1.6 估算解决实际问题
估算的应用题六年级
估算的应用题六年级篇一：估算在数学中是一种非常重要的技能，尤其是在实际应用中。
在六年级的数学中，估算是非常重要的一部分，同时也是孩子们需要掌握的一项基本技能。
在六年级的估算应用题中，孩子们需要学会如何将实际问题转化为数学问题，然后使用估算技巧来解决。
例如，下面是一道估算应用题:小明想喝一杯奶茶，一杯奶茶的价格是 15 元，他带了 50 元零花钱，请问他能否买得起这一杯奶茶？解决这个问题，我们可以将问题转化为一个数学问题:是否能够买得起一杯 15 元的奶茶，答案是是或不是。
然后，我们需要使用估算技巧来解决这个问题。
一般来说，我们可以使用以下两种方法来估算:1. 比较估算法：我们可以将实际需要支付的钱数与现有零花钱进行比较，从而判断能否买得起。
例如，如果小明现有零花钱有 50 元，而一杯奶茶的价格是 15 元，那么他完全可以买得起这一杯奶茶。
2. 倍数估算法：我们可以将实际需要支付的钱数乘以一个适当的倍数来估算能否买得起。
例如，如果一杯奶茶的价格是 15 元，我们可以将 50 元乘以 3 来估算能否买得起，即 15 乘以 3 等于 45 元。
如果 45 元小于 15 元，那么小明就能够买得起这一杯奶茶。
除了以上两种方法之外，还有其他一些估算技巧，例如比率估算、倍数估算、分数估算等。
孩子们需要在学习中不断练习，从而熟练掌握这些估算技巧。
估算在数学中是非常重要的一部分，尤其是在实际应用中。
在六年级的数学中，孩子们需要掌握估算的应用技巧，并通过练习来提高自己的估算能力。
篇二：估算在数学中是一种常见的方法，特别是在解决实际问题时。
在六年级数学中，估算的应用题是一个重要的主题。
以下是一些典型的估算应用题:1. 一辆汽车每小时行驶 60 英里，大约需要多少时间才能行驶 100 英里？答案：大约需要 2 小时。
2. 小明家的水龙头一分钟可以流出 3 升的水，他需要多少时间才能把一缸水 (120 升) 装满？答案：需要 5 分钟。
利用估算解决实际问题
利用估算解决实际问题数学作为一门学科，不仅仅是让我们掌握一些抽象的概念和计算方法，更重要的是培养我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。
在解决实际问题的过程中，估算是一个非常重要的工具。
今天，我将与大家分享一些利用估算解决实际问题的方法和技巧。
一、估算的定义和作用估算是指通过对问题的合理近似，用简单的计算方法得到一个接近于真实结果的答案。
估算在解决实际问题中起到了至关重要的作用。
首先，估算可以帮助我们快速判断一个答案是否合理。
例如，当我们计算一个数的平方根时，我们可以通过估算来判断我们的计算结果是否正确。
其次，估算可以帮助我们更好地理解问题的本质和特点。
通过估算，我们可以将复杂的问题简化为简单的计算，从而更好地理解问题的本质。
最后，估算可以帮助我们节省时间和精力。
在解决实际问题时，我们不需要精确计算每一个细节，只需要对问题进行合理的估算，就可以得到一个接近于真实结果的答案。
二、估算的方法和技巧在解决实际问题时，我们可以通过以下几种方法和技巧进行估算。
1. 适当取舍法：在进行估算时，我们可以适当取舍一些数据。
例如，当我们计算一个数的平方时，我们可以将这个数近似为一个整数，从而简化计算过程。
2. 近似法：在进行估算时，我们可以使用近似值来代替精确值。
例如，当我们计算一个数的平方根时，我们可以使用一个近似值来代替精确值，从而简化计算过程。
3. 分段估算法：在进行估算时，我们可以将问题分成几个部分，分别进行估算，然后将结果进行合理的组合。
例如，当我们计算一个复杂的算式时，我们可以将算式分成几个部分，分别进行估算，然后将结果进行合理的组合。
4. 类比估算法：在进行估算时，我们可以通过类比的方法来寻找一个已知的问题，然后将已知问题的解决方法应用到新问题上。
例如，当我们计算一个复杂的几何图形的面积时，我们可以通过类比的方法将这个几何图形转化为一个已知的几何图形，然后计算已知几何图形的面积，最后将结果进行合理的调整。
用估算解决实际问题
一、请按要求找数。（四舍五入法）
请您估一估！
3、找出与下列各数最接近的整百数。
20. 3≈200 197 . ≈200517
. 9≈95900
. ≈1000
把一个三位数估成整百数的方法：看十位数字来四舍五入。 如果十位数是0、1、2、3、4，那么个位数和十位数都写成 0，其它位数字不变。如果十位数是5、6、7、8、9，就往 前一位进一，此时个位数和十位数也都写成0。
此法一般用于加法中的和小于给出的比较 数的情形。
二、加法估算中估大、估小的正确应用
（二）估大法
如果两个旅行团分别有196名 和226名团员，这两个旅行团 同时看巨幕电影坐得下吗？
①初步判断：196取最高的前两位19,226取最高的前两位22，441取最高的前两位是
44。
（用估大法）
19+22=41 41<44，坐得下。
②解答过程：
196＜200，226＜230，
200＋230＝430，影坐得下。
三、综合应用
一般问题中出现“大约”时，我们用四舍五入法估算。
给同学们买 用了647元。
给同学们买 用了232元。
买这两种食品大约花多少钱？ 647＋232
≈ 650＋230 = 880（元） 答：买这两种食品大约花880元。
18.2 ≈180 346 . ≈356002
. 8≈76100
. ≈870
2、找出与下列各数最接近的整十数。
32.7≈330 213 . ≈214082
. 1≈9480
. ≈190
