数学广角———重叠问题集体备课
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题教案
《数学广角》——重叠问题一、生活实例，渗透方法1、生活实例引入（请班里一名同学站起来）师：咱们现在排队，某同学从前向后数他排第5个，从后向前数他也是第5个，那这队有有多少人呢？（猜想）生：9人，10人，11人。
师：你怎样证明呢？（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）【预设】生1：111101111 共有9人。
生2：4+1=5人，5+4=9人生3：5+5-1=9人师：有人提问吗？生：第2位同学，4是哪来的？1是哪里来的？生解答：4是A同学前面的人数，后面的4是后面同学的人数，1是A同学。
2、图与算式相结合师：大家一起看第3位同学写的算式，5+5-1=9人，大家有问题吗？生：为什么减1？生：根据自己理解回答。
师：算式中第一个5在图中哪儿表示？第2个5在图中哪儿表示？生：（板演动手，在图中圈出）师：那你们发现什么？生：前5位同学中有A同学，后5为同学中也有A同学。
师：但是咱们的A同学只有一个人，所以减1。
师：这个排队的问题，我们通过画图，圈图，列式计算成功解决了。
设计意图：使学生从一个实际问题出发，结合学生的生活经验，体会可以利用画图的方法解决实际问题，并使学生初步感知集合圈，激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。
二、情境引入，学习新知1、实例引入师：今天咱们在排队的基础上探索一个新的问题。
（板书课题：重叠问题）老师说一个报兴趣班事情，根据老师大致了解，班里有5人参加合唱组，7人参加美术组，那这两组同学一共有多少人？生：12人。
师：咱们用1个数字代表一个同学的学号。
（依次数人数填表）合唱组 1 2 3 4 5美术组 6 7 8 9 10 11 12设计意图：依靠直观性原则，采用图表展示已知条件，帮助学生分析问题，为后面提出问题做铺垫。
2、创设问题，产生矛盾师：报合唱组和美术组的同学，还可能会出现什么新情况？生：可能一位同学2个兴趣班。
师：如果其中有2位同学既报合唱组又报美术组，假如是4号和5号同学。
三年级数学数学广角重叠问题教案
数学广角——《重复问题》教学设计-------- 王倩教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
教学准备：呼拉圈两个、每位同学写有名字的纸条各两张、磁铁8个。
教学过程：课前交流理发师的困惑某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头”。
又一声门响，“师傅，给我和我父亲要剃个头”。
理发师很快给客人剃完头，回头一看，咦，他很纳闷。
师：猜一猜他为什么纳闷？生：陈述原因。
师：我们看真正的原因是什么？出示问题：为什么只有3个人。
生：有小孩，爸爸和爷爷总结：爸爸重复了，担当的两个角色，这个中年人既是小孩的爸爸，又是爷爷的儿子。
板书：既又（生读2便）一、情景引入，活动体验1、抢椅子游戏师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫：抢椅子。
（找两个同学，两把椅子进行游戏。
）预测生质疑：这样比赛没有意思。
师：对于老师的安排，你想发表点看法吗？生：应该椅子数比人数少。
师：老师没有想到这一点。
（板书：一一对应）师：看起来要想有意思，必须怎么办？预测生：提出人数应多于椅子数。
师：你是希望减少椅子还是加人数？预测生：加人数。
2、猜拳游戏（指4名学生上来，用猜拳的方法决定参加抢椅子游戏的选手。
选出一位。
另三位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。
）师：请你（共4位）上来，你们当口中要选出一位参加抢椅子的比赛，怎么办？预测生：用猜拳的方法。
师：这样方式最公正。
开始吧！师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军，大家应该怎么样？预测生：对冠军表示祝贺。
二、深度体验，理解新知1、师：我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学给我们带来了欢乐，我们应该表示他们所有同学的感谢。
师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩猜拳游戏的有4人，我们感谢这7位同学给大家带来快乐。
