2018年春北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式(1)(共13张PPT)
=4a2－9b2
（-2a＋3b)(-2a－3b） （-2a－3b)(2a－3b） = －(4a2－9b2)= 9b2 － 4a2 =4a2－9b2
自学指导3
看课本P20“例2”，并仿例题完成下列各题：
(1)(mn－3n)(mn+3n)； a为mn；b为3n 解： 原式=(mn)2－(3n)2=m2n2－9n2 (2)(－0.1x－0.2y)(－0.1x+0.2y)； 解：原式=(－0.1x)2－(0.2y)2 a为－0.1x；b为0.2y =(－0.1)2x2－0.22y2 =0.01x2－0.04y2 (3)(5m－n)(5m+n)； 解：原式=(5m)2－n2 a为5m；b为n =25m2－n2 (4)(a+b－m)(a+b+m)； 心得体会： “a”实为符号相同项，“b” 2 2 解：原式=(a+b) －m 实为符号相反项。 a为a+b；b为m
1、上述等式左边都是两个二项式的积，在这两个 二项式中有一项完全相同 ,另一项 互为相反数 ； 2、等式右边是左边乘式中两项的 平方差 ，即 相同项的平方与相反项的平方的 差 . 3、用一句话归纳出上述等式的规律： 两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差
得平方差公式：
2 2 (a+b)(a－b)=a －b 两数和与这两个数差的积，等于它们的平方差
96
解：296-1 =（248)2-1 =（248+1)(248-1） =（248+1）[(224)2-1] =（248+1)(224+1)(212+1) (26+1)(26-1） = （248+1)(224+1)(212+1) ×65×63， 所以两个整数是65，63．
2.下列式中,运算正确的是(C ) 1 1 1 2 2 2 2 ① (2 a) 4a , ② ( x 1)(1 x) 1 x 3 3 9 2 3 5 ( m 1) (1 m ) ( m 1) ③ ④2a 4b 8 2a 2b3
, .
A.①②
B.②③
1.5平方差公式(1)
学习目标
1.理解平方差公式，并能熟练的运用平方差公 式。
自学指导1（4分钟）
计算下列各题，并回答以下问题： (1)、(x+2)(x－2) =x2+2x－2x－4 =x2－4 (2)、(x+5y)(x－5y) =x2－25y2 =x2－(5y)2 (3)、(y+3z)(y－3z) =y2－9z2
对于公式要注意：
1.有两个数是完全相同的，有两个数是相反的； 公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式 或多项式. 2.结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方 减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同 数的平方；
自学检测1
1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么? 如果 能，怎样计算?
(1) (a+b)(a−b) ；
(2) (a−b)(b−a) ;
(不能) (第一个数不完全一样 )
(不能)
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) (a−b)(a+b) ;
(不能)
(能) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (不能)
(5) (2x+y)(y−2x).
Hale Waihona Puke 完成下表与平方 差公式 中a对 应的项 与平方 差公式 中b对 应的项
=16k2－9
自学检测2
完成下列各题：
(1)(0.2x－0.3)(0.2x+0.3) (2)(－2x+3y)(－2x－3y)
解：原式=(0.2x)2－0.32
=0.04x2－0.09
2、例题的变式训练： （2a＋3b）（2a－3b）
解：原式=(－2x)2－(3y)2
=4x2－9y2
（3b＋2a)(2a－3b） =4a2－9b2
关键是找准公 式中的“a”和“b” 利用平方差公式完成下列各题：
(1)(3a+b－2)(3a+b+2)； (2)(3a+b－2)(3a－b+2)；
解：原式=[3a+(b－2)]－[3a－(b－2)]
自学检测3
解： 原式=(3a+b)2－22
=(3a+b)2－4
=(3a)2－(b－2)2 =9a2－(b－2)2
C.②④
D.③④
4.计算：
12 x 52 x 5 4 3x 3x 4 2 3x 2ab2ab 3x
5.已知 2 1 可以被在60至70之间的两个整 数整除,则这两个整数是多少?
96
5.已知 2 1 可以被在60至70之间的两个整 数整除,则这两个整数是多少?
