电磁感应中金属棒切割磁感线问题..说课讲解
导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
电磁感应现象之切割磁感线运动ppt课件
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
应用：
发电机 动圈式话筒
发电机是根据电磁感应现象制成的
水力发电，风力发电，火力发电
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
小作业：
课后查 阅动圈式话 筒的原理， 下节课由同 学们讲解
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
实验操作：
1、保持线圈和磁体都不动
2、保持磁体不动，线圈前后动
3、保持磁体不动，线圈上下动
这都代表什么呢？
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
结论：
当导体回路中的一 部分在磁场中做切割磁 感线运动时，回路中就 会产生电流，这种现象 称为电磁感应。 在电 磁感应现象中产生的 电流叫作感应电流。
§电磁感应现象之切割磁感线运动
知识小结
基本概念：
（1）由于导体在磁场中运动而产生 电流的现象叫什么现象？ 电磁感应 （2）电磁感应现象中产生的电流叫？
2018/11/14
机械电子工程系
§电磁感应现象之切割磁感线运动
基本规律
（1）产生感应电流的条件是？
导体运动时要切割磁感线 （2）发电机是根据什么制成的？发电机发 电的实质是将什么转变成电能的过程？
电磁感应现象 其它形式的能转化为电能
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
The end！
你，学会了吗？
谢谢 观赏！
电磁感应现象之切割磁感 线运动
§电磁感应现象之切割磁感线运动
上节回顾：
奥斯特 通电导线放在磁针上方，磁针发生偏转 由此发现了电与磁之间的关系
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
“导体棒切割磁感线”题型与归类电子教案
“导体棒切割磁感线”题型与归类“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类问题一：电磁感应现象中的图象在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.1．判断函数图象如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。
题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)t=0～l/v,i=-It= l/v～2l/v,i=0t=2l/v～3l/v,i=-I=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)(2)令Uab小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。
导体棒切割磁感线问题
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。
）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。
金属棒切割磁感线问题剖析
金属棒切割磁感线问题剖析
磁感线是描述磁场分布的重要工具，但在金属棒切割磁感线时会引起一些问题。
本文将深入剖析金属棒切割磁感线的问题，并提供一些解决方案。
问题1：磁感线断裂
当金属棒切割磁感线时，磁感线会在金属棒的两侧发生断裂现象。
这是由于金属对磁场的屏蔽作用导致的。
金属具有高导电性，在磁场作用下，自身会形成一个感应电流，进而产生一个与外部磁场相反的磁场，使得磁感线在金属表面附近断裂。
解决方案1：增加金属棒长度
为避免磁感线断裂，可以增加金属棒的长度。
通过增加金属棒的长度，磁感线在金属棒内侧可以保持连续。
这样可以减轻金属对磁感线的屏蔽作用，使得磁感线能够更好地穿过金属棒。
问题2：磁场变形
在金属棒切割磁感线的过程中，磁场会发生变形现象。
这是由于金属的存在使得磁场线在金属附近受到了扭曲。
解决方案2：选择合适的切割位置
为减轻磁场变形问题，应选择合适的切割位置。
切割位置尽量远离磁感线的主要路径，避免在磁感线附近切割金属棒。
这样可以减小磁场受到金属棒扭曲的影响，使得磁感线的形状尽可能接近理想状态。
结论
金属棒切割磁感线问题主要包括磁感线断裂和磁场变形。
为解决这些问题，可以通过增加金属棒长度和选择合适的切割位置来改善情况。
这样可以减轻金属对磁感线的影响，使得磁场分布更接近理想状态。
对于特定的切割需求，应根据具体情况综合考虑这些解决方案，并选择最适合的方法进行操作。
导体棒切割磁感线问题分类解析(新、选)
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
导体棒切割磁感线PPT课件
观察电流表的指针，把观察到的现象记录 在表2中。
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7
观察现象: 表 2
磁极的运动
表针是否摆动
磁极插入线圈过程
有
磁极停在线圈不动
否
磁极从线圈中抽出
有
结论：只有磁铁相对线圈运动时，有电流
产生。磁铁相对线圈静止时，没有电流产 生。
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8
2、分析论证（找出它们共同规律）
演示实验1中，部分导体切割磁感线，闭合电路所围 面积发生变化（磁场不变化），有电流产生；当导 体棒前后、上下平动时，闭合电路所围面积没有发 生变化，无电流产生。 演示实验2中，磁体相对线圈运动，线圈内磁场发生 变化，变强或者变弱（线圈面积不变），有电流产 生； 当磁体在线圈中静止时， 线圈内磁场不变化，无 电流产生。（如图1-9）
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9
复习：
1、磁通量与哪些因素有关？
（1）定义：磁感应强度B与垂直于它的面积S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称“磁 通”，用字母“φ”表示。
（2）公式：φ=BS （B与S垂直时）
2、怎样才能引起磁通量的变化？
1）B变化。如放在磁场的不同位置。
2）S变化。
3）B与S的夹角
4）B与S均变化
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10
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4
2、利用磁铁和线圈如何产生感应电流
提供的器材： 灵敏电流计、螺线管一个、条形磁铁、 导线若干。
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5
猜想与假设
思考磁能生电的条件是什么？ 如何利用这些器材进行实验？
制定计划和设计实验
• 学生根据自己的猜想，制定实验方案并设 计记录实验现象的表格。
.