数学广角---重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计【教材内容】人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册【教学内容】《数学广角 1 》P108例1及练习二十四第1、2题【授课班级】三 1 班【教学目标】 1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程 体会图示的形象直观性 并借助直观图 利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
并能用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略 体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生的建模意识和能力 发展形象思维 使学生养成善于思考的良好习惯 提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教具准备】2个呼拉圈、2把椅子、课件、写好学生名字的卡片若干张【教学过程】一、情境引入直观感悟 1、抢椅子游戏师 同学们在课间都喜欢玩游戏 今天就让我们来到“数学广角” 用卡片写好贴在黑板的左上角 尽情地玩吧 现在我们就来做一个游戏 名字叫 抢椅子(用卡片写好贴在左边)。
师 这个游戏你们玩过吧 在抢椅子的过程中 谁抢到的椅子次数多 谁就是冠军。
老师现在准备了两把椅子,我叫两位同学上来(指名)。
师 你们对老师这样的安排 有什么看法吗 应该椅子数比人数少。
师 老师没有想到这一点。
师 看起来要想有意思 必须怎么办 人数应多于椅子数。
师 你是希望减少椅子还是增加人数 加人数。
2、石头、剪刀、布的游戏师 因为我们的场地有限 老师现在只想增加1个人。
师 问已上来的2名同学 你想让谁上来参加呢 再问2个下面的学生 你想让谁上来参加呢师 这样吧 你们4位同学先上来。
这4位同学分别是…… 姓名用卡片写好贴在石头、剪刀、布的位置下面 刚才的2名同学暂时坐在椅子上。
师 现在我要在你们当中选出一位参加他们抢椅子的比赛 其他三位同学要回到座位上。
你们会用什么方法来选 用石头、剪刀、布的方法。
师 猜拳(用卡片写好贴在右边) 这种方式最公正。
开始吧师 留下这位同学 你们三位回去吧。
姓名用卡片写好贴在抢椅子的下面师 注意 你们总共就抢5次椅子 看谁抢到的椅子次数多 谁就是冠军。
《数学广角—重叠问题》说课稿 三年级数学说课稿
《数学广角—重叠问题》说课稿三年级数学说课稿
《数学广角—重叠问题》课后说课稿
一、说设计理念：
数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。
从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
二、说教学目标：
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
教学重点：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
三、说学情：
数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
本……。
三年级上册数学教案-9数学广角—重叠问题︳人教新课标
三年级上册数学教案：数学广角—重叠问题教学目标1. 知识与技能：使学生理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、比较、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神。
教学内容1. 重叠问题的定义：介绍重叠问题的基本概念，通过实例让学生理解重叠问题。
2. 重叠问题的解决方法：讲解如何运用重叠问题解决实际问题，通过例题让学生掌握解题方法。
3. 实际生活中的应用：引导学生观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。
教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析生活中的重叠问题，并尝试解决。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中常见的重叠现象，引发学生的兴趣和思考。
2. 新课讲解：讲解重叠问题的定义和解决方法，通过例题让学生理解并掌握。
3. 小组讨论：让学生分组讨论，观察生活中的重叠问题，并尝试解决。
板书设计数学广角—重叠问题内容：1. 重叠问题的定义2. 重叠问题的解决方法3. 实际生活中的应用作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。
2. 实践作业：观察生活中存在的重叠问题，并尝试解决。
