二倍角公式评课稿

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二倍角公式公开课教案

二倍角公式公开课教案

二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教学目标:1.学会利用S (α+β) C (α+β) T (α+β)推导出sin2α,cos2α,tan2α. 知道各公式 间的内在联系,认识整个公式体系的生成过程,从而培养逻辑推理能力。

2.记住并能正确运用二倍角公式进行求值、化简、证明;通过综合运用 公式,掌握基本方法,提高分析问题、解决问题的能力。

二、教学重难点:二倍角的公式的推导及灵活应用,倍角的相对性三、教学过程1、复习引入前面我们学习了和(差)角公式,现在请同学们回忆一下和角公式的内容: sin (α+β)=cos (α+β)=tan (α+β)=2、新科探究探究一、在上面的和角公式中,若令β=α,会得到怎样的结果呢?sin2α=sin (α+α)= sin αcos α+cos αsin α= 2sin αcos αcos2α=cos (α+α)= cos αcos α-sin αsin α= cos 2α-sin 2αtan2α= tan (α+α)=tan α+ tan α1-tan αtan α =2tan α1-tan 2α 整理得:sin2α=2sin αcos αcos2α= cos 2α-sin 2αtan2α=2tan α1-tan 2α 注意:要使tan2α= 2tan α1-tan 2α 有意义,α须满足α∈﹛α∣α≠ k π+ π2,且α≠ k 2π+ π4﹜ 学以致用提问:对于cos2α的求解还有没有其它的办法探究二、cos2α的变形式利用公式sin 2α + cos 2α=1变形可得:cos2α = cos 2α-sin 2α=cos 2α-(1-cos 2α)=2cos 2α-1cos2α = cos 2α-sin 2α=(1-sin 2α )-sin 2α =1-2sin 2α因此:cos2α = cos 2α-sin 2α1例.2tan ,2cos ,2sin ),20(,54cos 的值求若αααπαα<<=1cos 2,0290.9ααα︒︒=<<已知,求cos =2cos 2α-1=1-2sin 2α3、公式深化1、这里的“倍角”专指“二倍角”,遇到“三倍角”等名词时,“三”字等不可省去。

倍数和因数评课稿(通用11篇)

倍数和因数评课稿(通用11篇)

倍数和因数评课稿(通用11篇)评课稿1:
课题:倍数和因数
授课内容:
本次课程主要介绍了倍数和因数的概念,并教授了一些相关的求
解方法和技巧。

课堂上通过具体的例子和练习,帮助学生加深了对倍
数和因数的理解。

评价:
一、教学内容设计合理,在教学内容的选择上,充分考虑到了学
生的实际需求和兴趣点。

通过讲解倍数和因数的定义,引导学生思考
倍数和因数之间的关系,使学生能够理解它们的概念和意义。

二、教学方法灵活多样,在教学过程中,教师采用了多种教学方法,如讲解、举例、练习等,让学生在不同的学习环节中有机会参与,增强了学生的学习兴趣和主动性。

三、教师对学生进行了良好的指导与激励,教师在布置练习和解答问题时,能够给学生充分的思考时间和机会,鼓励学生提出问题并积极思考求解方法。

四、教学效果明显,通过本次课的学习,学生们对倍数和因数的概念有了更为深刻的理解,能够熟练解答与倍数和因数相关的问题。

改进建议:
一、教师在讲解中要注重启发式的提问和引导,鼓励学生主动思考和参与课堂讨论,培养学生的问题解决能力。

二、教师在呈现例题和解题思路时,可以适当增加一些有趣和实用的例子,提高学生的学习兴趣。

三、在课后习题的安排上,可以根据学生的实际情况,调整一些难度适中的习题,以巩固学生的基本概念和技能。

总结:
本节课教学内容有逻辑性,教学方法灵活多样,教师在课堂上对学生进行了良好的指导与激励。

通过本节课的学习,学生对倍数和因数的概念有了更为深刻的理解,能够熟练解答与倍数和因数相关的问
题。

希望教师能够进一步改进教学方法,提高学生的学习兴趣和参与度。

北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》评课稿

北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》评课稿

北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》评课稿1. 引言《二倍角的三角函数》是高中数学必修课程中的重要内容之一。

