【名校课堂】七年级数学上册-有理数的乘方导学案-(新版)
2.9 有理数的乘方
1.理解有理数乘方的意义.
2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.
3.正确进行有理数乘方运算.
自学指导
看书学习第58、59页的内容，思考下列问题.
1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个? (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次；
(2)5个小时后，细胞的个数一共有
2
102222）个（⨯⋯⨯⨯⨯=1024个，为了简便可以记作210
. 2.①边长为a 的正方形的面积为：a 2
；
②棱长为a 的正方体的体积为：a 3
；
③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？ 知识探究
1.求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底数,n 叫指数.乘方a n
有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a 的n 次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a 的n 次幂”.
2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. 自学反馈
1.在(-2)6中，底数是-2，指数是6，运算结果是64；在-26
中，底数是2，指数是6，运算结果是-64.(特别注意．．．．) 2.底数是-32，指数是3的幂是27
8
-. 3.(-1)
2017
=-1，02017
=0，(-0.1)4
=0.0001.
在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.
活动1：小组讨论
1.计算：(1)(-2)2×(-2)3； (2)5×(-3)2
；
(3)(-2)4-(-4)2； (4)(-3×2)2-3×22
. 解：（1）-32；（2）45；（3）0；（4）24.
2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是( D ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1
3.下列说法正确的是( D ) A.一个数的偶次幂一定是正数 B.一个正数的平方比原数大 C.一个负数的立方比原数小
D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数 4.任何一个有理数的二次幂是( B )
A.正数
B.非负数
C.负数
D.无法确定
5.当n 为整数时，(-1)2n-1+(-1)2n
的值为( B )
A.-2
B.0
C.1
D.2 活动2：活学活用 1.(-
21)4表示的意义是4个-21相乘，32×32×32×32可写成（3
2）4
.
2.计算：(-52)3=-125
8；3×23=24；(3×2)3=216；(-3)3×(-42
)=432；(-432)2-432=1645.
3.计算(-2)3
，(-3)3
，(-21)3，(-3
1)3
，并找出其中最大的数和最小的数. 解：（-2）3＝-8，（-3）3
＝-27，(-21)3＝-81，(-31)3＝-27
1.
其中最大的数为-27
1
，最小的数为-27. 4.平方得64的数是±8；立方得64的数是4.
5.若a 满足(2016-a)2018
=1，则a=2015或2017.
1.乘方
2.乘方的计算：
3.乘方的性质
有 理 数 的 乘 方
教学目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义；正确理解底数、指数和幂的概念；会进行有理数的乘方运算. 教学重点：学会进行有理数的乘方运算. 教学过程：
一、情境引入 情境1：
将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层； 情境2：
1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？
你还能举出类似的例子吗？ 二、新知展开 1． 乘方的表示：
2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ； 5×5×5×5记作 ，读作 ；
类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作 ，读作 ；
a n 个
2． 乘方的定义：
（1）观察上面几个式子有什么特点？
（2）定义：求相同因数的积的运算叫做 .乘方运算的结果叫 . 3．认识底数、指数、幂. 4．练一练：
（1）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。
（－6）×（－6）×（－6）记作 ，底数是 ，指数是 .
3
2
32323232⨯⨯⨯⨯，记作 ，底数是 ，指数是 . 12个
)2()2()2()2(-⨯⨯-⨯-⨯- 记作 ，底数是 ，指数是 .
注意：当底数是负数和分数时，底数应 . （2）把5
)2
1(-写成几个相同因数相乘的形式. 5．例题教学 例1．计算3436
)4()4()3()3(7)2(2
)1(--
例2．计算43
5
)3
2()3()5
3()2()
2
1()1(-
6. 变式训练 先说出下面各式的底数、指数，再计算.