课后反思通过本节课的教学，学生对重叠问题有了基本的理解，能够运用重叠问题解决实际问题。
但在观察和分析生活中的重叠问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，需要更多地引导学生观察生活，提高他们的问题解决能力。
本节课通过生动的实例和有趣的活动，激发了学生对数学的兴趣，使他们能够理解并运用重叠问题解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，使他们在生活中能够更好地运用所学知识。
教学重点与难点教学重点：理解重叠问题的概念，学会运用重叠问题解决实际问题。
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：《数学广角》——重叠问题说课稿《数学广角》——重叠问题说课稿各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进行一下阐述：一、指导思想和理论依据《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。
对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对根底知识的理解。
模型思想是一种数学的根本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。
根据数学知识的内在联系和三年级学生认识开展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。
并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。
了解“韦恩图〞各局部的含义，使学生在掌握根底知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到开展。
二、教学背景分析教材分析：集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论根底，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。
集合思想是数学中最根本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。
我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。
有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段在三年级之后集合思想应用更为广泛本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经验，渗透集合的有关思想。
并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发学生的认知冲突，进而展开探索活动。
教材呈现直观图，引导学生用图示的方法表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意表达解决问题策略的多样化。
新课标《数学广角——重叠问题》教学设计
《数学广角——重叠问题》教学设计一、复习分类。
同学们每天都要进行体育锻炼1小时，咱们来看看有哪些同学在干什么？谁来分分类？当我们表示这一类事物的时候可以怎么样呢？可以把这一类事物圈起来，标上名称。
二、导入新课1、提出问题老师用表格的形式也给他们进行了分类。
数一数跳绳的有几人？踢毽有几人？4+5=？2、引发冲突请跳绳的同学起立，有几人？请踢毽的同学起立，有几人？4+5=9？怎么只有8人，谁没有站起来？谁来说说是怎么回事？3、出示呼啦圈我还可以用这个圈来说服你们，请跳绳的同学站在这个圈里，几人？请踢毽的同学站在这个圈里，几人？不对，应该是5人，还有谁？那你跑到那个圈里干什么？快回来。
跳绳的那个圈里几人？怎么回事？你一会儿站这里？一会儿站那里？你们自己想办法，反正一个圈里有4人，一个圈里有5人你为什么要这样套？是什么意思？重复是什么意思？4、出示课题今天我们就来研究数学中的重复问题，板书：重叠问题5、列式那到底是几人参加了活动？我明白了，你们的意思是4+5=8人？又出问题了，4+5怎么能等于8呢？6、理解“重复”4＋5－1=8，减1减的是什么？把重复的减去，大家说把你减去，你快出来吧。
我们再来数一遍，1、2、3、4、5、6、7，你们不是说减1就是8吗？怎么又得7了呢？那减1是什么意思？减去两个活动中的一个活动，不是把他这个人减去。
如果他参加了3个活动，减去几？如果他参加了5个活动，减去几？如果他参加了8个活动，减去几？小结：我听明白了，总要留下一个活动代表他自己。
