集体备课 数学广角——搭配的学问
《数学广角——搭配》 (教案)二年级上册数学人教版
《数学广角——搭配》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2. 培养学生初步的观察能力、动手操作能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，使学生感受数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容1. 介绍搭配的概念，让学生了解什么是搭配。
2. 通过实例，让学生掌握简单的搭配方法。
3. 引导学生运用搭配方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：找出简单事物的排列组合规律。
2. 教学难点：引导学生运用搭配方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用实物或图片，引导学生观察，发现生活中的搭配现象。
- 提问：你们在生活中见过哪些搭配现象？这些搭配有什么特点？2. 探究新知- 出示简单的搭配实例，如衣服、鞋子、帽子的搭配。
- 引导学生观察、讨论，找出搭配的规律。
- 学生尝试自己搭配，并分享搭配心得。
3. 小组合作- 将学生分成小组，每组选择一个主题，如服装、食物、玩具等。
- 小组内讨论，找出该主题下的搭配规律。
- 每组汇报讨论成果，全班交流分享。
4. 实践应用- 出示实际问题，如为角色搭配服装、为生日派对准备食物等。
- 引导学生运用所学搭配方法解决问题。
- 学生展示解决方案，全班评价。
5. 总结拓展- 师生共同总结本节课的学习内容，强调搭配的重要性。
- 提问：你们还能想到哪些搭配现象？如何运用搭配方法解决实际问题？- 鼓励学生在生活中多观察、多尝试，将搭配方法运用到实际生活中。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察家里的物品搭配，与家长交流分享。
2. 尝试自己搭配服装，拍照留念，下节课与同学分享。
六、教学反思1. 本节课学生参与度高，课堂气氛活跃，学生对搭配有了初步的认识。
2. 在小组合作环节，学生能够积极讨论，找出搭配规律，但个别小组汇报时表达不够清晰。
3. 在实践应用环节，学生能够运用所学搭配方法解决问题，但部分学生解决问题的方法较为单一。
4. 今后教学中，应加强对学生表达能力的培养，鼓励学生多角度思考问题，提高解决问题的能力。
《搭配中的学问》教学设计及反思
《搭配中的学问》教学设计及反思教学内容：人教版3年级下册第九单元数学广角----搭配（二）第2课时搭配中的学问”。
教学目标：1、使学生通过观察、操作、体验等活动，找出简单事物的排列和组合。
2、培养学生初步的观察，分析，推理以及有序、全面地思考问题的能力。
3、利用各种学习活动培养学生的合作精神，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用教学重点：找出简单事物的排列和组合教学难点：1、培养学生观察分析，推理及有顺序全面地思考问题能力2、学生动手操作演示等学习活动的组织教具准备：课件、卡片设计理念：《课标》提倡学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，让学生学习有价值的数学；让学生经历数学化的过程，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识的价值；让学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面获得发展。
因此本节课教学内容的设计、教学方法的选择都力图体现这一理念。
1、创设情景、巧妙引导课标倡导让学生在生动具体的情景中学习。
根据这一理念，本节课创设一系列的问题情景：无序重复的衣服搭配，操作情景、生活情景、故事情景等。
以游戏为主线，引发学生认知冲突，激发探究问题和解决问题的欲望。
让小朋友们在探究问题和解决问题的过程中发展数学能力。
2、2、化静为动、亲历过程新课程提倡数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。
帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。
根据这一理念：本节课给学生提供“观察———操作——猜想——验证——发现规律——运用规律解决问题”等一系列的数学活动。
这样设计既展示了知识的形成过程，又让学生在活动中亲历了一个感悟、体验、提升的数学化过程。
3、3、实践应用、感受成功《课标》安排了四个学习内容，而“实践和综合运用”是这四个领域中的重中之重，让学生学习有价值的数学也就体现在这里。
因此本节课的实践应用在设计上由浅入深、形式上灵活多样，呈现方式上动静结合，适度开放，拓展延伸。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门旨在培养学生数学思维和解决问题能力的课程。
在数学广角课程中，搭配（简单的排列）是一个重要的概念。
搭配指的是从给定的物品中选取若干个进行组合，求出所有可能的组合方式。
本文将介绍搭配的基本概念、方法和应用。
搭配是指从一组物品中选取若干个进行排列或组合的过程。
在搭配中，首先需要确定选取的物品有多少个，然后确定这些物品的顺序或者组合的方式。
搭配有两种基本形式：排列和组合。
排列是指选取物品并确定其顺序，而组合是指选取的物品无顺序要求。
在搭配中，常用的方法有穷举法和数学公式法。
穷举法是最简单直观的方法，即通过列举出所有可能的组合方式来得到结果。
