纵向差异化下的双寡头竞争模型

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确切地讲，差异化产品是名词，指的是一类产品，而产品差异化是动词，指的是企业的一种战略（波特 （1997）就将其作为企业的三种基本战略之一） 。名词和动词是有差别的，能与之搭配的词是不一样的， 但文献中并没有对此作十分严格地区分，不少细究起来觉得在语法上有问题的用法已成习惯了，改正过 来反而觉得不顺口。因此，在后面，在不影响理解的情况下，我们将遵从这些习惯用法，不去多加计较 语法上的问题。
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q1 = [α − β (1 + γ / 2) p1 + βγ p2 / 2]/ 2
，
q2 = [α − β (1 + γ / 2) p2 + βγ p1 / 2] / 2 ，
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我们在引言的最开始就提到过，寡头市场需要对个体进行分析，因此肯定会有多个需求（或反需求）函
数，所以严格来讲，设计需求（或反需求）函数是设计一组。但在对称的情况下，一组函数的结构是相 同的，只需设计一个，其他依葫芦画瓢，做点对称的改动就行。 4
的研究 。针对两种产品的情形，鲍利模型用的是反需求函数 p1 = a − b( q1 + θ q2 ) ，
彭树宏，四川大学工商管理学院 2003 级硕士研究生，即将毕业后去井冈山大学商学院任教，E-mail： pshxyz@。本文是作者将于今年 5 月份提交答辩的硕士毕业论文，其中第三部分已在之前发表 于《产业经济研究》2005 年第 4 期。作者感谢导师汪贤裕教授对本文的指导。 1
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p2 = a − b(θ q1 + q2 ) ， a 、 b > 0 ， 0 ≤ θ ≤ 1 。 θ 代表两产品间的差异化程度， θ 越大，
差异化程度越小，θ = 1 时两产品无差异 。可以看到，每种产品的价格不仅与自己的产量
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有关， 而且还与另一种有差异的产品的产量有关， 只不过对方产量对自己产品价格的影响 没有自身产量的影响大罢了 。苏比克-列维坦模型用的是需求函数
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都将价格定在平均成本的水平，获利为零(Betrand(1883))！这是一个令人震惊的结论，明 显与现实不符， 但其分析的逻辑又无懈可击， 因此人们把伯川德的这个分析称之为伯川德 悖论。 悖论总是发人深思的，人们提出了各种各样的方案来破解这一悖论，其中最主要的 有三个。第一个是针对伯川德模型的无生产能力约束的隐含假设的。在伯川德的分析中， 当企业的价格低于对手的价格后，它将赢得整个市场，对手的需求量为零。这看似不错， 但问题是， 企业的生产能力能满足整个市场的需求吗？如果不能的话， 那么它不能满足的 那部分需求就只有转向对手了， 对手的需求量就不为零了， 哪怕它的价格要高。 这样一来， 双方的价格就不会调到平均成本水平，均衡时就有正利润了。而现实中，企业也的确存在 着生产能力的约束，因此，引入这一约束就能成功地破解伯川德悖论。第二个方案是针对 伯川德模型的静态假设的。 在伯川德模型中， 企业之间只有一次博弈， 而在一次性博弈中， 企业是没有兴趣去考虑他者的得失的，因为博弈没有未来，现在的利他在未来没有回报。 但当彼此都只为自己的一次性利益着想而丝毫不去怜惜对方时却带来了共同的灾难， 每个 企业都不获利，这很有点类似于后来的囚徒困境。灾难的根源在于博弈的一次性，如果博 弈不是一次性的，而是要进行多次，那么企业除了考虑本次博弈的获益外，还会考虑后期 的获益情况。获益不仅取决于自身的策略还取决于对手的策略，在重复博弈的情况下，企 业可能会为了未来而部分地牺牲现在， 以现在配合对手的利他换来对手在未来的配合以利 己。实际上，无名氏定理已经证明，在无限重复博弈中，只要未来的利益足够重要，这种 配合就可以默契地达成，这被称之为默契合谋。