公理法,构筑法学理论体系的重要方法

何柏生：公理法，构筑法学理论体系的重要方法一、公理法在构筑法学理论体系时表现出来的优点公理法包括两个部分，一是公理化方法，一是公理体系。

我们知道，公理化方法是从初始概念和初始命题（公理）出发，按一定的逻辑规则，推演出其它有关命题（定理）的一种演绎方法。

而公理体系则是由初始概念、公理、定义、推理规则和定理等构成的演绎体系。

公理化方法是公理法的第一组成部分，公理体系则是公理法的第二组成部分。

公理体系是由公理化方法得到的理论体系，所以，公理体系是建筑在公理化方法的基础之上。

公理化方法是一种演绎方法，公理体系是一种演绎体系。

所以，公理法是建立在演绎方法和演绎体系的基础之上，它所采用的是演绎推理。

公理体系中的所有命题都是由初始命题演绎出来的。

公理法是在古希腊初步形成的，在柏拉图的《理想国》一书中，已有较为完整的记载。

在《理想国》中，苏格拉底说：“我想你知道，研究几何学、算学以及这一类学问的人，首先要假定偶数与奇数、各种图形、三种角以及其它诸如此类的东西。

他们把这些东西看成已知的，看成绝对假设，他们假定关于这些东西是不需要对他们自己或别人作任何说明的，这些东西是任何人都明白的。

他们就从这些假设出发，通过首尾一贯的推理最后达到他们所追求的结论。

”[1]从柏拉图借苏格拉底之口说出的这段话中，我们知道公理法在当时的数学中已得到了运用。

所以，公理法绝不是亚里斯多德创立的。

正确的说法应当是：亚里斯多德使公理法在逻辑中得到了成功的应用，从而创立了三段论推理。

当然，亚里斯多德在运用公理法的过程中，也发展并完善了公理法。

美国学者莫里斯·克莱因说：“柏拉图是第一个把严密推理法则加以系统化的人，而大家认为他的门人按逻辑次序整理了定理。

……不管柏拉图派有否根据明确的公理真正用演绎法整理过数学，有一点是毋庸置疑的，即至少从柏拉图时代起，数学上要求根据一些公认的原理作出演绎证明。

由于坚持要有这种形式的证明，希腊人得以把此前几千年来数学里的所有法则、步骤和事实全部抛弃。

”[2]亚里斯多德三段论逻辑的创立是对公理法的一次成功的运用，对公理法的应用和传播都起到了极大地促进作用。

但是，对公理法发展和传播起到更大作用的是欧几里得的《几何原本》。

该书讲述的465个定理全部是从5个公理和5个公设、23个定义推导出来的。

《几何原本》中的公理、公设的选择很有水平，基本概念的提炼也恰到好处，所以，公理法在《几何原本》中得到了最成功、最经典的运用。

公理法最早产生于数学领域，但是，当公理法形成后，由于它的优点极为显著，所以，这种方法很快就越出数学领域，成为自然科学和社会科学众多学科争相借鉴的方法。

那么，与其它方法相比公理法在构筑法学理论体系时有什么优点呢？首先，公理法能把法学的众多零碎成果整理成有条理的理论体系，实现理论的综合。

公理法可以探索到自然现象和社会现象中蕴涵的内在规律，发现原先不了解或没料到的自然现象或社会现象之间的关系。

魏尔说：“公理方法常常揭示表面上相差很远的领域之间的内在关系，并使它们的方法能够统一化。

”[3]在欧几里得之前，希腊数学家已发现了许多数学定理，但这些数学定理相互之间并没有多少联系，欧几里得采用公理法，把这些定理组织成有条理的理论体系。

所以，一门学科若采用了公理法则标志着这门学科理论体系的成熟。

在法学理论的建构中，我们应尽量采用公理法整理那些零碎的法学知识，使之成为系统的、有条理的理论体系。

其次，公理法能使法学理论体系无懈可击，增强说服力。

公理法的出发点是公理、假设，如果对公理、假设无异议，那对以公理、假设为出发点而演绎出的结论则应无异议。

采用公理法所建构的法学理论体系逻辑严密，环环相扣。

尽管经过了多次演绎推理，但结论仍具有必然性。

在这里，承认前提则必须承认结论，结论是前提必然推导出的结果。

再次，公理法能提高法学理论的抽象化程度。

