2011年电磁场与微波技术考题B卷答案
电磁场与波中期考试试卷答案2011.
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一零 至二零 一一 学年第 二 学期期 中 考试电磁场与电磁波 试题答案 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 11 年4月 日一、选择填空题：（共20分，每空1分）1． 在时变电磁场中，E ∇⨯= ，表明时变电场是 场；B ∇⋅= ，表明时变磁场是____________场。
Bt∂-∂ ，有旋； 0， 无散（或无源） 2．在两种不同媒质的分界面上， 矢量的切向分量总是连续的， 矢量的法向分量总是连续的。
电场强度（或E ）， 磁感应强度（或B）3．在半径为a 、介电常数为02εε=的球形电介质内，已知极化强度矢量38rrP e aπ=-，则极化电荷体密度P ρ= ，极化电荷面密度SP ρ= 。
338a π， 218a π-4. 线性、各向同性媒质的本构关系为： 、 、 。
D E ε= ， B H μ= ， J E σ=5. 已知体积V 内的静电荷的体密度为ρ，在空间V ∞中形成的电位分布为ϕ、电场分布为E 和D，则空间的静电能量密度为 ，空间的总静电能量为 。
12E D ⋅ ， 1d 2V E D V ∞⋅⎰ （或 1d 2VV ρϕ⋅⎰） 6. 在理想导体表面上， 矢量总是平行于理想导体表面， 矢量总是垂直于理想导体表面。
磁感应强度（或B ）， 电场强度（或E）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……7．电荷的定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足0=∂∂tρ时，电流密度J 应满足 ，电流线的形状应为 曲线。
0J ∇⋅=（或d 0S J S ⋅=⎰ ）， 闭合 8．在磁导率为μ的均匀磁介质中存在恒定（稳恒）磁场分布，若已知磁感应强度B，则介质中的电流体密度J =，磁化电流体密度M J 可以表示成 。
1B μ∇⨯ ， 011()B μμ-∇⨯9．在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量60sin(210)x E e E t π=⨯ ，则位移电流密度d J 与传导电流密度J之间的相位差为 。
2011级电磁场期末考试卷
2011级电磁场期末考试卷一、简答题（共8题，30分）1、写出矢量分析中的散度定理和斯托克斯定理。
2、试述位移电流的概念并写出位移电流电流密度公式。
3、试写出电磁波极化的定义和种类。
4、试写出静电场中的导体具有哪些特点以及满足的边界条件。
5、试描述反射系数的概念，写出任意一点反射系数与终端负载的关系以及与驻波比的关系。
6、试写出有耗煤质中传播的均匀平面波的特点。
7、试写出坡印廷定理并解释一下等式左右两边的物理意义。
8、均匀无耗传输线有那几种工作状态，写出每种工作状态的特点以及对应的负载阻抗。
二、计算题（共5题,70分）1、现有半径为a的无限长圆柱带电体，单位长度的电量为p1,求空间任一点的电场强度E。
2、将下列电磁场的表达式做相应变换（复数表达式转换为瞬时表达式，并判断（1）（3）小题的极化形式。
（1）E=a x4e-jkz+a y3je-jkz（2）E=a y jcos(kxcosØ)e-jkzsinØ（3）E=axE0cos(wt-kz)+ayE0sin(wt-kz)（4）H z(z,t)=sin(πx/a)sin(kz-wt)3、自由空间中一均匀平面波的磁场强度为H=（ay+az）H0cos(wt-πx)A/m,求（1）波的传播方向、波长和频率；（2）电场强度；（3）瞬时坡印廷矢量，平均坡印廷矢量。
4、设x<0的半空间充满磁导率为u的均匀介质，x>0的半空间磁导率为u0,现有一无限长直电流I沿Z轴正向流动，且处在两种煤质的分界面上，如图所示。
求两种煤质中的磁感应强度以及分界面上的磁化电流。
u u0x轴B1 H1 B2 H25、（1）求下列图中传输线输入端的阻抗Z in及，并画出主线上的电压幅值变化图。
Z0=50Ωλ/4Ω(2)Z0=50Ω,驻波比s=2，终端离第一个电压最小值点的距离为0.2A，求：负载的阻抗Z L,终端反射系数ГL；若采用并联短路单支节使这个电路匹配，试求支节接入位置d及支节长度L。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁场与电磁波B答案
江西科技师范学院理工学院－2010－2011学年第二学期期末考试B 卷―标准答案及评分标准课程编号： 课程名称：电磁场与电磁波 课程归属院（系、部）：通电学院 适用专业（班级）：08电信 出卷人：杨伟松 教研室主任：邹珊珊 系主任：王建敏 ――――――――――――――――――――――――――――――――――一、单项选择题（每题2分，共10分）1.C2.D3.B4.C5.C二、填空题（每空2分，共12分）1. 电场的变化率, t D ∂∂2.z e a 02μ 3. J A 02μ-=∇ 4. 001εμ=c 5. 振幅随传播距离迅速衰减三、（15分）简述0=⋅∇B 和J B 0μ=⨯∇所表征的静磁场特性。
答：静磁场是有旋场（5分）和无源场（5分）。
所以静磁场存在矢势(5分)。
四、（16分）一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，试求球心处的磁感应强度B 。
