北师大版七年级数学上---【科学计数法】节--课件
【课堂小结】 课堂小结】 1.什么叫做科学记数法? 2.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结 解题规律,用科学记数法 表示大数应注意以下几点: (1)1≤a<10. (2)当大数是大于10的整数时,n为整数位 减去1.
�
1 300 000 000
300 000 000
696 000 000
【试一试】 试一试】 小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是 他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现 计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么 数吗? ?
102 =
100 ; 3= 1 000 ; 10
【做一做】 做一做】 (1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中 国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架?用科学 记数法表示结果. (2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么 中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的 学生借阅?用科学记数法表示结果.
【做一做】 做一做】
(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵? (2)如果1亿名群众排成一个方阵,那么所占用的 场地相当于几个天安门广场?
104= 10 000 ; 105= 100 000 ;…; 1010= 10 000 000 000 ; 10n= 1000 0(n个0) ;
【想一想】 想一想】
为底的幂的0的个数与指数有何关系 以10为底的幂的 的个数与指数有何关系? 为底的幂的 的个数与指数有何关系?
尝试探索出表示大数的简单方法. (1) 10 000 (3) 100 000 000 (2) 1 000 000
友情提示: 友情提示
我们可以借用乘方的形式表示大数.
1 300 000 000 表示成 696 000 000 表示成 300 000 000 表示成 1.3×109 8 6.96×10 3×10 8
归纳提升: 归纳提升 一般地,一个大于10 的数可以表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10, n是正整数,这种记数方法 科学记数法(scientific notation). 叫做科学记数法 科学记数法
2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐"神州五 号"载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开 始巡天飞行,飞船绕地球飞行了14圈后,返回舱与 推进舱于16日5时59分分离,结束航天飞行,飞船共 用了20小时49分10秒,已知"神州五号"飞船的平均飞 行速度约为8.05 ×103米/秒,求(1)约飞行了多少米; (2)飞船绕地球飞行每圈约多少米.(结果用科 学记数法表示)
上节课我们学习了00万有多大,同学们都有感 受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感 受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感 受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
【例题演示】 例题演示】 1.请用科学记数法表示下列各数: (1)水星的半径约为240 000米; (2)木星的赤道半径约为71 400 000米; (3)地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 (4)地球上的海洋面积约为361 000 000千米2
【例题演示】 例题演示】 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)北京故宫的占地面积约为7.2×105米2; (2)人体中约有2.5 ×1013个红细胞; (3)全球每年大约有5.77 ×1014米3的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽.
解:(1) 8.05×103×(20×60×60+49×60+10) =8050 ×(72000+2940+10) =603 347 500 =6.033475 ×108(米) (2) 603 347 500 ÷14 =43 096 250 =4.309625 ×107(米) 答:(1)约共飞行了6.033475 ×108米; (2)飞船绕地球飞行每圈约4.309625 ×107米.
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科学计数法课件北师大版七年级上
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果整数数位比指数大1.
练习
❖ 1.把下列各数写成10的幂的形式.
❖ （1）1000 =103 （2）1000000 =106 ❖ （3）100000000 =108
将一个大读于作1: 0”的5.数67可乘以以表10示的成8次aX方10”n 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (负2)数57可00以00用0科0 学(记3)数12法3表000000000
解: 1000000 =106
答案:
(1)6.69 X 105 (2) 3 X 108 (3) 6.1 X 1010
例:下列数原来的数是什么?
(1) 2×103
(2) 8.4×103
(3) －2.5×106
解: (1) 2×103 =2000 (2) 8.4×103 = 8400 (3) －2.5×106 =－2500000
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(2) 运算结果的整数数位比指数大1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10n 的
形式，其中1≤a<10, n为正整数,这种方 法是科学记数法.
作业: 课本: 56页 练习题 1,2 59页 4,5
说课
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
365×24 ×3600 ×300000×16 =151372800000000
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
2.4 科学记数法 北师大版七年级数学上册课件2
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以 就可以用10的乘方表示一些大数. 例如：1 370 000 000=1.37×1 000 000 000=1.37×109. 读作：1.37乘10的9次方（幂） 6 400 000=6.4×1 000 000=6.4×106 .
300 000 000=3×100 000 000=3×108 .
例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104
（2）－6×105
解：（1）3.4×104 =34 000
（2）－6×105=-600 000
数的还原 要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即 a×10n原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用 “0”补足，注意符号.
中国国家图书馆藏书约2700万册 居世界第五位
做一做： （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国 家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法 表示结果.
（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国 国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借 阅？用科学记数法表示结果.
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检测
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使 用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那 么4.6×108帕的原数为（ C ）
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
新知导入
1370000000
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人.
300 000 000=3×100 000 000=3×108 .
例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104
（2）－6×105
解：（1）3.4×104 =34 000
（2）－6×105=-600 000
数的还原 要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即 a×10n原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用 “0”补足，注意符号.
中国国家图书馆藏书约2700万册 居世界第五位
做一做： （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国 家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法 表示结果.
（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国 国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借 阅？用科学记数法表示结果.
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检测
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使 用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那 么4.6×108帕的原数为（ C ）
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最
第二章 有理数及其运算
2.10 科学记数法
新知导入
1370000000
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1 370 000 000人.
北师大版数学七年级上册教学课件：210科学计数法(共24张PPT)
挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×10３米.
