医学统计学课件第3章总体均数区间估计和假设检验
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医学统计学总体均数的估计与假设检验ppt-课件

六、 u 检验
•应用: 当已知;或未知,但n足够大时(此时t
分布接近u 分布)。用于两均数的比较。 常用于两大样本均数的比地抽样调查了部分健康成人的红细胞 数,其中男性360人,均数为4.6601012/L,标准 差为0.575 1012/L ;女性255人,均数为4.178 1012/L,标准差为0.291 1012/L,试问该地男、 女平均红细胞数有无差别?
30217某医生测得18例慢性支气管炎患者及1617酮类固醇排出量mgdl分别为314583735462405508498422435235289216555594440535380412412789324636348674467738495408534427654462592518310053200532成组设计的两样本几何均数的比较一般认为此类资料呈对数正态分布因此需将原始资料取对数后再作两组对数值均数的20名钩端螺旋体病人的血清随机分为两组分别用标准株和水生株做凝溶试验测得稀释倍数如下问两株的平均效价有无差别
如何判断? 统计上是通过假设检验来回答这个问题。 (1)建立假设:
H0: (检验假设或无效假设) 总体参数相等 为什么称其为无效假设?
H1: (备择假设) 总体参数不等
(2)确立检验水准 指拒绝实际上成立 H0 的所犯错误的概率
(I 类错误)。通常 = 0.05,但并不绝对。 为什么检验水准通常取0.05?
268
103
10609
443
22
484
d206 d221426
H0: d= 0
H : 0 2)
H0:
1 未知,但n足够大时;
1= 2
d
H0: d= 0
= 0.05 = 0.
4 据大量调查知,健康成年男子脉搏的均数为72次/分,某一身在山区随机调查了25名健康男子,其脉搏均数为74.
总体均数的估计和假设检验PPT课件

5、t’检验
当方差不齐时,两小样本均数的比较用t’
检验。 检验统计量:t'
x1 x2 s12 s22 n1 n2
临界值:
t'
s2 x1
t ,v1
s2
s2 x2
s2
t ,v2
x1
x2
如果t’ >t’α,则P<α,则拒绝原假设。
6、z检验
当样本含量较大时,可用z检验来进行
两样本均数的比较。它是用于两大样本均 数的比较,目的是推断两总体均数是否相 同。所用公式:
4、成组t检验
(3) 资料要求:两样本来自正态或近似正态 分布,并且两组总体方差相等。
(4) 对数正态分布的资料,在进行t检验时,
要先把数据进行对数转换,用对数值作为
新变量进行成组t检验。
4、成组t检验
(4) 公式: H0: μ1= μ2 H1:μ1 ≠ μ2
t x1 x2 s
x1 x2
(1) 小样本资料的估计(未知)
P(t ,<t<t , ) 1
由1-αx时 t,,计( 算sn )总<体<均x数的t,可( 信sn区)可间得的到通当式可为信:度
即:x
t
,
s x
例2:试求例1中该地1岁婴儿血红蛋白平 均值的95%的可信区间。
s
由ν于 =nn= -215=,24s=,11α.取9g双/L尾, 0s.x 05,n查t2界.3值8 g表/ L得:
准差s2=1.626 mg/dl,配对t检验结果,t =-
3.098,P<0.05,故认为脑病病人尿中类固醇排出 量高于正常人。
表3 正常人和脑病病人尿中类固醇排出量 (mg/dl)
正常人
2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.37 3.05 2.78脑ຫໍສະໝຸດ 病人差别是由抽样误差引起的。
医学统计学课件PPT

(variable)、变量值(value of variable)
(1)、 研究单位(unit) :研究中的个体 (individual),是根据研究目的确定的。
二、统计学中的几个基本概念
例如:研究7岁男孩身高的正常值范围 研究大学生视力 研究水污染情况 研究细胞变性 研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼睛 一毫升水 一个细胞 一个地区
二、统计学中的几个基本概念
• 实验者
投掷次数
• Hu Pingcheng 1
• Hu Pingcheng 2
• Hu Pingcheng 3
• Hu Pingcheng 4
• Hu Pingcheng 5
• Hu Pingcheng 6
• Hu Pingcheng 7
• Buffon
4040
• K.Pearson
• 同质:同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
二、统计学中的几个基本概念
• (2)、变异 (variation)
