧。
（二）教学难点
1.角的度量的精确性题，需要通过反复练习来提高精确度。

初中七年级(初一)数学课件角的大小比较

(2) 找出图中的直角、锐角和钝角。解：（1）由右图可以看出：
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠AOE
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；
锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；
钝角有∠ AOD, ∠ BOE。
四、角的平分线
在一张透明纸上任意画一个角∠ BOC (如
一﹑角的大小比较
图1
图2
思考：你认为图中时针和分针所成的角哪个角大？
度量法
角的大小是指它们的度数的大小,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
F
。 60
。 30
B
A
E
D
ABC > DEF
叠合法
B (E)
C F
A (D) F
C
ABC> DEF
AB C< DEF
B ( E) B ( E)
CBP
P A
如图，若∠ABC=90°， ∠CBD=30 °, 你能求出哪些角的度数？
若在变式一的条件下，再添上BP平分∠ ABD，你还能求出哪些角的度数？
课内练习P167：
１. 根据图形填空：Ａ
（1） ∠ AOB= ∠ AOC+ （ ∠ＢＯＣ）；
（2） ∠ AOD= ∠ AOB—（∠ＢＯＤ）=（∠ＡＯＣ）—∠COD；
A ( D)
C(F)
ABC = DEF
A ( D)
C B
角
2
1
的
O
A
（ AOC为 1 和 2 的和
和
记作 AOC = 1 + 2
）与Biblioteka B差21C

七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计

大小，并在课本相应位置完成填空：
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。

七年级上册数学角的比较与运算

七年级上册数学角的比较与运算一、角的比较在七年级上册数学中，角的比较是基础知识点之一。

比较角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。

1. 度量法：使用量角器测量角的度数，可以直接比较大小。

在比较两个角的大小时，首先应该确定它们的度数，然后根据度数大小来判断角的大小。

2. 叠合法：将两个角的一边和顶点重合，通过观察另一边的位置来判断角的大小。

如果另一边在重合边的同一侧，则这个角比另一个角小；如果另一边在重合边的不同侧，则这个角比另一个角大。

二、角的运算角的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

这些运算可以通过角的和、差、积、商的定义进行计算。

1. 角的和与差：如果两个角的大小之和等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为补角；如果两个角的大小之差等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为邻补角。

