PPS抽样在我国工业总产值估计中的应用
PPS抽样方法有何优缺点
PPS抽样方法有何优缺点PPS抽样方法是一种常用的统计抽样方法，它的全称是“概率比例抽样”（Probability Proportional to Size Sampling），也被称为“面积抽样”（Area Sampling）或“企业尺度抽样”（Enterprise Scale Sampling）。
PPS抽样方法的主要优点是能够充分利用样本数据，提高估计的精度和效率，同时也具有一些缺点需要注意。
首先，我们来介绍一下PPS抽样方法的基本原理。
该方法利用了样本单位的规模信息，在抽样过程中根据样本单位的尺度大小，以概率比例的方式选择样本单位，从而构成面积比例抽样样本。
PPS抽样方法适用于具有规模差异很大的样本单位，如企业、家庭、个人等。
PPS抽样方法的优点之一是能够提高样本估计的精度。
由于在抽样过程中对规模大的单位给予更高的抽样概率，所以样本中规模大的单位占比相对较高。
而规模大的单位通常具有较高的变异性，因此它们的数据对总体的影响也较大。
因此，PPS抽样方法能够更好地捕捉到总体中规模大单位的特征，从而提高估计的精度。
其次，PPS抽样方法还能够提高样本估计的效率。
在相同样本量的情况下，与简单随机抽样相比，PPS抽样方法能够提供更多有信息的数据，从而有效地提高样本估计的效率。
这是因为PPS抽样方法在抽样过程中充分利用了样本单位的规模信息，更有针对性地选择样本，避免了对规模较小的单位进行过多的抽样，提高了抽样效率。
然而，PPS抽样方法也存在一些缺点需要注意。
首先，PPS抽样方法的实施较为复杂。
在实际操作中，需要首先确定总体的规模参数，然后计算每个样本单位的选择概率，最后按照概率比例进行样本抽取。
这一过程需要较为繁琐的计算和数据处理，对操作人员有一定的要求。
其次，PPS抽样方法对总体的规模分布要求较高。
如果总体的规模分布出现偏斜或异常情况，可能会导致样本单位的抽样概率偏离预期，从而影响估计的精度和效率。
因此，在使用PPS抽样方法时，需要对总体的规模分布进行充分的了解和分析。
应用抽样技术答案
3.5解：已知
PQ (1) 由 n0 得： V ( p)
1 0
P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92; P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95; V(p) = 0.05*0.05
，
0.08 0.92 n 30 2 0.05 Q 得： (2) 由 n0 2 Cv ( p) P
（2）事后分层
Ppst=ΣhWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268 V(Ppst) =ΣhWh2[(1—fh)/(nh—1)]phqh =0.72*[1/42](1/43)(42/43)+0.32*[1/56](2/57)(55/57) =0.00031942
第五章 比率估计与回归估计
N1 的95%的置信区间为: (159，776)
(3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1-0.267=0.733 由此可计算得： t 2 q 1.962 0.733 n0 2 1054.64 r p 0.01 0.267
n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
49 45 95 36 25 45 128 45 数据，有：
1682 2 56.07(元), s y (118266 16822 / 30) / 30 798.73 yi 1682, y 30
回归系数 b = Sxy/Sxx2= 370.5965 ylr=x—b(x—X)=1260—370.5965*(2.97—460/140)=1377.089
PPS抽样——精选推荐
第六章 不等概率抽样第一节 等概率抽样概述一、不等概率抽样的必要性在简单随机抽样中，总体(或层)中的每个单元入样的概率都相等。
但是在许多实际问题中，我们还需要使用不等概率抽样。
一种情况是调查的总体单元与抽样总体的单元可能不一致； 另一种需要用到不等概率抽样的情况是，抽样单元在总体中所占的地位不一致；第三种需用不等概率抽样的情况是为了改善估计量的特性。
二、不等概率抽样的主要分类不等概率抽样可按多种原则进行分类。
放回抽样与不放回抽样。
对于不放回抽样，按其样本单元抽取方式的不同又可分为：逐个抽取法；重抽法；系统抽取法；全样本方法。
三、不等概率抽样的特点不等概率抽样的主要优点是由于使用了辅助信息，提高了抽样策略的统计效率，与简单随机抽样甚至与分层抽样相比，能显著地减少抽样误差。
不等概率抽样有以下的缺点：抽样框中的所有单元，都要有高质量的、能用作大小度量的辅助信息；抽样框的创建比简单随机抽样和系统抽样成本高，更复杂，因为需要度量和存储总体中每一个单元的大小；并非在任何情况下都能使用，因为并不是每一个总体都有稳定且与主要调查变量相关的有关大小或规模的度量；抽样及估计（特别对不放回抽样）相当复杂； 当单元大小度量不准确或不稳定时不适用，此时更好的办法是将单元按大小分组并使用分层抽样。
