商不变规律及应用教案
北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇
北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇篇一教学目的：（1）知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
（2）过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、剖析、交流、合作总结归纳被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
（3）情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：（1）引导学生自己发现规律，掌握规律；（2）通用简略的语言表述规律；（3）利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：（1）引探讨发现规律的过程；（2）用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的教师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知开展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的中小学生具有好动、好奇的心理特点，喜爱探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结归纳规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与教师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问习题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、剖析规律、解决实际问习题、获取知识，从而到达训练思维、培养能力的目标。
教学过程：一、创设情境，提出问习题利用生动有趣的故事导入新课。
四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
（1）找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼均匀分，2资质完；140块饼均匀分，20资质完。
（2）老师发问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。
运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。
培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。
商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。
学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。
练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。
提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。
第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。
5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。
通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。
5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。
组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。
5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 培养学生动手操作、观察、分析和推理的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 教学难点：理解商不变规律的内涵，并能灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的规律。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体会商不变的规律。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，让学生观察、分析，引发对商不变规律的思考。
2. 探究规律：让学生进行小组讨论，共同探索商不变的规律。
3. 讲解规律：教师总结商不变的规律，并进行讲解。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用规律解决问题。
5. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用商不变的规律进行解决。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
3. 评价学生在解决实际问题中的创新意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示商不变规律的讲解、实例和练习题。
2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对商不变规律的掌握。
3. 实际问题：收集一些与生活相关的问题，让学生运用商不变规律解决。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究商不变规律。
2. 第二课时：讲解商不变规律，练习巩固。
3. 第三课时：拓展应用，解决实际问题。
4. 第四课时：总结反馈，布置作业。
九、作业设计：1. 巩固练习：设计一些练习题，让学生回家后巩固所学内容。
小学数学商不变的规律教案
小学数学商不变的规律教案一、教学目标：1、知识目标：学生能够认识到商不变的规律，掌握商的概念和性质，以及解决具体问题的方法。
2、能力目标：能够根据商不变的规律解决具体问题，提高分析和解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过进行数学学习，增强学生的自信心和探究精神，激发兴趣，提高学生自主学习能力。
二、教学内容：本课以商不变的规律为主要内容，通过引导学生的发现、观察、探索、实验等方式，使学生能够从现实生活中找到一些实例，并掌握商的概念和性质，最终掌握商不变的规律并能够应用于具体问题中去。
三、教学步骤：1、导入环节通过老师的提问，让学生从审视商品的价格、重量等方面入手，引导学生复习之前学习的数学知识，并调动他们的思维。
2、新课分析引入商的概念和性质，可以进行一些实际问题的解决，并创设一些情境，让学生从实际问题出发认识商的性质和规律，并引导学生进一步提炼解题方法和应用。
3、模板例题设置模板解题，并提供标准答案，让学生模仿完成，加强其应用能力，并培养他们探究问题、解决问题的能力。
4、应用练习根据具体情境设置多组习题进行练习，在引导学生使用商不变的规律，同时让学生巩固、加深理解，提高分析和解决实际问题的能力。
5、课堂总结通过总结，让学生掌握本节课所学的知识点，并反思问题，迎接新的学习挑战。
四、教学重点和难点：1、教学重点：通过一些实际例子引导学生理解商的概念和性质，并学会解决一些具体问题，让学生掌握商不变的规律。
