[模拟]2019-2020学年广东省广州市白云区七年级下册期末数学试卷

[模拟]2019-2020学年广州市白云区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个选项，其中的数不是分数的选项是 ( )A. −412B. 227C. π2D. 50%2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 ( )A. {x ≥2,x >−3B. {x ≤2,x <−3C. {x ≥2,x <−3D. {x ≤2,x >−3 3. 下列不等式的变形过程正确的是 ( )A. 由 −12x >4，得 x <−2B. 由 x+52−1>3x+22，得 x +5−1>3x +2C. 由 x −x−12>3，得 2x −x −1>6D. 由 x+15<x−12−1，得 2(x +1)<5(x −1)−104. 在方程 (k 2−4)x 2+(2−3k )x +(k +1)y +3k =0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为 ( )A. −2B. 2 或 −2C. 2D. 以上答案都不对 5. 如果将抛物线y =−x 2−2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是( ) A. y =−x 2−5B. y =−x 2+1C. y =−(x −3)2−2D. y =−(x +3)2−2 6. 关于“√10”，下列说法不正确的是 ( )A. 它是数轴上唯一一个距离原点 √10 个单位长度的点表示的数B. 它是一个无理数C. 若 a <√10<a +1，则整数 a 的值为 3D. 它可以表示面积为 10 的正方形的边长7. 方程 kx +3y =5 有一组解 {x =2,y =1,则 k 的值是 ( ) A. −16B. 16C. 1D. −1 8. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥CD 于点 O ，已知 ∠AOD =160∘，则 ∠BOE 的大小为( )．A. 20∘B. 60∘C. 70∘D. 160∘9. 已知y=kx+b，当x=0时，y=−1；当x=12时，y=2，那么当x=−12时，y的值为( )A. −2B. −3C. −4D. 210. 如图，AB∥CD，∠ABE=60∘，∠D=50∘，则∠E的度数为( )A. 40∘B. 30∘C. 20∘D. 10∘二、填空题（共6小题；共32分）11. 写出直角坐标平面内“一帆风顺”图形中下列各点的坐标．A，B，O，C，D，E，F．12. x 的 3 倍与 4 的和是负数，用不等式表示为 ．13. 如图所示，点 A 的坐标可以看成是方程组 的解．14. 不等式组 {x −a >0,1−x >2x −5 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 ． 15. 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为 1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人．16. 大数和小数的差为 6，这两个数的和为 30，则大数是 ，小数是 ．三、解答题（共5小题；共65分）17. 解方程组：{5x +3y =18,2x −3y =3.18. 如图，四点 A ，B ，C ，D ，按照下列语句画出图形：（1）作线段 AD ； （2）作线段 AC ，DB 相交于点 O ．19. 如图，∠1+∠2=180∘，∠DEF =∠A ，∠BED =70∘．（1）求证：EF ∥AB ；（2）求 ∠ACB 的度数．20. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组/分频数频率147.5∼59.520.05259.5∼71.540.10371.5∼83.5a 0.2483.5∼95.5100.25595.5∼107.5b c 6107.5∼12060.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a = ，b = ，c = ；（2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班 40 人），用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图．21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A (3,4)，B (1,3)，C (4,1)．（1）请画出△ABC；（2）若点Aʹ的坐标是(−2,2)，现将△ABC平移，使点A与点Aʹ重合，点Bʹ，Cʹ分别是B，C 的对应点，画出△AʹBʹCʹ．四、填空题（共1小题；共5分）22. 若a n=b n，则a与b的关系是；若√a=√b，则a与b需满足；若2=√b2，则a与b的关系为．五、解答题（共1小题；共13分）23. 【A层巩固双基】老王准备在七宝老街租一间临街店铺开服装店，现有两处房源可供他选择．甲店铺已装修好，每月租金8000元，乙店铺没有装修，每月租金5000元，但要装修成甲店铺的模样，需要花费6万元，试问老王应该如何选择?答案第一部分是分数，与要求不符；1. C 【解析】A．−412B．22是分数，与要求不符；7是无理数，不是分数，与要求相符；C．π2是分数，与要求不符．D．50%=122. D3. D4. B5. C【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：y=−x2−2的顶点坐标为(0，−2)，∵向右平移3个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为(3，−2)，∴所得到的新抛物线的表达式是y=−(x−3)2−2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．6. A 【解析】A. ±√10它是数轴上离原点√10个单位长度的点表示的数，题干的说法错误，符合题意；B. √10是一个无理数，题干的说法正确，不符合题意；C.因为3<√10<3+1，a<√10<a+1，所以整数a为3，题干的说法正确，不符合题意；D. √10表示面积为10的正方形的边长，题干的说法正确，不符合题意．7. C8. C 【解析】∵直线AB，CD相交于O，∴∠AOD+∠BOD=180∘，∵∠AOD=160∘，∴∠BOD=20∘，∵EO⊥CD，∴∠EOD=90∘，∴∠BOE=∠EOD−∠BOD=90∘−20∘=70∘．9. C10. D【解析】∵AB∥CD，∠ABE=60∘，∴∠CFE=∠ABE=60∘，∵∠D =50∘，∴∠E =∠CFE −∠D =10∘．第二部分11. (0,8)，(4,2)，(0,0)，(−5,0)，(−4,−2)，(4,−2)，(5,0)12. 3x +4<013. {y =−x +5,y =2x −1.【解析】设过点 (3,2) 和 (1,1) 的直线为 y =kx +b .∴{2=3k +b,k +b =1.∴{k =2,b =−1.同理另一直线为 y =−x +5 .14. −2≤a <−1【解析】解不等式 x −a >0，得：x >a ，解不等式 1−x >2x −5，得：x <2，∵ 不等式组有 3 个整数解，∴ 不等式组的整数解为 −1，0，1，则 −2≤a <−1．15. 12016. 18，12第三部分17.{5x +3y =18, ⋯⋯①2x −3y =3. ⋯⋯②①+② 得7x =18+3.解得x =3.把 x =3 代入 ② 中得2×3−3y =3.解得y =1.∴方程组的解为{x =3,y =1.18.19. （1）∵∠1+∠DFE=180∘，∠1+∠2=180∘，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB．（2）∵EF∥AB，∴∠DEF=∠BDE，又∵∠DEF=∠A，∴∠BDE=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠DEB，又∵∠DEB=70∘，∴∠ACB=70∘．20. （1）8；10；0.25【解析】∵被调查的总人数为2÷0.05=40（人），∴a=40×0.2=8，b=40−(2+4+8+10+6)=10，c=10÷40=0.25．（2）1200人；6800人；85%【解析】∵全区八年级学生总人数为200×40=8000（人），∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200（人），预计及格的人数约为8000×(0.2+0.25+0.25+0.15)=6800（人），×100%=85%．及格的百分比约为170200（3）补全频数分布直方图如图所示．21. （1）如图1所示．（2）如图2所示．第四部分22. a=b或a=−b，a=b≥0，a=b或a=−b第五部分23. y1=8000x，y2=5000x+60000，当y1=y2时，x=20；当y1<y2时，x<20；当y1>y2时，x>20；答：当x=20月时，甲乙一样；当x>20月时，乙合算；当x<20月时，甲合算．。