• 变异 (variation):同质研究单位中变 量值间的差异。
• 例如:1)长沙市2004年7岁男孩身高有 高有矮
•
2)相同的药方治疗相同的疾病的
病人,疗效有好有坏
二、统计学中的几个基本概念
• 特点:1)不可避免性
•
2)有统计规律性
二、统计学中的几个基本概念
• 产生原因: • 个体差异(生物变异)
二、统计学中的几个基本概念
• 6、频率(relative frequency)、概率 (probability)、小概率事件
.(1)、频率(relative freguency): 一次随机试 验有几种可能结果,在重复进行试验时,个别 结果看来是偶然发生的,但当重复试验次数相 当多时,将显现某种规律性。例如,投掷一枚 硬币,结果不外乎出现“正面”与“反面”两 种,现在,我们看一掷币模拟试验:
(1)、 研究单位(unit) :研究中的个体 (individual),是根据研究目的确定的。
二、统计学中的几个基本概念
例如:研究7岁男孩身高的正常值范围 研究大学生视力 研究水污染情况 研究细胞变性 研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼睛 一毫升水 一个细胞 一个地区
二、统计学中的几个基本概念
• 实验者
投掷次数
• Hu Pingcheng 1
• Hu Pingcheng 2
• Hu Pingcheng 3
• Hu Pingcheng 4
• Hu Pingcheng 5
• Hu Pingcheng 6
• Hu Pingcheng 7
• Buffon
4040
• K.Pearson
• 同质:同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
二、统计学中的几个基本概念
• (2)、变异 (variation)
• 变异 (variation):同质研究单位中变 量值间的差异。
• 例如:1)长沙市2004年7岁男孩身高有 高有矮
•
2)相同的药方治疗相同的疾病的
病人,疗效有好有坏
二、统计学中的几个基本概念
• 特点:1)不可避免性
•
2)有统计规律性
二、统计学中的几个基本概念
• 产生原因: • 个体差异(生物变异)
二、统计学中的几个基本概念
• 6、频率(relative frequency)、概率 (probability)、小概率事件
.(1)、频率(relative freguency): 一次随机试 验有几种可能结果,在重复进行试验时,个别 结果看来是偶然发生的,但当重复试验次数相 当多时,将显现某种规律性。例如,投掷一枚 硬币,结果不外乎出现“正面”与“反面”两 种,现在,我们看一掷币模拟试验:
医学统计学总体均数估计和假设检验课件

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检验步骤
提出假设、确定检验水准、 计算检验统计量、查表得P 值、作出推断结论。
结果解释与注意事项
结果解释
如果P值小于或等于预先设定的显著性水平(如0.05),则拒绝原假设,认为药物治疗前后患者某项指标的变化 具有统计学意义;否则接受原假设,认为变化不具有统计学意义。
注意事项
确保样本来自正态分布或近似正态分布的总体;注意样本量的要求;正确理解和解释P值的意义;避免第一类错 误和第二类错误的发生。
选择依据
根据数据类型(如连续型数据、离散 型数据)、样本量大小、总体分布是 否已知等因素选择合适的检验统计量。
P值计算及意义解读
01
P值定义
P值是在原假设成立的条件下,获得与当前样本数据相同 或更极端结果的概率。
02
P值计算
根据检验统计量的分布和样本数据计算得到。常见的方法 包括查表法、软件计算法等。
医学统计学总体均数估计和假设检 验课件
目录
• 总体均数估计基本概念与方法 • 假设检验基本原理与步骤 • 单样本t检验在医学研究中应用 • 双样本t检验在医学研究中应用 • 方差分析在医学研究中应用 • 非参数检验在医学研究中应用
01 总体均数估计基本概念与 方法
总体均数定义及意义
总体均数定义
双样本非参数检验方法
1 2
曼-惠特尼U检验
用于比较两个独立样本所来自的总体的分布位置 是否存在差异,适用于连续型数据。
威尔科克森秩和检验
用于比较两个配对样本的差异是否显著,适用于 等级或顺序数据。
3
科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验
用于比较两个独立样本所来自的总体的分布形状 是否存在差异,适用于连续型数据。
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• (1)、同质(homogeneity):根据研 究目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围?
