2.6.2有理数的加法运算律
有理数的加减乘除法则
有理数的加减乘除法则有理数是指可以表示为分数形式的数，包括整数、分数和小数。
有理数的加减乘除法则是数学中非常重要的基本运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
本文将详细介绍有理数的加减乘除法则，帮助读者更好地理解和掌握这些基本运算规则。
一、有理数的加法规则有理数的加法规则是指对两个有理数进行加法运算时的规则。
对于同号的有理数，直接将它们的绝对值相加，并保持原来的符号；对于异号的有理数，可以先求它们的绝对值之差，然后取绝对值较大的数的符号作为和的符号。
例如，对于-3和5进行加法运算，先求它们的绝对值之差，即5-3=2，然后取绝对值较大的数5的符号为正号，所以-3+5=2。
二、有理数的减法规则有理数的减法规则是指对两个有理数进行减法运算时的规则。
减法可以看作加法的逆运算，即a-b=a+(-b)，其中-a表示b的相反数。
因此，有理数的减法可以转化为加法运算，然后按照加法规则进行计算。
例如，对于6和-3进行减法运算，可以转化为6+(-3)=6-3=3。
三、有理数的乘法规则有理数的乘法规则是指对两个有理数进行乘法运算时的规则。
对于同号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并保持正号；对于异号的有理数，它们的乘积为它们的绝对值相乘，并取负号。
例如，对于-2和3进行乘法运算，-2*3=-6；对于-2和-3进行乘法运算，-2*(-3)=6。
四、有理数的除法规则有理数的除法规则是指对两个有理数进行除法运算时的规则。
有理数的除法可以转化为乘法运算，即a÷b=a*b的倒数。
其中，倒数是指一个数的倒数是它的倒数是1除以这个数。
因此，有理数的除法可以转化为乘法运算，然后按照乘法规则进行计算。
例如，对于-6和3进行除法运算，可以转化为-6*1/3=-2。
以上就是有理数的加减乘除法则的详细介绍。
有理数的加减乘除法则是数学中非常基本的运算规则，它们在解决实际问题和简化数学运算中起着至关重要的作用。
2.6 有理数的加法知识点总结与例题讲解
2.6有理数的加法知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）有理数的加法法则.（2）有理数加法的运算律.二、本节题型（1）有理数的加法.（2）运用加法运算律进行简便运算.（3）有理数加法的应用.三、知识点讲解有理数的加法法则:1. 同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3. 互为相反数的两个数相加得零;4. 一个数与零相加,仍得这个数.注意（1）一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注意确定和的正负号及绝对值.（2）有理数加法法则简记为:一定二求三加减.一定定和的符号;二求求每个加数的绝对值;三加减根据“有理数加法法则”把绝对值相加或相减.有理数加法的运算律加法交换律两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.总结有理数加法的运算技巧（1）和为零的几个数先相加;（2）符号相同的数先相加;（3）同分母的数先相加;（4）能凑整的数先相加;（5）进行带分数的加法运算时,先把带分数化为一个整数与一个真分数的和.四、例题讲解例1. 计算:（1）()()112-++; （2）()()1212++-;（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221; （4）()3.44.3+-. 分析: 应熟记有理数加法法则,根据法则确定和的符号与绝对值.解:（1）原式()9211-=--=;（2）原式0=;（3）原式6764633221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=; （4）原式()9.04.33.4=-+=.例2. 计算:（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6121; （2）212315+⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 解:（1）原式326461636121-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=; （2）原式()212315++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()[]()613213125+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-= 652-=. 注意 （1）中的结果应通过约分化为最简分数.例3. 计算:()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-955446.23.654.195543.2. 分析: 因为3.2-与3.6+,54.1-与46.2-能凑成整数,9554-与9554+互为相反数,所以运用加法结合律把它们结合在一起,会使计算简便.解: 原式()[]()()[]46.254.1955495543.63.2-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-= ()404-++=0=.例4. 用简便方法计算:（1）548314541326+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-; （2）()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+17465.265.31713. 解:（1）原式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=548541314326 ()711+-=4-=;（2）原式()[]()[]665.25.31741713+-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ()011+-+=0=.例 5. 某出租车司机一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位: km ）依先后顺序记录如下:9+ , 3- , 5- , 4+ , 8- , 7+ , 3- , 6- , 4- , 10+ .（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼多远?在鼓楼的什么方向?（2）若每千米的价格为2元,该司机一个下午的营业额是多少?解:（1）()()()()()()()()()()10463784539++-+-+-+++-+++-+-++ ()()()()()()()[]46385310749-+-+-+-+-+-++++=()2930-+=1=（km ）.答: 最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点鼓楼1km,在鼓楼的东方;（2）()210463784539⨯++-+-+-+++-+++-+-++ ()210463784539⨯+++++++++=259⨯=118=（元）.答: 该司机一个下午的营业额是118元.。
