位移、速度、加速度、-时间之间关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式
匀变速直线运动的位移与时间的关系公式1. 匀变速直线运动是指物体在一条直线上以恒定的加速度运动。
位移与时间的关系可以用公式来描述，该公式为：s = ut + (1/2)at^2，其中s表示位移，u 表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
2. 公式中的第一项ut代表匀速直线运动的位移，即物体在没有加速度的情况下，根据初速度和时间的乘积计算得出的位移。
这是因为在匀速直线运动中，速度保持不变，位移与速度和时间的乘积成正比。
3. 公式中的第二项(1/2)at^2表示加速度对位移的影响。
加速度是速度的变化率，即速度每秒变化的大小。
当物体受到加速度的作用时，速度会随时间的推移而改变，从而导致位移的增加。
这一项表示加速度对位移的贡献，通过加速度和时间的平方的乘积来计算。
4. 公式的推导基于物体在匀变速直线运动过程中的运动规律。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于质量乘以加速度。
在匀变速直线运动中，物体所受的合力是恒定的，所以加速度也是恒定的。
5. 利用物体运动的三个基本公式：v = u + at，s = ut + (1/2)at^2，v^2 = u^2 + 2as，其中v表示末速度，u表示初速度，s表示位移，t表示时间，a表示加速度。
可以推导出位移与时间的关系公式。
6. 通过将末速度v代入第一个公式，得到v = u + at，可以解出时间的表达式t = (v - u) / a。
7. 将时间t代入第二个公式s = ut + (1/2)at^2中，得到s = u((v - u) / a) + (1/2)a((v - u) / a)^2，化简得到s = (u(v - u) + (1/2)a(v - u)^2) / a。
8. 进一步化简得到位移与时间的关系公式s = (2u(v - u) + a(v - u)^2) / (2a)，这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。
9. 该公式表示了位移与时间之间的关系，其中包含了初速度、末速度和加速度的影响。
位移和加速度的关系公式
位移和加速度的关系公式位移和加速度是物理学中两个重要的概念，它们之间存在一定的关系。
在本文中，我们将探讨位移和加速度之间的关系，并介绍相关的公式和理论。
一、位移的定义和计算公式位移是物体从一个位置到另一个位置的变化量，通常用符号Δx表示。
位移的计算公式为：Δx = x₂ - x₁其中，x₂表示物体的终点位置，x₁表示物体的起点位置。
位移的单位通常为米（m）。
二、加速度的定义和计算公式加速度是物体在单位时间内速度变化的量，通常用符号a表示。
加速度的计算公式为：a = (v₂ - v₁) / t其中，v₂表示物体的终点速度，v₁表示物体的起点速度，t表示时间间隔。
加速度的单位通常为米每秒平方（m/s²）。
三、位移和加速度之间的关系根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
即：F = m * a其中，F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据牛顿第二定律和位移的定义，我们可以推导出位移和加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，可以将力表示为质量乘以加速度：F = m * a然后，根据功的定义，可以将力乘以位移表示为功：W = F * Δx根据功的定义和力的表达式，可以得到：W = m * a * Δx根据功的定义和位移的表达式，可以得到：W = m * a * (x₂ - x₁)根据功的定义和位移的表达式，可以得到：W = m * a * (x₂ - x₁)由于功等于能量的转移，可以将功表示为能量的变化量：W = ΔE将上述两个等式联立，可以得到：ΔE = m * a * (x₂ - x₁)根据能量守恒定律，系统的能量变化等于系统所做的功。
假设系统只受到重力做功，即没有其他外力做功，则有：m * g * h = m * a * (x₂ - x₁)其中，g表示重力加速度，h表示高度差。
根据上述推导，我们可以得到位移和加速度之间的关系：(x₂ - x₁) = (g / a) * h根据上述关系式，我们可以得出结论：在重力作用下，物体的位移和加速度之间存在一定的关系，位移与加速度成反比。
加速度 和位移关系的公式
加速度和位移关系的公式
加速度和位移之间的关系可以用以下公式来描述，位移等于初
速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
这个公式可以用
数学符号表示为，\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\] 其中，s代表
位移，\(v_0\)代表物体的初速度，t代表时间，a代表加速度。
这
个公式描述了在匀加速运动中，物体的位移与其初速度、加速度和
时间之间的关系。
当物体的加速度恒定时，这个公式可以帮助我们
计算出物体在某一时刻的位移，或者在已知位移和时间的情况下推
导出物体的加速度。
这个公式在物理学和工程学中有着广泛的应用，能够帮助我们理解和预测物体在运动过程中的位置变化。
当然，这
只是其中一种描述加速度和位移关系的公式，根据具体情况，还有
其他公式可以用来描述这种关系。
速度和位移的关系公式
速度和位移的关系公式速度和位移是运动学中的两个重要概念。
速度是指物体在单位时间内移动的距离，是标量量，用v表示，单位是米每秒（m/s）。
位移是指物体在段时间内从一个位置到另一个位置之间的位置变化，是矢量量，用Δx表示，单位是米（m）。
速度和位移之间有着密切的关系，我们可以通过速度和时间之间的关系来推导速度和位移之间的关系。
在匀速直线运动中，物体的速度保持不变。
设物体在时间t1时刻位于位置x1，在时间t2时刻位于位置x2，则速度v的定义可以表示为：v=Δx/Δt=(x2-x1)/(t2-t1)其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
由此可以得到位移Δx的计算公式：Δx=v*Δt除了匀速直线运动，速度和位移在其他类型的运动中也有一定的关系。
比如，在匀变速直线运动中，速度是随时间变化的，但位移仍然可以通过速度与时间之间的关系来计算。
此时，我们可以使用平均速度和平均时间间隔，并将其代入上述公式来计算位移。
此外，速度和位移还与加速度之间有一定的关系。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量，一般用a表示。
利用速度和加速度之间的关系，我们可以得到速度和位移之间的二次关系。
设物体的初始速度为v0，在时间t时刻的速度为v，则加速度a可以表示为：a=(v-v0)/t将上述公式代入Δx=v*Δt的公式中，可以得到速度和位移之间的关系：Δx=(v0+v)/2*t这个公式被称为速度与位移之间的二次关系，它表示了当速度变化时位移的变化情况。
总结起来，速度和位移之间的关系可以通过速度与时间之间的关系来推导。
在匀速直线运动中，位移等于速度乘以时间的变化量。
而在匀变速直线运动中，位移可以通过平均速度和平均时间间隔来计算。
此外，在速度变化的情况下，速度和位移之间存在二次关系。
这些关系在运动学中有着重要的应用，可以帮助我们理解和描述物体在运动中的特性和行为。
加速度与位移