把一个三位数估成整十数的方法：看个位数字来四舍 五入。如果个位数是0、1、2、3、4，个位数就写成 0，其它位数字不变。如果个位数是5、6、7、8、9， 就往前一位进一，此时个位数也写成0。
数字的估算学会使用估算方法解决实际问题
数字的估算学会使用估算方法解决实际问题数字的估算——学会使用估算方法解决实际问题在我们日常生活中，数字的估算是一种非常重要的技能。
无论是购物时粗略计算总价，还是在工作中对数据进行大致估算，准确的数字估算能够帮助我们更好地处理实际问题。
本文将介绍一些常用的估算方法，帮助读者学会运用估算方法解决实际问题。
一、四舍五入法四舍五入法是我们日常生活中最常用的估算方法之一。
它的原理很简单，即对需要估算的数字进行近似取整，四舍五入至最接近的整数。
例如，如果我们需要估算27.8加13.2的结果，可以将27.8近似为30，13.2近似为10，然后计算30+10=40。
虽然这种方法并不是十分精确，但在很多实际问题中已经足够满足我们的需要了。
二、跨级估算法跨级估算法是一种适用于数字很大或很小的情况下的估算方法。
它的原理是将需要估算的数字调整至一个更容易计算的范围内，再进行估算。
例如，如果我们需要估算0.008乘以0.009的结果，可以将两个数字都放大一万倍，变为80乘以90，然后计算80乘以90的结果再除以一万，即可得到估算结果。
三、近似值估算法近似值估算法是一种应用较广泛的估算方法。
它的原理是将需要估算的数字调整至一个接近的整数，然后进行计算。
例如，如果我们需要估算51乘以18的结果，可以将51近似为50，18近似为20，然后计算50乘以20的结果，再根据调整的比例来微调结果。
虽然这种方法在处理大型计算时可能会有些误差，但在解决实际问题时往往是相当实用的。
四、上下取整法上下取整法是一种常用的估算方法，它的原理是将需要估算的数字分别向上和向下取整，然后进行计算。
例如，如果我们需要估算39.6减去8.4的结果，可以将39.6向上取整为40，8.4向下取整为8，然后计算40减去8的结果。
虽然这种方法并不是非常精确，但在许多实际问题中足够满足我们的需要。
五、比例估算法比例估算法是一种常见的估算方法，它的原理是根据已知的比例，推算出需要估算的结果。
六年级下册数学教案-3.1.6 解决问题-人教新课标
六年级下册数学教案-3.1.6 解决问题-人教新课标教学目标本节课的主要教学目标是帮助学生掌握解决问题的基本策略，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生应当能够：1. 理解并掌握解决问题的基本步骤和方法。
2. 能够运用所学的数学知识，解决一些简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教学重点本节课的教学重点是解决问题的基本策略和方法。
学生需要掌握如何分析问题，如何运用所学的数学知识解决问题，以及如何对解决问题的过程进行反思和总结。
教学难点本节课的教学难点是如何引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
学生需要理解问题背后的数学原理，并将其运用到实际问题的解决中。
教学方法本节课主要采用探究式教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
教师将提供一些实际问题，引导学生运用所学的数学知识进行分析和解决。
教学过程一、导入教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
二、探究1. 教师提出一个实际问题，引导学生进行思考和分析。
2. 学生分组讨论，尝试运用所学的数学知识解决问题。
3. 各小组分享自己的解题过程和结果，教师进行点评和指导。
三、实践1. 教师提供一些实际问题，让学生独立解决。
2. 学生完成后，教师进行点评和指导。
四、总结教师引导学生对解决问题的过程进行反思和总结，帮助学生巩固所学的知识和方法。
教学评价本节课的教学评价主要采用过程性评价和总结性评价相结合的方式。
教师将通过观察学生的课堂表现，了解学生对解决问题的策略和方法的掌握情况。
同时，教师还将通过课后作业和测试，了解学生的学习成果。
教学反思本节课结束后，教师应当对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
教师还应当根据学生的反馈，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学资源本节课的教学资源主要包括教材、课件、练习题等。
教师应当根据学生的实际情况，选择适当的教学资源，以帮助学生更好地理解和掌握解决问题的策略和方法。
1.6 解决问题(1)
第6课时解决问题（1）教学目标1.掌握小数乘法的估算方法，并能够应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。
2.培养学生简单的估算能力。
3.感受教学与生活的紧密联系，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
重点难点重点：利用所学知识解决简单的实际问题。
难点：能正确地分析问题，掌握一些解决问题的途径和方法。
教学内容对应教材第15页例8和第17页“练习四”的第2~5题。
教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计幻灯片示例回顾旧知引入新课（5分钟）1.回顾前面所学知识，完成下列各题。
得数保留两位小数。