由于公理法是一种数学方法，而数学远离对象的具体内容，形式化程度最高。

法学属于经验科学，在进行法学研究时必须对社会现象进行观察，对观察到的事实进行归纳，在归纳的基础上得到假设。

假设是经验科学建构的起点之一。

殷海光说：“我们对于可观察的世界发问。

发问以后，接着就试着提出解答。

这一尝试的解答，就是假设。

”[4]推理是在假设的基础上进行的。

假设能够推论。

“一个假设不应只限于说明已经观察的一组基料(data)，而且应能说明尚未观察的基料。

这就含有推广的作用(Generalization)。

在这种情形之下，假设能够推演出一串相关的结论。

”[4]273由于推理过程遵循的是形式化规则，忽视内容，这样，理论的抽象化程度自然就会高，而抽象化程度高的理论解释的社会现象范围则会更广。

第四，公理法可以弥补对法律现象观察的不足。

无论是自然现象还是社会现象，都需要大量的观察。

但由于各种主客观原因，有许多现象无法得到观察或无从观察，在这种情况下，公理法就可弥补观察的不足。

例如，在近代，牛顿运用公理法把伽利略、开普勒等科学家发现的许多力学定律加以体系化，创立了牛顿力学体系。

该体系能用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象，且能与经验相符合，这对天文学的发展具有极其重要的作用。

正是有了牛顿力学体系，天体的位置、形状、大小、运行轨道等问题才迎刃而解，能准确地计算出来，这就弥补了观察的不足。

试想，海王星、冥王星这些星体，很遥远、很暗，在无方位的情况下，在偌大的天空中想捕捉住它谈何容易？但利用牛顿力学体系却能准确地计算出它的方位、大小、重量、运行轨道。

天文学家按照这些计算数据，只要举起望远镜就可发现。

这是何等神奇的事情！法律现象也不是都能得到观察的，这就需要公理法弥补其不足。

第五，公理法能加快法学理论知识的发展速度。

除了数学、逻辑学科以外，其他学科的理论都是从经验材料中获得的，法学也不例外。

有些法学经验知识的获得不容易，甚至不可能（如对黑社会组织的某些观察），所以，当从法律经验中获得的知识达到一定程度，就要考虑采用演绎推理，应用公理法。

演绎推理能够保证从少量真实的前提获得大量新的、带有必然性的知识。

历史证明，从演绎推理中获得的知识往往是从经验中无法获得的。

而且，由于演绎推理是纯粹思维的产物，在获取知识的过程中，比从经验中获取要节省大量的人力、物力。

因此，适时地采用演绎推理能加快法学理论知识的发展速度。

二、法学论著、法典采用公理法构筑体系的范例由于公理法在构筑法学理论体系时具有以上的优点，所以，在历史上，许多法学家在构筑理论体系或制定法典时都曾采用过公理法。

我们知道，亚里斯多德是历史上第一个成功运用公理法的人，他成功地把公理法运用于学术研究中，创立于三段论体系，宣布了逻辑学的创立。

当然，在历史上，运用公理法最成功的人当属古希腊人欧几里得，他的名著《几何原本》就是采用公理法撰写的。

《几何原本》的印数仅次于《圣经》，对确立理性的权威具有极其重要的作用。

尽管《几何原本》不属于法学论著，但由于它是采用公理法撰写的最经典的著作，所以，在此有必要详加介绍，以使许多不懂公理法的法学界人士能对公理法有较深入的了解。

《几何原本》中的公理体系由三部分组成，即23个定义、5个公设和5个公理。

定义回答的是某物究竟是什么的问题，亚里斯多德把它列为出发命题。

《几何原本》对定义是这么下的：点是没有部分的；线只有长度而没有宽度；面只有长度和宽度；一线的两端是点；面的边缘是线；直线是它上面的点一样的平放着的线；平面是它上面的线一样的平放着的面；边界是物体的边缘；图形是被一个边界或几个边界所围成的；大于直角的角叫做钝角；小于直角的角叫做锐角；当一条直线和另一条直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称一条直线垂直于另一条直线；等等。