有3个物品A、B和C，可以通过列举出ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA来得到所有的排列方式。
穷举法适用于物品数量较少的情况，但是当物品数量非常大时，穷举法将变得很不实际。
数学公式法是一种更高效的方法，可以通过数学公式来计算出搭配的数量。
在排列中，使用的公式是阶乘；在组合中，使用的公式是组合数。
阶乘是指从1到该数的连续乘积，用符号“!”表示。
组合数是指从n个物品中选取r个进行组合的方式，用符号“C(n,r)”表示。
在选取3个物品中对它们进行排列时，共有3!=3 × 2 × 1=6种排列方式；在选取3个物品中对它们进行组合时，共有C(3,3)=1种组合方式。
搭配的应用非常广泛，涉及到各个领域。
在生活中，搭配常常被用于场景布置、服装搭配等方面。
在商业中，搭配被用于商品推荐、广告设计等方面。
在科学研究中，搭配被用于数据分析、实验设计等方面。
在数学竞赛中，搭配是一个经常出现的题型，要求学生对排列和组合的概念和方法有深入理解。
《数学广角——搭配》说课稿
《数学广角——搭配》说课稿《数学广角——搭配》说课稿1说教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
说学情分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。
学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
说教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
说教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
说教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
说教学准备：数字卡片、课件、作业纸。
说教学过程：一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。
小朋友们有信心解开吗？（有）2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。
（请学生齐读）数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？（12或21）（板书）3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）4、你觉得可能是哪个数？5、那12和21你能确定哪个是密码吗？（不能）6、提示：密码是1和2组成的两位数中的较小数。
三年级下8《数学广角-搭配中的学问》
三年级下8《数学广角-搭配中的学问》《三年级下 8《数学广角搭配中的学问》》在我们的日常生活中，常常会遇到各种各样需要进行搭配的情况。
比如，早上起床选择穿什么衣服，出门选择哪条路线，甚至是在餐厅点餐时选择不同的菜品组合。
这些看似简单的选择，其实都蕴含着数学中的搭配学问。
对于三年级的小朋友们来说，学习《数学广角搭配中的学问》这一章节，不仅能够帮助他们更好地理解数学在生活中的应用，还能培养他们的逻辑思维和创造力。
我们先来看看衣服的搭配。
假设小明有 3 件上衣，分别是红色、蓝色和黄色，还有 2 条裤子，一条黑色，一条白色。
那么小明可以有多少种不同的穿搭方式呢？为了找到答案，我们可以用列举的方法。
当小明选择红色上衣时，他可以搭配黑色裤子，也可以搭配白色裤子，这样就有2 种穿搭方式。
同样，当他选择蓝色上衣和黄色上衣时，也分别有 2 种穿搭方式。
所以，总的穿搭方式就是 3×2 ＝ 6 种。
这种通过列举来计算搭配方式的方法，对于数量较少的情况很有效。
但如果衣服的数量增加，再用列举的方法就会比较麻烦。
那我们来学习一种更简便的方法——乘法原理。
就像上面的例子，上衣有 3 种选择，裤子有 2 种选择，所以总的搭配方式就是上衣的选择数乘以裤子的选择数。
接下来，我们再看看饮食的搭配。
假如餐厅里有 4 种主食，分别是米饭、面条、饺子和馒头，还有 3 种配菜，是红烧肉、青菜和豆腐。
如果我们要选择一种主食和一种配菜作为一顿饭，那一共有多少种不同的组合呢？按照乘法原理，主食有 4 种选择，配菜有 3 种选择，所以总的组合数就是 4×3 ＝ 12 种。
除了衣服和饮食，数字的搭配也很有趣。
比如，用 0、1、2 这三个数字组成不同的两位数。
在组成两位数时，我们要注意 0 不能放在十位上。
所以十位上可以是 1 或者 2。
当十位上是 1 时，个位可以是 0 或者 2，组成的两位数就是 10 和12。
当十位上是 2 时，个位可以是 0 或者 1，组成的两位数就是 20 和21。
搭配的学问优秀教案
《搭配中的学问》教学内容：人教版数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配〔二〕〞《搭配中的学问》教材分析：本课《搭配中的学问》是人教版数学三年级下册第102页例2的内容，这是一节主题实践活动课，主要目的是在综合运用已有知识解决问题的过程中，积累活动经验，获得积极的情感体验。
课本中研究的是服装的搭配，我以此为主要情境引导学生进行搭配。
让学生在各种实践活动中，学习按一定的顺序搭配的方法，培养有序思考的能力，以及发现数学问题的意识和运用知识与方法解决实际问题的能力。
在二年级上册的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，所以也为今天学生通过观察、猜测、以及的方法可以进行搭配奠定了一定的根底。
学情分析：三年级的学生已经具备一定的知识储藏和生活经验，能够把物体进行简单的搭配，虽然他们的认知水平还停留在感性层面，有时会出现重复和遗漏现象，有时无法做到有序搭配。