34
4
)52(2
)
2(--- 3)52(- 342- 23
4
-
4
)2(- 42-
3)52(- 3)52(- 3
42
-
23
4
-
底数 读作 计算结果
7.负数的幂的符号的确定. （1）计算：______2
1_____21_____)1(_____)
1(5
4710
==-=-）、（－＝）（－、、
（2）思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？
小结：正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 8．计算：3222
3
)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+
课堂练习：
1.4
)3(-表示 ，34-表示 ；
2.平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；
3.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是 ；
4.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
5.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
6.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭
⎫
⎝⎛-3
43 ，=-433 ； 课后练习：班级 学号 姓名 一.选择题
1．对于式子()－43
，正确的说法是 （ ）
A.－4是底数，3是冪
B.4是底数，3是冪
C.4是底数，3是指数
D. －4是底数，3是指数 2．118
表示 ( )
A.11个8相乘
B.11乘8
C.8个11相乘
D.8个11相加 3．一个数的平方一定是 ( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4．计算()－12008＋()－12009
的值等于 （ ）
A.0
B.1
C.－1
D.2 5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．任何有理数 6. 下列各数中数值相等的是( )
A.32与23
B.－23与(－2)3
C.－32与(－3)2
D.[－2×()－3]2与2×(－3)2
7. a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )
A.a 3和b 3
B.a 2和b 2
C.－a 和－b
D. a 2与b 2
8. 规定一种新运算:,b
a b a =*如93232
==*,则
)(32
1
=*
A.
81 B.3 C.61 D.2
3 9. 若2
2
)2(-=a ,那么a 等于( )
A.-2
B.2
C.4
D.2或-2
10. 若(－m)101
＞0，则一定有( )
A 、m ＞0
B 、m ＜0
C 、m ＝0
D 、以上都不对 二、填空题 11. 填表：
3)2(-
2
3-
3)3
2(- 3)3
2(- 底数 读作 计算结果
12. ____)2(52
=-•，____)2(483
=-÷. 13． n 为正整数，则_______)1(______,)
1(122=-=-+n n
.
14. （1）3
3
)2____(2--，2
2
)3____(3-- （填“＞”、“＜”或“＝”）．
（2）____43
=； ____)2(3
=-； ____)3(4
=-； ____)
1(2009
=-；
____132=-； ____5.03=-； _______)1()1(20102009=-+-.
15. 对于任意有理数b a ,,都有12
+=⊗b b a .例如, 1714472
=+=⊗,那么,
_________35=⊗；当m 为有理数时, ___________)2(=⊗⊗m m .
16. 探究规律:331=，932=，2733=，8134=， 24335=，,72936
=……,那么7
3的个位数字
是 ,2008
3 的个位数字是 .
三、解答题 17.计算
(1) (－6)2
(2) 2
21⎪
⎭
⎫ ⎝⎛- (3) 40.3- （4）3)43(--
(5) 3
23- (6) 22)21(3-÷- (7) 6)2(32-÷ (8) )2()3(32-⨯-
18. 已知2-a 与2
)1(+b 互为相反数,求2009153)(b a b a b
a
++③②①
19. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过
程要经过多长时间？
思维拓展：
20. 已知A ＝a ＋a 2＋a 3＋…＋a 2009
，若a ＝1，则A 等于多少？若a ＝－1，则A 等于多少？
思考：观察下面各组算式:
①(1×2)2与2221⨯ ；②(2×3)2与2
232⨯；③[]2
)4()3(-⨯-与2
2)4()3(-⨯-
⑴每组两个算式的结果是否相等? ⑵猜想2
)(ab 等于多少?3
)(ab 等于多少? ⑶当m 为正整数时,m
ab )(等于多少?