§2.6.2有理数的加法--运算律
§ 2.6.1有理数的加法－－运算律设计人：刘瑞利 备课组长:姜莎莎 包级主任：李洁华【学习目标】 【学习重点】 【自学引导】 温故知新【合作探究】1、 请说说你发现的规律2、 自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和______。
式子表示为___________加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_______。
用式子表示为_____________想想看，式子中的字母可以使哪些数？_________________________ 【课堂练习】 1、 计算：（1） （＋１）＋（－３）＋（－２）＋（＋５） （2） （－548)314()541()326+-+-+（3）)324(83)65()851()432(-++-+-++ （4）[(-1713)+(-3.5)]+[(+3.5)+(+174)]（5）[(-25183)+(-437)]+[(+25131)+(-2.25)] （6）[37153+(-9.5)+(-37102)]+[(-375)+(+2110)]（7）(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(-1013) （8）(+1.125)+(-523)+(-81)+(-0.6)（9）(-753)+(+15.5)+(-7216)+(-215) （10）(-322)+(-314)+216+(-413)【总结】运用加法的交换律、结合律进行计算，使运算大大简便。
常用方法有：(1)正数和负数分别结合再相加，简称“同号结合法” (2)某些加数结合凑为整数再相加，简称为“凑整结合法” (3)互为相反数的数结合再相加，简称为“相反数结合法” (4)遇到分数，同分母分数结合相加，简称为“同分母结合法”2、某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负。
有理数的加法运算律
第3周第1课时2.6.2有理数的加法学案（一）制作：曾洪莲班级姓名第小组一、学习目标：1、掌握有理数加法运算律；2、能运用有理数加法运算律简化运算.二、课前热身：1、想一想，小学学过的加法运算律有哪些？（1）律：用式子表示为：（2）律：用式子表示为：2、计算：（1）（-8)+(-9) = ；（-9)+(-8) = 。
4+(-7) = ；（-7)+4 = 。
（2）[8+（-5）]+（-4）= ； 8+[（-5）+（-4）]= 。
[2+（－3）]+（－8）= ； 2+[（－3）+（－8）]= 。
3、观察2题得计算结果，你发现了什么？三、合作探究：1、归纳：说说你们发现规律。
2、换几个有理数验证一下你们发现的规律还成立吗？3、由上可知，小学学过的加法交换律和加法结合律在有理数范围内仍然适用。
加法交换律用式子表示为：。
加法结合律用式子表示为：。
想一想，式子中的字母可以是哪些数？4、定律的应用：（1）看书33页例题2（ 2）计算(-0.8)+(+1.2)+(-0.7)+(-1.2)+0.8（3）讨论使用加法运算律通常在哪些情况下可以结合起来先相加？（4）看书33页例题3.5、基础训练：书34页练习1、2题。
四、达标检测：1 判断题：(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0.（ ）(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数.（ ）(3) a+b+c+d=（a+c ）+（b+d ） . （ ）(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C .（ ） 2 填空题：（1） ＿ -5=13 （2）3+ ＿ +（-5）=10（3） ＿ +（-4）+（-5）=-12 （4）15+ ＿ +（-11）=-83、计算：（1）19+(-56)+30+(-24) (2) (-7)+(+2.7)+17+(-2.7)（3）6.1+(-215)+36+(-10.1)+(-28)+215+4+28（4） 271+（—332）+（—531）＋（—371）4、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？学习反思1.你对你自己的表现如何?2.你对同组同学的表现如何?3.通过这节课的学习,你有什么感受?。
2.6.2 有理数加法的运算律
课题有理数加法的运算律【学习目标】1．让学生能运用加法运算律简化加法运算；2．让学生理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练；3．培养分类与归纳能力，强化学生的数形结合思想，提高学生的自学能力及理解能力，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．【学习难点】灵活运用加法运算律简化运算．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：加法运算律对所有的有理数都成立，用自己的语言表达所发现的结论或规律．行为提示：让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．学法指导：若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．情景导入 生成问题1．叙述有理数加法的法则．2．计算：(1)(－10)＋(－8)＝__－18__； (2)(－6)＋(＋6)＝__0__；(3)(－37)＋0＝__－37__； (4)(－843)＋(－557)＝__－1400__；(5)(－25)＋(＋15)＝－15； (6)(＋112)＋(－216)＝__－23__． 3．在小学里我们学过加法的运算律：加法的交换律__、加法的结合律．引入负数后，这些运算律是否还成立呢？自学互研 生成能力知识模块一 有理数加法运算律阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容．1．探究有理数加法交换律探究 计算：30＋(－20)，(－20)＋30，两次所得的结果相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？