第二节 放回不等概率抽样一、多项抽样多项抽样是一种最简单的不等概率抽样。
它是从容量为N 的总体中有放回地进行独立抽样，每次抽样中，使抽到第i 个单元的概率为Z i ，i =1，2，…，N ，11Nii Z==∑，连续抽n 次，从而抽到n 个单元。
若记i t 为总体中第i 个单元在n 次抽样中被抽到的次数，显然对每个i 都有：0i t n ≤≤，且1Ni i t n ==∑。
作为随机变量（1t ，2t ，…，N t ），它的联合分布即是以下的多项分布：121212!!!!N t t t NN n Z Z Z t t t 这就是多项抽样这个术语的来源。
PPS抽样
04
20000
32200
012201-032200 012234 单位3、4
029824
05 …… 99 100
6000 …… 10000 8000
38200 …… 492000 500000
032201-038200
……
……
482001-492000 484551
492001-500000
…… 单位20
• 在实际中，这种抽样多用于总体规模小、所涉及的范围较窄或时间 、人力等条件有限而难以进行大规模抽样的情况
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三、定额抽样
• 又称作配额抽样
• 是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（ 层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
例：假设某高校有4000名学生，其中男生占60％，女生占40
的 “模拟物” ） 再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）
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四、雪球抽样
• 当我们无法了解总体情况时，可以从总体中少数成员入手，对他们 进行调查，向他们询问还知道哪些符合条件的人；再去找那些人并 再询问他们知道的人。
• 如同滚雪球一样，我们可以找到越来越多具有相同性质的群体成员。
二阶段抽样：大学——学生
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几种抽样方法的比较
第一阶段：从100所高校中抽取10所
按简单随机抽样或系统抽样的方法，则首先需要 弄到一份100所高校的名单，并对其进行编号， 然后根据抽签、随机数表或通过计算抽样间距直 接从抽样框中抽取；
若按分层抽样的方法，则可以先将其分为本科院 校和专科院校，然后分别从每一类中抽取若干高 校；
pps抽样介绍
PPS抽样调查法一、什么是PPS抽样调查法按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。
是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的目的和设定[1]选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的；(2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。
PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。
用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。
PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。
审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。
采用PPS抽样方式有两个条件：l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本；2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。
如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。
三、PPS抽样的基本概况[1]PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。
不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。
抽样检验名词解释
抽样检验名词解释又称取样。
从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位。
其基本要求是要保证所抽取的样品单位对全部样品具有充分的代表性。
抽样的目的是从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的工作和研究方法。
抽样：检验检疫机构接受报验后，须及时派员赴货物堆存地点进行现场检验、鉴定。
其内容包括货物的数量、重量、包装、外观等项目。