通过学习本章内容,学生将进一步掌握如何利用二倍角的三角函数来解决与正弦、余弦和正切相关的问题。

本文将对北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》这一章节进行评课,通过细致的分析和评价,旨在寻找出优点与不足,并提出相关改进建议。

2. 课程概述2.1 教材设计北师大版高中高二数学必修4教材在《二倍角的三角函数》这一章的设计上,采用了清晰的目录结构,将知识点分为多个模块,包括: - 二倍角的定义与性质 - 二倍角的和差公式 - 二倍角的解析解与几何意义 - 二倍角的应用2.2 教学目标•了解二倍角的概念与性质•掌握二倍角的和差公式的证明及应用•理解二倍角的解析解与几何意义•运用二倍角的三角函数解决实际问题2.3 知识难点•二倍角的和差公式的证明与应用•二倍角的解析解与几何意义的理解•实际问题的转化与求解3. 课堂教学分析3.1 教学方法与手段在教学过程中,教师采用了多种教学方法与手段,包括:- 板书讲解:在讲授知识点时,教师通过清晰的板书能够有效地帮助学生理解和记忆关键信息。

- 示例演示:通过具体实例的演示,教师能够帮助学生更好地理解二倍角的概念与性质,以及解决相关问题的方法。

- 课堂练习:通过课堂练习的方式,教师能够帮助学生巩固知识点,并培养解题能力。

3.2 学生学情分析《二倍角的三角函数》这一章属于高二数学内容,对学生的抽象思维能力和数学运算能力有一定要求。

大部分学生能够较好理解二倍角的概念与性质,但在应用问题的转化与求解上,还存在一定困难。

3.3 知识讲解教师在课堂上通过讲解与示范演示的方式,详细地介绍了二倍角的定义与性质、二倍角的和差公式的证明与应用、二倍角的解析解与几何意义等知识点。

通过生动的讲解和实例,教师能够帮助学生理解二倍角的概念,并运用所学知识解决实际问题。

4. 课堂互动与学习反馈4.1 课堂互动在课堂上,教师注重与学生进行互动,通过提问、讨论和解答学生的问题等方式,激发学生的学习兴趣和思考能力。

《二倍角公式》 说课稿

《二倍角公式》 说课稿

《二倍角公式》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《二倍角公式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修四第三章《三角恒等变换》。

二倍角公式是三角恒等变换中的重要公式之一,它在三角函数的求值、化简、证明以及解决实际问题中都有着广泛的应用。

通过对二倍角公式的学习,学生不仅能够进一步巩固和深化三角函数的知识,还能提高他们的运算能力和逻辑推理能力。

二、学情分析在学习本节课之前,学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦和正切公式,具备了一定的三角函数知识和运算能力。

但是,对于二倍角公式的推导和应用,学生可能会感到有一定的难度。

因此,在教学过程中,要注重引导学生通过已有知识进行推导,逐步理解和掌握二倍角公式。

三、教学目标1、知识与技能目标(1)学生能够理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式。

(2)能够熟练运用二倍角公式进行三角函数的求值、化简和证明。

2、过程与方法目标(1)通过对二倍角公式的推导,培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

(2)通过例题和练习,提高学生的运算能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标(1)让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性,感受数学的魅力。

(2)培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导和应用。

2、教学难点二倍角公式的灵活运用以及公式的变形应用。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标,突出重点,突破难点,我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。

通过启发引导,让学生自主思考,推导二倍角公式;通过讲授,让学生系统地掌握二倍角公式的知识;通过练习,让学生巩固所学知识,提高应用能力。

2、学法在教学过程中,注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。

让学生通过自主推导公式,培养他们的自主学习能力;通过小组合作讨论,培养他们的合作交流能力;通过探究问题,培养他们的创新思维能力。

北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》教案及教学反思

北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》教案及教学反思

北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标1.了解二倍角的概念及性质;2.掌握二倍角的基本公式;3.熟练掌握二倍角三角函数的计算方法。

