[初中数学]认识不等式教案 浙教版
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。
详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。
3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。
4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。
5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。
3.1认识不等式-浙教版八年级数学上册教案
3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。
二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。
三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。
四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。
五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。
2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。
3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。
4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。
5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。
六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。
七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。
初中浙江版认识不等式教案
初中浙江版认识不等式教案教学目标：1. 让学生了解不等式的定义和基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
教学内容：1. 不等式的定义及其基本性质。
2. 解一元一次不等式。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的实例，如比较身高、体重等，引导学生认识到比较两个量的大小时，可以使用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
2. 学生分享自己在生活中遇到的不等式例子，共同探讨不等式的含义。
二、探究不等式的定义及其基本性质（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是不等式？不等式有哪些基本性质？2. 学生通过小组合作，探讨并总结不等式的定义和基本性质。
3. 教师总结并板书不等式的定义：用不等号表示两个量之间的大小关系。
4. 教师板书不等式的基本性质：a) 不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
b) 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c) 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、解一元一次不等式（20分钟）1. 教师给出一个一元一次不等式，如2x + 3 > 7，引导学生思考如何解这个不等式。
2. 学生通过小组合作，探讨并总结解一元一次不等式的方法。
3. 教师总结解一元一次不等式的方法：a) 将不等式转化为等式，找到等式的解集。
b) 根据不等式的性质，确定解集的范围。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如判断一个人的身高是否符合某项体育比赛的要求，让学生运用所学的不等式知识解决问题。
2. 学生独立解答问题，分享解题过程和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固不等式的定义、基本性质和解一元一次不等式的方法。
2. 学生分享自己的学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 课堂讲解：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 作业完成情况：教师检查学生完成作业的正确性和解题过程的完整性。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
八年级数学上册 3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版
认识不等式第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》说课稿
《3.1认识不等式》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用不等式是刻画现实世界的一种重要的数学模型，它是初中数学的重点内容。
本节课是在学生学习了等式之后来展开教学的，它既是对以往知识的运用和深化，又为今后进一步学习不等式的性质，解法，应用起到铺垫作用。
2、教学目标知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。
2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x<a,x≥a,b<x<a这类简单的不等式。
过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，.经历不等式的数轴表示，体验数形结合的思想方法。
情感与态度：培养学生勇于探索，合作交流的意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
3、重点和难点重点是不等式的概念，和列不等式。
学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.是本节教学的难点之一。
例2既要正确理解不等式表示的意义；又要会在数轴上表示，并会用来解决实际问题.，在能力上有较高的要求，也是本节教学的难点。
二、教法与学法采用启发式教学方法，以教为主导、学为主体、练为主线。
引导学生进行合作交流、讨论，适时引入类比思想，使新旧知识顺利迁移，学法上突出自主、合作、探索的学习方式，使学生在自主思考、分组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
三、教学过程（一）创设情境，引入新课教师给出一条式子：9+3=8，提出你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？学生有改9+3>8，也有改9-3＜8，活跃课堂气氛，激发学生的好奇心。
马上给出合作学习题，提出问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？先引导学生独立思考、合作交流，再写出结果。
设计意图：让学生切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着引导学生思考:上面的5个式子:3x＞5，5＜3x,p+2＞q，q＜p+2. v≤70 t≥6000，x≠3有什么共同特征?它们是等式吗? 与等式比较有什么不同？学生讨论，找出所列不等式的共同特征：①表示不等关系，②用特定符号连接两个代数式而成的。
八年级数学-认识不等式说课教案
说课教案第5章一元一次不等式§5.1 认识不等式义务教育课程标准实验教科书浙教版八年级上册仓前中学胡敏敏一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系.不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型.本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义.2.了解不等号的意义.3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”，“x≤a”，“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系.2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式.2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.2．任何学习都是学习者自主建构的过程.让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论.3．尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要.学法：1．学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯.2．学生自主学习，充分利用课本，从课本中获取新知.3．合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.4．教师帮扶学习，在教师指导下建构不等式模型.三、课堂结构设计本节是新授课，根据八年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下7个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时5分钟）2．深入思考，再探新知（用时5分钟）3．典例示范，应用新知（用时10分钟）4．合作探究，再学新知（用时10分钟）5．例题解答，再用新知（用时7分钟）6．反思盘点，整合新知（用时2分钟）7．能力提升，拓展新知（用时10分钟）8．结束教学，展现感悟（用时1分钟）四、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，发现新知金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，（观看视频小短片）为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现：速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样数学方式表示v和11200之间的关系?飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里，怎样表示s和10之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下，怎样表示h和0.5之间的关系?飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v 不超过15米/秒，怎样表示v和15之间的关系?国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉.同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大.并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考，再探新知 接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的５个式子:v ＞11200，s ≥10，h ＜0.5，v ≤15，a ≠b. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<” ，“≤”， “≥” ，“>” 或“≠”连接而成数学的式子，叫做不等式.这些符号叫做不等号常见不等号的读法和意义：教师顺势引出本节课题：§5.1认识不等式设计意图；通过上面的实例，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步了解.接着尝试新知识，试一试：1.在数学表达式： ① 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x 中，不等式的个数是（ ）（A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）52.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、≥、 ”“< ”、“≠ 、”“≤” ） （1） –3.14＿＿ –π；（2） ＿＿ 3；（3）若a ≠b ，则2a ＿＿ 2b （4） – a ²＿＿0 设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用. （三）典例示范，应用新知 例1根据下列数量关系列不等式： （1）x 2减去10不大于10；8（2）y 的2倍与6的和比1小； （3）a 是正数；（4）设a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. （5）33-+x x 有意义，X 的取值范围 这是教材第９７页的例题，前２个小题，让学生独立思考，教师个别指导完成后，让学生点评.重点让学生感受到不等关系，能抓住关键词语，并转化为不等号，还可以把“a 是正数”变式为“a 是负数”、 “a 是非负数”，“a 是非正数”等，让学生反复体味不等号的用法和意义.然后启发学生归纳出: 1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破. 加强巩固练习：(1) x 的４倍小于３； (2)y 减去１不大于２；(3)x 的２倍与１的和大于x ； (4)a 的一半不小于－７;(5)a 与1的和是非正数（四）合作探究，再学新知1.(1) X ＜2表示什么意义? X ＜2表示所有小于2的数的全体. 那么X ≤2呢? X ≥4呢? (2)怎样在数轴上表示X ＜2?挑战! 2 ＜x ＜3在数轴上怎样表示呢?设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围，是一个数的集体，为在数轴上表示不等式准备.在数轴上所表示的不等式不是一个点，而是符合要求的所有点的集合.２.练习：想一想，数轴上表示的是什么数？３.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）吗？设计意图：在这块教学中，师生共同合作，先表示出X＜2，再同学间相互合作，表示X≤2，X≥4，体验在数轴上表示时空实心区别，方向区别，最后自我挑战性的完成2 ＜x＜3，让学生体验成功的喜悦.并让学生通过练习加以巩固，概括归纳注意点，突出重点.（五）例题解答，运用新知一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米，(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释．设计意图：本例题既要列不等式，还要在数轴上表示不等式，是对前面新知识的巩固运用，并且还要解决实际问题，在学生能力上有较高要求，是对本节知识的综合运用.是本节的一个难点，为突破该难点，因而选择逐题突破，帮扶结合的方法来完成该例题教学.并在最后安排学生阅读本题解题过程，这样既锻炼学生的阅读能力，又为学生以后的自主学习做铺垫.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.（六）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.（七）能力提升，拓展新知：1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空(1) a b(2) |a| |b| (3) a+b 0(4) a-b 0(5) ab 02．小明和小华在探究数学问题.小明说:“ 3y＞4y .”小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢?.设计意图：体现“人人学习有价值的数学，不同的人在数学上取得不同的发展”，训练学生思维，培养学生分析问题能力，让学优生能力上有进一步的提高.（八）结束本课，展示人生不等式.数学课堂与意志教育相结合.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣，但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……，都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过神七神空视频激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和练习，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。
浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案
浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案第3章一元一次不等式3.1 认识不等式1.理解不等式的意义; 2.能根据条件列出不等式; 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 用不等式或不等式组准确地表示出不等关系. 列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入新课. 探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式. 观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力. 【归纳结论】一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 例1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（）A.2B.3C.4D.5 解析：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）为不等式，共有4个．故选C. 例2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤33 解析：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，所以该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33.故选D. 例3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥0 解析：非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则m≥0．故选D. 例4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）答案：-1＜k≤3. 例5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是5x+3(20__)≤ 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习，及时反馈. 本节课应掌握：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.。
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《认识不等式》教案
〖教学目标〗
◆了解不等式的意义.
◆经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
◆感受生活中存在着大量的不等关系.
◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：不等式的意义.
◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
〖教学过程〗
一、创设情境：
1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量
为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身
体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？
（5）要使代数式
3
3-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：
2、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol ）
3、讲解例题
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a 是正数；
（2）y 的2倍与6的和比1小；
（3）x 2减去10不大于10；
（4设）a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
1、 做一做：
（1）已知x 1=1，x 2=2，请在数轴上表示出x 1，x 2的位置；
（2）x ＜1表示怎样的数的全体？
4、归纳：x ＜a 表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内（如图5—4）；x ≥a 表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内（如图
5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？
5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。
设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释.
三、巩固反思：
课内练习P102 T1 T2 T3
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？。