现场检验一般采取国际贸易中普遍使用的抽样法(个别特殊商品除外)。
抽样时，要按照规定的方法和一定的比例，在货物的不同部位抽取一定数量的、能代表全批货物质量的样品( 标本)供检验之用。
还可以抽血样。
基本概念：所实地考察对象的某一数值指标的全体形成的子集看做总体，形成总体的每一个元素做为个体，从总体中提取一部分的个体所共同组成的子集叫作样本，样本中的个体数目叫作样本数量。
1, 第二，在抽样数量和样本选择的盲目性，使审计人员不能令人信服地解释抽样审计的结果，也无法用这一结果来正确判断财务表报的总体特征，从而使审计人员对财务表报的评价难以自圆其说。
2, 统计学老师说道抽样调查犹如管中窥豹一样，都就是利用少数样本回去所云事情的全貌。
3, 每一次民意测验和抽样调查带给这些政客的感受都是大同小异。
4, 一次性水槽例如棉花球和棉花水槽提供更多了避免不卫生的样本程序。
5, 方法采取分层随机抽样的方法，对杭州市城区名初一年级和高二年级学生进行生活方式和健康行为的问卷调查。
6, 分层技术就是遥感技术分层抽样调查与监测方法中的关键技术之一。
7, 全国数据根据抽样误差和调查误差进行了修正。
8, 使用以企业资质等级分层随机抽样的方法，调查了建筑施工企业经营模式发展的现状。
9, 因此，方案可为团场生产经营中农产品产量的抽样调查提供参考。
10, 方法使用整群样本的方法在合肥市某中专学校展开问卷调查，并对有效率问卷展开统计分析。
11, 影响抽样误差大小有很多因素，如标志变异程度，样本单位数量的多少，抽样方式方法的选择等。
国家审计运用PPS抽样方法探究
审计与理财2018.4的案件移送司法与纪检监察机关。
除此之外，国家审计机关以其专业技能知识为基础，表达专业性的意见与建议，供其他腐败治理部门进行参考。
第二，建立健全联席会议制度。
联席会议制度有利于增强各部门之间的联系与合作，通过会议各部门可以提出问题，商量对策，求同存异，从而在整体上更好地把握案情的进展和性质。
第三，建立健全协同办案制度。
通过与纪检监察、司法机关的合作，可以强化各自的优势，最大化利用已有的资源，也符合腐败治理的工作理念，同时也是扩张审计领域、全面施行审计职能、巩固审计成果的必不可少的一部分。
以审计过程为例，国家审计在对被审单位进行审计时，不仅需要被审计部门的配合，也需要纪检监察机关的配合或者授权，以便加大审计的范围与提高审计的效率，实现审计目标的最大化，也利于纪检监察机关、司法机关在最短的时间内得到治理腐败案件的证据，从而提高了腐败治理的效率。
3.发挥国家审计预防探测应对的功能。
国家审计在腐败治理中具有预防、探测、应对的功能。
首先是预防功能。
预防技能是指应用专业技能评估腐败风险与事前的鉴别。
为了最大程度地降低腐败带来的风险，在腐败发生前进行预防是基础，而对风险进行有效识别是最关键的。
出于熟悉国内目前的腐败风险，为鉴别风险提供凭据，国家审计机关可以通过问卷调查等方式，了解各被审计单位的活动，发现腐败风险比较大的具体业务。
国家审计人员也可以通过对机构与部门的类别来鉴别风险，因为同种类型的部门或机构的工作流程是相似的，存在的破绽可能也有相似之处。
其次是探测功能。
探测功能是指通过审计国家公共服务部门的财政收支，发现腐败的苗头并对其进行控制。
国家审计机关可以重点对各级的预算与财政收支进行审计。
除了上述行为之外，国家审计机关还可以分别对负责税务、公共资金、医疗与教育等的部门进行审计，据此为治理腐败提出专业的意见与建议。
最后是应对功能。
应对功能是指国家审计采取措施应对腐败案件，例如披露审计报告，为惩治腐败分子提供足够的证据，从而协助有关部门制定新的政策。
抽样方法 pps
抽样方法pps抽样方法是指在研究中从总体中选择一部分样本进行调查或观察，然后通过对样本的研究结果进行推断从而得出总体的结论。
抽样方法在许多研究领域和实际应用中都起到了重要的作用，可以节省时间和资源，并且能够提供相对准确的结果。
PPS（Probability Proportional to Size）抽样方法是一种常用的抽样方法，它是以样本单位的大小与总体单位的大小成正比来决定样本被抽取的概率。
在PPS 抽样方法中，样本单位越大，被抽取的概率就越大，样本单位越小，被抽取的概率就越小。
这种方法适用于总体中存在着横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
PPS抽样方法的步骤包括：确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
首先，确定总体单位的大小，也就是需要进行研究或观察的总体中的单位数量。
例如，研究一个学校的学生，总体单位就是学生的数量。
接下来，计算每个单位的抽样概率。
这个概率通常是根据单位的大小来计算的，单位越大，概率就越大。
计算抽样概率的公式是：抽样概率= 单位大小/ 总体单位的总大小。
然后，对总体单位按抽样概率进行排序。
这个排序的目的是为了把总体单位按照从大到小的顺序排列，方便后续的抽样操作。
接下来，设定一个随机数表，用于产生随机数。
随机数表可以是一个包含随机数的表格或者一个随机数生成器。
最后，根据随机数表和总体单位的排序，对总体单位进行抽样。
