信号配时公式
信号配时计算
信号配时计算方法
1、计算信号配时常用公式
（1）信号周期：各相位信号灯轮流显示一次所需时间的总和，可用式（4-1）表示： Y
L C -+=
155.10 式（4-1） 其中：C 0 ——信号最佳周期（秒）； L ——周期总损失时间（秒），其计算如式（4-2）：
∑=-+=n
i i i i A I l L 1)( 式（4-2）
其中：l ——车辆启动损失时间，一般为3秒；
I ——绿灯间隔时间，即黄灯时间加全红灯清路口时间，一般黄灯为3秒，全
红灯为2-4秒；
A ——黄灯时间，一般为3秒；
n ——所设相位数；
Y ——组成周期全部相位的最大流量比之和，即
∑==n
i i i Y Y Y 1),max ( 式（4-3）
Y i ——第i 个相位的最大流量比，即
i i i s q Y /= 式（4-4） q i ——第i 相位实际到达流量（调查得到）；
s i ——第i 相位流向的饱和流量（调查得到）。
（2）绿信比：各相位所占绿灯时间与周期时间之比。
Y
Y Y MAX G g i i e el ),(1
= 式（4-5） 式中：g el ——有效绿灯时间（秒）；
G e ——C 0 –L ； G e1 ——第一相位有效绿灯时长，用上式也可求得其他相位有效绿灯时长。
各相位实际显示绿灯时间：
L A g g e +-= 式（4-6） 每一相位换相时四面清路口全红时间：
i i i A I r -= 式（4-7）
r i ——第i 相全红时间（秒）； I i ——第i 相绿灯间隔时间（秒）； A i ——第i 相黄灯时间（秒）。
信号配时计算过程
本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。
四个交叉口均属于定时信号配时。
国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。
本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL 法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。
对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。
本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要容。
在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。
柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。
该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。
其公式计算过程如下：1.最短信号周期C m交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期C m时，要求在一个周期到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。
因此，C m恰好等于一个周期损失时间之和加上全部到达车辆以饱和流量通过交叉口所需的时间，即：1212nm m m m nV V VC L C C C S S S =++++（4-8）式中：L ——周期损失时间（s ）；——第i 个相位的最大流量比。
由（4-8）计算可得：111m niL L C Yy ==--∑ （4-9）式中：Y ——全部相位的最大流量比之和。
2.最佳信号周期C 0最佳周期时长C 0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。
若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster 定时信号交叉口延误公式：122(25)32(1)0.65()2(1)2(1)C x C d x x q x q λλλ+-=+--- （4-10）式中：d ——每辆车的平均延误； C ——周期长（s ）；λ——绿信比。
配时方法总结课件
4
左转车道的通行能力（不设置专左信号）
14
上海算法
1
周期时长
3
周期时长采用最短周期时长：
绿灯间隔时间I
2
总损失时间L
4
交通流量比总和Y
5
行人最短绿灯时间
6
各相位有效绿灯时间
15
定时信号配时设计流程
16
THANKS
17
简化计算（去除延误公式第三项）
最佳信号周期公式推导
1.5L + 5 C0 = 1-Y
L : 信号总损失时间
Y : 各相位关键车流流量比之和
4
Webster 算法
