PPS抽样法
-pps抽样方法案例
中国互联网的调查；-----pps抽样方法案例其中对高校大学生的抽样方案拟全国抽取200所高校，每校抽取30见宿舍，每间宿舍调查一人；全国共计6000人。
抽样框为全国高校大全2004，该大全收录了2003年底的数据，有教育部发展规划司主编。
抽样方法：分层，三阶段，pps抽样。
达到近似自加权样本。
每个省为一层，每个省又划分为本科和专科。
一共有64层。
每层抽取的学校数与学生总数成比例，具体抽选例子如下。
内蒙古自治区本科抽取方法。
学校名称学生人数所占比例累计区间随机数内蒙古大学14203 0.111 0--0.11内蒙古科技大学24861 0.195 0.112--0.306内蒙古民族大学13299 0.104 0.307--0.411内蒙古工业大学16275 0.128 0.412--0.538内蒙古农业大学17320 0.136 0.539--0.674内蒙古师范大学16675 0.131 0.675--0.805内蒙古医学院4673 0.037 0.806--0.842赤峰uxey 4915 0.039 0.843--0.880呼伦贝尔学院7716 0.061 0.881--0.941内蒙古财经学院7549 0.059 0.942--1.00总数127486 1所占比例学校名称学生人数MI 编号ZI内蒙古大学14203 0.1114083 14203 1,2,3,4...14202,14203 内蒙古科技大学24861 0.1950096 24861 14204,14205,...,39063,3内蒙古民族大学13299 0.1043173 13299 39065,39066,...,52362,5内蒙古工业大学16275 0.1276611 16275 52364,52365,...,68637,6内蒙古农业大学17320 0.1358581 17320 68639,63640,...,85957,8内蒙古师范大学16675 0.1307987 16675 85959,85960, (102632)内蒙古医学院4673 0.036655 4673 102634,102635,…,10730赤峰uxey 4915 0.0385533 4915 107307,107308,…,11222呼伦贝尔学院7716 0.0605243 7716 112222,112223,…,11993内蒙古财经学院7549 0.0592143 7549 119938,119939,…,12748127486 1用代码法编号，具体如上表。
PPS抽样
04
20000
32200
012201-032200 012234 单位3、4
029824
05 …… 99 100
6000 …… 10000 8000
38200 …… 492000 500000
032201-038200
……
……
482001-492000 484551
492001-500000
…… 单位20
说，定额抽样注重的是样本与总体在结构比例上的表面一致性。 （“按事先规定的条件，有目的地寻找”）
• 分层抽样
• 目的：一方面是要提高各层间的异质性与同层中的同质性，另一方面也是为 了照顾到某些比例小的层次，使得所抽样本的代表性进一步提高，误差进一 步减小。
• 其方法：则是完全依据概率原则，排除主观因素，客观地、等概率地到各层 中进行抽样
精选可编辑ppt
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• 区别随机抽样： 偶遇抽样没有保证总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概
率。
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二、判断抽样
• 研究者根据研究的目标和自己主观的分析来选择和确定研究对象的 方法。
• 由于抽样标准的确定带有较大的主观性，所以，此法的运用结果如 何往往与研究者的理论修养、实际经验以及对对象的熟悉程度有很 大关系。
的 “模拟物” ） 再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）
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四、雪球抽样
• 当我们无法了解总体情况时，可以从总体中少数成员入手，对他们 进行调查，向他们询问还知道哪些符合条件的人；再去找那些人并 再询问他们知道的人。
• 如同滚雪球一样，我们可以找到越来越多具有相同性质的群体成员。
标准组群抽样
标准组群抽样两种抽样方法：PPS 法、LQAS 法标准组群抽样方法（或称按容量比例概率抽样法（Probability Proportion to Size，PPS 法）和批质量保证抽样法（Lot Quality Assurance Sampling，LQAS 法，详后）等。