解：导体球面上的电荷面密度为24a qπρ=（2分） 球面上位置矢量a e r r =点处的电流面密度θπωωρρωφsin 4aqe a e e r J r z =⨯=⨯= （2分）将球面划分为无数个宽度为θad dl =的细圆环，则任一细圆环的电流为θθπωd qJdl dI sin 4== （2分） 细圆环的半径θsin a b =，细圆环平面到球心的距离θcos a d = （2分）该细圆环电流在球心处产生的磁场为 θπθωμμd aq e d b dI b e dB z z 8sin )(230232220=+= （4分）所以整个球面电流在球心处产生的磁场为（4分）aq e d a q e dB B z z πωμθπθωμπ68sin 0300===⎰⎰五、（14分）证明矢量恒等式：ϕψψϕϕψ∇+∇=∇)(证：→→→∂∂+∂∂+∂∂=∇k zj y i x )()()()(ϕψϕψϕψϕψ （7分） ϕψψϕ∇+∇= （7分）六、（18分）两平行的金属板，板间距离为d , 竖直地插入介电常数为ε的液态介质中，两板间加电压0U ，试证明液面升高200))((21d Ug h εερ-=。
湖北省2011年10月份自考电磁场与微波技术基础试卷
湖北省2011年10月份自考电磁场与微波技术基础试卷2011年湖北省10月份自考电磁场与微波技术基础试卷一单选题1.下列对梯度描述正确的是 ( )A.梯度总是指向标量函数U增大的地方 B. 梯度总是指向标量函数减小的地方C梯度总是指向标量函数U增大最快的地方. D梯度总是指向标量函数U减小最快的地方2011年湖北省10月份自考电磁场与微波技术基础试卷一单选题1.下列对梯度描述正确的是（）A.梯度总是指向标量函数U增大的地方B. 梯度总是指向标量函数减小的地方C梯度总是指向标量函数U增大最快的地方. D梯度总是指向标量函数U减小最快的地方2.以下对静电场描述正确的是（）A.静电场存在通量源，静电场是无散场B. 静电场存在通量源，静电场是有散场C.静电场不存在通量源，静电场是无散场D. 静电场不存在通量源，静电场是有散场 3下面属于静电场的边界条件的是 ( )A. E 的法向量分量连续的B. E 的切向量分量不连续的C. E 平行于导体表面D. E 垂直于导体表面4.下面对近区场描述正确的是 ( )A.近区场的条件是Kr 1，且在该区没有电磁能量的辐射B.近区场的条件是Kr 1，且在该区有电磁能量的辐射C.近区场的条件是Kr 1，且在该区没有电磁能量的辐射D. 近区场的条件是Kr 1，且在该区有电磁能量的辐射5以下对麦克斯韦方程组物理意义叙述正确的是 ( )A.磁场的散度不为0B.涡旋电场的旋度等于电磁场的时变率C.全电流密度是磁场的涡旋源D.磁场的旋度等于位移电流密度6.对电磁波极化类型描述正确的是（）A.电磁波的极化类型与其辐源无关，在传播过程中受媒质影响极化类型可能被改变B.电磁波的极化类型与其辐源无关，在传播过程中受媒质影响极化类型不会被改变C.电磁波的极化类型由辐源决定，在传播过程中受媒质影响极化类型可能被改变D.电磁波的极化类型由辐源决定，在传播过程中受媒质影响极化类型不会被改变7椭圆极化是指 ( )A. 相位相同的两个空间正交波的叠加B.相位相差π／2的两个空间正交波的叠加.C相位相差π／2时振幅相同的两个空间正交波的叠加.D两个无特殊关系的空间正交波的叠加.8.驻波的电磁能流改变方向的间隔是 ( )A. λ／4 B .λ／2 C .3λ／2 D .λ9.TE模式是什么 ( )A.Ez≠0,Hz＝0电磁波B. Ez≠0,Hz≠0电磁波C. Ez＝0,Hz≠0电磁波 D Ez＝0,Hz＝0电磁波10.圆型波导中存在的模式 ( )A.TEmo和TMmo B .TEon和TmonC .TEon和TMmo D.TMon和Tmmo11.用来反映传输线的任何变化所带来的阻抗匹配的阻抗参数称为 ( )A.输入阻抗 B .负载阻抗 C .等效阻抗 D .特性阻抗12.无反射工作时T(z)的值为（）A -1B .0C . 0 T(z) 1D .113下列对阻抗参数和导纳参数互易性描述正确的是（）。
《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题
《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案⼀、填空题：1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为_静电场_；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向__相同_。
2、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。
3、⽮量场基本⽅程的微分形式是：V A ρ=?? 和 J A =?? ；说明⽮量场的散度和旋度可以描述⽮量场在空间中的分布和变化规律。
4、⽮量场基本⽅程的积分形式是：dV dS A V V S ρ??=?? 和 dS J s dl A l ?=??；说明⽮量场的环量和通量可以描述⽮量场在空间中的分布和变化规律。
5、⽮量分析中的两个重要定理分别是⾼斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??= 和dS rotA dl A s l ?= 。
6、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和?E ·d =0。