算式
写成“a2-b2” 计算结果 的形式
(x-2y)(x+2y)
x
(-5y+3x)(-5y-3x)
2y
x2-（2y）2
X2-4y2
-5y 3x
(-5y)2-(3x)2 25y2-9x2
自学指导2
看课本P20“例1”，并仿例题完成随堂练习题：
(1)a2－4 (2)(3a+2b)(3a－2b)； 解： 原式=(3a)2－(2b)2 =9a2－4b2 (3)x2－1 (4)(－4k+3)(－4k－3)； 解：原式=(－4k)2－32
(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)；
解：原式=(2－1)(2+1) (22+1)(24+1)(28+1) =(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24－1)(24+1)(28+1) =(28－1)(28+1) =216－1
当堂训练
1.下列可用平方差公式计算的是( D ) A.(a+b)(a+b) C.(a－b)(－b+a) B.(a－b)(b－a) D.(a－b)(－a－b)
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北师大版七年级下册1.5平方差公式课件
小试牛刀
计算： （1） (x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) = x2-(2y)2 +x2-1 = x2-4y2+x2-1 = 2x2-4y2-1 （2） (3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 = (3mn)2-12 -8m2n2 = 9m2n2-1 -8m2n2
= m2n2-1
两数和与这两数差 的积，等于他们的 平方差
宽是 a-b ，它的面积是(a+b)(a-b.)
b
b
（3） 比较(1)(2)的结果，他们有
什么关系？
题后反思：
(a+b)(a-b) = a2-b2
1.根据面积相等验证
2.数形结合思想
如图，在边长为 a 的正方形中剪去 一 个边长为 b的小正方形 （a>b ），把剩下的部分拼成一个梯形， 分别计算两个图形阴
=a4
=a4
(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
=(2x)2-25-(4x2 -6x) =4x2-25-4x2+6x
=4x2+10x-10x-25-4x2+6x =6x-25
=6x-25
1. 利用平方差公式可以简便整式的乘法运算，但要注意 视察是否能够使用平方差公式. 2.在去括号与合并同类项时要特别注意括号与符号， 尤 其要注意括号前面是负号， 去掉括号后各项都要改变 符号. 3. 结果一 定要化简.
（1）103×97
=(100+3)(100-3) =1002-32
（2）118×122
=(120-2)(120+2) =1202-22=9991源自=14396题后反思：
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《平方差公式(一)》公开课课件.ppt
( 4 ).( 2 x 1)( 2 x 1) 2 x 2 1; ×
【应用3】 判断正误： (5).( x 4)( x 4) x 2 16; √ (6)( 2 y 1)(1 2 y) 4 y 2 1; × (7)( 2 x3 5)( 2 x3 5) 4 x9 25 . ×
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B本P9-10 zxx````k
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 10:36:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
【应用3】 判断正误： (5).( x 4)( x 4) x 2 16; √ (6)( 2 y 1)(1 2 y) 4 y 2 1; × (7)( 2 x3 5)( 2 x3 5) 4 x9 25 . ×
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B本P9-10 zxx````k
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 10:36:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
最新-北师大版七年级下册第五节 平方差公式(一)(共14张PPT)-PPT文档资料
请思考下面 的问题:
1.等式左边 的两个多项式 有什么特点？
2.等式右边 的多项式有什 么规律？
3.请用一句 话归纳总结出 等式的规律.
相同的项
平方差公式 ( a +b )( a −b )=a2 −b2
互为相反数的项
(a+3b)(3a-b)
(1)公式左边两个多项 式必须是两数和与这 两数差的积.
(m+2n)(m-2n)= m²-2n²(两2个) 数公的式平右方边差是.这
(1)(m+2)(m-2)(m²+4) 解：原式=(m²-4)(m²+4)
= m4 -16
(2) (an b)(an b)
解：原式= (an )2 b2
a2n b2
平方差公式 (a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积， 等于它们的平方差.