• 同质:同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• (2)、变异 (variation)
• 变异 (variation):同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值(value of variable) : 变量的观察结果。 例如:研究7岁男孩身高 变量值:测得的身高值 (
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值:男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质(homogeneity)和变异 ( variation)
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
(2)变量(variable): 研究单位的研究特
征。
例如:研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量:
身高
(3)变量值(value of variable
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围?
• 同质:同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• (2)、变异 (variation)
• 变异 (variation):同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值(value of variable) : 变量的观察结果。 例如:研究7岁男孩身高 变量值:测得的身高值 (
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值:男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质(homogeneity)和变异 ( variation)
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
(2)变量(variable): 研究单位的研究特
征。
例如:研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量:
身高
(3)变量值(value of variable
《医学统计学》完整课件 PPT

统计分析包括以下两大内容:
1.统计描述(descriptive statistics) 将计算出 的统计指标与统计表、统计图相结合,全面描述 资料的数量特征及分布规律。
2.统计推断(inferential statistics)
使
用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行
②数量分组,即将观察单位按其数值的大小分组,如按年龄 的大小、药物剂量的大小等分组。
3.汇总: 分组后的资料要按照设计的要求进行 汇总,整理成统计表。原始资料较少时用手工汇 总,当原始资料较多时,可使用计算机汇总。
四、分析资料 • 分析资料(analysis of data) —— 是根据设计的
要求,对整理后的数据进行统计学分析,结合 专业知识,作出科学合理的解释。
第1章绪论 目录
第一节 医学统计学的定义和内容 第二节 统计工作的基本步骤 第三节 统计资料的类型 第四节 统计学中的几个基本概念 第五节 学习统计学应注意的几个问题
第一章 绪论
第一节 医学统计学的定义和内容
• 医学统计学(medical statistics) ---是以 医学理论为指导,运用数理统计学的原理和方 法研究医学资料的搜集、整理与分析,从而掌 握事物内在客观规律的一门学科。
6.健康统计 研究人群健康的指标与统计方 法,除了用上述的某些方法外,他还有其特有 的方法,如寿命表、生存分析、死因分析、人 口预测等方法
第二节 统计工作的基本步骤
医学统计工作可分为四个步骤: 统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。 这四个步骤密切联系,缺一不可,任何一个步 骤的缺陷和失误,都会影响统计结果的正确性。
2.医疗卫生工作记录 如病历、医学检查 记录、卫生监测记录等。
3.专题调查或实验研究 它是根据研究目 的选定的专题调查或实验研究,搜集资 料有明确的目的与针对性。它是医学科 研资料的主要来源。
医学统计学第三章总体均属的估计与假设检验.

本例 n=10,按公式(3-2)算得样本均数的标准误为
S X
3.64 1.1511 10
(cm)
=n1=101=9,双尾 =0.05,
查附表 2 的 t 界值表得 t0.05 2,9 2.262 。
按公式(3-5) (166.95 2.262 1.1511)
即(164.35, 169.55)cm
variance test
2
第一节 均数的抽样误差与标准误
3
统计推断:由样本信息推断总体特征。
样本统计指标 总体统计指标
(统计量)
(参数)
正态(分布)总体:N ~ (, 2 ) 推断 ! 说明!