中华全国总工会会员基本情况
工会会徽
2005年底，全国工会会员总数超过了1.5亿人，比 上一年增加1333万人，增长9.7％。2010年底，全国工 会会员达到239000000人，比上一年新增13613000人 ，其中新增农民工会员8398000人。工会覆盖率和职工 入会率分别达到50.9%和74.7%。目标: 争取到2011年 底，企业工会组织净增700000家以上，企业建会率达到 65%以上，企业工会会员数净增110000000人以上，企 业职工入会率达到80%以上；到2013年底，企业法人建 会率、职工入会率均争取达90%以上。
中国太平洋保险集团公司坚持专注保险主业、 追求可持续价值增长的经营策略，保费收入强劲增 长，市场份额稳步增加，资产规模不断扩大。2010 年，集团保险业务收入139555000000元，同比增 长44．9％；整体市场占比9．9％，较上年提高 0．8个百分点；总资产规模达到475711000000元， 较上年末增加19．8％。
北师大版七年级《数学》上册
第二章 有理数及其运算
朝阳中学
三峡电厂对工程枢纽的运行管理包含左、右岸两座电站。水电站厂房 位于泄洪坝段左、右两侧，共装机26台，单机容量700 000千瓦，其中左 岸电站14台、右岸电站12台，总容量18 200 000千瓦，年均发电量84 700 000 000度。 2003年7月10日和16日,三峡左岸电站首批发电的两台 机组2号机和5号机分别正式移交三峡电厂运行管理；2003年共接管6台机 组，创造了电厂半年内接机数量和接机总容量最大的世界纪录，当年发 电量8 620 000 000度；2005年9月16日，左岸电站9号机组正式投入运行， 三峡电厂提前一年接管左岸全部14台机组。
北师大版七年级数学上册课件：2.10 科学计数法 (共16张PPT)
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仅供学习交流！
初中数学
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谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
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墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学计数法课件
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。
科学计数法北师大版七年级上课件
指数
123 4
5
运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果整数数位比指数大1.
学习交流PPT
3
练习
• 1.把下列各数写成10的幂的形式.
• （1）1000 =1 3 （2）1000000 =1 6
ห้องสมุดไป่ตู้• （3）1000000000 =1 8
学习交流PPT
9
小结: 请你说说,这节课你有什么收获.
(1)10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果的整数数位比指数大1. (3)一个大于10的数可以表示成aX10n 的
形式，其中1≤a<10, n为正整数,这种方 法是科学记数法.
学习交流PPT
10
作业: 课本: 56页 练习题 1,2 59页 4,5
0
0
•
2.指出下列各数是几位整数.
（1）102 (3位整数) （2）104
(5位整数)
(22位整数)
(101位整数)
（3）1021
（4）10100
学习交流PPT
4
567 = 5.67 X 100 = 5.67 X 102
1≤a<10
n是正整数
567000000=5.67 X 100000000
=5.6a7 X 108n
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8
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×10 6
(3) －6×104
(2)4.007×10 5
(4) －5.5×106
七年级数学上(北师大版)精品教学课件 2.10 科学记数法26页PPT文档
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
火眼金睛
1.下面属于科学记数法的是（D）
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
A. 308×10 4
B . 30.8 ×10 5
C. 3.08 ×10 6 D. 3.8 ×10 6
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
当堂练习
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( B )
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
北师大版数学七年级上册第二章10科学记数法课件
365 天计算,这个水龙头 1 年可以流掉多少千克水?(用科学
记数法表示)
解:3.5×24×365=30660=3.066×104(kg).答:这个水龙头1年可
以流掉3.066×104kg水.
-1
9.如果规定:0.1= =10 ,0.01=
-2
=10 ,0.001=
=10-3.
(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10n 千米,则
n 可能为 ( C )
A.5
B.6
C.5 或 6
D.5 或 6 或 7
6.【2019·潍坊】“十三五”以来,我国启动实施了农村饮
水安全巩固提升工程.截至 2018 年 9 月底,各地已累计完成
投资 1.002×1011 元.数据 1.002×1011 可以表示为 ( C )
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
课前导读
课中导学
课后导练
一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形
式,其中 1 ≤a< 10 ,n 是正整数,这种记数方法叫做
科学记数法.对于小于-10 的数也可以类似表示.用
科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是
n-1 .
用科学记数法表示数
4.【2020·宜昌】我国渤海、黄海、东海、南海海水含有
不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8×106 吨.用科
学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是 ( C )
A.8×106
B.16×106 C.1.6×107
D.16×1012
还原用科学记数法表示的数
5.【2020·河北】已知光速为 300 000 千米/秒,光经过 t 秒
记数法表示)
解:3.5×24×365=30660=3.066×104(kg).答:这个水龙头1年可
以流掉3.066×104kg水.
-1
9.如果规定:0.1= =10 ,0.01=
-2
=10 ,0.001=
=10-3.
(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a×10n 千米,则
n 可能为 ( C )
A.5
B.6
C.5 或 6
D.5 或 6 或 7
6.【2019·潍坊】“十三五”以来,我国启动实施了农村饮
水安全巩固提升工程.截至 2018 年 9 月底,各地已累计完成
投资 1.002×1011 元.数据 1.002×1011 可以表示为 ( C )
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
课前导读
课中导学
课后导练
一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形
式,其中 1 ≤a< 10 ,n 是正整数,这种记数方法叫做
科学记数法.对于小于-10 的数也可以类似表示.用
科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是
n-1 .
用科学记数法表示数
4.【2020·宜昌】我国渤海、黄海、东海、南海海水含有
不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为 8×106 吨.用科
学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是 ( C )
A.8×106
B.16×106 C.1.6×107
D.16×1012
还原用科学记数法表示的数
5.【2020·河北】已知光速为 300 000 千米/秒,光经过 t 秒