《几何原本》中的5个公设是：由任意一点到任意一点可作直线；一条有限直线可以继续延长；以任意点为中心及任意的距离可以画圆；凡直角都相等；同平面内一条直线和另一条直线相交，若在某一侧的两个内交的和小于二直角，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

《几何原本》中的5个公理是：等于同量的量彼此相等；等量加等量，其和仍相等；等量减等量，其差仍相等；彼此能重合的物体是全等的；整体大于部分。

全部《几何原本》共讲述了465个定理，这些定理都是在上述的公设和公理基础上推论出来的。

而且定理的编排顺序也是很有讲究的，前面的定理构成后面定理的基础，没有前面定理的证明，后面定理就无法得到证明。

前面定理没有证明的东西，后面定理就不能加以引用。

如第一卷中的命题5（即在等腰三角形中，两底角彼此相等）的内容很简单，证明也不难，通过做顶角的平分线就可以看得出来。

但欧几里得在《几何原本》第一卷中命题9才讲到作角的平分线，因此在命题5的证明过程中是不允许采用它的。

亚里斯多德采用公理法创立了三段论逻辑，欧几里得采用公理法创立了欧氏几何。

由于亚里斯多德三段论逻辑和欧氏几何（尤其是后者）的巨大成功，公理法像长上了翅膀，在各个学科中飞翔，西方许多学者在著书立说时都加以采用，从而使西方学者创立的理论体系非常严密。

阿基米德的数学著作和物理著作都是采用公理法撰写出来的。

牛顿的名著《自然科学的数学原理》一书也是采用公理法撰写出来的。

哲学家笛卡儿的整个哲学体系就是运用公理法建构的[5]。

霍布斯是著名的法学家，他的传世名作《利维坦》在写作过程中也采用了公理法。

霍布斯认为“政治基于心理，心理基于物理，物理基于几何”[6]。

他对数学方法特别看重。

据说，霍布斯40多岁才发现了数学的奥妙，并对之产生了兴趣。

“在一位先生的屋里，霍布斯发现桌子上有一本欧几里得的《几何原理》。

当他读到…定理47‟时，他说：…这不可能！‟于是他开始看对这个定理的证明。

这个证明又引他去看前面的定理。

最后，他被折服了。

这使他爱上了几何学。

”几何学对霍布斯哲学的影响是难以估量的。

在霍布斯看来，“自然科学必须采用几何证明的形式。

必须有清晰的定义，公理必须被明白地规定出来，然后从中得出结论。

只有这样，科学才是确定的、合乎逻辑的、必然的。

”[7]霍布斯是从事社会科学研究的，他在自己的研究中借鉴了几何学方法。

在1655年出版的《论公民》一书中，霍布斯就采用了公理法。

在《利维坦》一书中，霍布斯从人性观和自然法学说两个出发点推导出他的全部政治法律理论。

霍布斯认为人类在本质上是自私自利、富于侵略性的；自我保存是支配人类行为的根本原则。

在国家产生前，人类处于自然状态下，虽说那时人人平等、人人自由，但人人为了自己的保全，导致相互的争斗，人与人像狼一样，充满了仇恨和互不信任，使自然状态成为了一切人反对一切人的战争状态。

由于造物主的公平，自然使人在身心两个方面的能力十分相等，纵使个别人体力和智力强一些，但弱者运用密谋或联合起来，就会杀死强者。

所以，在自然状态下，人人都生活在暴力死亡的恐惧中，人的生活孤独、贫困、残忍、短寿。