加速度与位移1．速度和时间的关系（1）速度公式由加速度的定义公式a ＝tv v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度．当a 与0v 3m ／s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s（2）位移公式221)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移．当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －221at （此时a 只能取绝对值）．可见：s ＝0v t+21a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置．一、选择题：1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）A ．物体的末速度与时间成正比B ．物体的位移必与时间的平方成正比C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( )A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( )A ．末速度是初速度的2倍B ．末速度比初速度大2m/sC ．初速度比前一秒的末速度大2m/sD ．末速度比前一秒的初速度大2m/s4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( )A ．逐渐减小B ．保持不变C ．逐渐增大D ．先增大后减小5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大小为（ ）A. 20 m/sB. 0 m/sC. —10 m/sD. 5 m/s6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶37．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车B ．1t 时刻两车相距最远C ．1t 时刻两车的速度刚好相等D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图8．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示，则( )A．两物体相遇的时间是2S和6SB．乙物体先在前运动2S，随后作向后运动C．两个物体相距最远的时刻是4S末，D．4S后甲在乙前面9.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是（）A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m10.一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0—t和t—3t两段时间内，下列说法正确的是（）A加速度大小之比为2: 1B位移大小之比为1: 2C平均速度大小之比为1: 2Ｄ平均速度大小之比为１:１二、实验题：11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.距离d1d2d3测量值／cm计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2 =______ m/s.小车的加速度是a =______ m/s2.三、计算题：12．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s的加速度做匀减速直线运动，求：（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？（2）从开始刹车计时，第8S末汽车的瞬时速度多大？13．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度（2）物体在5 s内的位移14、火车正以速率v1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车, 正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a的大小至少应是多少?15．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）16．一辆卡车初速度v0为10m/s，超车过程的加速度a为2m/s2，求：（1）卡车在3s末的速度v （2）卡车在6s．．内．的位移x6（3）卡车在第．6s．．内．的位移xⅥ17．已知一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是a1=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？（2）若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？18．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？（2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s内的位移是多少？（4）在第2个4 s内的位移是多少？19．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？20.一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞?。
加速度与位移关系式
加速度与位移关系式
加速度与位移关系式：s=v0t+a(t^2)/2，v^2-v0^2=2as。
匀变速直线运动的公式：
以下的v均代表末速度，v0代表初速度，a表示加速度，s表示位移。
（1）速度公式：vt=v0+at。
（2）平均速度公式：V=(v0+vt)/2。
（3）位移公式：s=v0t + 1/2at^2。
（4）速度-位移公式：vt^2 - v0^2=2as。
注意事项：
1、当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。
如自由落体运动、平抛运动等。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。
如竖直上抛运动。
2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。
3、加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。
例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
4、加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。
任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
匀变速直线运动规律
匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律：匀变速直线运动是物体沿直线运动，速度恒定不变的一种运动规律。
它包括物体在任意时刻应具有恒定的速度，且连续变化。
1、位移s与时间t的关系：在匀变速直线运动中，物体在每一小段时间内的位移都是一样的，比如说物体的速度为v（m/s），那么每一小段的速度也是一样的。
所以，在某一时刻t的位移s等于t时刻之前的位移s0 加上t时刻之间时间内的位移，即：s = s0 + v*t 。
2、速度v与时间t的关系：关于速度与时间的关系可以从第一条关系s = s0 + v*t 来理解，由于物体在每一小段时间内的位移都是一样的，而这一小段时间的位移取决于当前的速度与时间的乘积，所以我们可以推出速度与时间的关系v = (s-s0) / t。
3、加速度a与时间t的关系：加速度a与时间t的关系也是可以从第一条关系s = s0 + v*t 来推出的，我们可以将该关系展开后得到：s = s0 + v0*t + 1/2 * a*t^2 ,这里的a就是物体变化的加速度，因此可以推出：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 。
4、位移s与速度v的关系：在匀变速直线运动中，物体的速度恒定不变，所以可以简单得知：s = s0 + v*t 。
5、加速度a与速度v的关系：从加速度a与时间t的关系可以得到：a = 2*(s-s0 - v0*t)/t^2 ，因此可以推出：v = v0 + a*t 。
总结而言，匀变速直线运动的规律就是：物体的速度是恒定的，其位移、速度、加速度之间存在着密切的关系，利用上述关系可以得出物体的位移、速度、加速度随时间的变化情况，从而得出物体的完整的运动轨迹。