1.35×0.25≈0.31×0.71≈提问：同学们知道哪些估算的方法呢？2.引出课题，明确本节课的学习内容。
我们以前学过整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习用小数乘法解决问题。
创设情境自主探究（21分钟）出示例8及情境图。
（1）引导学生理解题意。
求剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋，够不够买一盒20元的鸡蛋，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100进行比较就能知道结果，这样的题用估算的方法比较简便。
可利用“进一”法（或“去尾”法）估算出大概的总钱数，再与100元比较大小。
先用表格的形式将妈妈买的东西表示出来，如下表：（2）引导学生小组合作探究方法。
创设情境自主探究（21分钟）①解决问题一：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？指名学生回答：1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元，买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够买一盒10元的鸡蛋。
教师对学生的回答给予肯定。
②解决问题二：剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？1袋大米超过30元，2袋超过60元；1 kg肉超过25元，0.8 kg肉超过25×0.8=20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共超过60+20+20=100（元），所以不够买一盒20元的鸡蛋。
（3）回顾与反思：你是怎样解决这个问题的？这两种解决问题的方法有什么不同？学生独立思考，分小组讨论，派代表回答，然后集体订正。
如何应用估算解决实际问题
在解决问题时，根据实际情况把一个数某一位后面的数字，这个数字是5和比5大全部舍去。例如，五年级数学上册39页例10中的第2题，王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带。这些红丝带可以包装几个礼盒？教师首先引导学生读题，分析题意，独立列式解答。25÷1.5=16.66666…（个）。引导学生讨论交流：包装十7个礼盒，丝带够不够？通过小组成员讨论交流，汇报得知包装17个礼盒，需要1.5×17=25.5（米）丝带不够，这时就要用到“去尾法”。只取商的整数部分，小数点儿后面的尾数去掉。
【2】《新课程学习》，ISSN 1674--697X第61期，《新课程学习》期刊社.
在估算过程中，很多学生不知道什么时候应该选择用“估算”；还有的不认真审题，只要在题干中出现“大约”字样，就应用估算来解决问题。为避免造成学生一看到问题就动手列式计算“解数学题”的思维定式，这就需要教师有意识的组织学生们在理解题意，交流互动环节中，真正参与知识探究的过程，经历新知的生成过程，从而感受估算的价值。
关键词：估算意识；生活实践；解决问题；估算能力；
在小学阶段，估算一直贯穿于整个数学教学中。小学数学课程标准明确提出“加强口算，重视估算”。那么，在数学教学中，如何应用估算解决实际问题呢？下面结合我的教学实践，谈谈自己的几点做法。
一、创设生活情境问题，唤醒学生估算意识
兴趣是最好的老师。在数学教学中，教师要结合教学实践，创设与例题相关的情境问题，激发学生的学习兴趣，渗透估算意识。例如：在求买三本书的总价时，我们可以创设买书的情境：明明是个小书迷，昨天去逛书店，看中了三本故事书，妈妈给了他100元，可是他忘记三本书的具体价钱，只记得其中两本要30几元，一本十几元，你们觉得100元够买这三本书吗？可是，每本书的具体价钱是多少都不知道，我们怎么能判断呢？你能帮他估算一下吗？学生们一听到老师这么说，兴致极高，相互交流自己的想法。就这样，老师既借助这个小情境把这个问题很自然地抛给了学生们，又有意识地“绕开”具体数据，“逼迫”学生通过分析数据来推断结果，从而体会估算也是解决问题的一种有效方法。在这道题里，当孩子们一致认为，100元够了时，老师顺势进行总结，生活中有些问题不用精确计算，通过推理估计也是能够找出结果的。
除法估算在生活中的应用
除法估算在生活中的应用1.根据乘法口诀估算。
此方法最常运用于除法的估算中，若除数是一位数的除法，先要把被除数看成整十、整百数，再根据口诀来进行估算。
不一定把被除数看成最接近的整十整百数，而是根据乘法口诀把被除数看成接近的口诀数。
例：一年大约有几个星期？估算时应想多少乘7最接近365，结果是50，这里把365看成350，不是看成最接近的整数（370或360）、整百数(400)，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。
2．根据需要把结果估大。
如：在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？应把182看成200比较合适，因为支援灾区帐篷应多发，多准备，才能满足灾区的需要。
3．根据需要把结果估小。
每瓶饮料3元，105元最多能买多少瓶饮料？105元钱不能估成110元，因为只有105元钱，这种情况下，只能少估，不能多估，这样把估算与现实生活中的实际问题结合起来。
4．根据需要看成接近的数进行估算。