1.2 教学重难点教学重点:二倍角的概念及性质,基本公式的推导。

教学难点:二倍角三角函数的应用。

1.3 教学内容知识点1:二倍角的概念及性质知识点2:二倍角的基本公式知识点3:二倍角三角函数的计算方法1.4 教学方法1.讲授法:详细讲解二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法;2.练习法:通过例题引导学生熟练掌握二倍角的计算方法;3.归纳法:总结二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法。

1.5 学情分析学生已经学习了三角函数,对角度、弧度制有一定的认识,但对于二倍角的概念还不够熟练,需要教师进行详细的讲解和引导。

1.6 教学过程环节内容方法引入通过例题引出二倍角的概念,并让学生思考二倍角的性质及应用讲授法引入知识点1二倍角的概念及性质的详细讲解讲授法详细知识点2二倍角的基本公式的推导及讲解讲授法详细知识点3二倍角三角函数的计算方法的演示及练习引导讲授法演示,练习法引导,通过例题和练习巩固和熟练掌握计算方法课堂练习课堂练习及答疑练习法引导总结总结二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法,让学生熟练掌握归纳法总结二、教学反思本次教学中,教师通过精心设计的教学方案,把二倍角的概念、基本公式和计算方法更加清晰明了地呈现给学生。

教师在讲解的过程中通过多个例题,让学生更加深入地理解和应用二倍角三角函数。

在课堂教学中,教师采用了讲授法、练习法和归纳法相结合的教学模式。

在引入环节中,通过例题引出二倍角的概念,并让学生思考二倍角的性质及应用;在知识点的讲解中,教师详细地讲解了二倍角的概念、性质和基本公式,并通过多个例题帮助学生掌握基本公式的运用;在知识点3的环节中,通过一些例题和练习,让学生更好地应用所学知识解决问题。

在教学的过程中,教师注重学生的思维能力和动手能力的培养。

最新二倍角公式公开课教案

最新二倍角公式公开课教案
2运用上述公式进行简单得三角函数式求值、化简。
情意目标:培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。
能力目标:让学生体会“化归思想”的作用。
教学重点
难点,关键
教学重点:二倍角公式的推导、 的两种变形公式及应用。
教学难点:理解“二倍”的实质并会简单应用。
教学关键:让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。
教学
方法
启发引导、讲练结合。
教学
媒体
小黑板。
教学过程设计
师生活动设计
备注
一、复习旧知、引入新课
提问:若令 呢?
( )
( )
( )
二、讲授新课
1.二倍角公式
说明:(1)公式中 有限制条件吗?
(2)公式中是 与 的关系,也可以是 与 , 与 等,只要角是2:1的比例均可以用。
(3)公式的顺用和逆用。
三、尝试、探索、例题讲解
教师演示上节公式之间的推导过程,让学生理解公式的源头 ,并体会它们之间的联系。
学生运算,目的是巩固前面公式并推导新公式,理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。
学生记忆公式
学生思考,老师板书详细过程
学生练习并抽一个学生到黑板板演
师生共同分析
学生练习
例1:已知 , ,求 的值
解: , ,
练习1:已知 , 在第三象限,求 的值。
例2:利用二倍角公式化简、求值。
(1) (2)
(3) (4)
(5)
练习2:化简、求值
(1) (2)
(3) (4)
四、小结:
本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导,明白一般到特殊的思想,并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。
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最新二年级数学二 角的初步认识评课稿

最新二年级数学二  角的初步认识评课稿

《角的初步认识》评课稿今天听了裴莉老师上的《角的初步认识》这节课,感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。

下面我从几个方面来谈谈这节课的特点:一.联系实际,让学生体验生活化数学《角的认识》这一教学内容,它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的,这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础,也是培养学生空间观念的重要内容之一。

在导入时老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识,让学生在这些图形中抽象出了角,并在这些角中提炼出角的概念:角有一个顶点,两条边。

使抽象的角的认识简约化,简单化。

老师还把生活素材、生活情景作为重要资源,提供给学生去理解去体验。

如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。

熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。

原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来,不仅仅加深了对角的认识,更深刻地认识到数学源于生活,用于生活。