为说明抽样误差规律,先用一个实例,后 引出理论。
4
例 3-1 若某市 1999 年 18 岁男生身高服从均
线下的单面侧积概率。或单尾概率:用t, 表示; 单侧概单侧率概或率单或尾单尾概概率率::用用t , 表表示示;; 双侧概双率侧或概率双或尾双概尾概率率::用用t /2, 表表示示。。
双侧概率或双尾概率:用t /2, 表示。
22
自由度
单侧 双侧
1
2 3 4 5
6 7 8 9 10
21 22 23 24 25
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
2.518 2.508 2.500 2.492 2.485
-t
0
t
0.005 0.01
63.657 9.925 5.841 4.604 4.032
图3-2 从正态分布总体N(167.7, 5.32)随机抽样所得样本均数分布
第3章-总体均数的估计和假设检验

x ± u 0.05/2 · sχ x ± u 0.05/2 · σχ
,
x ± 1.96 · sχ
x ± 1.96 · σχ
总体均数99%可信区间 ( 99% confidence interval , 99% CI ) x ± t 0.01/2 · · Sχ
x ± u 0.01/2 · sχ x ± u 0.01/2 · σχ
公式:
t= d–0
Sd
=
d
Sd /√n
= n -1
d : 每对数据的差值 d : 差值的样本均数 Sd :差值的标准差 Sd :差值均数的标准误 n : 对子数 Sd=
∑d2 – (∑d )2 / n
n-1
例1:
为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清 总胆固醇含量,将20名女性按年龄配成10对。每对 中随机抽取1人服用新药,另一人服用安慰剂。经过 一定时间后测定血清总胆固醇含量 ( mmol/L) 得下 表结果。问该新药是否影响女性血清总胆固醇含量?
3. 确定 P 值,推断结论 t 0.05,24 = 2.064 P > 0.05 P> 不拒绝H0 山区健康成年男子脉搏均数与一般健康男子相同
(二) 配对 t 检验 paired / matched t - test
配对方法: 1. 两个同质受试对象接受两种不同的处理 2. 同一受试对象分两部分接受两种不同的处理 3. 同一受试对象处理前与处理后的结果 目的:推断两种处理的效果有无差别或推断某种 处理有无作用 条件:样本来自正态总体
推断: 是否等于0
1. 建立检验假设,确定检验水准 H0: = 0 = 72次/分 H1: ≠ 0 = 72次/分 = 0.05 2. 选定检验方法,计算检验统计量 74.2 – 72 x -μ0 x -μ0 = t= = = 1.833 6/√25 Sχ S/√n
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正态变量X采用u=(X-μ)/σ变换,则一般的
正态分布N (μ,σ)即变换为标准正态分布N
(0,1)。
又因从正态总体抽取的样本均数服从正态分布
N(μ,
X
),同样可作正态变量的u变换,即
u X X
X
n
❖ 实际工作中由于理论的标准误往往未
知,而用样本的标准误作为的估计值,
95% 的 可 信 区 间 为 143.07±1.96×0.52 , 即 (142.05,144.09)。
99%的可信区间为 143.07±2.58×0.52, 即 (141.73,144.41)。
注意点
➢ 标准误愈小,估计总体均数可信区间的范围也愈 窄,说明样本均数与总体均数愈接近,对总体均 数的估计也愈精确;
➢ 1-α 称 为 可 信 度 , 常 取 1-α 为 0.95 和 0.99,即总体均数的95%可信区间和99% 可信区间。
➢ 1-α(如95%)可信区间的含义是:总体均数 被 包 含 在 该 区 间 内 的 可 能 性 是 1-α , 即 ( 95 %),没有被包含的可能性为α,即(5%)。
总体均数的可信区间的计算
布差别越大;当逐渐增大时,t分布逐渐逼近于u
分布,当υ =∞时,t分布就完全成正态分布。
❖ t分布曲线是一簇曲线,而不是一条曲线。 ❖ T界值表。
t 分布示意图
t分布曲线下双侧或单侧尾部合计面积
我们常把自由度为υ的t分布曲线下
双侧尾部合计面积或单侧尾部面积为指
定值α时,则横轴上相应的t界值记为
tα,υ。
如 当 υ=20 , α=0.05 时 , 记 为 t0.05, 20 ; 当 υ