【名校课堂】七年级数学上册-有理数的乘方导学案-(新版)
2.9 有理数的乘方 1.理解有理数乘方的意义. 2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. 3.正确进行有理数乘方运算. 自学指导 看书学习第58、59页的内容，思考下列问题. 1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个? (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有 2 102222）个（⨯⋯⨯⨯⨯=1024个，为了简便可以记作210 . 2.①边长为a 的正方形的面积为：a 2 ； ②棱长为a 的正方体的体积为：a 3 ； ③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？ 知识探究 1.求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底数,n 叫指数.乘方a n 有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a 的n 次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a 的n 次幂”. 2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数. 自学反馈 1.在(-2)6中，底数是-2，指数是6，运算结果是64；在-26 中，底数是2，指数是6，运算结果是-64.(特别注意．．．．) 2.底数是-32，指数是3的幂是27 8 -. 3.(-1) 2017 =-1，02017 =0，(-0.1)4 =0.0001. 在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号. 活动1：小组讨论 1.计算：(1)(-2)2×(-2)3； (2)5×(-3)2 ； (3)(-2)4-(-4)2； (4)(-3×2)2-3×22 . 解：（1）-32；（2）45；（3）0；（4）24. 2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是( D ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 3.下列说法正确的是( D ) A.一个数的偶次幂一定是正数 B.一个正数的平方比原数大 C.一个负数的立方比原数小 D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数 4.任何一个有理数的二次幂是( B ) A.正数 B.非负数 C.负数 D.无法确定 5.当n 为整数时，(-1)2n-1+(-1)2n 的值为( B ) A.-2 B.0 C.1 D.2 活动2：活学活用 1.(- 21)4表示的意义是4个-21相乘，32×32×32×32可写成（3 2）4 .
都江堰市第四中学七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(二)导学案新版新人教版
1．5.1 乘方(二) 1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2．会进行有理数的混合运算； 3．培养并提高正确迅速的运算能力． 重点：运算顺序的确定和符号的处理； 难点：有理数的混合运算． 一、温故知新 1．在2＋32 ×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算． 2．以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减． 二、自主学习 1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 2．P43例题3，学生试练，教师指导． 3．师生共同探讨P43例题4. 1．P44练习． 2．计算： (1)(－1)10×2＋(－2)3 ÷4； 解：原式＝2－8÷4 ＝2－2 ＝0； (2)(－5)3 －3×(－12 )4； 解：原式＝－125－3×116＝－1253 16； (3)115×(13－12)×311÷4 5； 解：原式＝115×(－16)×311×54 ＝－115×16×311×4 5 ＝－2 25 ； (4)(－10)4 ＋[(－4)2 －(3＋32 )×2]． 解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2] ＝10000＋(16－12×2) ＝10000＋(16－24)
＝10000－8 ＝9992. 有理数的混合运算顺序． 1．计算： (1)(－3)2 ×[－23＋(－59)]； 解：原式＝9×(－23－5 9) ＝9×(－23)－9×5 9 ＝－6－5 ＝－11； (2)－23 ÷49÷(－23 )3； 解：原式＝－8×94×(－278)＝243 4 ； (3)(0.25)29 ×430 . 解：原式＝0.2529×429 ×4 ＝1×4 ＝4. 2．观察下面三行数： ①－3，9，－27，81，－243，729，…； ②0，12，－24，84，－240，732，…； ③－1，3，－9，27，－81，243，…. (1)第①行数有什么规律？ 第①行是(－3)1，(－3)2，(－3)3，(－3)4，…(－3)n . (2)第②行数与第①行数有什么关系？ 第②行数是第①行相应的数加3. (3)第③行数与第①行数有什么关系？ 第③行数是第①行相应数乘以1 3 . (4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． (－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10 ×13 ＝59049＋59049＋3＋59049×1 3 ＝59049＋59049＋19683＋3 ＝137784. 3．x ，y 为有理数，且|x －1|＋2(y ＋3)2＝0，求x 2－3xy ＋2y 2 的值． 解：由题意知x －1＝0，y ＋3＝0. ∴x ＝1，y ＝－3. ∴x 2－3xy ＋2y 2 ＝28.
