工程力学主要知识点回顾
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学知识点
工程力学知识点工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它在工程领域中具有极其重要的地位。
通过对工程力学的学习，我们能够更好地理解和设计各种结构和机械系统，确保其安全性、稳定性和可靠性。
接下来，让我们一起深入了解一些关键的工程力学知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力情况。
首先是力的基本概念，力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的合成与分解遵循平行四边形法则，通过这个法则可以将多个力合成为一个合力，或者将一个力分解为多个分力。
平衡力系是静力学中的一个重要概念。
如果一个物体所受的力系能够使物体保持静止，那么这个力系就称为平衡力系。
在平衡力系中，所有力的矢量和为零。
此外，还有约束和约束力的知识。
约束是限制物体运动的条件，而约束力则是约束对物体的作用力。
常见的约束类型有光滑接触面约束、柔索约束、铰链约束等，每种约束产生的约束力都有其特定的规律。
二、材料力学材料力学关注的是材料在受力时的变形和破坏情况。
首先是拉伸与压缩，当杆件受到沿轴线方向的拉力或压力时，会发生伸长或缩短。
通过胡克定律可以计算出杆件的变形量，其应力与应变之间存在线性关系。
剪切与挤压也是常见的受力形式。
在连接件中，如铆钉、螺栓等，会受到剪切力和挤压力的作用。
我们需要计算这些力的大小，以确保连接件的强度足够。
扭转是指杆件受到绕轴线的外力偶作用时发生的变形。
对于圆轴扭转，其切应力分布规律和扭转角的计算是重要内容。
弯曲则是工程中常见的受力情况，梁在受到垂直于轴线的载荷时会发生弯曲变形。
我们需要掌握梁的内力（剪力和弯矩）的计算方法，以及正应力和切应力的分布规律，从而进行梁的强度和刚度设计。
三、运动学运动学研究物体的运动而不考虑其受力情况。
点的运动可以用直角坐标法、自然法等方法来描述。
例如，用直角坐标法可以表示点的位置、速度和加速度。
刚体的运动包括平移、定轴转动和平面运动。
平移时，刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同；平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点的转动。
工程力学的基础知识点总结
工程力学的基础知识点总结工程力学的基础知识点主要包括以下内容：1.向量的基本概念向量是工程力学中经常使用的重要概念。
向量有大小和方向，可以用箭头来表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
向量的加法和减法等运算也是工程力学中需要掌握的重要概念。
此外，向量的分解、合成和共线向量等也是工程力学中常见的概念。
2.力的基本概念力是工程力学的基本概念之一。
力是物体之间的相互作用，可以改变物体的状态和形状。
力的大小和方向可以用向量来表示。
在工程力学中，力可以分为内力和外力。
内力是物体内部分子间的相互作用力，外力是物体外部其他物体施加在物体上的作用力。
力的平行四边形定律、力矩和力偶等也是工程力学中需要掌握的重要概念。
3.受力分析受力分析是工程力学中非常重要的内容。
在受力分析中，需要观察物体受到的外力和内力，然后通过受力平衡条件和动力学原理等来分析物体的受力情况。
受力分析可以帮助工程师设计合理的结构，确保结构的稳定和安全。
4.平衡条件在静力学中，平衡条件是非常重要的内容。
平衡条件包括平衡点的概念和平衡方程的建立等。
平衡条件在工程力学中应用广泛，可以帮助工程师设计合理的结构和确定结构的安全系数。
5.应力和应变应力和应变是材料力学中的重要概念。
应力是单位面积上的力，可以用力和面积的比值来表示。
应变是物体在受力作用下的形变量，也可以用长度变化量与长度的比值来表示。
6.拉力和压力拉力和压力是工程力学中重要的概念。
拉力是物体两端受到的拉伸力，压力是物体受到的挤压力。
拉力和压力是材料在受力作用下的重要表现形式，可以帮助工程师设计合理的材料和结构。
7.刚度和强度刚度和强度是材料力学中的重要概念。
刚度是材料受力后发生形变的能力，强度是材料抵抗破坏的能力。
刚度和强度是工程师设计材料和结构时需要考虑的重要因素。
8.弹性、塑性和断裂弹性、塑性和断裂是材料力学中的重要现象。