如：为了庆祝六一儿童节，小红等6位同学在餐厅吃饭，花费了134元，平均每人大约要付多少钱？每位同学都想付一样多的钱，所以把134估成最接近的数。
5．根据需要看成接近的整十数进行估算。
此方法是数学学习中最基本的估算方法，通常是把数量依据“四舍五入法”看成比较接近的整数或整十、整百数再计算。
如：从学校到仙女湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行驶多少千米？方法1：223≈200 200÷4=50 平均每小时约行驶50千米。
方法2：223=200+23 200÷4=50 23÷4≈5 平均每小时约行驶55千米。
方法3：223≈240 240÷4=60 平均每小时约行驶60千米。
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小明最多可以拎动20斤的重物，他面前有一桶水 重2.5斤，一桶食用油重10.8斤，一小袋面粉重 9.5斤，请问小明可以一次性全部拿走吗？
2+10+9=21（斤） 21斤＞20斤
答：小明不可以一次性全部拿走。
王老师从家骑车到学校要用 0.25小时，家离学校有多远？ 如果改成步行，每小时走5km， 用0.8小时能够到学校吗？
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20 元的吗？
阅读与理解
说一说：题目中的数学信息有哪些？要解决的问题是
什么？
买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg
还想买一盒鸡 蛋，看剩下的 钱够不够。
肉，每千克26.5元。
这些信息可以
列表来表示。
阅读与理解
买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千 克26.5元。还想买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
单价 30.6 26.5 10 20
数量 2
0.8 1
1
总价
61.2 21.2 10 20
如果买20元的鸡蛋就超过:60＋20＋20=100(元)
把价钱估1袋小米些超不过够3,0所元以，剩2袋下超的过钱6不0元够；买一盒20 1元kg的肉鸡超蛋过。25元，0.8kg也就超过25×0.8=20（元）
回顾与反思
分析与解答
方法三 估算 （用“不到”估算）
大米 肉
鸡蛋
单价 30.6 26.5 10 20
数量 2
0.8 1
1
总价 61.2 21.2 10 20
62＋27＋10＝99（元） 99元＜100元 把价钱估大些够,所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
分析与解答
方法三 估算 （用“超过”估算）
大米 肉
鸡蛋
列表理解题意
大米 肉
鸡蛋
单价 30.6 26.5 10 20
数量
2 0.8
1 1
总价
61.2 21.2 10 20Fra bibliotek分析与解答
小组讨论：该如何解决这个问题，和大家分享你的想法。 方法一 计算器计算，比较剩下的钱数
带的钱数－大米的钱数－肉的钱数=剩下的钱数 100－61.2－21.2=17.6(元) 17.6＞10 17.6＜20
这节课你们都学会了哪些知识？ 估算解决实际问题
选择适当的估算策略。 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20 元的鸡蛋。
分析与解答
小组讨论：该如何解决这个问题，和大家分享你的想法。 方法二 计算器计算，比较总钱数
大米的钱数＋肉的钱数＋鸡蛋的钱数=总钱数 61.2＋21.2＋10=92.4(元) 92.4＜100 61.2＋21.2＋20=102.4(元) 102.4＞100 答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒 20元的鸡蛋。
0.25×15=3.75(km) 答：家离学校3.75千米，
5×0.8=4(km)
如果改成步行的话，用
4km＞3.75km
0.8小时可以到学校。
这节课你们都学会了哪些知识？ 估算解决实际问题
在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生 活中的实际问题时，我们要根据实际情况选 择恰当的方法进行估算，要使估算更合理， 估算的结果更加贴近实际结果。
交流：说一说如何选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
1 小数乘法
1.6 估算解决实际问题
在方框里填上合适的整数。
3.8×3＜ 12 放大成4×3
1.78×3.98＜ 8 放大成2×4
2.5×4.12＞ 10 缩小成2.5×4
6.1×3.08＞ 18 缩小成6×3
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每 袋大米30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
解决“100块够吗” 这个问题，就是 要比较哪两个面 积的大小？
怎样比较房间 面积和100块地 砖面积的大小？
一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
8×5=40（平方米） 0.6×0.6×100=36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。