7、整理集合圈感谢同学们，更要感谢呼啦圈，帮我们把意见统一了。
我们把呼啦圈立起来，交叉的部分是谁的位置？快把你的伸进去，他站在这里是什么意思？如果把同学们参与活动的信息呈现到黑板上可以怎么办？请你自己先试一试，在摆之前想想，先要确定谁，表示什么意思？请学生到黑板上摆，说一说你是怎么摆的？我们来检查一下是不是8人？8、了解各部分的含义你能看懂各部分的意思吗？还有别的列式吗？9、对比我们用这样的图来表示参加活动的情况，与表格比较针对这个问题，用这个图有什么优势？小结：这样的图能更清楚的呈现信息，更直观的看出各部分之间的关系10、介绍韦恩图大家整理的这个用一条封闭曲线直观地表示各部分之间的关系图最早是由十九世纪英国一个名叫John V enn（约翰.韦恩）的数学家在1881年发明的，这个图叫韦恩图(也叫文氏图)。
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿尊敬的各位领导、老师，亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是三年级下册《数学广角》中重叠问题的学习。
在这个单元中，我们将通过集合的思想来探讨重叠问题，帮助学生建立集合的概念，培养数学思维和解决问题的能力。
一、教学目标和重难点1.教学目标（1）通过生活实例，使学生感受重叠问题的实际意义，初步培养学生的集合意识。
（2）使学生经历集合思想的形成过程，理解集合的意义。
（3）培养学生观察、分析和解决实际问题的能力。
2.教学重难点（1）重点：通过实例感受重叠问题的实际意义，初步培养学生的集合意识。
（2）难点：经历集合思想的形成过程，理解集合的意义，会解决简单的重叠问题。
二、教学过程1.引入首先，我将通过一个简单的脑筋急转弯来引入今天的课题：“两个人同时从两地出发，向相反的方向行进，走了半小时后相遇。
这时，一个人走了1小时的路程，另一个人走了半小时的路程。
你能说出这两个人哪个是运动健将吗？”通过这个问题的讨论，我们可以引出“重叠”的概念。
两个人同时走的路程就叫做重叠。
这节课我们就来学习“重叠问题”。
2.探究新知接下来，我们将通过一些实例来深入探讨重叠问题。
我将会展示一张孩子们做游戏的图片，让同学们回答一共有多少个孩子在做游戏。
但是有的孩子参加了两个游戏，这样我们就需要考虑这个孩子参加了多少次游戏。
这就是一个简单的重叠问题。
3.理解概念在这个阶段，我将解释什么是集合。
两个或多个不同的东西在一起可以形成一个集合。
比如上面的例子中，参加游戏的孩子们就形成了一个集合。
但是这个集合并不是简单的组合，而是有重叠部分的集合。
比如一个孩子同时参加了两个游戏，那么这个孩子就属于两个集合。
这样的现象就叫做“重叠”。
4.解决问题在这个阶段，我将带领同学们解决一些具体的重叠问题。
比如我会展示一张动物园里动物的图片，让同学们回答有多少种动物。
但是有的动物既属于水生动物又属于陆生动物，这样我们就需要考虑这个动物属于多少个类别。
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2.出示课本练习二十四第一题，解决一下问题。 会游泳 会飞
（既会游泳又会 3. 脑筋急转弯 飞）
一共三个人，却有两个爸爸， 两个儿子，这是为什么？ （四）.课堂小结 说一说： 通过这节课，你们学到了什么，都有哪些收获？
参加人 签名
最 后 形 成 教 案
白菜 鱼
胡萝卜 鸡蛋
西红柿
茄子
黄瓜 排骨 冬瓜
爸爸和妈妈都买的
4+2+3=9（种）
3.两天一共进了多少货？ 昨天进的货 订书机、胶带、三角板、铅笔、钢笔 今天进的货 订书机、胶带、三角板、剪刀、钢笔、笔记本 （三）.巩固练习
1.下面是四（2）班学生参加唱歌和跳舞统计表 唱歌 跳舞 李红 卢莉 刘明 刘明 陈春 于娜 王小东 王小东 张立 朱小海 赵晓雪 赵晓雪 周蕊
初
（二）新授 1.教学例 1 同学们，我们刚才通过观察统计表知道了参加语文小组的有 8 人，参加数学小组的有 9 人，那么三（1）班共有多少人参加课外小组呢？ 学生讨论，说一说，你们是怎么想的？（8+9=17，老师引导学生认真观察统计表，发 现实际只有 14 人。 ）进一步引导学生，我们算出来的是 17 人，但实际只有 14 人，怎 么回事？引导学生去观察统计表。 （学生发现，统计表中前三名同学既参加语文又参加 数学，所以是重复的，8+9 把这三位同学加了两次。 ） 列式计算：①8+9—3=14 人。 引导学生：今天我们学习用图示的方法来表示语文数学小组的人员组成情况。 （1）出示两个椭圆，左边红色的表示语文小组，右边蓝色的表示数学小组，把两个圆 圈合并，得到三个圈。 （2）老师提问，谁能说一说这个图的各部分分别表示什么？（左边是语文，右边是数 学，中间是语文数学都参加的） （3）在图上引导学生求出参加语文数学小组共有多少人？（5+3+6=14 人） 2.引导学生看 110 页练习二十四第一题 说一说这个题是什么意思？ ⑩ ①⑧ ② ⑦ ④ ⑥