抽样的过程是根据随机数表中的随机数，找到对应的总体单位，并将其选为样本。
这个过程是重复进行的，直到完成所需的样本数量。
总的来说，PPS抽样方法是一种根据总体单位的大小来决定抽样概率的方法，适用于总体单位存在横向差异的情况，可以提高样本的代表性。
它的步骤包括确定总体单位的大小，计算每个单位的抽样概率，对总体单位按抽样概率进行排序，设定一个随机数表，对总体单位进行抽样。
通过使用PPS抽样方法，可以得到具有代表性的样本，并将样本结果推断到总体上，从而得出总体的结论。
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PPS抽样在我国工业总产值估计中的应用
以2010年我国31个省市自治区的规模以上工业企业总产值统计数据为基础，运用PPS抽样、分层抽样和简单随机抽样等3种抽样方法，抽取了9个地区作为研究样本，估计了2011年我国工业总产值、平均工业总产值以及抽样方差，并计算了95.45%概率保证程度下的置信区间，同时，比较了PPS抽样与分层抽样和简单随机抽样的效果。
结论表明，在我国工业总产值的抽样估计中，由于各地区的工业总产值差异较大，PPS抽样的效果优于分层抽样，同时也优于简单随机抽样。
标签：抽样方法；效果比较；工业总产值
1 抽样方法简介
1.1 PPS抽样及其估计量
1.1.1 PPS抽样概述
PPS抽样法（Probability Proportionate to Size Sampling）又称按规模大小成比例的概率抽样或按容量概率抽样（PPS）法。
它是多项抽样的一种，多项抽样是一种不等概抽样，设Z1，Z2，…，Zn是一组概率，按这组概率对总体中的N 个单元进行放回抽样，每次抽中第i个单元的概率为Zi，独立地进行这样的抽样n次，则这种不等概抽样为多项抽样。
尤其在每个有说明其大小或规模的度量Mi，则Zi可取Zi=MiM0，这时，每个单元在每次抽选中入样的概率与其单元规模的大小成比例。
这种抽样方法被称为PPS抽样。
1.1.2 PPS抽样的实施方法
PPS抽样的实施方法主要有累积总和法、拉希里方法、规模累积等距抽选的方法、分裂法。
本文拟采用规模累积等距抽选的方法。
规模累积等距抽选方法的基本原理是：设总体单元数为N，其规模度量分别为M1，M2，…，Mn，假定Mi都是整数，且有∑ni=1Mi=M0，这样总共有M0个代码，每个总体单元都有一个代码的范围，其中第i个单元相应地有Mi个代码。
若欲抽取的样本容量为n，则先求得等距抽样的间隔K=M0n，然后在1～K之间随机等概率抽取一个数，假设为r，则r所在的单元代码区间相应的单元即为被抽中的单元。
以后每隔K 个度量值，即：r+K，r+2K，r+3K，…，r+（n-1）K等数字所在的单元代码区间的相应单元，即为被抽中的单元。
这种抽样方法的特点是当所有单元的度量Mi2K 时，则第i个单元肯定会被重复抽中。
这种方法抽取样本比较容易，每个单元的被抽中概率与Mi的大小成比例。
1.1.3 Hensen-Hurvitz估计量
（1）总体总量的估计1943年，汉森和赫维茨对PPS抽样提出了估计总体
总量的估计量为：
3 PPS抽样与分层抽样、简单随机抽样的效果比较
3.1 总体均值的估计效果比较
将上述3种抽样方法估计的总体均值结果进行汇总，如表3所示。
从表3可知，在不考虑抽样调查费用的情况下，利用PPS抽样方法估计的总体均值为27170.16，比分层抽样和简单随机抽样的总体均值更接近于我国各地区的实际平均工业总产值27234.48，且PPS抽样估计的抽样平均误差是三者中最小的，而简单随机抽样估计的抽样平均误差是最大的。
窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息，在样本容量和置信水平相同的情况下（样本容量都是9个地区，置信水平都为95.45%），利用PPS抽样方法计算得到的置信区间最窄。
因此，在我国工业总产值的估计中，对于总体均值的估计，PPS 抽样的效果优于分层抽样，更优于简单随机抽样。
3.2 总体总量的估计效果比较
同理，将上述3种抽样方法估计的总体总量结果进行汇总，如表4所示。
从表4可知，在不考虑抽样调查费用的情况下，利用PPS抽样方法估计的总体总量为842274.80，比分层抽样和简单随机抽样的总体均值更接近于我国的实际工业总产值844268.78，且PPS抽样估计的抽样平均误差是三者中最小的，而简单随机抽样估计的抽样平均误差是最大的，同时，在其他条件相同的情况下，利用PPS抽样方法计算得到的置信区间是最窄。
因此，在我国工业总产值的估计中，对于总体总量的估计，PPS抽样的效果优于分层抽样，更优于简单随机抽样。
4 结论
利用PPS抽样方法、分层抽样方法和简单随机抽样方法，对2011年我国31个省市自治区规模以上工业企业总产值进行估计，同时，比较3种抽样方法的估计效果，可以看出，在不考虑抽样调查费用的情况下，无论是总体均值还是总体总量的估计，PPS抽样的效果优于分层抽样，更优于简单随机抽样。
所以，对于总体单元标志值之间差异非常大的总体进行抽样估计时，运用PPS抽样可以得到更好的估计效果。
参考文献
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