弹性是材料在受力作用下可以恢复原状的能力，塑性是材料在受力作用下会产生永久形变的能力，断裂是材料在受力作用下会发生破裂的现象。
大二工程力学知识点
大二工程力学知识点工程力学是一门研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，是工程类专业中必修的一门基础课程。
它主要包括静力学和动力学两个方面的内容。
下面将介绍一些大二工程力学的关键知识点。
一、静力学基础知识1. 受力概念：力的基本概念是力的大小、方向和作用点三要素。
常见的力有重力、弹力、摩擦力等。
2. 力的合成与分解：多个力合成一个力的作用等效于单个力的作用，而单个力的作用可以分解为多个分力的作用。
二、平面力系的平衡1. 条件方程：平面力系平衡的条件是力的合力与力的力矩同时为零，即动力学平衡方程和力矩平衡方程。
2. 平衡定理：平面力系平衡定理包括共点力的平衡、共线力的平衡等。
三、平面刚体力学1. 刚体的概念：刚体是指其内部各点之间的相对位置不变的物体。
2. 刚体的平衡条件：刚体平衡的条件是合力为零，力矩为零。
四、杆件与桁架1. 杆件的受力特点：杆件一般受拉、受压和受弯三种力的作用。
2. 杆件的内力分析：杆件受力分析可以通过平衡条件和轴力图、剪力图、弯矩图的叠加原理进行。
五、摩擦力学1. 摩擦力的概念：摩擦力是物体相对运动或者准备相对运动时所产生的阻碍运动的力。
2. 静摩擦力与动摩擦力：静摩擦力与物体接触面之间的压力有关，动摩擦力与物体间相对速度有关。
六、牛顿定律与动力学1. 牛顿第一定律：物体在不受外力作用下将保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
七、动力学平衡与简单机械1. 动力学平衡的条件：物体在动力学平衡时，除了合外力为零外，合外力矩也为零。
2. 简单机械的计算与应用：如杠杆原理、滑轮组原理、齿轮原理等。
以上是大二工程力学的一些重要知识点，通过学习和理解这些知识，可以为工程类专业的后续学习打下坚实的基础。
同时，在实际工程应用中，这些知识点也是解决工程问题的基础和核心。
大一工程力学必背知识点
大一工程力学必背知识点工程力学是建筑、土木、机械等工程领域的基础学科，对于大一工程专业的学生来说，掌握一些必备的工程力学知识点是非常重要的。
本文将介绍大一工程力学的必背知识点，以帮助学生们更好地理解和掌握这门学科。
一、牛顿运动定律牛顿运动定律是工程力学的基础，主要包括三个定律：1. 第一定律：物体的非相对静止状态下会保持匀速直线运动或保持静止状态，除非有外力作用于其上。
2. 第二定律：物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
力的大小等于物体质量乘以加速度。
3. 第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力大小相等、方向相反。
二、重力和重力加速度重力是地球对物体的吸引力，是地球质量所产生的结果。
重力加速度是地球表面上的自由下落物体的加速度，通常用g表示，其大小约等于9.8 m/s²。
三、静力学静力学是研究处于平衡状态的物体所受力学原理的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 力矩：力矩描述力对物体产生旋转效果的能力，定义为力的大小与与力的作用线之间的距离的乘积。
2. 杠杆原理：杠杆原理描述了平衡条件下物体的力矩之和为零。
3. 平衡条件：物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力为零，所有作用在物体上的力矩的合为零。
四、弹簧力学弹簧力学是研究弹性体受力变形和弹性体内部应力的一门学科。
其中的重要概念包括：1. 弹性力：当弹簧的变形不超过其弹性极限时，弹簧对物体施加的力与其变形成正比。
2. 胡克定律：胡克定律描述了线性弹簧的弹性力与弹簧的变形成正比的关系。
五、摩擦力学摩擦力学是研究物体之间相互接触时摩擦产生的力学学科。
其中的重要概念包括：1. 静摩擦力：静摩擦力是两个物体相对静止时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以静摩擦系数。
2. 动摩擦力：动摩擦力是两个物体相对运动时产生的摩擦力，其大小不超过两个物体之间的正压力乘以动摩擦系数。
以上列举的知识点是大一工程力学的必背知识点，对于工程专业的学生来说，熟练掌握这些知识对于解决实际工程问题至关重要。