二、注重操作,让学生的行动起来“角的初步认识”,直观性和操作性比较强。

裴莉老师设计了找角,画角,做角等活动,让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中,引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与,在实践活动中经历知识形成过程。

从而建立起角的表象,丰富了对角的认识,发展了空间概念,真正体现了,新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下:也就是该老师在教学“画角”这一部分时,可以先让学生讨论画角需要什么工具?要画出角的哪几部分?,这样会不会限制了学生的操作能力的发挥,没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法,也许有的孩子画出来的角会没顶点,有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。

人体工程学尺寸参考1、体重:(男:68.9 女:56.7)2、身高:(男:173.5 女:159.8)3、座直臀至头顶的高度:(男:90.7 女:84.8)4、两肘间的宽度:(男:41.9 女:38.4)5、肘下支撑物的高度:(男:24.1 女:23.4)6、座姿大腿的高度:(男:14.5 女:13.7)7、座姿膝盖至地面的高度:(男:54.4 女:49.8)8、坐姿臀部至腿弯的长度:(男:49.0 女:48.0)9、坐姿臀宽:(男:35.6 女:36.3)墙面尺寸(1)踢脚板高;80—200(2)墙裙高:800—1500(2)挂镜线高:1600—1800(画中心距地面高度)餐厅(1) 餐桌高:750—790(2) 餐椅高:450—500(3) 圆桌直径:二人500,二人800,四人900,五人1100,六人1100-1250,八人1300,十人l500,十二人1800(4) 方餐桌尺寸:二人700?50,四人1350?50,八人2250?50(5) 餐桌转盘直径:700—800 (6)餐桌间距:(其中座椅占500)应大于500(7) 主通道宽:1200—1300 (8)内部工作道宽:600—900(9) 酒吧台高:900—l050,宽500(10) 酒吧凳高:600一750商场营业厅(1)单边双人走道宽:1600(2)双边双人走道宽:2000(3)双边三人走道宽:2300(4)双边四人走道宽:3000(5)营业员柜台走道宽:800(6)营业员货柜台:厚600,高:800—l000(7)单背立货架:厚300—500,高:1800—2300(8)双背立货架;厚:600—800,高:1800—2300(9)小商品橱窗:厚:500—800,高:400—1200(10)陈列地台高:400—800(11)敞开式货架:400—600(12)放射式售货架:直径2000。

二倍角公式评课稿[5篇范文]

二倍角公式评课稿[5篇范文]

二倍角公式评课稿[5篇范文]第一篇:二倍角公式评课稿评xxx老师上《二倍角的正弦、余弦、正切公式》一课XX中学xxx2012年4月12日(星期四),我们备课组有幸听了xxx老师上的课——《二倍角公式》,我们深深地体会到新课程不仅要求教师的观念要更新,而且要求教师的角色要转变,同时新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色,必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。

xxx老师这节课的教学设计既符合数学的学科特点,也符合学生的心理和思维的发展特点,设计主题鲜明,思路清晰,课堂节奏把握较好,各环节紧扣,层层推进,在教法上,结合本节课的教学内容和学生的认知水平,采用“启发—探究—讨论”式教学模式,充分发挥教师的主导作用,让学生真正成为教学活动的主体。

在学法上,以促进学生发展为出发点,着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验,以问题链形式,由浅入深、循序渐进,让不同层次的学生都能参与到课堂教学中,体验成功的喜悦。

具体我认为有以下特点:1、新课改的核心理念是:以学生发展为本。

xxx老师这节课以复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固.的设计流程,去体现“学生主体、主动探索、培养能力”的新课改理念,体现“活动、开放、综合”的创新教学模式。

让学生在由和角公式探究出倍角公式的过程中感受一般化归为特殊的基本数学思想方法,学生的印象是极其深刻的。

2、本节课的重要内容是二倍角公式的应用,故xxx老师设计了该公式的正用、逆用及变形应用,从而让学生在直接正用公式的基础上去发现数学规律,逐步掌握灵活运用的方法,这种引导是否成功是教学的关键所在,经当堂检测效果是非常好的。