应用平方差公式时 要注意一些什么？
(xy+2)(xy-2)=x²y²-4
(3) 公式中的 a和b
可以是数,也可以是
整式．
例1：利用平方差公式计算下列各题。 1. (5+6x)(5-6x) 2. (x-2y)(x+2y) 3. (-m+n)(-m-n)
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
例2：利用平方差公式计算下列各题。
(
1 4
x
y)(
1 4
x
y)
(
1 4
x)2
y2
1 16
x2
y2
(ab 8)(ab 8) (ab)2 64 a2b2 64
(m n)(m n) 3n2 m2 n2 3n2 m2 2n2
北师大版七年级下册1.5平方差公式(第1课时)课件
自主探究，巩固练习
练习 2.判断正误： （1）(-a - b)(a - b) = -a2 + b2 . （2）(-a + b)(a - b) = -a2 - b2 . （3）(2x + 3)(3 - 2x) = 2x2 - 9. （4）( y3 + z3 )( y3 - z3 ) = y9 - z9 . （5）( x2 + y)( x - y2 ) = x3 - y3 .
自主探究，巩固练习
计算： （1）(2x + 3y)(2x - 3y)；（2）(-3a - 5b)(3a - 5b)； （3）(- x2 -y3 )( y3 - x2 )； （4）(4y + 3x - 5z)(3x - 4y + 5z).
解：（3）(- x2 -y3 )( y3 - x2 ) （4）(4y + 3x - 5z)(3x - 4y + 5z)
自主探究，巩固练习
视察下列各式，它们有什么特征？你能用字母 把这个特征表示出来吗？
（1）( x + 2)( x - 2)； （2）(1+3a)(1-3a)； （3）( x + 5y)( x - 5y)； （4）(2y + 3z)(2y - 3z).
各式的特征： (a+b)(a-b)
自主探究，巩固练习
2+y
2-y
22-y2
4-y2
(1+5b)(1-5b)
1+5b 1-5b 12- (5b) 2
1-25b2
(2m+3n)(2m-3n) 2m+3n 2m-3n (2m) 2- (3n) 2 4m 2-9n2
(-x+1)(x+1)
北师大版七下数学1.5平方差公式教学课件(1)
n （-m）2-n2
c （a+b）2-c2
（a + b ） （ a – b ） = a2 - b2
例1、用平方差公式计算
注意
计算：（x+2y）（x-2y）
1、先把要计算的 式子与公式对照，
解：原式＝Nxo2 - （2y）2 Image
2、哪个是 a 哪个是 b
＝x2 - 4y2
例2 运用平方差公式计算： （1） （3x＋2 ）（ 3x－2 ） ； （2） （b+2a）（2a－b）; （3） （-x+2y）（-x-2y）.
解原式 （x2 y2 )( x2 y2 )（x4+y4 ）
（ x4 y）4 （x4+y4） x8 y8
灵活运用新知，解决第三层次问题
运用平方差公式计算：
（1）51×49 （2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）
a2 - b2 =（a+b）（a-b） 逆向思维训练：
（1） （ n - m ）（ n+m ）=n2-m2 （ -2x +_3_y ） （-2x-3y）=4x2-9y2 （ -5 + a ）（-5 - a ） =25-a²
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加.
活动 计算下列各题，你能发现什么规律？
（1） （x＋1）（x－1） = x2 － x ＋ x － 1 = x2 － 1 （2） （m ＋ 2）（m － 2） = m2 － 2m ＋ 2m － 4 =m2 － 4 （3） （2x ＋ 1）（2x － 1）=（2x）2 － 2x ＋ 2x － 1=4x2 － 1
小结
1. 试用语言表述平方差公式 （a+b）（a−b） =a2−b两2.数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
北师大版七下1.5平方差公式课件(1)
(1) m2 -1 = m2 - 12 (2) 4m2 -9 = (2m)2 - 32 (3) 4m2+9 不能转化为平方差情势 (4) x2 -25y 2 = x2 -(5y)2 (5) -x2 -25y2 不能转化为平方差情势 (6) -x2+25y2 = 25y2 - x2 =(5y)2 - x2
（2）（x 5）(x 5) =____x_2 __2_5______
（3）(3x y)(3x y) =____9_x_2___y_2____
问题探究：
这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右 边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？
a 2 ▲ b 2 ( a ▲ b )( a ▲ b )
5、计算下列各式：
（1）(a b)(a b)=____a_2___b__2____
（2）（x 5）(x 5) =____x_2 __2_5______
（3）(3x y)(3x y) =____9_x_2___y_2____
情境创设：
（1）(a5、计b算)下(a列各式b：)=____a_2___b__2____
C组 课本P100 1（1）---（4） 2（1）--（3）
趣味拓展
英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问 他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说： “今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差 是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年 龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟 弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？
（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并 且能写成（ ）２－（ ）２的情势．
（2）公式右边：（是分解因式的结果）
分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的 差的情势．
（2）（x 5）(x 5) =____x_2 __2_5______
（3）(3x y)(3x y) =____9_x_2___y_2____
问题探究：
这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右 边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？