工程力学重点总结
工程力学重点总结第一章静力学基本概念和公理受力图一、刚体刚体是指在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
平衡指物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2.二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3.加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4.作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力约束分为柔索约束、光滑面约束、光滑圆柱铰链约束和链杆约束。
约束反力通过不同的连接点和接触面，方向和指向也有所不同。
四、受力分析和受力图选取研究对象，画出研究对象所受的全部主动力和约束反力，表示研究对象受力的简明图形称为受力图。
第二章平面汇交力系一、平面汇交力系合成和平衡的几何法平面汇交力系是指所有力的作用平面相交于一点的力系。
对于平面汇交力系，可以用几何法进行合成和平衡分析。
本文介绍了力学中的几个重要概念和方法。
首先，力多边形法则是一种通过折线和矢量的几何作图法，用于求解平面汇交力系的合力。
其必要充分条件是力多边形自行封闭。
其次，力的分解与投影是力学中常用的方法之一。
大一工程力学的知识点总结
大一工程力学的知识点总结一、向量力学1.向量的基本概念和运算：向量的表示法、向量加法和乘法运算、向量分解2.向量的合成与分解：平面向量的合成与分解、三维向量的合成与分解3.单位矢量：基本矢量、单位向量的概念与运算4.物体的运动：位矢、位移与平均速度、瞬时速度与瞬时加速度二、力和力的平衡1.力的基本概念：力的定义、力的分类、力的单位2.力的合成与分解：力的合成、力的分解、平面力系的合成3.力的平衡：力的平衡条件、平面力系的平衡条件、力的图示法三、刚体的平衡1.刚体的基本概念：刚体的定义、质点与刚体的区别2.刚体平衡的条件：转动力矩的概念、矢量叉积、平面力系的力矩平衡条件3.刚体的静力学分析：平面问题的解法、近似计算方法四、摩擦力与支持反力1.摩擦力的基本概念：静摩擦力与滑动摩擦力2.静摩擦力的分析：静摩擦力的大小与方向、静摩擦力的极限值3.支持反力的分析：平衡问题的解法、不同支持条件下的反力分析五、动力学1.牛顿第二定律：牛顿第二定律的表述、质点的加速度与作用力关系2.动力学分析：质点的自由体图、质点的运动学分析和力学分析3.牛顿第三定律：牛顿第三定律的表述和应用六、重力1.重力的基本概念：重力的定义、重力的计算公式2.重力的分析：自由落体运动、竖直上抛运动、重力加速度的测定七、力的作用点运动1.力的作用点运动：力矩的概念、力矩与转动动力学的关系2.刚体的旋转：转动惯量的概念、刚体的动力学分析八、弹性力学1.弹性力学的基本概念：应力与变形的关系、弹性力学的前提假设2.线性弹性力学：胡克定律、杨氏模量、梁的弯曲以上是大一工程力学的主要知识点总结，希望能够对你的学习有所帮助。
当然，工程力学是一门基础性课程，还有很多细节和衍生的内容需要进一步学习和探索。
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面
弯
M A m A (P i) m A (P j)
曲
弯曲剪力、弯矩与外力间的关系
dFSxqx
dx dM(x)
dx FS(x)
dM2(x) dx2
q(x)
对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对
称结构在反对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。
剪力、弯矩与外力间的关系
150 100
sp se ss
f
sb
st
50
0
p0.05
e0.10
0.15
0.20 g h0.25
t
低碳钢s曲线上特征点
l1 l 10% 0
l
AA1 10% 0
A
三个弹性常数
G E
2( 1 )
1、 许用应 s力 s： u
n
E s
ssss , , } G t 2 、 极 : u 限 { s应 0 .2力 b
反 M M1
增函数 降函数 坟状 盆状 折向与F反向 M1M2m
变形的应用： 求位移和解决超静定问题
超静定问题的方法步骤： ①平衡方程 ②几何方程——变形协调方程 ③物理方程——变形与力的关系 ④补充方程 ⑤解由平衡方程和补充方程组