我对教材进行整合，从搭配服装开始，不仅组织学生借用学具表示搭配方法，用字母表示搭配方法，还用简单的图示表示搭配方法。
使学生在动手操作、观察发现、讨论交流中经历有序思考的完成过程。
教学目标：知识技能：初步感知搭配的意义，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式来表达自己的搭配方法，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
数学思考：在解决实际问题的过程中，探索搭配的方法与结果，培养数学思维，渗透有序地、全面地思考问题的意识，及分类、分步计数、数形结合等数学思想。
问题解决：使学生在解决实际问题中，让学生经过摆一摆、连一连、写一写等活动，积累观察、猜测、、验证等解决问题的经验，提升学生观察、分析能力。
情感态度：使学生在探知新知的过程中，体会有序思考的价值。
感知到生活处处有数学，使学生经历数学化的过程，感受符号化思想，激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。
教学重点：通过观察、猜测、操作等活动，让学生经历“数学化〞的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
《数学广角》——搭配中的学问-教学设计
《数学广角》——搭配中的学问教学目标：1、学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：找出简单事物的排列数与组合数。
教学难点：有序、全面地对简单事物进行排列和组合，进一步体验解决问题策略的多样化。
教具准备：抽拉卡片、课件。
教学过程：一、创设情境：1、师：同学们，你们喜欢神奇的魔术吗？生:喜欢。
师：今天，老师就要带领你们进行一次《数学广角》的魔法之旅哦！二、自主探索：1、师：（播放课件）魔法师这里有一个密码门，只有打开密码门，我们才能有新发现呢！魔法师这里有一个密码问题：密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，请问你知道密码门的密码是什么了吗？生：12、21.2、师：（播放课件）密码门上原来还有一把超级密码锁，这把锁的密码是由、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数。
请同学们猜一猜密码可能是多少？3、生：畅所欲言。
4、师：同学们猜出了这么多的两位数，真棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可以组成几个两位数呢？让我们一起来找一找。
（播放课件）5、小组合作：用数字卡片摆一摆，小组长在纸上做好记录。
6、生进行摆数活动，师巡视，点拨。
7、学生汇报。
8、师：怎样摆才能不重复，不遗漏呢？仔细观察第一列数，这种方法好吗？它有什么规律吗？9、师生讨论，小结摆数字方法和优劣。
（课件展示）（1）定位法：先固定视为上的数字，再分别搭配个位上的数字。
（2）交换位置法：先确定一个两位数，再交换位置就产生另一个新的两位数。
（3）无序：可以采用，但要细心，有可能出现重复或遗漏现象。
10、输入密码，打开大门。
11、师：大门里出现三个小朋友，请问如果每两个人握一次手，三个人握几次手？生：回答。
师：课件展示。
12、师：作为对大家的奖励，魔法师送给大家一份礼物：原来是两件衣服和两条裤子。
《数学广角-搭配问题》(教案)
《数学广角-搭配问题》（教案）教学目标：1.能够应用简易的组合方法解决搭配问题。
2.了解掌握容斥原理。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1.概念讲解：搭配问题。
2.设计教学案例，引导学生通过实际问题掌握解决搭配问题的方法。
3.讲解容斥原理，引导学生灵活掌握该原理的使用。
教学步骤：第一步：导入教师介绍今天的课程内容——搭配问题，让学生猜测一下“搭配”是什么意思。
第二步：概念讲解教师通过多媒体、图例等形式向学生讲解搭配问题是指在一定条件下，通过组合不同的元素，求解满足一定条件的组合数目的问题。
第三步：教材案例分析以书上一道题目为例进行引导分析：餐厅的菜单上有5种主食和5种汤，顾客可以点一份主食和一份汤，问有多少种不同的搭配方法。
教师指导学生如何理解题目，掌握“一份主食和一份汤”这个条件，引导学生解决该问题。
通过列出主食、汤的排列组合，循环遍历等方式引导学生得到正确答案。
第四步：搭配问题的解题方法教师引导学生理解组合的概念和公式，通过实际问题的解决，引导学生掌握如何使用组合解决搭配问题。
第五步：容斥原理根据教材案例，教师介绍容斥原理，通过图例等形式让学生理解并掌握该原理的使用方法。
第六步：分组讨论教师让学生分组进行搭配问题的讨论，让学生通过组内讨论和组间交流，探讨不同题目的解决方法，并培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
第七步：总结回顾教师通过搭配问题的多个案例和容斥原理的应用，对本课的内容进行总结回顾，并引导学生反思今天课程的学习体会，加深学生的理解和印象。
教学方法：1.定向授课法。
2.师生互动法。
3.小组互动探究法。
教学手段：1.多媒体教学法。
2.图像化教学法。
3.板书教学法。
教学评价：1.能够根据搭配问题的不同条件，采用不同的解题方法解决问题。
2.能够灵活运用容斥原理解决各类搭配问题。
3.能够理解并掌握组合数和排列数的概念，能够灵活运用组合公式解决各类问题。
4.能够与他人合作解决问题，积极参与讨论，加强团队合作精神。