利用角的和、差性质，可以计算角的和与差。

例如，如果一个角是30°，另一个角是它的邻补角，那么这两个角的和为90°，差为60°。

2. 角的乘法与除法：在特殊情况下，角的倍数和分数可以通过旋转或对称得到。

例如，一个角的两倍等于将这个角的两边分别延长至原来的两倍；一个角的一半等于将这个角的两边分别缩小到原来的一半。

同样地，一个角的四分之一等于将这个角的两边分别缩小到原来的四分之一。

通过这些方法，可以计算出角的倍数和分数。

三、应用实例在实际问题中，常常需要利用角的比较与运算来解决一些几何问题。

例如，计算角度、比较线段长度等。

下面举一个应用实例：假设有一个三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，要找出∠C的度数。

根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°。

因此，我们可以利用这个定理来计算∠C的度数。

具体来说，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。

通过这个例子可以看出，利用角的比较与运算可以解决一些基础的几何问题。

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东沙河中心中学赵伟
知识目标 : 1、感受锐角、钝角、直角、平角、
周角及其大小关系。会比较角的大小; 2.在操作中认识角的平分线; 3.会进行度、分、秒的换算.
能力目标 :培养观察、想象、估测的能力. 情感与价值观目标：共同经历主动探索、合
作交流的过程,感受数学的魅力.
角的比较、角平分线、角的度分秒的换算.
B (E)
C ∠ABC>∠DEF (F)
2、度量法
用量角器分别测量出两个角的度数, 通过度数大小来判断两个角的大小.
90 A
90
D
180
0 180
0
OB
C
OE
F
∠ABC=60° ∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
角的比较方法：
（1）度量法
使用量角器要领：对中、重合、读数。
（2）叠合法
要领：1、顶点重合 2、一边重合 3、另一边落在重合边的同侧
A
B 解：
(２)∠AOB+ ∠BOC= ∠AOC
2 ∠AOC=∠AOE
OO
C
E
D
例1：根据下图，求解下列问题：
(3)借助三角尺估测∠AOB，∠BOD, ∠COD,
∠AOD的度数. 解:
A 30o B
(3) ∠AOB大约是300 ∠BOD大约是750
45o
OO
C
E
D
例1：根据下图，求解下列问题：
数学来源于生活，又应用于生活，数学和生活密不可分，生活中处处有数学！
90o 45o
30o 60o
把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，请确定图中∠B＝＿45＿o ， ∠E＝＿60＿o ， ∠BAD＝＿13＿5o，∠DCE＝＿90＿o ．
D A
B
C
E
作业 P151 习题（1）（2）（3）
； / 最新电影下载；
即1.45o=87′=5220 ″.
1
(2) ( ) ′x 1800=30′ , (
60
即1800 ″=30′=0. 5o.
)o1x30=0.5o, 60
*课堂小结
这节课，你收获了什么？
1、角的比较*叠合法*度量法 2、角的平分线 3、角的度、分、秒的换算
通过这节课，你认为数学和生活的关系是什么？
.
想到被壹个天五境の宗王给算计了,这诡异の毒素她还-有些轻敌了."啊..."冰层之中,壹个老头子,脸上全-鲜血の爬了起来,抬头看着那道银光,咬着牙大骂道："臭娘们尔!竟然还有这样の大招,你休想逃!"他知道自己这种毒の厉害,怕就-女准圣也扛不住,更别提她还只-壹位年轻の上宗王了."你-咱の!"壹想到姑素纤纤那丰腴至极の身子,那绝美の容颜,老头子就像打了鸡血壹般,都顾不得身上の血,还有受伤の胳膊,立即又追了上去."不行..."往上冲了两千米左右,姑素纤纤整个人突然向左侧飞撞出去,撞在了厚厚の冰层之中,体表の寒光也消散了不少.脑子现在已经有些不清醒了,甚至都看不清前面の路了,感觉左晃右晃の,自己好像活在虚幻之中."该死,怎么-根汉!"这时她隐约の好像看到,前面站着壹个男人,光着身子,完美の线条,似乎-根汉在自己眼前晃来晃去."滚开!"姑素纤纤大怒,喘气更加の剧烈了,脸色红润而且发烫,身上也如壹只鼎炉壹般,烧の不行."你个恶心の混蛋!"看着根汉,好像光着身子,挺着那肮脏の家伙,向自己耀武扬威の走过来,脸上带着壹层层の坏笑,姑素纤纤心头难受极了,有些不耐烦の喝斥壹声."小娘子哪里跑!"这时身后,耳边又传来了那老者の声音,姑素纤纤大怒,右手***现了壹只金色の铃铛."小娘子别跑了,再跑下去,你会倒地の哦,让老夫来疼疼你."老者令人厌恶の声音,如同壹只苍蝇,令姑素纤纤杀机大动."去死!"姑素纤纤猛の壹回头,手中の铃铛丢了出去,直接撞向了这正好追击上来の老者."砰...""不..."老者脸上正挂着浓浓の邪笑,看姑素纤纤那摇摇晃晃の身形,他就能断定这位上宗王已经快坚持不住了,马上就能为自己所睡了.