位移速度加速度
掌握位移速度和加速度的关系和计算
掌握位移速度和加速度的关系和计算位移速度和加速度是物体运动学重要的物理量，它们之间有着密切的关系。
在本文中，我将探讨位移速度和加速度之间的关系，以及如何计算它们。
首先，让我们先了解一下位移速度和加速度的概念。
位移速度是指物体在单位时间内的位移，即单位时间内物体从一个位置到另一个位置的距离。
位移速度的单位通常为米每秒（m/s）。
而加速度是指物体在单位时间内改变速度的快慢程度。
加速度的单位通常为米每秒平方（m/s^2）。
在物理学中，有一个重要的公式可以描述位移速度和加速度之间的关系，即位移公式（Displacement Formula）。
根据位移公式，位移速度等于初速度加上加速度乘以时间的和。
这可以用以下公式表示：v = u + at其中，v是位移速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。
从上述公式可以看出，加速度对位移速度的影响是线性的。
如果加速度为正，位移速度将增加；如果加速度为负，位移速度将减小。
这意味着加速度的方向和位移速度的方向可能相同，也可能相反。
除了使用位移公式计算位移速度，我们还可以使用速度-时间图（velocity-time graph）来直观地理解位移速度和加速度之间的关系。
速度-时间图是描述速度随时间变化的图形。
在速度-时间图中，直线的斜率等于加速度。
让我们以一个简单的例子来说明位移速度和加速度之间的关系和计算方法。
假设一个物体的初速度为2m/s，加速度为3m/s^2，经过5秒，我们要计算它的位移速度。
首先，我们可以使用位移公式来计算位移速度：v = u + atv = 2 + 3 * 5v = 2 + 15v = 17m/s所以，在经过5秒后，物体的位移速度为17m/s。
另一种方法是使用速度-时间图。
根据速度-时间图，我们可以绘制出物体在不同时间点的速度值。
在这个例子中，初始速度为2m/s，加速度为3m/s^2。
根据加速度的定义，我们可以绘制出一条斜率为3，从初始速度2开始的直线。
速度加速度和位移的关系
速度加速度和位移的关系速度、加速度和位移是物理学中经常使用的概念，它们之间存在着一定的关系。
在这篇文章中，我们将探讨速度、加速度和位移之间的关系。
1. 速度速度是描述物体运动状态的物理量，它表示单位时间内物体位移的大小和方向。
速度可以分为瞬时速度和平均速度两种。
瞬时速度是在某一瞬间物体所具有的速度，可以通过求取物体位移与时间的比值来计算。
假设一个物体在时刻t1的位置为x1，在时刻t2的位置为x2，则该物体在t1时刻的瞬时速度可以表示为v = (x2-x1) /(t2-t1)。
平均速度是在一段时间内物体的位移和所经历的时间的比值。
可以表示为v = Δx / Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度加速度是描述速度变化的物理量，它表示单位时间内速度的变化量。
加速度也可以分为瞬时加速度和平均加速度两种。
瞬时加速度是在某一瞬间物体所具有的加速度，可以通过求取速度变化量与时间的比值来计算。
假设一个物体在时刻t1的瞬时速度为v1，在时刻t2的瞬时速度为v2，则该物体在t1时刻的瞬时加速度可以表示为a = (v2-v1) / (t2-t1)。
平均加速度是在一段时间内速度的变化量和所经历的时间的比值。
可以表示为a = Δv / Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 位移位移是物体从初始位置到终止位置所经过的直线距离。
位移可以用Δx表示，其中Δx = x2 - x1。
4. 关系速度、加速度和位移之间的关系可以通过牛顿第二定律来描述。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，加速度的方向与合外力的方向相同，其大小与合外力的大小成正比。