a 2 ▲ b 2 ( a ▲ b )( a ▲ b )
5、计算下列各式：
（1）(a b)(a b)=____a_2___b__2____
（2）（x 5）(x 5) =____x_2 __2_5______
（3）(3x y)(3x y) =____9_x_2___y_2____
情境创设：
（1）(a5、计b算)下(a列各式b：)=____a_2___b__2____
C组 课本P100 1（1）---（4） 2（1）--（3）
趣味拓展
英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问 他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说： “今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差 是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年 龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟 弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？
（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并 且能写成（ ）２－（ ）２的情势．
（2）公式右边：（是分解因式的结果）
分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的 差的情势．
北师大七年级下册数学1.5平方差公式 课件 (共18张PPT)
(2)
a
3
a
2
n
a a
m-n
a a
a
=a
1
=a
( 3-2 )
(a≠0)
(3) 猜想： a
m
a a
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
二、分析问题，合作探究 m n mn 猜想: a a ＝a (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
a a a … a a a ＝ a a … a
n
mn
七、链接中考
中考 试题
1.(2a)3÷(2a)m等于（ C）
A.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)3-m D.(2a)m+1 分析：根据同底数幂的除法法则可完成题. 解答：(2a)3÷(2a)m =(2a)3-m，故C项正确.
七、链接中考
中考 试题
2. 27×9×3=3x÷32，则 x = 8
五、拓展提升
任何不等于零的数 的零次幂都等于1.展提升
注：此图片是动画缩 略图，如需使用此资 源，请插入动画“零 指数幂的规定”．
五、拓展提升
要使33÷35=33-5 和a2÷a5=a2-5也成立，
-2 -3 应当规定3 和a 分别等于什么呢？
五、拓展提升
注：此图片是动画 缩略图，如需使用 此资源，请插入动 画“负整数指数幂 的规定”．
四、综合运用 算一算 (1) s7÷s3 =s4
(2) x10÷x8 =x2 (3) (-t)11÷(-t)2 =（-t）9 = -t9
(4)(ab)5÷(ab) =（ab）4 = a4b4 (5)a100÷a100 =1
五、拓展提升
北师大版七年级下册第一章《1.5.1 平方差公式的认识》教学课件(19张PPT)
适当交换 (a+b)(a-b) = a2-b2 合理加括号 相反为b 注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个 多项式等．
练一练：口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. b 2－ a 2 (2)(a－b)(b+a)= __________. a2－b2 (3)(－a－b)(－a+b)= ________. a2－b2 (4)(a－b)(－a－b)= _________. b 2－ a 2
课堂小结
内容
两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两个数的平方差
平方差 公 式 注意
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征， 在应用时，只有两个二项式的积才有 可能应用平方差公式；不能直接应用 公式的，要经过变形才可以应用
(不能) ( 能 ) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (不能)
2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）（x+2)(x－2)=x2－2;
不对
改正：x2－4
不对
（2）（－3a－2)(3a－2)=9a2－4. 原式=－[(3a+2)(3a－2)] 改正方法1： =－(9a2－4) =－9a2+4; 原式=(－2－3a)(－2+3a) 改正方法2： =(－2)2－(3a)2 =4－9a2.
第一章 整式的乘除
1.5 平方差公式
1 平方差公式的认识
学习目标
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）
复习巩固 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn
练一练：口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. b 2－ a 2 (2)(a－b)(b+a)= __________. a2－b2 (3)(－a－b)(－a+b)= ________. a2－b2 (4)(a－b)(－a－b)= _________. b 2－ a 2
课堂小结
内容
两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两个数的平方差
平方差 公 式 注意
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征， 在应用时，只有两个二项式的积才有 可能应用平方差公式；不能直接应用 公式的，要经过变形才可以应用
(不能) ( 能 ) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (不能)
2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）（x+2)(x－2)=x2－2;
不对
改正：x2－4
不对
（2）（－3a－2)(3a－2)=9a2－4. 原式=－[(3a+2)(3a－2)] 改正方法1： =－(9a2－4) =－9a2+4; 原式=(－2－3a)(－2+3a) 改正方法2： =(－2)2－(3a)2 =4－9a2.