现实中的企业很少是做一锤子买卖的，因 此， 引入重复博弈下的默契合谋就能成功地破解伯川德悖论。 第三种方案是针对伯川德模 型的同质产品假设的。 在伯川德的分析中， 之所以企业把价格定在稍低于对手的水平就能 赢得整个市场是因为产品是同质的。 在两企业提供的产品是一样的情况下， 消费者当然都 会选择价格较低的那家企业来购买。 如果企业的产品间存在差异， 那么价格稍高的企业的 需求量就不会为零， 价格稍低的企业也得不到整个的市场。 因为产品的差异实际上是消费 者眼中的差异， 消费者愿意为自己钟情的产品支付溢价， 所以价格战就不会打到等于平均 成本的水平，均衡时，企业就有正利润了。世界上没有两片完全相同的树叶，现实中企业 提供的产品也不可能完全同质，总会存在一定的差异，因此，引入产品差异化也可以成功 地破解伯川德悖论 。
一、
引言 我们知道，有四种典型的市场结构：完全垄断、寡头垄断、垄断竞争和完全竞争。
我们也知道，市场是一个集合的概念，它是由众多个体组成的，但在垄断竞争和完全竞争 市场中，由于每个单个的个体微不足道，所以人们只分析总体。完全垄断市场虽然分析了 个体，但由于只有一个卖主，所以其实还是在分析总体。真正对个体进行分析的是寡头市 场。相比其他三类市场，经济学家对寡头市场的研究要晚些。其原因既有需求上的，也有 供给上的。需求上的原因在于早期市场中，农产品占有较大比重，而农产品市场是一个近 似完全竞争的市场；同时，工业刚起步，资本主义处于自由竞争阶段，工业品市场接近垄 断竞争。 供给上的原因在于寡头市场中的个体是相互影响的， 一个个体的选择取决于其他 个体的选择，其他个体的选择又与这个个体的选择相关。如果个体是同时决策的，那么一 个个体在决策时是不知道其他个体的选择的， 因此它会对其他个体的选择做出预期， 同样， 其他个体在决策时也会预期这个个体的选择， 这样， 此个体在预期其他个体的选择时还必 须预期其他个体对自己的预期……，如此下去，将是一个无限重复的过程。早期，经济学 家们对这样的无限重复过程是无法进行分析的。 随着时间的推移， 资本主义由自由竞争阶 段转入垄断资本阶段， 大量的寡头市场出现了。 人们急需了解这种新的市场结构及与之相 伴的种种经济现象， 于是对寡头市场进行深入理论研究的需求就出现了。 恰好， 这时冯· 诺 依曼和摩根斯坦因合著的《博弈论与经济行为》一书出版了，从此一门被称作博弈论的学 科建立了起来。 博弈论是专门用来分析行为人的策略相互影响时的决策问题的， 因此寡头 市场研究所遇到的问题将因博弈论的出现而得到解决， 这样， 对寡头市场进行深入理论研 究的供给的大量出现就成为可能。供需两旺使得这一领域的研究得到了爆炸式的发展。 这个爆炸式发展的时间起始于 20 世纪 70 年代，但实际上早在 1838 年，法国经济学 家古诺就对双寡头市场进行了研究，并提出了类似今天的博弈思想(Cournot(1838)） 。古 诺假设有两个同质产品生产企业， 它们同时以产量作为决策变量在市场上竞争， 他通过找 出每个企业的反应曲线， 然后分析证明两条反应曲线的交点就是稳定的市场均衡点。 在均 衡处，市场价格高于企业的平均成本，企业获得了正利润。但伯川德在 1883 年将古诺模 型中的决策变量由产量改为价格后分析道： 由于产品是完全同质的， 因此消费者在选择去 哪家企业购买时，就只看价格，谁的价格低就买谁的。这样一来，只要企业把价格定在稍 稍低于对手的水平就能赢得整个市场，这一点同样适合于对手，它会把价格调得更低，于 是企业又不得不再次调低价格到对手新的价格之下……， 如此下去， 最终的结果是两企业
纵向差异化下的双寡头竞争模型： 纵向差异化下的双寡头竞争模型：一个引入广告后的拓展分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ彭树宏1