根据牛顿第二定律，可以推导出速度、加速度和位移之间的关系。
假设物体在t1时刻的速度为v1，加速度为a，则在t2时刻的速度v2可以表示为v2 = v1 + a(t2-t1)。
根据速度的定义可以得知，位移Δx可以表示为Δx = (v1 + v2)(t2-t1) / 2。
运动学中的速度加速度和位移
运动学中的速度加速度和位移在运动学中，速度、加速度和位移是三个重要的概念。
它们用来描述物体在运动过程中位置的变化以及运动的特征。
本文将详细介绍速度、加速度和位移的概念及其计算方法，并探讨它们在实际运动中的应用。
一、速度速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。
速度的计算公式为速度=位移/时间。
在运动学中，速度可分为瞬时速度和平均速度。
瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时状态；平均速度是指物体在运动过程中的平均状态。
当物体做匀速直线运动时，其速度不变，可以通过物体在某一时间段内的位移与该时间段的时间间隔求得平均速度。
例如，一辆汽车在2小时内行驶了200公里，则它的平均速度为200公里/2小时=100km/h。
二、加速度加速度是描述物体速度变化率的物理量。
加速度的计算公式为加速度=（末速度-初速度）/时间。
正值表示加速度方向与速度方向一致，负值表示方向相反，零值则表示物体运动匀速，加速度没有变化。
在实际运动中，物体的速度往往不是恒定的，因此加速度非常重要。
例如，当我们开车时，踩下油门，车辆会逐渐加速；刹车时，车辆会逐渐减速。
这些都是加速度的体现。
三、位移位移是描述物体位置变化的物理量。
位移的计算公式为位移=末位置-初位置。
位移是一个矢量，既包括大小，也包括方向。
位移与速度和加速度之间存在着密切的关系。
当物体做匀速直线运动时，位移与速度成正比。
例如，一辆车以每小时50公里的速度行驶2小时，其位移为50公里/小时×2小时=100公里。
当物体存在加速度时，位移与加速度之间的关系则更为复杂。
根据牛顿第二定律，加速度等于力对物体的作用力除以物体的质量。
因此，在给定作用力和质量的情况下，加速度越大，物体所产生的位移就越大。
四、运动学中的应用速度、加速度和位移是运动学中常用的概念，并在实际生活中有着广泛的应用。
在交通运输领域，对车辆的速度和加速度进行测量和分析，能够提供重要的交通安全信息。
例如，当知道一辆车的加速度较大时，可以提前采取措施确保行车安全。
大学物理1.2 质点的位移、速度和加速度
vxi v y j vzk
vx
dx dt
vy
dy dt
速度的大小为 v
v2 x
v
2 y
v
2 z
速度的方向用方向余弦表示为
vz
dz dt
( dx )2 ( dy )2 ( dz )2 dt dt dt
cos α vx , cos β vy , cos γ vz
v
v
v
讨论 v v 吗？
周期内质点位移的大小 r 2R ，位矢大小的增量为
r R R 0
二、 速度Байду номын сангаас
1. 平均速度
v
r (t
t)
r (t)
r
t
t
2. 瞬时速度
r
(1) 匀速直线运动
瞬时速度
v
=
_
v
Δr
t
(2)变速曲线运动
瞬时速度
v lim
r
dr
t0 t dt
瞬时速度 = 平均速度
v2
Δ r2 t2
v v(t t) v(t) v v(t t) v(t)
a v b
c
v(t) v(t t)
在Ob上截取 oc oa
有
v cb
O
vvvtn
ac ac cb
cb
vn vt
速度方向变化 速度大小变化
1.3.a3加dd速2tr2度
d2 dt 2
(xi
yj
zk )