2．探究有理数加法结合律探究 计算[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？再换几个加数试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？归纳：(1)有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a.(2)有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．范例：在23＋(－2.5)＋3.5＋(－23)＝[23＋(－23)]＋[(－2.5)＋3.5]中运用了( C )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上都不对仿例：根据加法的交换律和结合律，在式子中填出相应的数．(1)－4＋__(－15)__＝(－15)＋__(－4)__；(2) (－1.75)＋12＋(－0.25)＝12＋[(－1.75)＋__(－0.25)]；(3)(－2.28)＋3.7＋(－3.72)＋6.3＝[(－2.28)＋(－3.72)]＋[3.7＋6.3]．做这一类题应注意：多个有理数相加，为了简化计算，可以运用加法的交换律和结合律先进行下列运算：(1)互为相反数的两个数结合；(2)同分母分数的结合；(3)符号相同的数相结合；(4)能凑成整数的先结合．行为提示：当加数较大或位数较多时，常采用一个居中的数作为标准数，分别用正负数表示其他的数，通过求这些数的和以求得原加数的和，这样做较为简单．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握有理数加法的运算律；知识模块二展示重点在于让学生合理、灵活地运用加法的运算律；知识模块三展示重点在于结合实际问题有选择地运用加法的运算律．知识模块二有理数加法运算律的应用范例：计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)(加法交换律)＝16＋24＋[(－25)＋ (－35)](加法结合律)＝40＋(－60)(有理数加法法则)＝－20.(有理数加法法则)仿例：计算：(－13)＋(－52)＋(－23)＋(＋12)解：原式＝(－13)＋ (－23)＋(－52)＋(＋12)＝[(－13)＋ (－23)]＋[(－52)＋(＋12)]＝(－1)＋(－2)＝－3.知识模块三 有理数加法运算律的实际应用范例：10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，则10袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：规定每袋小麦超过90kg 的千克数记作正数，则10袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，－1，1.2，1.3，－1.3，－1.2，1.8，1.1.∴1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋ 1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.∴90×10＋5.4＝905.4(kg)答：10袋小麦一共重905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一有理数加法运算律知识模块二有理数加法运算律的应用知识模块二有理数加法运算律的实际应用[来源:学_科_网]检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题
运算律的应用
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
计算： 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 ) + ( - 5 )+ -7 ) ( (2 ) + ( ( 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - ) + ( ) + - 1 )+ ( ) + (+ 2.53) + ( ( (+ 1.6) ② ( 2 3 5 3
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
快乐检测，提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ＿＿＿＿
0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加
计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
1 1 1 ( 2) 1 ( ) + + +( - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3) 3 5 + ( + ( 4 5 4 5
2.6.2运用运算律进行有理数的加减混合运算-2020秋北师大版七年级数学上册课件
分层作业
1．[2018 秋·南昌期中]计算 1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)，运用了( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2．请指出下面计算从哪一步开始错的( B )
1＋45－＋23－－15－＋113 ＝145－23＋15－113①
＝145＋15－23－113② ＝2－－23③ ＝2＋23＝223.④
第二章 有理数及其运算
6.有理数的加减混合运算
第2课时 运用运算律进行有理数的加减混合运算
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 2．能熟练、正确地进行包括小数或分数的加减混合运算． 3．进一步加强对代数和的理解． 情景问题引入 计算下面两个题，有没有什么简便方法？ (1)－3＋8－87－(－2)；(2)43－87－2＋13－17.
A．①
B．②
C．③
D．④
3．计算：(－0.25)－＋314＋2.75－＋712＝_－__8_._2_5__．
4．[2019 秋·诸暨市校级月考]计算： (1)|－3.2|＋|0.5|－1＋215； (2)0－(＋2)－(－1)＋(＋4)－(－5)； (3)－479－－316－＋229＋－616； (4)(－3.125)＋(＋4.75)＋－978＋＋514＋－423.
【解析】 ∵3＝2×2－1，8＝3×3－1，15＝4×4－1，24＝5×5－1，…， ∴第 100 行左起第一个数是： 101×101－1＝10 200.