7、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V ρ=??和0=??。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯⼀性定理。
基本⽅法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表⾯的感应电荷或极化电荷。
9、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；⽽磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的⽅程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产⽣的磁场将阻⽌原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产⽣的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采⽤圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振⼦发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|）。
13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+ 。
2010-2011年电磁场B卷答案
图1[]ssdS B dS B dS dt =-+⎰⎰左右-------------------------------------------2 00ln()2b cb i a bc dS adr μμπ++==⎰-------------------------------------------------1 2b cbdS π+=⎰0=2[2in a d dt μπ- )(2∞=σ。
设1）内的电场强度）点P （2，0，0.3）处的第３页 共6页 第４页 共6页面电荷密度s ρ；(2)点P 处的H; (3) 点P 处的面电流密度s J 。
189200|205cos(210 2.58)80.610/s n y y y e D e e t z C m ρε-==∙=∙⨯⨯-=⨯--------4H E tμ∂∇⨯=-∂80111()20 2.58sin(210 2.58)3y x x E H E e e t z t z μμμ∂∂=-∇⨯=--=⨯⨯-∂∂-----------4 对时间t 积分,得830120 2.58sin(210 2.58)62.310/3x x H e t z dt e A m μ-=⨯⨯-=-⨯⎰-----------------3300|()|62.310/s n y y x x y z J e H e e H e A m -===⨯=⨯=⨯---------------------4四、本题满分10分。
平行双线传输线的结构如图2所示，导线的半径为a ，两条导线轴线距离为D ，且a D ≥，设周围介质为空气。
试求传输线单位长度的电容。
图2011()()2l xE x e x D xρπε=+-,0()lnD al x aD aU E x e dx aρπε--=∙=⎰-------------------5 00/lnln()lD a C D Ua aρπεπε-==≈--------------------5五、本题满分15分。
2011电磁场与波期末试卷参考解答(48B)
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2010-2011学年第 2 学期期 末 考试 B 卷参考解答课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2011年 7 月 日 考试时长：_120_分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。
（注：此卷为48学时的试卷）一、填空题（共20分，共20空，每空1 分）1. 12()0n e H H ⨯-=、 12()0n e E E ⨯-=、 12()0n e B B ⋅-=、 12()0n e D D ⋅-=或 12t t H H =、 12t t E E =、 12n n B B =、 12n n D D = 2． 0E ∇⨯=， 0B ∇⋅= 3． 方程， 边界条件 4. 2.255. 相等， /2π6. 频率， 色散 7． 1-， 238． TE 10, /a π， 2a 9． 0()J r μ， 0二、选择题（共10分，共 5题，每题2 分）1． b ； 2． b ； 3． a ； 4． a ； 5． a………密………封………线………以………内………答………题………无………效……三、计算题（ 共70分，共5题）1、（14分）在缓变条件下，内外导体之间的电场和磁场分别为m cos ln()ln()U uE e e t b a b a ρρωρρ== （a b ρ<<）m cos 22I iH e e t φφωπρπρ== （a b ρ<<）内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量为2m m m m 2cos cos cos []()ln()22ln()z U t I t U I tS E H e e e b a b a ρφωωωρπρπρ=⨯=⨯=m mav 24ln()z U I S e b a πρ=同轴线中传输的平均功率m m av av