人教版数学七年级上册导学稿：1.5.1-有理数的乘方(学案)
1.5.1 有理数的乘方（1） 学习目标： 1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念； 2.掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数乘方的运算。 学习重点：有理数乘方的运算 学习难点：有理数乘方运算的符号法则 学习过程 一、初窥小径·遇数学之谜 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。 二、拾级而上·探数学之理 1.(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作什么？读作什么？ 2.一般地，n个相同的因数a 相乘，记作 a n，读作 a的 n 次方。求n个因数的的运算叫做乘方。 三、步步登高·品数学好用 活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。
(-2)4 -24 活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写出相应的底数和指数。 活动三、分析比较 例1、计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－ 3 2）3。 【归纳】负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。 四、勇攀高峰·解数学之谜 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。是真的吗？ 课堂达标 1．(－9)8表示的意义是( ) A ．－9乘8 B ．8个－9相乘 C ．9个8相乘的相反数 D ．8个9相乘的相反数 2．下列说法正确的是( ) 呢？与535322?? ? ??
A ．－23的底数是－2 B ．－????342 的底数是－34 C ．－62的底数是6 D ．(－3)2的底数是3 3．化简(－1)2 020的值是( ) A ．2 020 B ．－2 020 C ．1 D ．－1 4．(－2)3与－23 ( ) A ．互为相反数 B ．相等 C ．互为倒数 D ．它们的和为－10 5.计算： (1).(-1)10 (2).(-1)7 (3).83 (4).(-5)3 (5). (－3)2 (6). －32 五、一览众山·悟数学之美 本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法？你有什么体会和困惑？ 六、追逐梦想·巩固提升 《名校课堂40页》
七年级数学上册 第11课时 有理数的乘法运算律导学案(新版)湘教版
第11课时、有理数的乘法运算律 学习目标：1、通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则； 2、通过练习，能运用乘法运算律简化运算； 3、经历探索，培养观察、分析和概况能力。 重点：多个有理数乘法运算符号的确定。 难点：正确并灵活运用乘法运算律进行运算。 目标导学：（2分钟） 因数因数积的符号绝对值的积积 -2 7 0.3 -10 -1 在小学我们已经学过了乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用？ 自学自研：（16分钟） 模块一、有理数的乘法运算律 阅读教材P31~32例2，完成下面内容： 观察下列各有理数乘法，从中得出什么结论？ ①（-6）×（-7）= ；（-7）×（-6）= ； ②[（-3）×（-5）]×2= ；（-3）×[（-5）×2]= ； ③（-4）×[（-3）+5]= ；（-4）×（-3）+（-4）×5= ； 请你再举几组数试一试，看你的结论是否成立？ 归纳：有理数乘法运算律： 乘法交换律：； 乘法结合律：； 乘法对加法的分配率：。 例1、计算：①（-0.125）×（-25）×（-8）×0.4； ②（）×60。 变式、计算：①（-99）×5；②（-5）×（-）+（-7）×（-）-（-12）×（-）。
模块二、多个有理数相乘 阅读教材P33“说一说”之后部分，完成内容： 观察：下列各式的积为正还是负？几个不是0的数相乘，并写出你的答案。 ①2×3×4×（-5）； ②2×3×（-4）×（-5）； ③2×（-3）×（-4）×（-5）； ④（-2）×（-3）×（-4）×（-5）。 请你再举出几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数，并思考积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳：几个不为0的数相乘，负因数的个数是 时，积是负数；负因数的个数是 时，积是正数。 例2、计算：①（-6）×4×（-1）×（-3）； ②（-）×（-10）×（-2.5）×（-7）。 变式、计算：①（-）×（-2.4）××（-20）； ②（-4）×5×（-0.25）×（-7）×0。 交流展示：（20分钟） 按照各组分配任务进行展示探讨。 当堂检测：（5分钟） 计算：①；②；③ 。；④（15）×（）+24×（）。
七年级数学《有理数的乘方》教案
1.6有理数的乘方（一） 一、教材分析 “有理数的乘方”是七年级新教程第一章第6小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。本节内容在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 二、学情分析 七年级学生处在数学思维的一个转变期，对于有理数的相关问题，特别是符号问题是个难点。在学习时要处理好已有知识与新知识之间的衔接。根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养了学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 三、教学目标 知识与能力： （1）理解有理数乘方概念； （2）掌握育有理数乘方的运算法则。 过程与方法： （1）通过师生互动，学生观察、类比、联想、归纳等过程，让学生理解概念的形成过程；（2）经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。 情感态度价值观： （1）通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，进而掌握运算法则，增进学生学好数学的自信心； （2）教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。 四、教学重难点 重点：有理数的乘方的概念与运算； 难点：有理数的乘方法则的归纳。 五、教与学互动过程 （一）创设情景导入新课 同学们，这节课我们先来做个热身活动： 1.3+3=？
人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)(附模拟试卷含答案)