考虑的相位达到可接受的饱和程度
实用信号周期公式
相位饱和度必须在饱和度的实用限 值（以xp表示）范围内 能保证所有相位的饱和度低于饱和 度实用限值的信号周期时间，称为
7
HCM 算法(基于饱和度的周期时长计算)
C = L +∑G
G = C λi
xi=
qi Si λi
G = qi C Si xi
L
∑ C =
1- (q / S )i / xi
i
L
当xi=1时，可计算最小周期
Cmin
= 1- Y
8
冲突点算法
“冲突点”分析 冲突点是直行车辆与向左转车辆行驶轨迹的脚垫，在两相位信号的情况下，车辆通过交叉口的 实际运行状态时本向直行（右转）车辆与对向左转车辆，在同一绿灯时间内交错通过这两向车 流的“冲突点”：两向车流存在穿插，存在可穿越空挡，其中的可穿越空挡就是直行车辆穿越 对向左转车辆的最小空挡
L Cp = 1-Y / xp
L : 信号总损失时间 Y : 各相位关键车流流量比之和
交叉口信号配时
交叉⼝信号配时摘要道路交叉⼝是指两条或两条以上道路的相交处。
车辆、⾏⼈汇集、转向和疏散的必经之地，为交通的咽喉。
因此，正确设计道路交叉⼝，合理组织、管理交叉⼝交通，是提⾼道路通⾏能⼒和保障交通安全的重要⽅⾯。
此次交叉⼝信号灯控制配时的调查地点是西南路和五⼀路交叉⼝。
该交叉⼝地处市区西南部，属于平⾯⼗字型交叉⼝。
西南路⽅向路段为双向五车道；五⼀路⽅向由东向西黄线以北是五车道，黄线以南是五车道，五⼀路由西向东黄线以北是两车道，黄线以南是三车道。
周围分布饭店、居民住宅区、净⽔⼚等，是⼀个⾮常重要的交叉⼝，并且西南路是主⼲道。
本组通过实际观测的⽅法测得了道路交叉⼝的交通流量等信息。
西南路车流量⽐五⼀路车流量⼤很多，在五⼀路⽅向均有左转车流，西南路只在南进⼝存在左转车流，另外在五⼀路西路⼝和西南路南路⼝均有直⾏加右转相位。
且西南路南进⼝的左转仅限公交且车流量极少。
到⽬前为⽌，定时信号的配时⽅法在国际上主要有英国的WEBSTER法，澳⼤利亚ARRB法及美国HCM法等。
我们在《交通管理与控制》课本中已经学会了webster法和HCM法，我国有停车线法和冲突点法等⽅法。
随着研究不断深⼊，定时信号的配时⽅法也在进⼀步的改进。
本设计采⽤的⽅法以英国的WEBSTER法为主。
本次设计本⼩组分⼯合作，共采集了车道宽、交通流量、车头时距、信号灯信号显⽰及周期等数据。
并且对数据作出了运算整理.摒弃了有问题的数据,保证使⽤严谨的数据进⾏运算.关键字道路交叉⼝，信号配时，WEBSTER法，相位，课程设计。
⽬录第⼀章现状交通调查1.1西南路与五⼀路交叉⼝现状概况 (1)1.2交通流量调整 (2)1.3交叉⼝⼏何尺⼨调查 (2)第⼆章信号相位分析2.1实地观测 (3)2.2理论依据 (5)2.3具体算法步骤 (5)2.4必要性分析结果 (6)第三章制定配时⽅案3.1信号配时⽅案原理 (7)3.2程序计算结果 (8)第四章延误分析及服务⽔平测定4.1延误估算⽅法 (10)4.2服务⽔平 (10)第五章结果分析5.1结果对⽐ (12)第⼀章现状交通调查1.1 西南路/五⼀路交叉⼝现状概况道路交叉⼝是指两条或两条以上道路的相交处。
webster配时法
韦伯斯特（Webster ）配时法这一方法是以韦伯斯特（Webster ）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。
包括有关原理、步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。
11.3.1 Webster 模型与最佳周期长度Webster 模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。
而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上，是目前交通信号控制中较为常用的计算方式。
公式（10-20）针对的是一个相位内的延误计算，则有n 个信号相位的交叉口，总延误应为：∑==ni ii d q D 1(11-1)其中：i d ----第i 相交叉口的单车延误；i q ----第i 相的车辆到达率。
将(10-20)式代入(11-1)式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。
因此周期长度最优化问题可以归纳为：∑==ni ii d q MinD 1y LC -≥1通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式：Y L C o -+=155.1(11-2)其中： 0C ----最佳周期长度（s ）；L ----总损失时间（s ）；Y ----交叉口交通流量比；其中总损失时间为：AR nl L +=(11-3)式中： l ----一相位信号的损失时间；n ----信号的相位数；AR ----一周期中的全红时间。