案
教Leabharlann 学设⑤③
⑨
计
（三）巩固练习
这里表示什么？ （既会游泳又会飞）
下面是四（2）班学生参加唱歌和跳舞统计表 唱歌 跳舞 唱歌 李红.陈春张立. 周蕊 刘明.王小东. 既唱歌又跳舞 赵晓雪 李红 卢莉 刘明 刘明 陈春 于娜 王小东 王小东 跳舞 列式计算出唱歌跳舞 卢莉.于娜 朱小海 一个多少人？ 张立 朱小海 赵晓雪 赵晓雪 周蕊
（一）学前准备 引导学生了解统计表内容，出示统计表，让学生了解统计表的内容，老师提问：你从 统计表中知道了什么内容？ 三（1）班参加语文数学课外小组学生名单 语文 数学 杨明 杨明 李芳 李芳 刘红 刘红 陈东 王志明 王乐 于丽 张伟 周晓 丁旭 陶伟 赵军 卢强 朱晓东
（从表中我们知道参加语文组的有 8 人，参加数学组的有 9 人） （二）新授 1.教学例 1 同学们，我们刚才通过观察统计表知道了参加语文小组的有 8 人，参加数学小组的有 9 人，那么三（1）班共有多少人参加课外小组呢？ 学生讨论，说一说，你们是怎么想的？（8+9=17，老师引导学生认真观察统计表，发 现实际只有 14 人。 ）进一步引导学生，我们算出来的是 17 人，但实际只有 14 人，怎 么回事？引导学生去观察统计表。 （学生发现，统计表中前三名同学既参加语文又参加 数学，所以是重复的，8+9 把这三位同学加了两次。 ） 列式计算：8+9—3=14 人。 引导学生：今天我们学习用图示的方法来表示语文数学小组的人员组成情况。 （1）出示三个圈，分别表示语文和数学，中间的那个圈表示的是什么呢？（学生观察 后回答：语文和数学都参加的学生） 。同学们根据上边的统计表完成这三个圈。完成后 同学们想一想，我们可不可以把三个圈合并成两个圈，并且也表示上面的三种情况， 我们应该怎么合并呢？（同学在稿纸上演示合并，并汇报，教师给予纠正，肯定） 。完 成合并后的图形，并说一说你是怎么想的。 （2）你能用列式的方法来计算吗？ （①8+9—3=14 人②5+3+6=14 人） 2. 爸爸买的菜： 白菜、胡萝卜、茄子、西红柿、鱼、鸡蛋 妈妈买的菜： 黄瓜、排骨、冬瓜、西红柿、茄子 （爸爸和妈妈一共买了几种菜？）
1.例 1 首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学 生名单，通过统计表可以看出，参加语文小组的有 8 人，参加数 学小组的有 9 人。但实际上参加这两个小组的人数却不是 17 人，
实践法
学情分析
引起学生认识的冲突。这时，教材利用直观图把两个课外小组的 关系只管的表示出来。从图上可以很清楚的看出，有 3 名同学同 时属于这两组，所以计算时，总人数只能计算一次。 2.学生已经掌握了一些排列，组合，推理，统计，概率等教学思 想方法。
布朗山乡九年制学校小学数学 集体备课记录本
数 学 低 年 级 组 2011—2012 学年度下学期
布朗山乡九年制学校小学数学低年级组集体备课记录表
时 间 2012.5. 主讲教师 备课班级 三（1）班
备课课题 备课课时 授课时间
数学广角———重叠问题 一课时 2012.5.23 1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的 实际问题。
教学目标 2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 教学重点 教学难点 方法手段 课前准备 借助直观图， 利用集合的思想方法解决简单是实际问题。 对直观图的了解掌握，并学会使用直观图。 讲授法 练习法 创设情境法 演示法 教案书写，课件设计，情景创设
（一）学前准备 引导学生了解统计表内容，出示统计表，让学生了解统计表的内容，老师提问：你从 统计表中知道了什么内容？ 三（1）班参加语文数学课外小组学生名单 语文 数学 杨明 杨明 李芳 李芳 刘红 刘红 陈东 王志明 王乐 于丽 张伟 周晓 丁旭 陶伟 赵军 卢强 朱晓东
（从表中我们知道参加语文组的有 8 人，参加数学组的有 9 人）
1.小结仓促，要多叫几个同学说说收获和感想。
教 师 交 流 意 见
2 导入时间不够，教学情境图的时候时间再长一点。 3 让学生练习的时候，时间不够，应该让学生充分思考。 4 语速过快，学生可能跟不上。练习时，应关注学生不同意见。 5 教学时可以让学生用自己喜欢的方法表示集合，最后再用集合 的方式来总结。并把好的教学经验运用到实际教学中。 6 关注全体学生，对不举手或是课堂表现不积极的学生给予更多 关注。根据本班的实际情况来进行备课，注重引导学生，不急于 把答案告诉学生。