d2x d2y d2z
r1 xAi yA j r2 xBi yB j 位移 r r2 r1
y
yB A r
r y A 1
r2
速度加速度位移的关系
速度加速度位移的关系
速度、加速度和位移之间存在一定的关系，可以通过运动学公式来描述。
1. 速度和时间关系：
速度是物体在单位时间内所移动的距离，可以表示为 v = Δx / Δt，其中 v 表示速度，Δx 表示位移，Δt 表示时间。
2. 加速度和时间关系：
加速度是物体速度变化的快慢程度，可以表示为 a = Δv / Δt，其中 a 表示加速度，Δv 表示速度的变化量，Δt 表示时间。
3. 速度和位移关系：
根据速度的定义可知，速度是位移与时间的比值。
通过代入速度的定义公式，可以得到位移和时间的关系式：Δx = v ×Δt。
4. 位移和加速度关系：
将速度的定义公式带入加速度的定义公式中，可以得到位移和加速度的关系式：a = (Δv / Δt) = [(Δx / Δt) - v] / Δt。
根据此关系式可以求解出位移和加速度之间的关系。
综上所述，速度和加速度的关系可以通过位移和时间来联系起来，在给定时间内，加速度越大，物体的速度变化越快，位移也会相应增加。
大学物理位移、速度、加速度
加速度与速度、位移的关系
总结词
加速度的大小和方向决定了速度的变化量和 方向，同时加速度的大小和位移有关。
详细描述
加速度的方向决定了速度变化的方向，其大 小决定了速度变化量的大小。在匀变速直线 运动中，位移与初速度、加速度、运动时间 有关，可以通过公式$s = v_{0}t + frac{1}{2}at^{2}$进行计算。
位移与距离的关系
总结词
位移与距离不同，虽然它们在数值上相等，但概念和性质不 同。
详细描述
距离是物体运动轨迹的长度，没有方向属性，是一个标量。 而位移是起点和终点之间的直线距离，有方向性，是矢量。 在曲线运动中，位移大小可能与距离不同，因为它们所指的 路径不同。
位移与方向的重要性
总结词
位移不仅有大小，还有方向，方向对于确定物体的位置变化非常重要。
建筑和工程
在建筑和工程领域，位移是物体位置的变化，速度是物体在单位时间内产生的位移，加速 度是物体速度变化的快慢。这些物理量对于建筑物的设计和施工以及机械设备的运行和维 护都非常重要。
物理实验中位移、速度、加速度的测量
测量方法
在物理实验中，位移、速度和加速度的测量通常需要使用各种测量工具和方法。位移可以通过直接测量物体的位置变 化来获得；速度可以通过测量物体在单位时间内通过的距离来计算；加速度可以通过物体运动快慢的物理量， 其计算公式为速度=位移/时间。在物 理学中，速度具有矢量性，即有大小 和方向。
平均速度与瞬时速度
总结词
平均速度是物体在一段时间内位移与时间的比值，瞬时速度是物体在某一时刻的 速度。
详细描述
平均速度是指物体在一段时间内位移与时间的比值，表示物体在一段时间内的平 均运动快慢。瞬时速度是指物体在某一时刻的速度，表示物体在某一时刻的精确 运动状态。
速度位移加速度公式
速度位移加速度公式速度位移加速度公式是描述物体运动规律的重要公式之一，它可以帮助我们理解物体在运动过程中的速度、位移和加速度之间的关系。
在物理学中，速度位移加速度公式可以表示为：v = u + at，其中v 代表物体的最终速度，u代表物体的初速度，a代表物体的加速度，t代表时间。
物体的速度是描述物体在单位时间内所经过的路程，也可以理解为物体在单位时间内的位移量。
初速度则是物体运动前的速度，加速度表示物体在单位时间内速度的变化率，而时间则是观察物体运动的时间段。
根据速度位移加速度公式，我们可以计算出物体在运动过程中的速度变化情况，进而推断物体的运动状态。
在实际生活中，速度位移加速度公式被广泛应用于各种物体运动的描述和预测中。
例如，当我们乘坐汽车、火车或飞机时，可以通过速度位移加速度公式来计算出车辆的加速度，从而了解车辆在运动过程中的状态。