4. 按容量比例概率抽样法接种率调查（PPS 法）：4.1 PPS法接种率调查的统计学原理：此法是在调查地区随机选择30 个群（cluster，抽样单位）,每个抽样单位单位从起点户开始，调查7 个适龄儿童,共调查30×7 = 210 个儿童的接种情况，计算样本接种率（p），来估计总体接种率（π）的95% CI。
不论调查范围大小，均查210 个儿童的接种情况来估计。
因为“接种”是二分变量（被调查儿童或已接种过，或还未接种过）；当n > 30，样本接种率p 不太靠近0% 与100% 时，二项分布趋向正态分布，即（0.5+0.5)n 趋向正态分布。
设样本接种率p 与总体接种率π之差为d：u = ∣p-π∣/(pq/n)0.5u2 = ∣p-π∣2/(pq/n) = d2/(pq/n)n = （u2 pq）/ d2当p、q 各为0.5 时，“pq”的乘积（0.25）最大；当p、q 值比0.5 小的时候，“pq”的乘积都比“0.25”小；u 的显著性界值以1.96 计；；当样本接种率p 与总体接种率π的误差d = 0.1 认为已够准确时：n = （1.96）2(0.5)(0.5)/（0.1)2 = 96 ≈ 100为可靠起见，需查 2 倍的适龄儿童则为200 人；查30×7 = 210 人可满足要求（引自潘宝骏. 公共卫生与疾病控制杂志，1984年, P.43）。
4.2 PPS法接种率调查的方法与步骤：PPS法适用于对县级（>10万人口）的接种率抽样调查，能进行接种率的点值和区间评价。
抽样方法与步骤：①将全县各乡（镇、街道，下同）从县城所在地开始由里向外按顺时针方向排序，每个乡内的行政村（居委会，下同）也按同样方法依次排序并列出各村人口数。
PPS抽样方法有何优缺点
PPS抽样方法有何优缺点PPS抽样方法是一种常用的统计抽样方法，它的全称是“概率比例抽样”（Probability Proportional to Size Sampling），也被称为“面积抽样”（Area Sampling）或“企业尺度抽样”（Enterprise Scale Sampling）。
PPS抽样方法的主要优点是能够充分利用样本数据，提高估计的精度和效率，同时也具有一些缺点需要注意。
首先，我们来介绍一下PPS抽样方法的基本原理。
该方法利用了样本单位的规模信息，在抽样过程中根据样本单位的尺度大小，以概率比例的方式选择样本单位，从而构成面积比例抽样样本。
PPS抽样方法适用于具有规模差异很大的样本单位，如企业、家庭、个人等。
PPS抽样方法的优点之一是能够提高样本估计的精度。
由于在抽样过程中对规模大的单位给予更高的抽样概率，所以样本中规模大的单位占比相对较高。
而规模大的单位通常具有较高的变异性，因此它们的数据对总体的影响也较大。
因此，PPS抽样方法能够更好地捕捉到总体中规模大单位的特征，从而提高估计的精度。
其次，PPS抽样方法还能够提高样本估计的效率。
在相同样本量的情况下，与简单随机抽样相比，PPS抽样方法能够提供更多有信息的数据，从而有效地提高样本估计的效率。
这是因为PPS抽样方法在抽样过程中充分利用了样本单位的规模信息，更有针对性地选择样本，避免了对规模较小的单位进行过多的抽样，提高了抽样效率。
然而，PPS抽样方法也存在一些缺点需要注意。
首先，PPS抽样方法的实施较为复杂。
在实际操作中，需要首先确定总体的规模参数，然后计算每个样本单位的选择概率，最后按照概率比例进行样本抽取。
这一过程需要较为繁琐的计算和数据处理，对操作人员有一定的要求。
其次，PPS抽样方法对总体的规模分布要求较高。
如果总体的规模分布出现偏斜或异常情况，可能会导致样本单位的抽样概率偏离预期，从而影响估计的精度和效率。
因此，在使用PPS抽样方法时，需要对总体的规模分布进行充分的了解和分析。
PPS抽样
甲：800户居民
乙：200户居民
甲居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/800=1/160 乙居委会每一户居民被抽中的概率=20/200 × 50/200=1/40
不符合等概率原则
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling to Size）
《社会调查与统计分析》
第四章 抽样
知识点10 PPS抽样
学习导航
PPS抽样
PPS抽样的定义 PPS抽样的原理 PPS抽样的具体操作
1. PPS抽样——概率与元素的规模大小成比例的抽样 （Sampling with Probability Proportional to Size）
多段抽样暗含的假定：每一个阶段抽样时，其元素的规 模是相同的。
原理：以阶段性的不等概率换取最终的、总体的等概率 。
实质：在第一个阶段中，大的群被抽中的概率大，而小 的群被抽中的概率小；这样到了第二个阶段，被抽中的 大的群中的元素被抽中的概率就小于被抽中的小的群中 的元素了。正是这一大一小，平衡了由于群的规模不同 带来的概率差异。