分层作业
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参考答案
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2.6.2有理数加法的运算律教案
基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：2.6.2有理数加法的运算律课型：新授课主备人：备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第二课时，是学生进一步学习加减运算的基础。
3、中招考点近5年中招试题中，有理数的加法法则和运算律多次出现。
4、学情分析学生往往不认真观察题的特点，不能发现其简便计算而浪费时间负数。
二、学习目标1、能说出加法的交换律和结合律，并能写出字母表达式。
2、会用运算律简便计算。
三、评价任务1、向同桌说出加法的交换律和结合律，并写出字母表达式。
2、会用运算律简便计算。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出加法的交换律和结合律，并能写出字母表达式。
自学指导一：1、内容：32页和33页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：自学后能做自学检测练。
自学检测一：一、计算（1）16+（-25）+24+（-35）（2）23+（-17）+6+(-22)（5）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5（6）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）二、10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。
91, 91，91.5, 89，91.2，91.3, 88.7，88.8，91.8，91.110袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？全班90%的学生能准确说出加法的交换律和结合律，并能写出字母表达式。
加法的运算律：1、加法的交换律2、加法的结合律知识归纳：(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 补救强化练：一、用简便算法计算下列各题（3）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）当堂训练：（1()1.0-32113184.4-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++（2）1+(-2)+3+(-4)+ …++(-)（3）一口水井,水面比井口低3米,一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?有70%的学生能正确运用加法的交换律和结合律。
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问题3：说一说，你发现了什么？ 说一说，你发现了什么？ 说一说
有理数的加法中， 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 有理数加法中， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
畅谈收获
本节课里我的收获是…… 本节课里我的收获是
加法交换律： 加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律： 加法结合律：( a ＋b )＋c ＝a＋( b＋ c ) )＋ b＋ 有理数的加法运算律及其应用： 有理数的加法运算律及其应用： 加法运算律及其应用 (1)符号相同的数可以先相加 符号相同的数可以先相加; 符号相同的数可以先相加 (2)互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加 (3)几个数相加得整数时 可先相加； 几个数相加得整数时,可先相加 几个数相加得整数时 可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 同分母的分数可以先相加；同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)． 用两种不同的方法计算： 用两种不同的方法计算 ．
解：16+(-25)+24+(-35） 解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） +24+（ 35） =15+（ 35） =15+（-35） =-20 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
学以致用， 学以致用，强化练习
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 计算( 12)+(+11)+(-8)+(-
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 2.计算 1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(计算（
筐苹果， 千克为准， 例3 10筐苹果，以每筐 千克为准，超过的千克记作正数， 筐苹果 以每筐30千克为准 超过的千克记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. ， ， ， ， ， ， ， ， ， 求这10 筐苹果的总重量 筐苹果的总重量. 求这 解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5） 2+（ +2.5+3+（ 0.5）+1.5+3+（ +0+（ 2.5） =（2+3+3+0）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+(-1)+1.5】 2+3+3+0） 2.5+（--2.5） 0.5)+(-1)+1.5】 =8+（ =8+（-4） =4 30×10+4=304(千克 30×10+4=304(千克） 千克） 答：10筐苹果总共重304千克 10筐苹果总共重 筐苹果总共重304千克
强化法则， 强化法则，深入理解 问题4：通常在什么情形下使用加法运算律呢： 问题 ：通常在什么情形下使用加法运算律呢： 使用加法运算律呢
(1)符号相同的数可以先相加； 符号相同的数可以先相加； 符号相同的数可以先相加 (2)互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加 (3)几个数相加得整数时 可先相加； 几个数相加得整数时,可先相加 几个数相加得整数时 可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 同分母的分数可以先相加； 同分母的分数可以先相加
905.4-90× 905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 10袋小麦一共905.4千克， 袋小麦一共905.4千克 超过5.4千克。 5.4千克 超过5.4千克。
畅谈收获
本节课里我的收获是…… 本节课里我的收获是
加法交换律： 加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律： 加法结合律：a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c b＋ )＝ )＋ 有理数的加法运算律及其应用： 有理数的加法运算律及其应用： 加法运算律及其应用 (1)符号相同的数可以先相加 符号相同的数可以先相加; 符号相同的数可以先相加 (2)互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加； 互为相反数的两个数可先相加 (3)几个数相加得整数时 可先相加； 几个数相加得整数时,可先相加 几个数相加得整数时 可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 同分母的分数可以先相加； 同分母的分数可以先相加
快乐检测， 快乐检测，提高能力
1 判断题
(1) 若两个数的和是 ，则这两个数都是 ； （×） 若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×） 任何两数相加， (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨） （ ） （ ） (4) 某天早上的气温是 0C,中午上升了 0C,则中午的 某天早上的气温是-1 中午上升了 中午上升了5 则中午的 气温是-6 气温是 0C （×）
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律) =40+(-60) =-20
通过计算比较那种 运算简便、 运算简便、正确率 高？
(异号相加法则)
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共 10袋小麦称重后的记录如下 单位：千克）。 袋小麦一共 袋小麦称重后的记录如下（ ）。10 多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计是超 千克为标准， 多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超 过多少千克还是不足多少千克？ 过多少千克还是不足多少千克？ 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克： 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 10袋小麦一共多少千克 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克： 再计算总计超过多少千克：
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
学习目标
1．有理数加法运算律． 有理数加法运算律．
2．灵活运用运算律使运算简便． 灵活运用运算律使运算简便．
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以在 有理数范围内运用呢？ 有理数
请完成下列计算 = = （2） 4+（－7） （3） [2+（－3）]+（－8） = （4） 10+[（－10）+（－5）] =