数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算； 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验； 【重点难点】：有理数乘方的运算。 【导学指导】 一、知识链接 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第 一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这 根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条. 二、合作探究 1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题 1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读 作； 2、新知应用 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝. （2）、（—1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）＝； （3）x•x•x•……•x（2010个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成 从例题1 可以得出： 负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数， 正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；
3、思考：（—2）4和—24 意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导） 【课堂练习】完成P42页1，2. 【要点归纳】： 【拓展训练】 1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）42-； （2）3 23⎛⎫ - ⎪⎝⎭ ； （3）223-； 3.计算 (1) 2 2 21(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫ -⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ ； 【总结反思】：
山东省德州市第七中学七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案(新版)新人教版
有理数的乘法 【学习目标】 1、经历探索法则的过程，发展观察，归纳能力。 2、会进行乘法运算。 3、了解倒数定义，会求一个数的倒数。 【学习重点】 有理数的乘法法则 【课前预习】 阅读课本第28页-30页，完成下列填空。 有理数乘法法则：_________________________________(在课本29页用红笔标出） 有理数相乘，可以先确定积的_______,再确定积的_______.。 乘积是1的两个数互为_______. 计算：（1））（2-×2 （2））（）（23-⨯- （3）写出下列数的倒数：1，-1，2 【课堂学习】 小组合作讨论完成课本28页的两个思考，得出规律。 小组讨论完成课本第29页的思考 3、归纳有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同0相乘，都得0 4、填写课本P30上方的空。 得有理数相乘的步骤：①确定积的 ，②计算积的 。 【合作探究·释义】 例1计算：①） （3-×9 ② ）（）（22 1-⨯- 归纳：①倒数的定义：乘积是 的两个数互为倒数。 ②倒数的求法：求一个数的倒数可用1 这个数。 例2．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化 【课堂反馈】 1、课本P30练习1计算。（写在学案上） 解：（1） 解：（2） 解：（3） 解：（4） 解：（5） 解：（6） a ( a ≠0)的倒数是
练习3： 原数 倒数 注：一个数的倒数是他本身的是------------- 2、.下列计算①632=⨯-；②7 1 7661 = -⨯-）（）（；③200720070=-⨯）（；④1025.18-=-⨯-）（）（。正确的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3、计算：①=-⨯-）（）（32 ②=-⨯-）（）（425.0 4、-2.4的倒数是 ；相反数是 ；绝对值是 。 5，已知a 、b 两个数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ﹥ b B 、ab ﹤0 C 、 b – a ﹥0 D 、a + b ﹥ 0 6、若a + b ﹥0，且ab ﹤0，则下列说法正确的是 （ ） A 、a ﹥0 ，b ﹤0 B 、a ﹤0，b ﹥0 C 、a ﹥0，b ﹤0且b a 〈 D 、a 、b 异号，且正数的绝对值较大 【数里数外】 扑克牌中的数学游戏 将1—K 共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K. 请你试试看！ 扑克牌的顺序为：7，1，Q ，2，8，3，J ，4，9，5，K ，6，10. 你知道这是怎么排出的吗？ 这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K 排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可. 司马光砸缸的故事你早已听说过吧！孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。
七年级数学上册第一章第14课时 有理数乘法运算律导学案 (新人教版)
第14课时有理数乘法运算律 ×× ．﹣．．﹣
．式子×××5×，这里应用了（ ） 】计算 ．﹣． ．计算 29
．上面运．式子（﹣+﹣+） ×× ．﹣．．﹣ ） 99 ）（﹣× （﹣（﹣）（﹣
例题答案： 【例1】计算：（﹣4）××0.25=（） A ．﹣ B ． C ． D ．﹣ 解答：解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣， 故选：A． 点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号． 【例2】计算：-331 3 ×0.5×(-2.5)×0.4． 解：原式=100 3 × 1 2 ×( 5 2 × 2 5 ) =50 3 =162 3 ． 【例3】计算的结果是（） A ．﹣B．0 C．1 D ． ．