m m 21d 2d 4ln()2b z S a U I P S e S U I b a πρρπρ=⋅==⎰⎰ 参考评分标准： E 、H 7分；av P 7分2、（12分）根据安培环路定律，可得0r H r H Iμππ+= 由于B H μμμ=、000B H μ=，又根据边界条件有0B B B μ==，于是得BBrrI ππμμ+=由此得到 00()I B e r φμμπμμ=+ 010()I H e r φμπμμ=+(0)x <，20()IH e rφμπμμ=+(0)x >， 参考评分标准：求出磁感应强度矢量9分，磁场强度矢量 3 分，3、（15分）（1）b q q d '=-，距空腔中心O '为2bd d'=，有效区域为空腔内；q q ''=，位于导体球中心O 处，有效区域为导体球外；（2）导体球外：016q r ϕπε=，式中()r a >为导体球外任一点到O 点的距离；空腔内： 0004416q bq qR dR aϕπεπεπε=-+' 式中R 、R '分别为空腔内任一点到点电荷q 、镜像电荷q '的距离导体球内的空腔外：016Qaϕπε=………密………封………线………以………内………答………题………无………效……（3）22222004()4()qq dbq F d d b d πεπε'==-'--； 参考评分标准：（1）6分，（2）6分，（3）3分4．（12分）（1）解法一：(,)E z t 应满足波动方程 222(,)(,)0E z t E z t t με∂∇-=∂ 而 22(,)cos()x m E z t e E t z βωβ∇=--222(,)cos()x m E z t e E t z tμεωμεωβ∂=--∂ ⇒ 22βωμε= 解法二： ()j z x m E z e E e β-=⇒ 1()()j z ym H z E z e E e j ββωμωμ-=-∇⨯= ⇒ 221()()j z x m E z H z e E e j ββωεωμε-=∇⨯= ⇒ 22βωμε=（2）(,)(,)cos()x m D z t E z t e E t z εεωβ==-(,)cos()ym H z t e E t z βωβωμ=- (,)(,)cos()ymB z t H z t e E t z βμωβω==-。
2011_2012微波技术_B卷
安徽大学 2011 — 2012 学年第 2 学期 《 微波技术 》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）院/系 年级 专业 姓名 学号一、填空题（每空1分，共20分）1. 已知一无耗传输线的特性阻抗Ω=750Z ，在其终端接负载阻抗Ω=100L Z ，则终端电压反射系数为 ，传输线上的电压驻波比为 。
2. 均匀无耗传输线工作状态分为三种： 、 、 。
3. 史密斯阻抗圆图实轴上的点代表 ，实轴左半径上的点表示电压驻波 ，电流驻波 ，其上数据代表 ，在圆图上旋转一周为 λ。
4. 带状线的工作模式为 ，其相速度p V = ，微带线的工作模式为 。
5. 在空腔谐振器中磁场占优势的区域将腔壁向外拉出一小体积V ∆，谐振频率将_________；将腔壁向内推入一小体积V ∆，谐振频率将_________。
6. 在奇、偶模分析法中，对耦合线端口①和②的任意激励电压1V ，2V ，总可以分解为一对奇、偶模激励电压o V 和e V 的组合，奇模电压o V ： ，偶模电压e V ： 。
7. 微波谐振器的基本参数为__________ 、__________ 和__________。
二、简答题（每小题6分，共12分）1. 简述线性互易二端口网络散射参数测量中“三点法”的原理。
2. 写出下列理想二端口元件的[]S 矩阵。
（1）理想衰减器；（2）理想相移器；（3）理想隔离器。
三、证明题（10分）1. 试证明无耗传输线的负载阻抗为：11min min 0tan 1tan d jK d j K Z Z L ββ--=式中K 为行波系数，1m in d 为第一个电压驻波最小点至负载的距离。
四、计算题 （第1题15分，第2,3题各10分，第4题15分，第5题8分，共58分）1. 如图所示为一无耗传输线及传输线线上的电压幅度分布图，试求： (1)工作波长；(2)电压驻波比；(3)AB 处输入阻抗in Z ；(4)负载阻抗L Z 及终端反射系数L Γ。
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年
电子科技大学《电磁场与电磁波》考研真题2011年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：13，分数：24.00)1.在静态电磁场问题中，两种介质分界面上法向分量连续的物理量分别是______和______。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：电流密度(J) 磁感应强度(B)）解析：2.导电介质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为1。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：90°）解析：3.静电场中引入标量位的条件是1；时变场中引入矢量位的条件是2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：4.对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果是正确的，求解时应该保持______和______不变。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：方程边界条件）解析：5.两块成60°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q。