=据22α,和υα值=,0.查01附时表,,记t为界t值0.0表1, 。22。对于tα, υ值,可根
❖ t分布是t检验的理论基础。由公式可 知,│t│值与样本均数和总体均数之差
成正比,与标准误成反比。
❖ 在t分布中│t│值越大,其两侧或单
95%的可信区间为123.7±2.064×2.38,
即(118.79, 128.61)。故该地1岁婴儿血红
蛋白平均值95%的可信区间为118.7~128.61
(g/L)。
例3.2 上述某市120名12岁健康男孩身高
均数为143.07cm,标准误为0.52cm,试估
计该市12岁康男孩身高均数95%和99%的可 信区间。
此法计算简便,但由于存在抽样误差,通 过样本均数不可能准确地估计出总体均数大小, 也无法确知总体均数的可靠程度。
二、区间估计
➢ 区间估计是按一定的概率(1-α)估计 包含总体均数可能的范围,该范围亦称 总 体 均 数 的 可 信 区 间 ( confidence interval,缩写为CI)。
此时就不是u变换而是t变换了,即下式:
t X X
S X
Sn
二、t分布曲线的特征
❖ t分布曲线是单峰分布,以0为中心,左右两侧对
称,
❖ 曲线的中间比标准正态曲线(u分布曲线)低,两 侧翘得比标准正态曲线略高。
❖ t分布曲线随自由度υ而变化,当样本含量越小
(严格地说是自由度υ =n-1越小),t分布与u分
侧以外的面积所占曲线下总面积的比重就
越小 ,说明在抽样中获得此│t│值以及 更大│t│值的机会就越小,这种机会的 大小是用概率P来表示的。
❖ │ t│值越大,则P值越小;反之, │t│值越小,P值越大。根据上述的意义, 在同一自由度下,│t│≥ tα ,则P≤ α ; 反之,│t│<tα,则P>α。
第3章总体均数的区间估计和 假设检验
目录
第一节 均数的抽样误差与标准误 第二节 t 分布 第三节 总体均数的区间估计 第四节 假设检验的意义和基本步骤 第五节 均数的 t 检验
第六节 两总体方差的齐性检验和t'检验
学习要求
掌握:抽样误差的概念和计算方法 掌握:总体均数区间的概念,意义和计算方法 掌握:假设检验的基本步骤及思路 掌握:t检验的概念,意义,应用条件和计算方法
S 5.700.52 X 120
二、标准误的应用
1.表示抽样误差的大小 ; 2.进行总体均数的区间估计; 3.进行均数的假设检验等。
第二节 t 分布
一、t 分布的概念
t分布于1908年由英国统计学家 W.S.Gosset以“Student”笔名发表, 故又称“Student t”分布
Population
μ
X sample1
1
X sample2 2
X sample3 3
X sample4
4
X sampleX 51
5
标准误计算公式
σ已知: σ未知:
X
n
S
S
X
n
实例:如某年某市120名12岁健康男孩,
已求得均数为143.07cm,标准差为5.70cm,按
公式计算,则标准误为:
第三节 总体均数的区间估计
参数估计:用样本指标(统计量)估 计总体指标(参数)称为参数估计。
估计总体均数的方法有两种,即: 点值估计(point estimation ) 区间估计(interval estimation)。
一、点值估计
点值估计:是直接用样本均数作 为总体均数的估计值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.n较小(n<100) 用t值
2.n较大(n≥100) 用U值
(或σ已知)
X
t,
S X
X
u
S X
例3.1 为了了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度,从 该地随机抽取了1岁婴儿25人,测得其血红蛋白的
平均数为123.7g/L,标准差为11.9g/L。试求该地1
岁婴儿的血红蛋白平均值95%的可信区间。
第一节 均数的抽样误差与标准误
一、标准误的意义及其计算
统计推断(statistical inference) :根据样本信息 来推论总体特征。
均数的抽样误差 :由抽样引起的样本均数与总体 均数的差异称为均数的抽样误差。
标准误(standard error):反映均数抽样误差大 小的指标。
➢ 反之,标准误愈大,估计总体均数可信区间的范 围也愈宽,说明样本均数距总体均数愈远,对总 体均数的估计也愈差。
标 准 差(S)
标 准 误( S ) X
1.表示个体变量值的变异度大小,即原始变量值的
1.表示样本均数抽样误差的大小,即样本均数的离散程