此外，在体育比赛中，运动员的速度、位移和加速度也可以通过这一公式来进行分析和评估，帮助运动员提高竞技水平。
除了在物理学和运动领域中的应用，速度位移加速度公式还可以帮助我们理解自然界中各种运动现象。
例如，地球绕太阳公转、月球绕地球运动等天体运动，都可以通过速度位移加速度公式来描述和解释。
这些运动规律的研究不仅有助于深化我们对自然界的认识，还可以为人类社会的发展提供重要的参考依据。
总的来说，速度位移加速度公式是描述物体运动规律的重要工具，在物理学、工程学、运动科学等领域都有着广泛的应用。
通过深入学习和理解这一公式，我们可以更好地掌握物体运动的规律，促进科学技术的发展，推动人类社会的进步。
希望通过本文的介绍，读者能对速度位移加速度公式有更深入的理解，从而在实际应用中更加灵活和准确地运用这一公式。
动力学速度加速度和位移的关系
动力学速度加速度和位移的关系在物理学中，动力学描述了物体的运动方式和速度变化。
动力学的核心概念包括速度、加速度和位移，它们之间存在着一定的关系。
在本文中，我们将探讨动力学中速度、加速度和位移之间的关系以及它们在物体运动中的作用。
一、速度速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。
它的定义是单位时间内物体所移动的距离。
速度的计算公式为：速度 = 位移 / 时间其中，位移是物体从初始位置到最终位置的距离，时间是物体运动所经过的时间。
速度的单位一般使用米每秒（m/s）。
二、加速度加速度是描述物体速度变化率的物理量。
它的定义是单位时间内速度的变化量。
加速度的计算公式为：加速度 = （末速度 - 初始速度）/ 时间其中，初始速度和末速度分别表示物体在某一时间点的起始速度和结束速度。
加速度的单位一般使用米每二次方秒（m/s²）。
三、位移位移是表示物体从初始位置到最终位置的距离和方向。
在物理学中，位移可以是直线的，也可以是曲线的。
位移的计算公式为：位移 = 末位置 - 初始位置其中，末位置和初始位置分别表示物体的最终位置和初始位置。
位移的单位一般使用米（m）。
在物体运动时，速度、加速度和位移之间存在着一定的关系。
首先，我们来探讨速度和位移的关系。
当物体做匀速直线运动时，速度恒定，即速度不随时间变化。
此时，我们可以通过速度和位移的关系求得运动所经过的时间：时间 = 位移 / 速度这个公式告诉我们，当已知物体的速度和位移时，我们可以通过除法得到运动所需的时间。
另一方面，当物体做匀加速直线运动时，加速度是恒定的。
这时，速度随着时间的增加而递增或递减。
我们可以通过加速度、速度和位移之间的关系求解物体运动的相关参数。
首先，我们来研究加速度、速度和时间的关系。
根据定义，加速度等于速度变化量除以时间：加速度 = （末速度 - 初始速度）/ 时间对上式进行变形，可以得到末速度的表达式：末速度 = 初始速度 + 加速度 ×时间这个式子告诉我们，当已知物体的初始速度、加速度和时间时，我们可以通过乘法和加法运算求得物体在给定时间内的末速度。
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5
质点和质点系
1.质点(Particle)--有质量的点. 质点(Particle)--有质量的点. 质点 有质量的点 ①定义:忽略物体的大小和形状,将其视为没有形 定义: 定义 忽略物体的大小和形状, 状和大小, 状和大小,只具有其全部质量的一个几何点 ②能否将物体视为质点取决以下两个因素 能否将物体视为质点取决以下两个因素 能否将物体视为质点取决以下两个因素.
1 x2 1 2y = g 2 2 v0 y = gt 2
(3)知道r (t ) 就可知任意时刻质点的速度和加速度. 就可知任意时刻质点的速度和加速度.