若用镜像法求解区域的电位分布，共有______个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有______个。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：5 2）解析：6.坡印亭定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积V中减少的电磁能量为 1，单位时间内流出体积V的电磁能量为 2。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：[*]）解析：7.若平面电磁波在空气中的波长λ0=2m，则在理想介质(ε=4ε0，μ=μ0，σ=0)中传播时，其相位常数β= 1rad/m。
（分数：1.00）填空项1:__________________ （正确答案：2π）解析：______方向传播的______极化波。
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广州大学2010-2011 学年第 2 学期考试卷
课程电磁场与微波技术考试形式（闭卷，考试）
一、选择、填空题（每空4分，共52分）
1．若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 D 。
A. 等于入射电流
B. 大于入射电流
C. 小于入射电流
D. 不存在2．在反常色散情况下，电磁波的相速度 B 电磁波的群速度。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
3．若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径大。
4．电荷必须 C ，才能向外辐射电磁场。
A. 静止
B. 匀速运动
C. 加速运动
5．长为a、宽为b的矩形环中有磁场B垂直穿过，B=B o cos(ωt)，矩形环内的的感应电动势为abωB o sin (ωt) 。
6. 若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 A 。
A. 不存在
B. 大于入射电流
C. 小于入射电流
D. 等于入射电流
7. 天线的面积越大，其增益系数越大。
8．已知一均匀平面电磁波的电场强度为E=e x E1e-jkz + e y j E2e-jkz，该波的极化形式为右旋椭圆，传播方向为 +Z 。
9. 同轴传输线的尺寸为a=7mm, b=16mm, 则单模传输时的模为 TEM , 工作波长最短不能少于 23 mm, 无色散存在。
11. 矩形波导 A 。
A. 可以传TEM波
B. 只能传TE波
C. 只能传TM波
D. 能传TE或TM波
二、综合、计算题（共48分）
1．已知半径为a，介电常数为ε的介质球，点电荷q位于球心，求：
1）球内的电场强度（5分）
2）球外的电场强度（5分）
3）球面上极化电荷的面密度（5分）
解：
1）∵∮D·ds=q,∴D=[q/4πr3]r
∴E=D/ε=[q/4πεr3]r (0﹤r≦a)
2) ∵∮D·ds=q,∴D=[q/4πr3]r
∴E=D/ε0=[q/4πε0r3]r (r﹥a)
3) P=(εr-1)ε0E = [(εr-1)q/4πεr r3]r (0﹤r≦a)
ρsp= P·n = P·r = (εr-1)q/4πεr a2
2．Z﹤0为自由空间；Z﹥0为理想电介质，其相对介电常数为εr=4，相对磁导=1。
均匀平面波E=e x9sin(ωt-z/3) V/m，垂直入射到界面。
求：
率为μ
r
1）波的角频率（5分）
2）反射波的电场强度E r（5分）
3) 透射波的电场强度E t（5分）
解：
1）∵E=e x9sin(ωt-z/3) V/m，∴k1 = 1/3, ∴ω =k1c=108 (rad/s)
2）η 1 =(μo/εo) 1/2, η 2 =(μ/ε) 1/2=η1 /2, Г= (η 2 -η1)/ (η 2 +η1)= -1/3,
∴E r= -e x3 s in(ωt+z/3) (V/m)
3) τ= 2η 2 / (η 2 +η1)=2/3, k2 = ω(με) 1/2= 2k1 = 2/3,
∴E t = e x6s in(ωt- k2z)
= e x6s in(ωt- 2z/3) (V/m)
3．已知均匀平面波在真空中传播，电场强度为E=e y10cos(ωt-kz), 求：
1）磁场强度（8分）
2）瞬时坡印廷矢量（5分）
3）平均坡印廷矢量（5分）
解：
1）∵在真空中传播，∴η=(μo/εo) 1/2=120π，又知道波沿e z传播，故磁场强度的瞬时矢量为：
H=e z×E /η=(-e x10cos(ωt-kz))/ 120π
2）S= E×H= e z100 cos2(ωt-kz))/ 120π
3）电场强度的复矢量形式为E’=e y10 e-jkz
磁场强度的复矢量为：
H’= -e x10 e-jkz/ 120π
其共厄复数为H＊= -e x10 e jkz/ 120π故S av= Re[E’×H＊]/2= e z5/ 12π。