分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果． 解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣） =﹣1﹣2+ =﹣． 故选A． 点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 【例4】计算： 2115 13+0.68+13+0.34 3737 ⨯⨯⨯⨯． 解：原式= 2125 13+13+0.34+0.34 3377 ⨯⨯⨯⨯ = 2125 13++0.34+ 3377 ⎛⎫⎛⎫ ⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭ =13+0.34 =13.34． 练习答案： 练1．式子××5=×5×这里应用了（） A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法的性质 分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可． 解答：解：××5=×5×应用了乘法交换律． 故选B． 点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键． 练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）． 分析：将后两项结合，再进行乘法运算． 解答：解：原式=﹣×[1.25×（﹣8）]=． 点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式． 练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（） A．交换律B．结合律C．分配律D．交换律和结合律 分析：4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律． 解答：解：4×（﹣7）×（﹣5）
2019-2020学年七年级数学上册-2.8-有理数的乘方教案2-(新版)北师大版
2019-2020学年七年级数学上册 2.8 有理数的乘方教案2 （新版） 北师大版 一、教学目标: 【知识与技能】让学生进一步理解有理数的乘方的意义；能够正确进行有理数的乘方运算。感受底数大于1时，乘方运算结果增长的很快。 【过程与方法】在生动的情境中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 【情感态度与价值观】在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 二、教学重点、教学难点： 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。 难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。 三、课堂结构设计： 创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。 四、教学过程： 一、知识回顾 说一说下列各式幂的底数、指数并判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？ （1）（-5）4 （2）（-5）5 （3）-（-5）6 （4）-（-5）7 【设计意图】通过这四个小题让学生回顾乘方和幂的意义，检验学生对上一节课内容的掌握情况，还有利于提醒学生括号的作用。并再次回顾幂的正负与底数、指数的奇偶之间的关系。 二、分层练习，寓教于乐 1）计算：（学生口答，多媒体展示） （1）-（23）2 （2）-（-2 3）2 （3）-53 （4）-342 提醒：有理数的乘方在书写时一定要把整个有理数（连同符号）用小括号括起来，比如（1）和（2）意义不同结果相同。 三、实验活动 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5时，这种细胞有1个能分裂成多少个？ 你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长，两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1千克面粉拉出了约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？ 【设计意图】与同伴一起学习，有助于交流和合作。在数学实践中体验，对于数学知识的领悟才是千真万确的。是学生自己在学习获得的，知识也就掌握得更牢固，而且通过分层次的学习从易到难。从单一到综合，都加深了学生对乘方的理解，从而灵活运用。在实验材料中思考，在同伴的合作下完成学习任务，即使无法正确完成，但是探索过程是实实在在的。 思维提升 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米。第3格放4粒米，然后是8
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时有理数的乘方 一、新课导入 1.课题导入： 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题). 2.三维目标： （1）知识与技能 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. （2）过程与方法 ①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算. ②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想. （3）情感态度 培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力. 3.学习重、难点： 重点：知道有理数乘方的意义. 难点：能合理地进行乘方运算. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第41页的内容. （2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义. （4）自学参考提纲： ①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；1 2×1 2 ×1 2 ×1 2 ×1 2 应 记作1 25，读作1 2 的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作 （-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a ②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写. ③-24与(-2)4相等吗？为什么？ 不相等，虽然绝对值相等，但符号不同. ④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=64 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别. ②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导. （2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题. 4.强化： （1）有理数乘方意义的理解： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；
2021秋七年级数学上册第2章有理数的乘方2有理数的乘方__科学记数法教案新版苏科版