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2. 描述质点空间位置的变化——位移 位移 线段. 线段. 定义) 位移(定义)—— 从起始位置指向终止位置的有向
运用平行四边形法则: 运用平行四边形法则
dt
dx dy dz v = i + j + k = vxi dt dt dt
2 2 2
+ v y j + vz k
v = v = v x + v y + vz
ds = dt
dr (≠ ) dt
vx v , cos β =
dx 2 dy 2 dz 2 = ( ) +( ) +( ) dt dt dt
机械运动— 机械运动 物体位置随时间在变动.
例如:天体的运行,大气和河水的流动, 例如:天体的运行,大气和河水的流动, 各种交通工具的行驶,各种机器的运转等等. 各种交通工具的行驶,各种机器的运转等等.
(当 v << c 时为经典力学;当 v ≈ c 时为相对论) 当 时为经典力学 经典力学; 时为相对论 相对论)
r = r2 r1
∴ r = r末 r初
S 是时间 t 内的路程,是标量. 内的路程 是标量. 路程,
19
r = rb ra
rb = xb i + yb j + zb k ra = xa i + ya j + za k s
b
rb
r
= ( xb xa )i + ( yb ya ) j
+ ( z b z a )k = xi + yj + zk
物 质
{ {
实物 场
质点 质点系
{ {
固体 液体 气体
刚体 塑体( 塑体(有可塑性的)
3
第一章
4
单纯地描述质点在空间的运动情况, 单纯地描述质点在空间的运动情况,即说 质点在空间的运动情况 明它的运动特征, 质点的位置,速度, 明它的运动特征,如质点的位置,速度,加 速度,轨道等.这部分内容称为运动学 运动学. 速度,轨道等.这部分内容称为运动学. 讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因, 讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因, 即说明运动的因果规律, 牛顿运动定律, 即说明运动的因果规律,如牛顿运动定律,动 量定理,动能定理以及守恒定律等. 量定理,动能定理以及守恒定律等.这部分内 容称为动力学 动力学. 容称为动力学.
2 2
r
a
ra
r = ( x ) + ( y ) + ( z )
方向 cos α = x 注意: 注意:
0
2
= ?
r
r
r
, cos β = y
r
, cos γ = z
o
1 r ≠ r! 20 r ≠ S !
d r ≠ dr
d r = dS !
r =r
20
的区别: r 与 r 的区别: (1) r 与同一参照系中不同坐标原 ) 同一参照系中不同坐标原 点的坐标系无关. 点的坐标系无关. 依赖坐标系原点的选取. r 依赖坐标系原点的选取
7
质点运动如何描述? 质点运动如何描述?
8
宇宙中的一切物体都在运动,没有绝对静止的物 宇宙中的一切物体都在运动, 这叫运动的绝对性 运动的绝对性. 体,这叫运动的绝对性. 同一物体的运动,由于我们选取的参照物不同, 同一物体的运动,由于我们选取的参照物不同,对它 的运动的描述就不同,这称为运动描述的相对性 运动描述的相对性. 的运动的描述就不同,这称为运动描述的相对性. 为了描述一个物体的机械运动, 为了描述一个物体的机械运动,必须选另一个物体 作参照物,被选作参照的物体称为参照系 参照系. 作参照物,被选作参照的物体称为参照系.
注意事项
1.上课纪律与作业要求: 上课纪律与作业要求:
预习,笔记,独立作业; 预习,笔记,独立作业; 三次旷课或缺作业按重修处理. 三次旷课或缺作业按重修处理.
2.习题册: 习题册:
选择题与填空题必须在空白处写 出分析或简算.选择题均为单选. 出分析或简算.选择题均为单选.
1
力学篇
2
力学— 研究物体机械运动的规律 力学 研究物体机械运动的规律.
25
平均速率和瞬时速率: 平均速率和瞬时速率:
定义) 路程与时间的比值. 平均速率(定义)—— 路程与时间的比值.
s v= t
瞬时速率:
s ds v = lim = dt t →0 t
26
速度与速率的比较: 速度与速率的比较
(1)
∵s ≠ r
∴ v ≠ v
s r 即: ≠ t t
平均速率不等于平均速度的大小. 平均速率不等于平均速度的大小.