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二年级组集体备课优秀教案
第八单元数学广角搭配的学问
马艳杨红凌吴培秀
单元教材分析：
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
传统的教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一，教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
单元教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理的能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
单元教学重点、难点：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理的能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
单元课时安排：2课时左右
第一课时数学广角（一）
教学内容：课本P97页，排列问题
教学目标：
1、使学生学会找出最简单的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
教学重点：经历探索最简单事物的排列数的过程。
教学难点：初步感受排列的方法
教学准备：数字卡片、颜色笔。
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？
出示课题：数学活动
2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。
3、交流反馈。
用不同的图可以拼出不一样的效果，如果老师给你数字卡片，你能拼出什么数呢？
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作，探索规律
1、用1和2两张卡片摆数。
（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。
（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。
展示大家看。
2、用、1、2、3三张卡片摆数。
教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。
学生拿出卡片，自己动手摆一摆。
引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。
3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。
4、小组汇报。
师生总结，指明学生说一说。
5板书设计:
固定十位法
交换位置法:
12 21
13 31
23 32
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。
初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、小组合作，巩固发展
1.完成97页做一做
（与例题相似，只是排列的对象发生了变化，使学生体会排列的对象不同，但解决问题的思路完全相同。
）
2、完成练习二十四第1题，第2题
（让学生能够感受生活中的排列现象，培养学生从数学角度看待现实事物的意识。
）
[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。
并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
四、课堂小结
这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？
教学反思：通过本节课的学习，引导学生学会有序的思考问题，清楚的了接了解决问题的方法，如固定十位法、调换位置法，学生能够根据自己的喜好选择方法加以运用。
学生学习的兴趣很浓厚。
第二课时数学广角（二）
教学内容：课本P98页，组合问题。
教学目标：
1、使学生学会找出最简单的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
教具学具：数字卡片、人民币，多媒体课件。
教学过程：
一、复习
有3张数字卡片，5、7、9，用它们组成不同的两位数，能组成多少个两位数？（回顾解决问题的策略和方法，调动学生已有的经验，为学习新知做好了铺垫。
）
二、学习新知
1、出示例题
如果用着3张数字卡片，任意取出其中的两张求它们的和，得数有多少种可能呢？
2、解决问题
请学生尝试解决后全班交流
1）用填表的方法
2）用连线的方法
5 7 9
3）随便写
3、思考
只有3种结果，为什么摆两位数却有6种结果呢？
强调：摆两位数跟卡片的位置有关，加法算式的结果和卡片的位置无关
4、观察
上面的几种方法，你喜欢哪一种，为什么？
（随便写，容易漏掉或重复。
）
三、巩固练习
1、完成做一做第1题
（借助学生的生活经验，巩固学生对于组合的认识，同时使学生感受生活中的组合问题随处可见。
）
2、完成做一做第2题
(要求学生有序的找出所有的付钱方法。
)
3、练习二十四第3、4题
四、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们都学会了什么？
教学反思：这部分知识是学生在掌握了排列的基础上进行教学的知识，在引导学生理解了要解决的问题与例1的不同，然后在经历解决问题的过程中明白与所选择的两个数有关系，但与这两个数的出现顺序或放置位置没有关系理解组合与排列的区别。
学习氛围浓厚，课堂效果良好。