科学记数法 一、教学任务分析 本节课的教学目标是: ①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。 ②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。 ③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。 二、教学过程设计 本节课由六个教学环节组成。第一环节:创设情景，导入问题;第二环节:探索新知，解析问题;第三环节:运用新知，解决问题;第四环节:分析归纳，探索规律;第五环节:随堂练习，巩固新知;第六环节:课堂小结，布置作业。 第一环节情境引入，导入问题 内容: 在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢? 目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。 效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。 第二环节:探索新知，解析问题; 内容: （1）提出以下问题。 问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算: 102＝ 104＝ 108＝ 1010＝ 请学生讨论回答（1）1021表示什么？ （2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？
问题2、把下列各数写成10的幂的形式: 100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。并向学生提问:“你知道它表示 什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。 （可以用计算器进行计算） 小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。。 比如:1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×108 98000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107 （板书）科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。 目的:通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。第三环节:运用新知，解决问题 内容: （1）请同学们用科学记数法表示我们开始问题中的大数。 （2）完成课本201的做一做。 问题1（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需 要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大 约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
七年级数学上册 (有理数乘方)教学设计 人教新课标版 教案
初中数学《有理数乘方》教学设计 一、指导思想： 根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力. 二、教学分析 1.教学内容分析 有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用. 完成本课的教学，需要1课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用. 2.教学方法分析 本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 3．学情分析 初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折20次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要. 研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质. 4 教学环境分析 学习地点：多媒体教室 硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机1台 软件条件：Windows XP系统，microsoft office，math3.0 新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解 三、设计理念： 1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标. 2、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上. 3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷. 四、教学目标 1教学目标 （1）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方. (2) 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维. (3)解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。初步学会从数学的角度理解问题，形成解决问题的一些基本策略，初步形成评价与反思的意识. (4)情感态度：在经历发现问题,探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的探索精神与合作精神. 2教学重点：有理数乘方的意义 3教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示. 五、教学过程 （一）活动流程
双辽市第六中学七年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方教案新版北师大版7
9有理数的乘方 【知识与技能】 1.理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算. 2.掌握乘方运算的符号法则. 【过程与方法】 通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法. 【情感态度】 结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望. 【教学重点】 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 【教学难点】 有理数乘方运算的符号法则. 一、情境导入，初步认识 教材第58页最上方的图和相关内容及问题. 【教学说明】通过观察细胞分裂示意图，初步感受有理数的乘方. 二、思考探究，获取新知 1.乘方的定义 【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以规范，有利于加深印象. 【归纳结论】 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方.