交叉口交通流量比Y 为各相信号临界车道的交通流量比（i y ）之和，即：∑==ni iy Y 1(11-4)所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。
临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。
实际上，由公式(11-4)确定的信号周期长度0C 经过现场试验调查后发现，通常都比用别的公式算出的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长。
因此，由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在0C —0C 范围内变动。
信号配时计算
信号配时计算一、友谊东路进口道流量比计算各进口道大车率（HV）友谊东路东进口HV=202/1738=0.116文艺北路南进口HV=58/902=0.064友谊东路西进口HV=163/2328=0.070HV=154/1346=0.114文艺北路北进口（一）友谊东路东进口①计算饱和流量车道宽度校正系数：f w =1坡度及大车校正系数： f g =1- （G +HV）=1-(0+0.116)=0.884 直行车道饱和流量：S T =S b T×f w× f g=1130×1×0.884＝999 饱和流量: S d=S T=999②计算流量比: y直＝q直/S d＝464／999＝0.464（二）友谊东路西进口①计算饱和流量车道宽度校正系数：f W=1坡度及大车校正系数： f g =1- （G +HV） =1-(0+0.07)=0.93直行车道饱和流量：S T =S b T×f w× f g＝1130×1×0.93＝1008 直右车道饱和流量：S T R=S b TR×f w× f g＝1000×1×0.93＝930 饱和流量: S d= S T+S TR=1008+837=1845②计算流量比: y直＝q直/S d＝738／1845＝0.400Y直右＝q直右/S d＝647／1845＝0.351（三）文艺北路南进口①计算饱和流量车道宽度校正系数：f W=1坡度及大车校正系数： f g =1- （G +HV） =1-(0+0.064)=0.936直行车道饱和流量：S T =S b T×f w× f g＝1130×1×0.936＝1058直右车道饱和流量：S T R=S b TR×f w× f g＝1000×1×0.936＝936左转车道饱和流量：S L=S b L×f w× f g＝900×1×0.93＝837饱和流量: S d= S T+S T R+S L=1058+936+837=2831②计算流量比: y直= q直/S d＝435／2831＝0.154Y直右＝q直右/S d＝150／2831＝0.053Y左＝q左/S d＝253／2831＝0.089（四）文艺北路北进口①计算饱和流量车道宽度校正系数：f W=1坡度及大车校正系数： f g =1- （G +HV） =1-(0+0.114)=0.886直行车道饱和流量：S T =S b T×f w× f g＝1130×1×0.886＝1001直右车道饱和流量：S T R=S b TR×f w× f g＝1000×1×0.886＝886左转专用车道饱和流量：S L=S b L×f w× f g＝900×1×0.886＝798饱和流量: S d= S T+S T R+S L=1001+886+798=2685②计算流量比: y直=q直/S d＝558／2685＝0.208Y直右＝q直右/S d＝359／2685＝0.134Y左＝q左/S d＝394／2685＝0.147信号配时计算③计算流量比的总和，公式如下式：Y=∑3max[y j,y j……]= ∑2max[（q d/s d）j, （q d/s d）j……] ＝0.464＋0.147+0.208＝0.819＜0.9 满足要求④信号总损失时间L=Σ(l+I-A) ＝3×﹙3＋3－3﹚=9⑤信号周期时长的计算，公式如下所示：C0=(1.5l+5)/(1-y) ＝（1.5×9+5）÷（1-0.819）=103C0—周期时长，Y—流量比总和，L—信号总损失时间⑥各个相位的有效绿灯时间和显示绿灯时间：第一相位：Ge1=Ge×max[y i,y i……] /Y＝53绿信比：λ1= Ge1 /C0＝0.524第二相位：Ge2=Ge×max[y i,y i……] /Y＝17第三相位：Ge3=Ge×max[y i,y i……] /Y＝24绿信比：λ2= Ge2/ C0＝0.165Ge—总有效绿灯时间，就是C0减去L。