6
2、利用磁铁和线圈如何产生感应电流
图1-7
图1-10
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b
dB
L
v0
a
c
解：ab棒向cd棒运动时，产生感应电流．ab棒和cd
棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动． ，
在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电
流，ab棒继续减速，cd棒继续加速．两棒速度达到
相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作
∴v ′= v0 / 4
a 3 v0 /4 c v ′
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为
E=BL(3/4v0 -v ′)= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此时cd 棒所受的安培力 F=BIL
cdv0 4mR
④ ⑤ ⑥ ⑦
8
• 例2，两根相距为d =0.20m的金属导轨固定在同
匀速运动．
b
dB
L
v0
ac
（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两
棒总动量守恒，
mv0 =2mv
①
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
Q=1/2×mv02 -1/2×2mv2 =1/4×mv02 ②
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的
速度为v′，则由动量守恒可知
b
dB
mv0 =m3/4v0+mv ′ ③ L
V
V
F＝
B
2d r
2v
＝3.2×10－2 N
图3
（2）在两金属杆增加距离ΔL的过程中，产生的热量
Ｑ＝2FΔL／2＝FΔL＝1.28×10 －2J
油田三高高二物理组
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电磁感应中金属棒切割磁感线问 题..
二根导体等间距时
物理模型：如图所示，在水平光滑平行的金属导轨上放
质量分别为ｍ１与ｍ２的金属棒ａｂ与ｃｄ，导轨间距为 Ｌ，导轨电阻不计，二金属棒的电阻都为Ｒ，整个装置
处于磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，现从静止开始突然使
ａｂ棒具有初速度Ｖ0，试问（1）怎样求感应电动势？
能的观点：
ｍ１Ｖ0＝（ｍ１＋ｍ２）Ｖ共 ｄａ Ｖ0
ｃｂ
安培力做负功
动能
电能 安培力做正功
动能
（ａｂ棒）
电流做功
（ｃｄ棒）
内能 （电阻）
Q1 2m 1v21 2(m 1m 2)v共 2
例1，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面 内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd，构成矩形回路，如图1所示，两导体棒的质量皆为 m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不计在整个导轨 平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两 导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止， 棒ab有指向棒cd的初速度V0，若两导体棒在运动中始终 不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热（2）当ab棒
一水平面内并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场 的磁感应强度B=0.20T，导轨上面横放着两条金 属棒，构成金属闭合回路，每条金属棒的电阻为 r=0.25,回路中其余部分的电阻不计，已知两金属 细棒在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方 向匀速平移，速度大小都是V=5.0m/s，如图3所 示，不计导轨上的摩擦.求：（1）每条细棒上的 拉力大小（2）两金属细棒在间距增加为0.40m的 滑动过程中共产生的热量Q.
V
V
图3
解（1）设匀强磁场方向竖直向上．在两金属杆匀速平移的过程中， 等效电路如图所示，即两杆可以等效为两个串联的同样的电源 （E0）．根据能量转化和守恒定律，当杆匀速运动时，两拉力（F） 的机械总功率等于闭合电路的热功率，即
P＝2Fv＝
(2E0)2 2r
(2Bd)v2 2r
r E0
r E0
图4
所以，每根金属杆受到的拉力大小为
（2）导体棒的运动情况如何？（3）ａｂ棒的最大加速
度ａｍ与最小速度Ｖｍ（4）能量是怎样转化的和整个过
程产生的热量Ｑ。（5）通过ｃｄ棒的电ｄ量 ａ
力的观点：
Ｖ0
ａｂ：Ｆ安＝ＢIＬ ｃｄ：Ｆ’安＝ＢIＬ
ａ≠０ ａ’≠０
Ｖ Ｖ’
当ｃａ＝０ｂ时，二
个Ｖ相等，稳定
动量的观点：
相当于一次完全非弹性碰撞
二安培力等大反向， 相当于内力