注意： 2.乘方的运算 问题2计算： 【教学说明】通过计算，初步掌握有理数乘方的运算. 问题3计算： 【教学说明】通过观察、分析、计算，与同伴进行交流，进一步掌握有理数乘方的运算. 【归纳结论】 根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算. 3.乘方的符号法则 问题3计算： 【教学说明】学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳. 观察问题3的结果，你能发现什么规律？ 【归纳结论】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的偶次幂为1，奇次幂为-1. 4.乘方的应用 问题4教材第60页的“做一做”. 【教学说明】学生通过动手操作、观察、分析、交流，找出一定的规律，感受乘方在日常生活中的应用. 【归纳结论】 根据找出的规律，列出正确的式子. 三、运用新知，深化理解 1.（1）在74中，底数是，指数是；
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第二课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘方乘方（ 2） 知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序； 能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法 教课目的 算，并在运算过程中合理使用运算律； 培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力， 培 感情态度价 养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的 值观 思想能力． 教课要点 有理数的混淆运算法例 教课难点 运算次序确实定和性质符号的办理 教课过程（师生活动） 设计理念 教师提出问题：在 2+ 32 ×（－ 6）这个式子中，存 在着哪几种运算？ 给学生充足议论 学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺 的时间，鼓舞他 提出问题 序运算？前方我们已 经学习加减乘除四则运算，知道 们多发布自己的 小组议论 以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请 看法。 分 4 人小组议论。 小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其 他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与 增补： （ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； （ 2） 同级运算，从左到右进行； （ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括 号、大括号挨次进行。 培育学生擅长归 例 1 计算： 纳、总结的能力， （ 1）（－ 2）3 +（－ 3）× [ （－ 4） 2 +2] －（－ 3）2 ÷（－ 五种代数运算可 分为三级；加减 沟通反应 是一级，乘除是 2）； （ 2） 1－ 1 × [3 ×（－ 2 ）2 －（－ 1） 4 1 ÷（－ 1 二级，乘方与开 ]+ ） 方（此后会学） 2 3 4 2 是二级。 值． 3、师生共同探请教科书 44页的例 4. 3． 重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运 算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对 要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们
七年级数学上册《有理数的乘方》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用） 1.5.1 有理数的乘方 （新授课） 【理论支持】 布鲁姆认为：“认知的前提特征在学习中起50﹪的作用．它是学习者的能力倾向，认知结构的总称”．所以在教学有理数的乘方之前，先行安排学生课前预习，为课堂学习做好知识储备． 维果茨基认为教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”，因此在备本节课时教者考虑到学生的知识基础，有效地突出重点，化解难点，让学生通过独立思考，合作探究等过程最终摘取新知的果实． 本节课通过某种细胞分裂和正方形面积、正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论、合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主管能动性，熟练掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．教者要结合教材上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别． 通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到转化的思想． 【教学目标】
【教学重难点】 1． 重点：（1）理解有理数乘方的意义． （2）会进行乘方运算． 2． 难点：掌握有理数乘方运算的符号法则． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 一、 基础知识填空及答案 1．把下列各式写成乘方运算的形式 （1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） （4）×21×21×21×2 1 〖答案〗（1）63 （2）2.1 2 （3）（-3）4 （4）（ 21）5 知识技能 1．让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义． 2．能够正确进行有理数的乘方运算． 数学思考 1．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验． 2．培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想． 解决问题 1．通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题． 2．在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性． 情感态度 1．让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精 神，增进学生学好数学的自信心．
七年级数学上册第一章第13课时多个有理数相乘导学案新版新人教版
第13课时多个有理数相乘 一、学习目标1．经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2．会进行多个有理数的乘法运算； 3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 二、知识回顾有理数乘法法则内容是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0． 三、新知讲解 1.多个有理数相乘的符号确定法则 几个不是0的有理数数相乘，负因数的个数是奇数时，积是正数； 负因数的个数是偶数时，积是负数. 几个有理数相乘，如果其中有因数0，积等于0. 2.多个有理数乘法步骤 第一步：是否有因数0； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘. 四、典例探究1．多个有理数乘法运算（1） 【例1】下列计算正确的是（） A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50 C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 总结：乘法法则的推广： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零； 几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘． 练1．下列各式中运算结果为正的是（） A．2×3×（-4）×5 B．2×（-3）×（-4）×（-5） C．2×0×（-4）×（-5） D．（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
练2．计算：－2×4×（－1）×（－3）． 2．多个有理数乘法运算（2） 【例2】计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 总结： 练3．计算：−× 13×(−67)． 练4．计算：×（－317 ）×（－）×0×． 3．已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号 【例3】已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（ ） A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0 C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 总结：由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：多个非0数相乘，如果积为正，说明负因数的个数为偶数个，如果积为负，则说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断出各因数的符号． 练5．若a+b+c ＞0，且abc ＜0，则a ，b ，c 中负数有 个． 练6．已知abc ＜0，a+b+c ＜0，且b ＞0，a ＞c ，请分析a ，c 的符号． 五、课后小测 一、选择题 1．下列各式中运算结果为正的是（ ）