摘要： 基本的纵向差异化下的双寡头竞争模型有两个很重要的假设： 消费者信息完全与偏 摘要： 好稳定。但现实中，这两个假设并不成立。现实的世界是一个不完全信息的世界，消费者 往往并不知道他要购买的那种商品的全部品牌及其价格等有关信息。 同时， 消费者的偏好 也不是一个与生俱来，恒久不变的东西，它会受到周围环境的影响。企业可以通过信息性 广告来向消费者传递自己产品的存在、 价格等信息， 可以通过说服性广告来改变消费者的 偏好。我们借鉴 Butters(1977)形式化信息性广告和 Bloch and Manceau(1999)形式化说 服性广告的技术，并模仿泰勒尔（1997）和 Bloch and Manceau(1999)分别在 Hotelling （1929） 的横向差异化模型中植入信息性广告和说服性广告的方法， 将信息性广告和说服 性广告引入基本的纵向差异化下的双寡头竞争模型来考察更真实的纵向差异化市场中的 双寡头竞争。 我们从对基本模型的分析中得出：均衡时，高质量产品生产企业的价格、需求和利 润均较高， 并且这一结论在消费者信息不完全和偏好可改变， 企业进行了广告竞争后仍然 维持不变。 在信息性广告部分， 我们重点考察了纵向差异化程度和做广告的成本对均衡价 格、广告和利润的影响。结论是：纵向差异化程度越高，则均衡时，企业价格越高，做广 告越多，利润越大；做广告的成本越高，则均衡时，企业做广告越少，价格越高，利润越 大；并且，均衡价格之比等于均衡广告水平之比。在说服性广告部分，我们得到了一个中 间结论：如果高质量产品的广告占优势，那么均衡时，无差异点将向右移动。我们只针对 一部分满足一些特定条件的分布得到了说服性广告对其他变量影响的部分较明确的结论。 全面结论的得出需要分布的具体化，为此，我们检验了梯形分布，通过计算数值解描点绘 图看到了若干有规律的东西。 我们是模仿横向差异化来做纵向差异化的，如果将本文的纵向差异化模型的结论与 泰勒尔（1997）及 Bloch and(1999)的横向差异化模型的结论进行对比，我们会惊讶地发 现， 几乎完全一致！ 纵向差异化与横向差异化是如此地不同， 但为何得到了相似的结论呢？ 事实上， 近期对横向差异化和纵向差异化模型的研究指出这两者在本质上是相通的。 我们 的比照为此提供了一个有力的佐证。 关键词：双寡头 横向差异化 纵向差异化 信息性广告 说服性广告
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许多教科书都对以上三个方案做了归纳，如泰勒尔（1997, P272-273） ，卡布罗（2002, P99）等。 3
经济学中的差异化产品指的是相似但又不相同的同类产品。这里，首先要解决的一 个问题是， 何为同类产品？虽然产品分类的边界非常的模糊， 但讨论问题总是得先定义概 念。这里，我们给出一个定义：如果几种产品在消费者眼中有相近的替代性或使用了非常 相似的生产技术，那么就可以将它们归为同类产品。注意，这个定义中使用了一个“或” 字，也就是说，只要两个条件中的一个满足就行了。这两个条件其实是分别从需求和供给 的角度给出的。如果两个都满足，那毫无疑问，我们可将它们归为同类产品。但只满足其 中一个，而不满足另一个时，将其归为同类产品是否合理呢？我们举两个例子来说明。烟 和酒的生产技术完全不同， 但如果把它们用来送礼， 则我们可将它们都归入到礼品这一产 品类别中，这是因为它们在送礼的消费者眼中具有替代性。外套和裤子，从使用者的角度 来看，它们是不能相互替代的，但我们仍可将它们都归入到服装这一产品类别中，这是因 为它们在生产技术上差别不大。 虽然同类产品既可以是需求类似的， 也可以是供给类似的， 但我们要研究的差异化产品更多地是从需求的视角来看的。 界定清楚了同类产品和差异化 产品的概念之后，我们接下来将要深入地讨论产品差异化 。 深入的第一步是分类。产品差异化可以分为两类：横向差异化和纵向差异化。一组 产品，在价格相同的情况下，让一群消费者根据自己的偏好次序来对产品进行排序，如果 所有消费者的排序都一致，那么这组产品就是纵向差异化产品；否则，就是横向差异化产 品。横向差异化的常见例子是颜色、款式、口味、区位等，如可口可乐和百事可乐；纵向 差异化的典型例子是质量，如奔驰和桑塔纳。 深入的第二步是形式化。对产品差异化的形式化在两个层次上展开。第一个层次是 需求层次。需求层次的产品差异化模型的关键是需求（或反需求）函数的设计，既要充分 反映产品差异化的思想，又要方便好用（便于后面的数学分析） 。在此有两个得到广泛 应用的模型， 一个源于鲍利 Bowley(1924)的研究， 另一个源于 Shubik and Levitan(1980)