2、教学难点：引导学生理解商不变的规律，并根据具体例子运用商不变的规律解题。
五、教学过程中的问题及解决方法1、情境的选择：在教学过程中，要根据学生当前理解数学的水平和年龄阶段选择具有趣味性和启发性的情境，能够引起学生兴趣，激发探究热情。
2、理论和实践的结合：在教学过程中，要注重理论和实践的结合，让学生在实际问题中发现问题、解决问题，从而把理论知识内容和实践操作技能相结合。
3、启发与引导：在教学过程中，要注重启发和引导，让学生发现问题，然后引导学生提出假设并加以检验，培养他们的探究精神和创新思维。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》(教案)
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律及应用》教案
本节课将结合教材内容，以实际生活案例为引导，让学生在自主探究、合作交流的过程中，掌握商不变的规律，并能够学以致用，解决生活中的数学问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过以下方式实现：
1.在探索商不变的规律过程中，发展学生的数学抽象思维，使其能够从具体问题中提炼出数学模型；
（2）在解决实际问题时，如：12 ÷ 3 = 4，若被除数变为24，除数变为6，让学生思考商是否依然为4，并解释原因。通过此类问题，帮助学生突破“灵活运用商不变规律”的难点。
（3）针对商不变规律与分数、除法关系的联系，教师可以设计以下实例：比较6 ÷ 2与12 ÷ 4的商，让学生通过分数表示、计算，理解它们之间的关系。从而加深对分数、除法意义的理解，形成完整的知识体系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变是指当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，它们的商保持不变。这个规律在数学运算中非常重要，可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如：32 ÷ 4 = 8，如果被除数和除数同时扩大2倍，即64 ÷ 8，商依然为8。这个案例展示了商不变规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
学生能够运用代数方法表示和证明商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观目标学生能够培养对数学问题的好奇心和学习兴趣。
学生能够体验到数学在生活中的应用和价值。
第二章：教学内容2.1 商不变的规律的定义学生通过具体例子了解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数乘以或除以同一个非零数，商保持不变。
2.2 商不变的规律的探索学生通过观察和分析不同除法算式，发现商不变的规律。
学生能够用语言表述商不变的规律，并能够用数学符号表示。
第三章：教学过程3.1 导入教师通过引入生活实例，如购物时计算价格，引发学生对商不变现象的兴趣。
3.2 探索活动学生分组进行探索，通过实际计算和讨论，发现商不变的规律。
教师引导学生总结商不变的规律，并用数学符号表示。
3.3 应用练习学生独立完成一些练习题，运用商不变的规律解决问题。
教师引导学生进行解答和讨论，巩固对商不变规律的理解。
第四章：教学评价4.1 评价方式采用课堂观察、学生练习和小组讨论等多种评价方式，综合评价学生对商不变规律的理解和应用能力。
4.2 评价内容评价学生对商不变规律的定义和表述的准确性。
评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
第五章：教学资源5.1 教学材料提供一些练习题和案例，帮助学生理解和应用商不变的规律。
提供数学符号表示的参考资料，帮助学生学习和使用相关符号。
5.2 技术支持需要投影仪或白板，用于展示和解释商不变规律的例子和解释。
可以利用计算器或数学软件，帮助学生进行计算和探索。
第六章：教学步骤6.1 引入实例教师通过生活实例或故事引入商不变规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
6.2 探索发现学生通过小组合作，进行实验和观察，发现商不变规律。
学生用语言表述和数学符号表示商不变规律。
数学教案：商不变性质(精选3篇)
数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。
教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。
教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。
让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。
Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。
教师引导学生利用商的分配性质进行解答。
商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。
即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。
Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。
Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。
Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。
Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。
数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。
教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。
教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
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《商不变规律及应用》教案
一、学习目标
1、巩固商的变化规律。
2、理解商不变的规律。
3、灵活应用商不变的规律使除法计算简便。
教学重点：灵活应用商不变的规律简便计算
教学难点：1、简便计算时余数的处理
2、灵活应用规律使计算简便
教学准备课件
学习过程：
预学
一、复习引入
观察三组算式，被除数、除数、商是怎样变化的？用到了什么规律？
引入课题。
二、自主探究
1、出示标题
2、引导学生阅读学习目标
3、思考，学习这个内容有什么作用？
4、口算训练，得出利用商不变的规律帮助我们口算，引出它可以使我们笔算简便。
互学
一、小组交流
笔算780÷30，840÷50
预设，一种是简便计算，一种是常规算法
二、全班展示
三、教师点拨：
根据商不变的规律，可以把被除数和除数同时除以10（划去一个0），再去笔算，如果有余数，一定要看余数在什么位上代表多少。
训练：两种类型的简便算法，让学生上台做，纠错，再展示计算过程加以强调。
二次探究：
120÷15怎样简便计算？
预设（120*2）÷（15*2）=240÷30=8
（120*4）÷（15*4）=480÷60=8
（120÷3）÷（15÷3）=40÷5=8
充分让学生展示出以上几种方法，训练，从训练题中观察总结出方法。
评学
一、巩固提升
填空，活学商的变化规律
二、拓展提升;
判断，并说明理由
三、学生反思：。