参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择. 参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择.
9
参考系
10
注意:参照系不一定是静止的. 注意:参照系不一定是静止的. 为了定量描述物体的位置, 为了定量描述物体的位置,还要在参照系上固定一 坐标系. 个坐标系.常用的坐标系有直角坐标系和自然坐标系.
坐标系是固定在参照系上的, 坐标系是固定在参照系上的,物体相对于坐标系的 运动就是相对于参照系的运动. 运动就是相对于参照系的运动.坐标系实际上是参照 系的数学抽象. 系的数学抽象.
21
Y A
的圆周运动, 一质点在 X-Y 平面上作半径为 R 的圆周运动, 质点从图中 A 点走过四分之一圆周到达 B 点.
r
A
B
R X R
0
R
0
R R R2 R2
R
O R
r
B
0
R 2
1 2πR π 4 0 ; 0 ; 0 ;
πR 2
思考:若恰好走了一周,各答案? 思考:若恰好走了一周,各答案?
2πR.
r
.人
d
6
2.不能视为质点的物体可将其视为质点系. 2.不能视为质点的物体可将其视为质点系. 不能视为质点的物体可将其视为质点系
Particles) (system of Particles) 将不能视为质点的物体无限细分成若干部分, 将不能视为质点的物体无限细分成若干部分, 直至将每一份可视为质点, 直至将每一份可视为质点,整个物体就可视为质点 通过研究各质点的运动规律, 系.通过研究各质点的运动规律,便可以了解整个 物体的运动规律. 物体的运动规律. 质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型. 3.质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型. 质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型 在实际研究中要选好合适的模型. 在实际研究中要选好合适的模型.以后还要学习到刚 线性谐振子,理想气体,点电荷, 体,线性谐振子,理想气体,点电荷,电流元等理想 模型.突出主要因素,忽略次要因素,建立理想模型, 模型.突出主要因素,忽略次要因素,建立理想模型, 这是经常采用的一种科学思维方法. 这是经常采用的一种科学思维方法.
不考虑时间关系
可由 运动方程
联立消去时间参量
得到只含 x
y z 关系的空间曲线方程
称为
例如: 例如:
O X
Y
得 或 平面曲线
16
y R O x
17
区别以下两位矢: 区别以下两位矢:
说明质点永远静止在那一点. r1 = 5i —— 说明质点永远静止在那一点. 1 2 说明质点随时间运动. r2 = v0t i + gt j —— 说明质点随时间运动. 2 运动方程的矢量式. r (t ) ——运动方程的矢量式. 已知位矢可得到的信息: 已知位矢可得到的信息: 知道 r (t ) 就可知任意时 ( 1) x = v0t 刻质点的所在位置. 刻质点的所在位置. ( 2) 运动方程矢量式消去t 运动方程矢量式消去t 即可得轨迹方程. 即可得轨迹方程.
(2)
∵ ds = dr ds dr 即: = dt dt
v= v
瞬时速率等于瞬时速度的大小. 瞬时速率等于瞬时速度的大小. 27
r = xi + yj + zk
速度(平均速度,瞬时速度,速率) 速度(平均速度,瞬时速度,速率)
d r ≠ dr
dr = ds!
v = dr
在直角 坐标系中: 坐标系中:
v
单位: 单位: m
s
24
速度的特性: 速度的特性:
(1)速度有大小与方向,即具矢量性. 速度有大小与方向,即具矢量性. 矢量性 (2)速度反映的是质点各瞬时的运动状态, 速度反映的是质点各瞬时的运动状态, 即具瞬时性 瞬时性. 即具瞬时性. (3)位矢 r 与坐标系的选取有关,故速度 与坐标系的选取有关, 也与坐标系有关,即具相对性 相对性. 也与坐标系有关,即具相对性.