第一章 整式的乘除
1.5 平方差公式
1 平方差公式的认识
学习目标
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）
复习巩固 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn
新北师大版七年级数学下册《平方差公式(1)》优质课件
课程名称：平方差公式（1）
学科：数学
学段:初中七年级（下）
知识回顾
1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加
（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba
2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？ 请你举例说明。
探究规律
计算下列各题：
2、 (a+b)(a－b)(a2+b2)
测一测
利用平方差公式计算：
（1）(－x－1)(1－x)
（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)
1 1 2 1 （ 3） ( x ) ( x ) ( x ) 2 2 4
课堂小结
课堂小结
1.平方差公式：
公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积， 即这两数和与这两数差的积；右边是两数的 平方差。 2.应用平方差公式的注意事项： （1）平方差公式适用范围 （2）字母a,b可以是数，也可以是整式 （3）注意计算过程中的符号和括号
（1）(x+2)(x－2)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
观察以上算式的特点及其运算结果， 平方差公式： 你有什么发现？ (a+b)(a−b)＝a2−b2 再举两例验证你的发现。
验一验
已知边长为a的大正方形，里面有一个 边长为b的小正方形，求红色阴影部分 面积。
课堂检测
1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式 计算的是（ ）
作业
1. 必做题：教材习题1.9 2. 选做题： 新课堂第19-20页
生活是不公平的 ，不管你的境遇 如何，你只能全 力以赴！
学科：数学
学段:初中七年级（下）
知识回顾
1、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加
（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba
2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？ 请你举例说明。
探究规律
计算下列各题：
2、 (a+b)(a－b)(a2+b2)
测一测
利用平方差公式计算：
（1）(－x－1)(1－x)
（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)
1 1 2 1 （ 3） ( x ) ( x ) ( x ) 2 2 4
课堂小结
课堂小结
1.平方差公式：
公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积， 即这两数和与这两数差的积；右边是两数的 平方差。 2.应用平方差公式的注意事项： （1）平方差公式适用范围 （2）字母a,b可以是数，也可以是整式 （3）注意计算过程中的符号和括号
（1）(x+2)(x－2)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
观察以上算式的特点及其运算结果， 平方差公式： 你有什么发现？ (a+b)(a−b)＝a2−b2 再举两例验证你的发现。
验一验
已知边长为a的大正方形，里面有一个 边长为b的小正方形，求红色阴影部分 面积。
课堂检测
1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式 计算的是（ ）
作业
1. 必做题：教材习题1.9 2. 选做题： 新课堂第19-20页
生活是不公平的 ，不管你的境遇 如何，你只能全 力以赴！
北师大版七年级下册1.5.1平方差公式课件
第一数与第二数被平方时，都未添括号。
本小节结课你的收获是什么？
本节课你学到了什么?
布置作业
例1：利用平方差公式计算下列各题。 ④(-2m+3)(3+2m)=________ 最后的结果又要去掉括号。 (−m+n)(−m−n).
p21 习题 1.9第1、2题 . 当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,
⑷(ab-8c)(ab+8c) (2) (2a2 +b2)(2a2 −b2) =2a4−b4
⑶(-2a+5)(-2a-5)
⑵(2a2-b)(2a2+b)
(1) (1+22xx)(1 −2x) = 1−22xx (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
2
当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,
(3) (33mm+2n)(3m ④(-2m+3)(3+2m)=________
(-m+n)(-m-n)
−2n)=3m2
−2n2
（6）( 4a 1)(4a 1)
(4) (a−b)(a+b) ;
第二数被平方时，未添括号。 指出下列计算中的错误：
①(y-1)(y+_)=y2-1
(-m+n)(-m-n) 第一数被平方时，未添括号。
2
22
(2 ;
3.(mn)m (n)3nmn3nm 2n 当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,
(a+b)(a−b)=
2
22
22
2
(3) (3m+2n)(3m −2n)=3m2 −2n2
⑵(2a2-b)(2a2+b)