2. PPS抽样的原理
每一个元素被抽中的概率
甲居委会中居民被抽中的概率=20×1/125×1/16=1/100 乙居委会中居民被抽中的概率=20×1/500×1/4=1/100
3. PPS的具体操作
例2：从全市100家企业（总共20万名职工）中，抽取 1000名职工进行调查。
THE END
谢 谢 观 看！
=
所抽取的群数
群的规模 总体规模
平均每个群中要抽的元素 群的规模
=所抽取的群数╳平均每个群中所要抽取的元素/总体的规模 =样本规模/总体规模
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样
注册会计师考试《审计》知识点：pps抽样1、PPS抽样优点优点之一是无须考虑被审计金额的预计变异性因为PPS抽样是按照金额来进行抽样的，那么每一块钱被抽到的可能性都是一样的，那么1000元比100元抽样的可能性就要大，所以这也就表明PPS抽样本身的原理就已经考虑了抽样单元变异性的特点，分别赋予了不同金额的抽样单元不同的抽取概率。
所以PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。
2、在PPS抽样中，如果样本被重复选择，是不影响样本量的，同时，如果发现错报的话，在评价样本结果时，重复出现了几次，就算几次错报。
3、为什么PPS抽样使用的是属性抽样的原理？PPS抽样是以抽样原理为基础的，PPS抽样是以错报的发生率来计算总体的错报金额的。
通过审计抽样的学习，属性抽样中用的是比率，变量抽样用的是错报金额。
4、PPS抽样的优缺点中“PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，ppS系统将自动识别所有单个重大项目”如何理解PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行抽样的一种方法，在该种计算方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。
它有助于注册会计师将审计的重点放在较大的余额或交易。
此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一个余额或交易被选中的概率与其账面金额成比例。
因为它的特性因此其具备了其特有的优缺点。
给您举一个日常生活中的例子来理解这个问题：比如某地的商品房比较抢手，有人半夜就排队了，即使这样不是说排到队的人都有机会买到房，开发商界时会抽号，从第一个人开始每隔一个随机数（比如4）开始抽取，凡抽中的人均可购住房一套。
现在某户人家共计五口人一起来排的队，这五口人是一家，这一家是一个逻辑单元，而其中的每一个人都是一个PPS的抽样单元，由于现在是每隔4个人选中一个，那么这家肯定能有一个人被选中，但最终买到房子的并不是这一人，而是以这个人为代表的这一家，上面的这个例子就可以说明为什么“pps抽样中如果项目金额超过选样间距，pps 系统选样自动识别所有单个重大项目”。
PPS抽样方法在我国水资源总量估计中的应用
水资源总量 PPS 抽样 简单随机抽样 效果
随着近年来我国水资源需求量的增 加和水污染程度的加剧，我国的水资源 总量始终处在一个变化的状态，这在一 定程度上影响了经济的持续运行和平稳 发展。因此，通过 PPS 抽样方法对我国 的水资源总量进行估计，可以获得较为 准确的数据，有利于了解我国在未来一 定时期内水资源总量的具体情况，从而 为经济发展政策的制定提供参考依据。
ˆ ＝ y 1 yi Y
n
i 1
n
其中，yi 为样本中第 i 个个体的变 量值。 方差估计量：
V y 1 f 2 n 1 n S（f＝ ， S2＝ yi y ） n 1 i1 n N
2
其中， f 为抽样比例， S2 为样本方差。 2.总体总量的估计 已知总体均值，则总体总量的估计 式为：
ˆHH VY
n 1 yi ˆ YHH 2 N nn ）估计原理 简单随机抽样也称为纯随机抽样，
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CAIXUN 财讯
西、四川、云南、西藏、新疆 8 个省份 来估计我国的水资源总量。 2.总体总量的估计 这 8 个省份被抽选的概率通过计算 可知， 分别为：浙江 0.0415、 江西 0.0599、 湖南 0.0660、广西 0.0730、四川 0.0938、 云南 0.0633、西藏 0.1620、新疆 0.0267， 采用汉森－赫维茨估计量，由公式得：
i 1 N
n 1 yi ˆ YHH nn 1 i 1 Zi
2
2.总体均值的估计 总体均值是将总体总量除以总体单 元数，因此在汉森－赫维茨估计量的基 础上除以 N， 即得到总体均值的估计量为：
ˆHH ＝ 1 Y
n i 1
什么是PPS抽样调查法