时域和频域常用公式表
时域和频域常用公式表 时域和频域是信号处理中常用的两个领域，通过时域分析和频域分析可以对信号的特性进行研究和理解。
本文将介绍时域和频域中常用的公式，用于辅助理解和分析信号的特性。
时域公式：1. 信号平均值计算公式： 平均值 = (信号值1 + 信号值2 + ... + 信号值n) / n2. 信号均方根计算公式： 均方根 = sqrt((信号值1^2 + 信号值2^2 + ... + 信号值n^2) / n)3. 信号方差计算公式： 方差 = (信号值1^2 + 信号值2^2 + ... + 信号值n^2) / n - 平均值^24. 自相关函数计算公式：R(t) = E[f(x)*f(x+t)]5. 线性相关函数计算公式： L(t) = E[(f(x)-u) * (f(x+t)-u)]频域公式：1. 傅里叶变换公式：X(ω) = ∫f(t) * e^(-jωt)dt2. 逆傅里叶变换公式： f(t) = (1/2π) * ∫X(ω) * e^(jωt)dω3. 傅里叶级数公式： f(t) = A0 + Σ(Ak * cos(kωt) + Bk * sin(kωt))4. 快速傅里叶变换公式： X(k) = Σf(n) * e^(-j2πkn/N)5. 频谱分析公式： X(ω) = FT{f(t)}，其中FT表示傅里叶变换6. 线性调频信号频谱计算公式： X(ω) = e^(-jπαt^2/2)，其中α为线性调频率时域和频域公式的应用： 时域公式主要用于计算信号的统计特性，如平均值、均方根和方差。
这些统计指标可以帮助我们了解信号的振幅、波动和离散程度。
自相关函数和线性相关函数可以用于判断信号的自相关性和线性相关性。
频域公式则通过傅里叶变换和快速傅里叶变换将信号从时域转换到频域，可以得到信号的频谱信息。
频谱分析可以帮助我们了解信号的频率成分，进一步用于信号滤波、调制解调和频谱修复等应用。
线性调频信号频谱公式常用于雷达信号处理中。
交通信号配时评价计算表
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
总有效绿灯时间Ge=78s 各车道通 行能力 CAPi #REF! 24 0.235294118 21 #REF! #REF! #REF! 20 0.196078431 17 #REF! #REF! #REF! 33 0.323529412 30 #REF! #REF! #REF! 25 0.245098039 22 #REF! #REF! 控制类型 校正 e
有效绿灯 时间ge
绿信比 λ
显示绿灯时 间g
饱和度x
均匀延误 d1
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! 0.5
交通信号配时评价计算表 周期C=102s、相位数j=4、计算相位损失时间Ls=3s、总损失时间L=12s、总有效绿灯时间Ge=78s
进口道
车道功能 渠化车道数
设计饱和 流量比 流量Sd
y
最大流量 比
流量比总 和 Y
左 西 直 右 左 东 直 右 左 北 直 右 左 南 直 右
2 2 1 2 2 1 1 2信控 进口车道 交叉口信 交叉口服 d2 延误d3 延误 控延误 务水平
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①首先计算每车道的饱和流量S ，使用下式进行计算：
S ＝3600/h
式中：h —— 饱和车头时距
②流量比计算，求出m ax y ：
/i i i y q S =
式中：i q ——第i 个实际到达流量（调查得到）；
i S ——第i 相位流向的饱和流量（调查得到）
'∑n i,i i=1Y=max(y y )
式中：i y ——第i 个相位的最大流量比
y max ――各个相位的流量比
③我们国内一般采用韦伯斯特信号配时优化公式，得到信号最佳周期为：
0 1.55
1L C Y +=-
式中：0C －信号最佳周期，s ；
L －表示每个周期的各相位总损失时间，s ，其计算如下式：
0()n
i i i i L l I A ==+-∑
式中：l －车辆启动损失时间，应实测，无时间数据可取3秒； I －绿灯间隔时间，即黄灯时间加全红灯清路口时间，一般黄灯为3s ，
全红灯为2～4s ；
A －黄灯时间，有一般为3s ；
n －所设相位数；
④确定完最佳周期后，再计算总有效绿灯时间e G ：
0e G C L =-
⑤各相位有效绿灯时间由下式确定：
'max(,,...)i i e e y y g G Y
= ⑥各相位的绿信比，按下式计算：
λ= g ei /0C
各相位实际显示绿灯时间：
e g g A L =-+。