3、教学过程中学是中心、会学是目的,本节课通过“探索特殊情形、发现数学规律、主动学习应用”的创新式学习方法,增强了学生的参与意识,使学生真正成为学习的主人,真正体会学习数学的成就感。

4、由于二倍角公式是和角公式的特殊形式,同时,二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来,所以二倍角公式的地位是显而易见的。

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评xxx老师上《二倍角的正弦、余弦、正切公式》一课
X X 中学x x x
2012年4月12日(星期四),我们备课组有幸听了xxx老师上的课——《二倍角公式》,我们深深地体会到新课程不仅要求教师的观念要更新,而且要求教师的角色要转变,同时新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色,必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。

xxx老师这节课的教学设计既符合数学的学科特点,也符合学生的心理和思维的发展特点,设计主题鲜明,思路清晰,课堂节奏把握较好,各环节紧扣,层层推进,在教法上,结合本节课的教学内容和学生的认知水平,采用“启发—探究—讨论”式教学模式,充分发挥教师的主导作用,让学生真正成为教学活动的主体。

在学法上,以促进学生发展为出发点,着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验,以问题链形式,由浅入深、循序渐进,让不同层次的学生都能参与到课堂教学中,体验成功的喜悦。

具体我认为有以下特点:
1、新课改的核心理念是:以学生发展为本。

xxx老师这节课以复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固.的设计流程,去体现“学生主体、主动探索、培养能力”的新课改理念,体现“活动、开放、综合”的创新教学模式。

让学生在由和角公式探究出倍角公式的过程中感受一般化归为特殊的基本
数学思想方法,学生的印象是极其深刻的。

2、本节课的重要内容是二倍角公式的应用,故xxx老师设计了该公式的正用、逆用及变形应用,从而让学生在直接正用公式的基础上去发现数学规律,逐步掌握灵活运用的方法,这种引导是否成功是教学的关键所在,经当堂检测效果是非常好的。

3、教学过程中学是中心、会学是目的,本节课通过“探索特殊情形、发现数学规律、主动学习应用”的创新式学习方法,增强了学生的参与意识,使学生真正成为学习的主人,真正体会学习数学的成就感。

4、由于二倍角公式是和角公式的特殊形式,同时,二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来,所以二倍角公式的地位是显而易见的。

其次,二倍角公式的应用也比较广泛,在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。

最后,二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。

但是公式的推导本身相当简单,难点在于公式的应用。

它对于学生的思维及能力是一个相当大的挑战。

毕竟,公式本身就是符号的集合,抽象是其主要特征。

当然也正因为其抽象性,才具有广泛的迁移性及应用。

因此,xxx老师的练习设计从简到繁,由易到难,层层推进,全方位、多层次,既遵循了学生的认知规律,又尊重和关注了全体学生,使全班学生都能全面发展。

5、xxx老师在整个课堂教学过程中,始终将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来,非常圆满完成了本节内容的教学任务。

并且,十分注重讲练结合,提示和点评都能够结合学生的实际情况进行。

另外从学生的角度来说,通过二倍角公式的学习和应用,使
他们体会到化归这一基本数学思想在发现和解决问题过程中的作用,也使学生进一步掌握联系变化的观点,并自觉运用它来分析和解决问题;并且他引导学生领悟了寻找数学规律的方法,培养了学生的创新意识以及善于发现、勇于探索的科学精神,学生灵活运用公式及计算能力也得到了加强。

总之,xxx老师节内容的教学是非常成功的,在本堂课中新课程的理念得到了很好的体现,教学方法多样、贴切,教学的过程中体现出“两个过程”,即注意到以数学知识的发生发展过程和学生认识数学知识的思维过程为依据设计教学进程,突出了教学重点,突破了教学难点,另外也展示了教师扎实的基本功和优秀的专业素养。

通过听课,我清醒的认识到:在今后的教学工作中,作为年轻教师,我们需不断总结、反思。

一方面要激发学生学习数学的兴趣,让学生感觉到每解决一个数学问题,就有一种成就感;另一方面,更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。

在总结、反思中不断提升自己的教学水平,做一名真正合格的人民教师。

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