对PPS抽样的初步认识和了解一、什么是PPS抽样调查法PPS抽样调查法是指放回的按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样。
它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。
其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。
PPS 抽样是按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种，是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。
PPS 抽样就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。
二、PPS抽样的应用与说明PPS(Probility proportional to size ) 抽样在社会、经济和人口调查中经常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样，在层或群内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具体样本。
PPS 抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。
在第一阶段，根据样本所在层或群的大小，给予各个层或群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层或群内以等样本量的方法抽取样本。
它的公式是:其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f 为抽样比例。
这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。
三、PPS抽样的特点与优点PPS抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代表性。
PPS抽样的主要优点是：使用了辅助信息，减少抽样误差；主要缺点是：对辅助信息要求较高，方差的估计较复杂等。
四、PPS抽样的设计PPS抽样其具体的做法是：1、首先确定初级抽样单位（PSU），PSU可以是固定的常规单位，确定PSU需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数目，这个数目可以的估计的人数。
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“ 确定样本规模
①公式法 ②查表法
总体账面价值 风险系数 可容忍错报（预计总体错报 扩张系数）
确定样本规模的时候，并没有进行测试，所以这时并不知道是存 在几个错报。因此先根据假设错报为0时计算出样本规模，进而 计算出基本界限。
PPS抽样法“怎么抽”？
“ 选取样本方法
①随机选样法 ②系统选样法
“优
计算简单，不用计算标准差 易于发现极少量的大额错报，被选中概率和规模成正比。 样本规模无需考虑预计变异性，货币单元无差异性 生成的样本自动分层，如果项目超过选样间距，PPS将 自动识别所有单个重大项目 如果预计错报不存在或很小，PPS样本规模通常比传统 变量抽样方法更小
PPS抽样法的优缺点
概率比例规模抽样法
“ PPS抽样
Probability Proportionate to Size Sampling
PPS抽样的特征和条件
抽样单元
货币单元
特征
总体规模
实物单元 金额累计
总体错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。 总体中的任意项目错报不能超过该项目的账面金额。
PPS抽样法“抽多少”？
“缺
实物单元的错报金额不能超出其账面金额，即t≤1。 金额被低估，被选取的概率更低。不适用于测试低估。 零余额项目在PPS抽样中不会被选取，负余额需要分离 出去。需要特别考虑零余额和负余额 错报金额越大，t越大，误拒风险增大。总体错报数量增 加，为了减少误拒风险需要增加样本规模。。 注册会计师需要逐个累计总体金额。
PPS抽样法
“ THA
①推断总体错报 ②总体错报上限
错报比例（t）= 错报金额/项目账面金额 ① 如果样本中没有发现错报 按降序排列错报比例 ② 如果样本中发现1个错报 t1＞t2＞t3 …… ③ 如果样本中发现2个错报… 总体错报上限=基本界限+发现错报 所增加的错报上限
PPS抽样法的优缺点
需要逐项累计总体中的项目 每个货币单元被选中的概率相同（1/7376） 每个实物单元被选中的概率不同，被选取的概率与规模成正比（357/7376） 注册会计师不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含选取货币单元的实 物单元实施检查 货币单元只可能被选中一次，实物单元可能被重复选中，但是不改变样本规模。