sMPa
材料试验
450
b
400
a
350
300
250 s
200
e p
无外力段 外 力
q=0
均布载荷段
q>0
q<0
集中力
P C
集中力偶
m
C
水平直线
斜直线
自左向右突变
Fs Fs
Fs
Fs
Fs
图
Fs
Fs1
特
征
x
x
x
C
x
Fs2
x
Fs>0 Fs<0 增函数 降函数 Fs1–Fs2=P
无变化
Fs
C x
M
斜直线
曲线
自左向右折角 自左向右突变
图
x
x
x
x
x 与 M2 x
特
m
征M
M
M
M
M
Iy1z1IyzaySbzS abA
若yc、zc为形心轴
（重点）
Iz1 IzCa2A
Iy1 IyCb2A
Iy1z1 IyczcabA
惯性积 Iyz yzdA A
惯性积的值可能为 正或负，也可能为 零。
只要有一坐标轴为截面的对称轴 ，则惯性积为零。
组合截面的惯性矩和惯性积
Iz Iz i Iy Iy i Iyz Iyzi
惯性矩和惯性积的 平行移轴公式
Iy1Iy2by Sb2A
y1 z1
ya zb
Iz1Iz 2azSa2A
度 条 件
Amin
FN max
[s ]
s FNma xA[ ]
刚 度 条 件
扭转
tmax[t]
Wp
| T |max
[t ]
Tma xW P[t]
qmax[q]
变 形 能
V
L
FN2( x)dx 2EA
T2( x)
V L
dx 2GI
平面弯曲
smax[s] tmax[t]
W
z
M max
[s ]
MmaxWz[s]
《工程力学》主要知识点回顾 静 力 学
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
平面任意力系的平衡方程
Fx Fy
0 0
M O 0
材料力学总 复 习
基本变形部分 材料的力学 截面的几何性质
基本变形部分
拉 （压）
扭转
内
A
FN
AT
力
FN > 0
T>0
x—杆轴
Ai zCi
截面的 静矩
若某坐标轴通过截面形心，则截面对该轴的静矩为零。
组合截面形心 zC
Ai zCi Ai
yC
Ai yCi Ai
惯性矩、极惯性矩和惯性半径
I z y 2 d A A
I y z 2 d A A
IP r2dAIz Iy A
iz
Iz A
iy
Iy A
其值恒为正，单位mm4
P
q
A
B =ACBiblioteka aaP B
+
q
A
B
逐段刚化法原理说明
L1
A
C
L2
P
L2
P
Bx=
C
Bx
1
+
12
L1
P L2
A
C
MB
2
截面的几何性质
静矩 Sz ydAycA A Sy zdAzcA
mm3
静矩可能为正或 负，也可能为零.
用该公
A
组合截面图形的静矩公式 Sz
Ai yCi
式求规 则图形
Sy
|
max
L
|
L
qmax[q]
M2( x)
V L
dx 2EI
内力计算
以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：
(其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力) 拉
压 F N A F i( ) F j( )
扭 转
T A M i( ) M j( )
平 F SA F i( ) F j( )
E ( x ) I ( ( M ( x ) d x ) ) d x C 1 x C 2
2.位移边界条件
P
P
A
C
B
D
支点位移条件：
A 0B 0
连续条件：
C
C
光滑条件： qC qC
D 0 qD 0
M
A
C
BA
P
B
C
D
P
D
A
C
B
A
P
C
B
K
按叠加原理求梁的挠度与转角 一、载荷叠加： 二、结构形式叠加（逐段刚化法）：
3、安全系数：n
泊松比（或横向变形系数）
剪切与挤压的实用计算
（合力） F
n
Q
n
n
n
Fbs
F （合力）
t Fs t
A
sbs
Fbs A
sbs
积分法求挠曲线方程（弹性曲线）
1.微分方程的积分
EI (x ) M (x )
q E E I ( x I ) ( M ( x ) d x ) C 1
x—杆轴
平面弯曲
AM Fs M > 0 x—平行于杆轴 Fs > 0
x
应
s
力
s FN ( x )
A
L
变 形
l
l
FN( x)dx EA( x)
tr
O
t ( r ) Tr
Ip
A
B
s
x
My Iz
q
s
x
t
tyy
F
s
S
z
bI z
x
AB
T dx
GI LAB p
(x)M(x)
EI
拉 （压）
强
smax[s]