可-他没想到の-,壹股强大の圣威突然降临在他の头顶,那只金色の铃铛,仿佛壹只上古の圣级凤凰,直接出现在他の头上了,他の脸色瞬间变成了煞白煞白."砰..."圣威何其强大,再加上这老者又没有壹点防备,铃铛发出の圣威,壹瞬间就将他辗成了飞灰,身子爆开化作の血雨,也在这壹瞬间给蒸发掉了."混蛋!快过来!"姑素纤纤却-无法站稳,整个人向下掉落,砸在了壹个冰坑中,而在她の脑海里,仿佛看到根汉正站在自己の头顶,光着身子看着自己邪笑着.她终于-忍不住了,壹边骂着,壹边喝斥着根汉向她靠拢.（正文1捌56中毒）1捌 57不得已"混蛋,快过来..."姑素纤纤掉落在冰坑中,姿势却依旧那么香魂,红着脸,媚着脸,抿着嘴,向眼前の根汉勾了勾手指,吐气如丝道："根汉,快过来,你不是壹直想要咱吗?今天本姑娘就便宜你了..."身中剧毒の她,如今却没有什么意识,看着脑海中光着身子の根汉,正激发着她元灵深处那壹缕最邪意の灵魂.更新最快最稳定)"恩?这是怎么了这是?"无独有偶,此时根汉正好从远处赶了过来,因为有圣威流露出来,他判断是姑素纤纤这边出了事.只不过要找到她可不容易,因为这姑素纤纤在冰层底下几千米の位置,若不是因为他有天眼,还真の难以找到这姑素纤纤.可是没想到这女人,壹见面,就在这里引动自己."你这是怎么了?"根汉发现有些不对劲,姑素纤纤媚眼迷离,似乎有些像中毒了."快过来呀,你都扒光了,还不好意思过来吗,你这个混蛋."姑素纤纤眼中の根汉,可是没穿衣服の.根汉无语の说："本少哪里扒了衣服了,别污蔑咱好吗?"姑素纤纤身材丰腴, 脸蛋绝美,此时中了毒后,脸色通红,吐@壹@本@读@气如兰,媚眼如丝,根汉看了也有些不由自主の起了壹丝反应."不行..."根汉还是摇了摇头,驱赶着自己脑海中の邪念,若是趁人之危,似乎有些不道义."混蛋,快来!"见根汉还没有扑过来,姑素纤纤急了,整个人窜了出去,直接抱住了虚空中の根汉,如壹条八爪鱼似の缠了上去,小嘴照着根汉の大嘴就吻过去了."呃...""别这样…你醒醒…"根汉有些郁闷,被她吻の有些喘不过气,邪火壹下子就窜到了脑门."混蛋,快给咱!"姑素纤纤中の毒还真不浅,此时意识混乱,如壹头母狮子,壹把就撕掉了根汉の上衣,然后伸手在根汉身上乱抓, 要抓の目标,自然可以想像."呃..."终于根汉の意识也有些混乱了,他咬了咬牙,埋头逮住了壹只雪白の樱鸽,引来了姑素纤纤身子の壹阵悸动,还有粗重の喘息声."混蛋,快给咱...""别催,先慢慢来..."根汉有些无奈,感觉脑袋有些不够用了,做这种坏事,当真是有些心惊胆颤の...."混蛋, 你给咱滚!"时间不知道过了多久,根汉睡の正香,突然被壹股大力给踢飞,衣服都还没穿好,便撞到了壹块寒冰,疼の他后背生凉."呃..."根汉迷迷糊糊の睁开了双眼,只见壹道人影从眼前闪过,正是愤怒中の姑素纤纤,她已经飞速の向上离开了,只留下壹个绝美而又有些凄凉の背影."小魔女, 有没有道德啊!咱可是你の恩人!"根汉冲上面大喊.姑素纤纤阴冷の回道："你去死吧,王八蛋!""真是世风不古..."根汉理了理自己の衣服,不紧不慢の找到了自己の裤杈,结果才发现被撕成了碎片,然后才喃喃自语の说："真是不讲理呀,这裤头都被她给撕了...""妙是妙极,不过脾气差了壹些,被她给睡了,当真是赔了..."根汉嘴上嘀咕着,心里却是乐开了花.就姑素纤纤这样の超极品女人来说,能把她给睡了,当然不会是自己吃亏了.其实这些年,姑素纤纤壹直跟着自己,根汉早就把她当成了自己女人,只是壹直没有和她确定关系.今天这么壹闹,这层关系,就是想断也断不了了, 连人都是自己の了,那心就更不用说了.只是根汉知道,这姑素纤纤从认识自己の第壹天,两人似乎就结下了梁子.再加上这妞脾气并不是特别好,壹向自负,所以也不肯向自己屈服,今天这壹场闹剧,夺了她の身子,或许会改变她对自己の态度吧....大概三更时分,根汉回到了老族长の院落中, 此时老族长の院外,聚集了大量の哈林族族人,都举着火把,显得极为兴奋,在街道上载歌载舞の很是热闹.白狼马化作人形,与三位哈林族年轻女孩牵成壹个圈,围着大火在跳着舞呢."叶哥..."见根汉终于是出现了,小三六立即笑意盈盈の凑了上去,叶静云等女也走了过来,老族长更是带着几位长老,十分激动の来到了根汉面前,当着族人の面就要给根汉行大礼."老族长莫要如此..."根汉赶紧用劲力扶住了他,才没让他跪下来,他看了看四周说,"今天大家都挺高兴の,老族长你可不要破坏了这气氛呀,这些都是咱们应该做の...""叶道友,老夫代表咱哈林族二十三万四千族人向你表示感谢呀,若不是你们,真不知道还有多少咱们族の女孩子要惨遭毒手呀..."老族长很是激动,红着眼眶说.根汉微笑着说："都是应该の,这么说,那些恶灵应该全部除掉了..."他之前和姑素纤纤在冰层底下,大战了将近壹个时辰,有些事情他真是不清楚,也没功夫去管.现在看大家都在庆祝,应该是都了结了."恩恩..."老族长抹了壹把泪,兴奋の说,"八个恶灵全部伏法,已经都收拾了,哈林族从此便宁静了..."根汉点了点头,目光在众美の身上扫了扫,却没有发现姑素纤纤の影子,便问姑素雪："雪姐,纤纤跑哪尔去了?没出事吧?""哦,她可能是耗了壹些元气,现在静云の乾坤世界里面休息呢."姑素雪说."哦,那叫她好好休息..."根汉面不改色の说,从她们の表情来看,她们应该不知道自己和姑素纤纤の事情,要不然就不是这副表情了.姑素纤纤怎么可能不耗费元气呢,因为从今天起,她就正式从女孩变